指向高階思維的初三數(shù)學專題復習課教學思路設計分析

王春麗

摘 要：高階思維是高階能力的核心，主要指創(chuàng)新能力、問題求解能力、決策力和批判性思維能力。高階思維能力集中體現(xiàn)了知識時代對人才素質提出的新要求，是適應知識時代發(fā)展的關鍵能力，發(fā)展學習者高階思維能力蘊涵系列新型的教學設計假設?！爸赶蚋唠A思維的初三數(shù)學專題復習課”就是以培養(yǎng)學生高階思維為主線設計和實施初三數(shù)學復習課教學。文章就指向高階思維的初三數(shù)學專題復習課教學設計方案、實施策略和關注點等的思考進行闡述。

關鍵詞：高階思維;初三數(shù)學;專題復習課;教學思路

一、 引言

高階思維主要就是學生發(fā)生在較高水平層次的問題解決能力和創(chuàng)新能力，以及批判性的思維能力，這些均為初中學生在思維活動當中較高認識能力。初中生高階思維能力的培養(yǎng)，旨在教學實踐當中尊重學生的主體地位，把課程教學的重心，由數(shù)學知識講解逐漸轉向對他們學習能力的有效培養(yǎng)，在課程教學當中運用開放性問題，來啟發(fā)學生思維能力，轉變以往封閉性教學的情況。因此，文章通過幾個課例為例，闡述指向高階思維的初三數(shù)學專題復習課教學思路的設計方案、實施策略和關注點等。

二、 指向高階思維的初三數(shù)學專題復習課教學思路設計

（一）梳理體系 提煉總結

復習課前，教師應在領會課標精神，領悟教材基礎上設計問題，幫助學生整理出復習內容知識，以及重要思想的方法，促使內容整合提綱化?，F(xiàn)以“函數(shù)”為例，初中階段一共學習了三類函數(shù)，一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)，對于函數(shù)，研究思路是：定義—圖像—性質—應用。解決問題時用到數(shù)形結合和分類討論的數(shù)學思想。

例如在二次函數(shù)圖像與性質專題復習課時可以設計如下開放性問題：請你寫出一個二次函數(shù)解析式。

（二）請研究你寫出二次函數(shù)的圖像及其性質，并盡可能多地寫出有關結論。

在復習教學中，不少教師為了趕進度，經(jīng)常將“結果”直接拋給學生。學生往往聽過就忘記了。為了加強復習的有效性，同時為了改進簡單串聯(lián)知識的做法，也可以以題引知，讓學生通過對問題的解決，勾起對知識的回憶，加深對知識的理解。從而提高思維能力。通過以上開放性問題的設計，學生從不同角度復習了下列內容：

1. 圖像的開口方向;

2. 頂點坐標;

3. 對稱軸;

4. 圖像與x軸的交點;

5. 圖像與y軸的交點;

6. 圖像與y軸的交點關于對稱軸的對稱點坐標為;

7. 最大值或最小值;

8. y的正負性;

9. 圖像的平移;

10. 圖像在x軸上截得的線段長;

11. 關于x軸或y軸或原點對稱的拋物線等。

通過這道題目的學習，達到了梳理知識——形成知識體系——提煉總結等重要的數(shù)學思想和方法的目的，基本上把二次函數(shù)的知識點都復習了一下，構建了數(shù)學的知識結構，使學生的知識更條理化，系統(tǒng)化。

（三）縱向深入 變式訓練

目前在復習課的教學過程中，學生更多地是利用記憶性思維，記憶性思維具有很強的遺忘特質，容易隨著時間的推移而淡忘。教師在教學設計時如果將教學過程變成學生的發(fā)現(xiàn)過程，對重要的數(shù)學知識、技能或數(shù)學方法，圍繞典型問題進行集中訓練加以展開、縱向深入，對知識和技能的內在聯(lián)系及數(shù)學思想和方法進行剖析，那么學生收獲的不僅僅是知識，還有發(fā)現(xiàn)、理解知識的能力。

例如在二次函數(shù)中的面積計算問題專題復習課時可以設計如下開放性問題：

問題1：已知：拋物線的圖像與x軸交于點A（-1，0）和B（3，0），并經(jīng)過點E（4，5），

求（1）拋物線解析式;

（2）頂點為點D，與y軸交點C。

（3）不添加其他點，你能求哪些三角形的面積？

問題2：△ABD、△ABC、△ABE、△OCE、△OCD、△ADE，這幾個圖形求面積有何共同點？（三角形邊特殊嗎？）

問題3：△ADE的面積如何求呢？

【設計意圖】復習待定系數(shù)法和求二次函數(shù)與坐標軸交點及定點的方法。讓學生自主思考，體會當三角形的一邊在坐標軸上時，就以這邊為底，做高求面積即可;三邊不具特殊性的三角形如何求面積的方法。使學生親身經(jīng)歷規(guī)律產生的過程，提高學生歸納總結的能力。

問題4：拋物線上是否存在一點P（P不與C重合），使△PAB的面積等于△ABC的面積，如果存在求出點P的坐標;若不存在，請說明理由？

問題5：若點P（x，y）為拋物線上一動點98，其中-1≤x≤4，求當△AEP面積最大時點P的坐標及最大面積。

【設計意圖】動點問題是學生的難點，讓學生體會以靜帶動的思考方式，突破難點。同時應用割補法求三角形面積，突出本節(jié)課重點

（四）探究設計 數(shù)學建模

在中考專題復習設計中，由探究問題引領學生經(jīng)歷由實際問題抽象出數(shù)學模型的過程，體會數(shù)學建模思想。引領學生自主學習、自主探究，培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識，提高創(chuàng)新能力，讓學生學會將千變萬化的實際題化為數(shù)學問題，從而發(fā)展學生高階思維。

例如在“籃球賽”問題的探究與應用專題中設計如下：

問題1：學校迎接新藝術節(jié)，n個班級單循環(huán)籃球賽，他們共需比賽多少場？

【設計意圖】學生通過單循環(huán)籃球賽體會由特殊到一般的探究過程，教師和學生一起建立了數(shù)學模型。

問題2：數(shù)線段

直線上有6個點，你知道現(xiàn)在這條直線上有多少條線段嗎？

問題3：送賀卡，元旦聯(lián)歡，我們班的學生相互送賀卡送新年祝福，那么共需多少張賀卡？

【設計意圖】通過兩個例題類比“籃球賽”問題。一個是可重復，一個是不可重復，學生體會類比思想的同時，也體會到一題多變一題多解。