高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的提高路徑

韓繼奎

摘 要：無論是從新課改的角度來看，還是從新高考的角度來看，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力都不太理想，因此，作為高中數(shù)學(xué)教育工作者，需要高度重視學(xué)生解題能力的提升。結(jié)合實(shí)際高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的提高問題提出意見，希望由此可以實(shí)現(xiàn)高中生解題能力的提升。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué);解題能力

高中生數(shù)學(xué)解題能力強(qiáng)，意味著其數(shù)學(xué)知識掌握得好，數(shù)學(xué)知識應(yīng)用素質(zhì)過高，這可以引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)步入更加深入的狀態(tài)。但是在實(shí)際教學(xué)中還是有一部分學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力處于比較弱的狀態(tài)，對此，作為高中數(shù)學(xué)教育工作者，需要積極采取措施去改善和調(diào)整。

一、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入有效審題狀態(tài)，提升解題的準(zhǔn)確度

在很多數(shù)學(xué)題目練習(xí)的過程中，學(xué)生往往比較馬虎，忽視對于題設(shè)條件的充分探討和研究，難以找到題設(shè)中不同條件之間的關(guān)系，繼而也不知道實(shí)際題目背后考核的知識點(diǎn)，這樣就可能進(jìn)入無效的解題狀態(tài)。也就是說，要想實(shí)現(xiàn)高中生數(shù)學(xué)解題能力的提升，首先要引導(dǎo)高中生能夠進(jìn)行有效的審題，這是進(jìn)入良好解題狀態(tài)的前提和基礎(chǔ)。

例1.函數(shù)y=x3，x∈[1，3]，請判斷該函數(shù)的奇偶性。

某學(xué)生在一看到題設(shè)后，就迅速進(jìn)入解答過程，其詳細(xì)的解答過程為：

f（-x）=（-x）3=-x3=-f（x）

y=x3，x∈[1，3]，必然就是奇函數(shù)。

從實(shí)際思考過程來看，學(xué)生從一開始的審題環(huán)節(jié)就出現(xiàn)了問題，這樣就注定難以得到正確的答案。正確的解答思路為，選擇2作為實(shí)際的參考點(diǎn)，2在實(shí)際范圍內(nèi)，但是-2不在對應(yīng)范圍內(nèi)，函數(shù)的定義域在坐標(biāo)原點(diǎn)是不會出現(xiàn)對稱情況的，因此上述函數(shù)不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。從這樣的題設(shè)中可以看出，如果在實(shí)際審題的環(huán)節(jié)都不仔細(xì)，必然會以錯(cuò)誤的知識點(diǎn)去進(jìn)行解答，也就難以獲得正確的答案。因此在實(shí)際的解題過程中，一定要引導(dǎo)高中生能夠進(jìn)行正確、有效的審題，在題目審核好之后再去判定。

二、巧妙融入實(shí)際的數(shù)學(xué)思想，鍛煉解題思路

高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)中，學(xué)生解題能力的鍛煉，還需要其能夠使用特定的數(shù)學(xué)思想方法來進(jìn)行問題解答。因此在實(shí)際教育教學(xué)中，高中教育工作者必然需要引導(dǎo)學(xué)生去認(rèn)識數(shù)學(xué)思想方法，了解其在問題解答中的巨大價(jià)值，由此拓寬解題思路，繼而步入更加理想的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境。比如在高中數(shù)學(xué)“集合”知識點(diǎn)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合的思想來理解。在解題的時(shí)候，對于題目給出的范圍進(jìn)行分析，將其標(biāo)注在實(shí)際數(shù)軸上，在了解實(shí)際數(shù)軸各個(gè)集合交匯部分的基礎(chǔ)上，求出集合之間的交集，基于實(shí)際的觀察，確保各個(gè)集合的整體范圍能夠得到界定，這樣就很容易求出集合的并集。依靠這樣數(shù)形結(jié)合的思想，可以使實(shí)際的解題思路朝著更加清晰的方向發(fā)展，實(shí)際解題的準(zhǔn)確性也會不斷提升。當(dāng)然，在高中數(shù)學(xué)解題過程中還有很多的數(shù)學(xué)思想，如函數(shù)與方程的思想、歸納總結(jié)的思想等，教師可以專門制作對應(yīng)的專題，列舉更加多的習(xí)題，展現(xiàn)對應(yīng)數(shù)學(xué)思想在實(shí)際問題解決中的價(jià)值，確保學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的價(jià)值有正確認(rèn)知，并慢慢將其融入實(shí)際問題解決中。在學(xué)生慢慢習(xí)慣以數(shù)學(xué)思想方法對實(shí)際問題進(jìn)行分析的時(shí)候，就意味著學(xué)生開始嘗試將數(shù)學(xué)思想方法滲透到問題解決中去，而這對實(shí)現(xiàn)高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育是至關(guān)重要的。

三、注重舉一反三，實(shí)現(xiàn)解題思維的擴(kuò)散

對于特定的數(shù)學(xué)題設(shè)情境而言，學(xué)生可以提供兩種甚至三種以上的解題方案，這意味著學(xué)生達(dá)到了知識應(yīng)用的最高境界，那就是舉一反三，在這樣的解題思維不斷擴(kuò)散的過程中，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之間關(guān)系的理解，對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，都會朝著更加高質(zhì)量的方向發(fā)展。因此在實(shí)際高中生解題能力提升的過程中，有必要關(guān)注學(xué)生舉一反三能力的鍛煉。

例2.1≤x+y≤5，-1≤x-y≤3，求2x-3y的取值范圍。

在上述題設(shè)中，有學(xué)生迅速反饋可以使用高一階段學(xué)習(xí)的不等式性質(zhì)來進(jìn)行計(jì)算，就是設(shè)定對應(yīng)的等式之后，將已經(jīng)知道的條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化，由此過渡到不等式性質(zhì)中去，這樣就可以對實(shí)際的范圍進(jìn)行判定。此時(shí)還可以將高二期間學(xué)習(xí)的線性規(guī)劃知識融入其中，依照已知條件，得出四個(gè)不等式，在此基礎(chǔ)上獲取對應(yīng)的可行域，這樣就可以看出所求取值范圍和直線的縱截距是存在關(guān)聯(lián)的，將對應(yīng)的縱截距帶入其中，就可以實(shí)現(xiàn)最大和最小的界定，由此也可以得出對應(yīng)的答案。很明顯在不同的解答方案中，學(xué)生對知識的理解會朝著更加深刻的方向發(fā)展，此類型題目解決的時(shí)候也可以想到更好的方案，繼而確保在實(shí)際練習(xí)考試中可以迅速反饋，迅速得出對應(yīng)的答案。當(dāng)然在實(shí)際題設(shè)練習(xí)的過程中，可能部分學(xué)生提出來的解答方案是不合理或者不成立的，但是此時(shí)教師不要直接進(jìn)行否定，應(yīng)該鼓勵(lì)這種探究精神，確保其可以在更加深入的研究中得出對應(yīng)的結(jié)論，由此進(jìn)入實(shí)際解題思維反思的狀態(tài)，這樣才能夠?qū)崿F(xiàn)實(shí)際解題能力的不斷鍛煉和提升。

綜上所述，高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)中高中生解題能力的鍛煉，需要從審題意識鍛煉、數(shù)學(xué)思想方法掌握、舉一反三能力鍛煉多個(gè)角度入手，繼而確保高中生能夠掌握解題方法和思路，繼而進(jìn)入更加理想的高中數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)格局。

參考文獻(xiàn)

[1]李靜，李海欣.關(guān)于高中生數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路培養(yǎng)方法的分析[J].中國校外教育，2016（34）：52-53.

[2]隋文哲.關(guān)于高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法舉例探索[J].學(xué)周刊，2017（5）：214-215.