動態(tài)工況下車用燃料電池系統(tǒng)熱力學分析

陳 曦，賀凌軒，劉芹孝，方 葉，龍施淳，萬忠民

（湖南理工學院機械工程學院，湖南岳陽 414006）

質(zhì)子交換膜燃料電池(PEMFC)可在較低溫度下快速啟動和響應，在電化學發(fā)電過程中生成水和熱量，具有效率高、響應速度快、零污染等優(yōu)點[1-2]，被認為是一種具有廣闊前景的零排放汽車電源[2]。為研究動態(tài)車用燃料電池系統(tǒng)特性，研究人員已開展了許多相關工作。Hamelin 等[3]率先研究了PEMFC 不考慮附屬設備能耗的動力學行為。Yan 等[4]系統(tǒng)地研究了各種操作條件對PEMFC 動態(tài)性能的影響。研究結果表明，在大階躍電流和高工作電流密度下，工作壓力越高，燃料電池動態(tài)性能越好，陰極濕度的降低對燃料電池的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能有負面影響。Loo 等[5]模擬了0.25～1.4 A/cm2負載的PEMFC 的動態(tài)行為，但未對其模擬仿真結果進行實驗驗證。Henning 等[6]對114 kW 燃料電池電堆動態(tài)響應進行了實驗測試，結果表明燃料電池電堆峰值效率和系統(tǒng)峰值效率分別為66%、63.7%。

以上研究主要針對車用燃料電池電堆的動態(tài)響應，但很少從系統(tǒng)集成的角度出發(fā)，考慮燃料電池動力系統(tǒng)附屬設備的動態(tài)響應情況。為更全面地掌握燃料電池系統(tǒng)的瞬態(tài)響應行為，本文針對車用燃料電池系統(tǒng)，充分考慮空壓機、加濕器、冷卻水泵及氫氣循環(huán)泵等附屬設備的能耗情況，分析了動態(tài)工況下車用燃料電池系統(tǒng)熱力學性能，計算了變負載電流變化時燃料電池動力系統(tǒng)輸出電功率及系統(tǒng)效率，得到了溫度、濕度等運行參數(shù)與系統(tǒng)熱力學性能的映射關系。

1 系統(tǒng)組成

車用PEMFC 動力系統(tǒng)主要由PEMFC 電堆及空氣壓縮機、循環(huán)水泵、氫氣循環(huán)泵、加濕器等設備組成。系統(tǒng)原理如圖1所示，參數(shù)見表1。

圖1 質(zhì)子交換膜燃料電池系統(tǒng)原理Fig.1 Schematic diagram of proton exchange membrane fuel cell system

2 模型建立

為保證燃料電池動力系統(tǒng)的正常運行，系統(tǒng)附屬設備工作過程中將產(chǎn)生一定的寄生功率。這些能耗一定程度上影響著系統(tǒng)整體性能，具體熱力學建模如下。

2.1 PEMFC電堆

本文燃料電池電堆由180個單片PEMFC組成?？紤]到燃料電池是一個復雜的電化學系統(tǒng)，涉及化學反應、熱力學和傳熱傳質(zhì)過程，在以下假設的基礎上建立了數(shù)值模型：①氫氣純度100%，空氣由21%的氧氣和79%的氮氣組成；②所有氣體都被視為理想氣體，氣體泄漏可以忽略不計；③電堆的熱損耗忽略不計；④電堆的運行條件與單片電池一致。

表1 系統(tǒng)參數(shù)Table 1 Parameters of system

燃料電池的理想輸出電壓為1.299 V。但實際應用中，由于各種損耗的存在，單片電池的輸出電壓定義為[8]

式中，ENernst為能斯特電位，V；Vact為活化損耗，V；VOhmic為歐姆損耗，V；Vcon為濃度損耗，V。

能斯特電位ENernst代表的是燃料電池處于平衡狀態(tài)下的輸出電壓，計算方式如下[7]

式中，T為PEMFC 的工作溫度，K；p(H2)和p(O2)分別是是參與電化學反應的氫氣和氧氣的進氣壓力，atm，

活化損耗Vact在低電流密度下的電損耗中占主導作用，計算方式如下[7]

式中，ξ1、ξ2、ξ3、ξ4為由熱力學、動力學、電化學方程確定的經(jīng)驗系數(shù)；Icell為燃料電池中的電流，A；C(O2)為陰極氧氣濃度，mol/m3，計算方式如下[7]

歐姆損耗VOhmic由質(zhì)子和電子傳輸引起，計算方式如下[7]

式中，Rint為受電解質(zhì)膜影響的內(nèi)阻，Ω，計算方式如下

式中，l為質(zhì)子交換膜厚度，cm；A為燃料電池活化面積，cm2；rM為水合質(zhì)子流動的膜比電阻率，Ω·cm，計算如下

式中，λ為半經(jīng)驗參數(shù)，表示膜的有效含水量。

濃度損耗Vconc由于催化層反應物損耗引起，計算方式如下[7]

式中，n為PEMFC 單電池數(shù)目；R為電阻或氣體常數(shù)；J為燃料電池電流密度，A/cm2；Jmax為燃料電池最大電流密度。

假設各單體燃料電池的工作條件均勻，則電堆的輸出電壓可描述為[7]

電堆的電功率與熱功率分別由式(10)～(11)計算[8]

式中，LHV 為氫氣低熱值的等電壓，LHV=1.25 V。

電堆電效率與熱效率分別由式(12)～(13)計算[7]

式中，μf為燃料利用系數(shù)；s(H2)為氫氣化學計量數(shù)。

2.2 加濕器

氣體加濕的能耗等于在進氣溫度下將298 K水轉(zhuǎn)化為飽和蒸汽的能耗，計算方式如下[7]

式中，f(H2O-air)和f(H2O-H2)分別為進氣加濕后進氣氣體(空氣、氫氣)中水蒸汽流量，mol/s；?h(H2O)為將1 mol 298 K的水加熱至進氣溫度下的水蒸氣所消耗的焓值，kJ/mol，計算方式如下

式中，c(H2O)為常規(guī)條件下水的比熱容，kJ/(kg?K)；M(H2O)為常規(guī)條件下水的摩爾質(zhì)量，kg/mol。

2.3 冷卻系統(tǒng)

冷卻水泵和其他輔助構件(包括控制器、閥門和傳感器)消耗顯著的電力，對系統(tǒng)的總性能有很大的影響，能耗計算如下[7]

式中，fw為冷卻水流速，L/min，計算方式如下

式中，ρw為水的密度，kg/m3；?Tw為冷卻水進出PEMFC的溫度差，K。

2.4 空氣壓縮機

通常通過空壓機來實現(xiàn)對進氣氣體的加壓，從而提升PEMFC 電堆陰極側的工作性能，供氣系統(tǒng)在加壓進氣氣體時能耗，計算方式如下[8]

式中，cp為入口氣體的恒壓比熱容，kJ/(kg·K)；m為進氣的質(zhì)量流量，kg/s；?Tgas為入口氣體壓縮后的溫升，K，計算方式如下

式中，p1為氣體壓縮前的壓力，atm；p2為氣體壓縮后的壓力，atm；γ為氣體比定壓熱容與比定容熱容之比，有公式如下

式中，cV為入口氣體比定容熱容，kJ/(kg·K)。在上式中，空壓機壓縮前溫度取空氣溫度，壓縮前氣體壓力取環(huán)境大氣壓。

2.5 氫氣循環(huán)泵

通過在陽極出口處安裝氫氣循環(huán)泵，使得未反應的氫燃料能夠循環(huán)利用，循環(huán)泵功率消耗的計算可由理想氣體的絕熱壓縮過程得到，可計算如下[8]：

式中，Wcycle為循環(huán)氫氣質(zhì)量流量，kg/s；s(H2)為氫氣過量系數(shù)；cp(H2)為氫氣比定壓熱容；Tt為氣體預壓縮溫度；πcycle為絕熱壓縮比；ηcycle為氫氣循環(huán)泵的效率。

2.6 PEMFC系統(tǒng)

實際上，整個PEMFC 系統(tǒng)的熱力學性能是綜合考慮PEMFC 電堆輸出和輔助部件能耗的結果。系統(tǒng)電功率、系統(tǒng)電效率及系統(tǒng)熱效率的計算方法如下：

3 模型驗證

為了驗證模型的準確性，本文采用MATLAB/Simulink仿真軟件計算了燃料電池極化曲線，并與文獻實驗數(shù)據(jù)進行了對比[10]。文獻中的實驗條件包括工作溫度在80 ℃，絕對壓力在1.5×105Pa，空氣和氫氣完全加濕，氫和空氣的化學計量分別為1.5和2.5。如圖2所示，結果表明，仿真極化曲線與實驗數(shù)據(jù)基本吻合。產(chǎn)生誤差的主要原因是能斯特方程中選取的電化學半經(jīng)驗系數(shù)未考慮電池實際工作過程中的衰減問題。

圖2 系統(tǒng)模型驗證Fig.2 System model validation

4 結果與討論

燃料電池負載電流變化將導致電堆的進氣量變化，影響著系統(tǒng)附屬能耗設備能耗。本文采用動態(tài)階躍電流模擬30 kW車用PEMFC動態(tài)工況。參數(shù)設定：電堆溫度恒定在348.15 K，陰極壓力為2 atm，陰陽極進氣相對濕度為100%，仿真時長為500 s。如圖3 所示，系統(tǒng)負載電流在180～300 A間階躍變化，階躍電流分別發(fā)生在80 s、200 s、320 s、400 s。

圖3 模擬車用動態(tài)工況的負載階躍電流Fig.3 Load step current simulating vehicle dynamic condition

4.1 負載電流階躍變化對附屬設備能耗的影響

圖4 描述了當負載電流在0～500 s 階躍變化時，PEMFC 系統(tǒng)中加濕器、冷卻泵、空壓機、氫氣循環(huán)泵等附屬設備的能耗變化情況。隨著電流階躍上升，各項負載能耗階躍式增長。當電流階躍上升到300 A 時，各項負載能耗達到峰值，加濕器、冷卻泵、空壓機、氫氣循環(huán)泵能耗分別達1.78 kW、2.18 kW、3.1 kW、2.15 kW。其中，空壓機能耗最高，加濕器能耗最低。產(chǎn)生能耗階躍變化的主要原因是，負載電流上升增大了系統(tǒng)入口進氣量，進氣的壓縮、加濕加熱過程引起了負載能耗的急劇上升。

圖4 附屬設備能耗Fig.4 Energy consumption of ancillary equipment

4.2 陰陽極進氣濕度對系統(tǒng)凈輸出功率及電效率的影響

圖5描述了當負載電流階躍變化時，陰陽極進氣相對濕度對PEMFC系統(tǒng)輸出凈功率及電效率的影響。高進氣濕度有助于同時提升燃料電池系統(tǒng)輸出凈功率及發(fā)電效率。系統(tǒng)在100%進氣加濕時，系統(tǒng)輸出凈功率最大可達21.6 kW，比90%進氣加濕時輸出凈功率高20.6%。電流由240 A 階躍至300 A時，系統(tǒng)凈功率與電效率在不同進氣濕度下?lián)碛休^大差值。主要原因是，一方面，濕度降低增加了質(zhì)子交換膜的阻抗，阻礙了PEMFC電化學反應；另一方面，負載電流增加增大了系統(tǒng)電化學反應中的歐姆損耗，形成了高電流下的性能差異。

圖5 陰陽極進氣濕度對系統(tǒng)凈功率及電效率的影響Fig.5 Effect of inlet humidity on net power and electrical efficiency of system

4.3 運行溫度對系統(tǒng)輸出凈功率及電效率的影響

圖6 運行溫度對系統(tǒng)凈功率及電效率的影響Fig.6 Effect of operating temperature on net power and electrical efficiency

圖6描述了當負載電流階躍變化時，運行溫度對PEMFC 系統(tǒng)輸出凈功率及電效率的影響。高運行溫度有助于同時提升燃料電池系統(tǒng)的輸出凈功率及發(fā)電效率。當運行溫度為358 K時，系統(tǒng)輸出電功率最大可達22.5 kW，比運行溫度為338 K 時輸出凈功率高8.6%。當負載電流在高電流區(qū)域發(fā)生階躍波動時(200—320 s)，系統(tǒng)凈輸出功率在不同運行溫度下波動較大。主要原因是隨著運行溫度的增加，極化損耗降低，輸出電壓增大。此外，隨著負載電流增加，電池內(nèi)部電化學反應加強，性能差異加大。

4.4 陰陽極進氣濕度對系統(tǒng)熱效率的影響

圖7描述了陰陽極進氣濕度對系統(tǒng)熱效率的影響。一方面，當負載電流恒定時，隨著進氣相對濕度增大，系統(tǒng)熱效率降低；另一方面，當負載電流在180～300 A 階躍上升時，燃料電池系統(tǒng)熱效率同步階躍升高。當電流階躍至300 A時，采用90%進氣加濕的系統(tǒng)熱效率最高，達57.2%，與100%進氣加濕的系統(tǒng)相比熱效率增加了7.2%。主要原因是，一方面，降低進氣加濕度導致了質(zhì)子交換膜含水量下降，膜中質(zhì)子傳導率下降，電效率降低，更多的燃料化學能被轉(zhuǎn)換成了余熱；另一方面，降低進氣加濕度有助于減少進氣加濕環(huán)節(jié)消耗的額外熱量，也促進了系統(tǒng)整體熱效率的增長。

圖7 陰陽極進氣濕度對系統(tǒng)熱效率的影響Fig.7 Effect of inlet humidity on system thermal efficiency

4.5 運行溫度對系統(tǒng)熱效率的影響

圖8 討論了燃料電池運行溫度在338～358 K波動時，運行溫度對動力系統(tǒng)熱效率的影響。隨著運行溫度的升高，系統(tǒng)熱效率降低，當運行溫度穩(wěn)定在338 K時，系統(tǒng)整體熱效率達到最大。當負載電流階躍至300 A 時，系統(tǒng)輸出熱效率最大可達52.2%，比運行溫度為358 K 時增加了5.5%。因此，高運行溫度雖然提升了系統(tǒng)的余熱品位，但降低了系統(tǒng)的整體熱效率。原因是較高的溫度促進了PEMFC 電堆電化學反應中的催化劑活性，輸出電壓增大，更多的燃料化學能被轉(zhuǎn)化為了高品位電能，產(chǎn)生的余熱減少，系統(tǒng)整體熱效率降低。

圖8 運行溫度對系統(tǒng)熱效率的影響Fig.8 Effect of operating temperature on system thermal efficiency

5 結論

提出了一種車用燃料電池動力系統(tǒng)熱力學模型，分析了動態(tài)工況下附屬設備能耗對燃料電池動力系統(tǒng)整體性能的影響，研究了變負載電流階躍變化下燃料電池動力系統(tǒng)溫度、濕度等運行參數(shù)與系統(tǒng)熱力學性能的映射關系，結論如下：

（1）在30 kW 車用燃料電池系統(tǒng)中，加濕器、冷卻水泵、空氣壓縮機、氫氣循環(huán)泵在系統(tǒng)能耗中占比較大，能量損耗分別達1.78 kW、2.18 kW、3.1 kW、2.15 kW。

（2）當負載電流達到300 A時，附屬設備能耗均達到峰值，系統(tǒng)輸出凈功率及熱效率達到最大；提高運行溫度與陰陽極進氣濕度有助于改善動態(tài)工況下車用PEMFC系統(tǒng)熱力學性能。

（3）在工作溫度穩(wěn)定在358 K、陰陽極進氣加濕度為100%的工作條件下，系統(tǒng)熱力學性能達到最佳，最大電功率達22.5 kW，最大電效率與熱效率分別達41%、52.1%。