數(shù)學(xué)思維能力在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)

郭喜堂

摘 ?要：高中數(shù)學(xué)教學(xué)階段，為實(shí)現(xiàn)學(xué)科核心素養(yǎng)教育目標(biāo)，教師需對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行有效培養(yǎng)，挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)潛能，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率。本文就數(shù)學(xué)思維能力在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)策略進(jìn)行分析探討。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思維;培養(yǎng)策略

【中圖分類號(hào)】G633.6 ? ? ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A ? ? ? 【文章編號(hào)】1005-8877（2021）14-0089-02

【Abstract】 In the stage of mathematics teaching in senior high school，in order to realize the goal of core literacy education，teachers should effectively cultivate students' mathematical thinking ability，tap students' learning potential and improve students' learning efficiency. This paper analyzes and discusses the training strategies of mathematical thinking ability in mathematics teaching in senior high school.

【Keywords】High School Mathematics;Mathematical Thinking;Training Strategies

數(shù)學(xué)思維能力對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非常重要，因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)科的邏輯性、抽象性較強(qiáng)，學(xué)生若不具備一定數(shù)學(xué)思維能力，則無(wú)法對(duì)復(fù)雜數(shù)學(xué)概念進(jìn)行理解。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中包含部分復(fù)雜抽象內(nèi)容，為保證學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)效果，教師應(yīng)當(dāng)逐漸培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，為學(xué)生后續(xù)數(shù)學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)鋪墊基礎(chǔ)。

1.數(shù)學(xué)思維概述

（1）基本定義

數(shù)學(xué)思維主要是對(duì)數(shù)學(xué)文字、符號(hào)、圖形的綜合運(yùn)用能力，個(gè)體在思考過(guò)程中，將在腦海中建構(gòu)系統(tǒng)、邏輯、嚴(yán)謹(jǐn)、推理的思維模型，進(jìn)而思考得出最終結(jié)果，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。數(shù)學(xué)思維能力是個(gè)體必需的一種基本能力，對(duì)個(gè)體的生命成長(zhǎng)具有深遠(yuǎn)影響與意義。

（2）思維特點(diǎn)

數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用非常廣泛，現(xiàn)實(shí)應(yīng)用過(guò)程中，可根據(jù)訴求的不同，合理應(yīng)用不同的數(shù)學(xué)知識(shí)，如函數(shù)知識(shí)、空間幾何知識(shí)、概率知識(shí)等，但數(shù)學(xué)知識(shí)怎樣劃分，都始終保持著數(shù)學(xué)知識(shí)體系的完整性。數(shù)學(xué)思維能力可幫助人們解決實(shí)際問(wèn)題，發(fā)揮出數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用價(jià)值。

數(shù)學(xué)思維沒(méi)有固定的模板，屬于個(gè)體學(xué)習(xí)成長(zhǎng)中自然形成的思維能力，個(gè)體受到外界的教育環(huán)境影響，將使得個(gè)體的數(shù)學(xué)思維能力產(chǎn)生一定變化。由于個(gè)體思維智力的差異性，對(duì)相同事物的看法與解答方式出現(xiàn)不同。由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)思維能力并沒(méi)有絕對(duì)的定義，數(shù)學(xué)思維能力屬于個(gè)體的基本能力，可隨著個(gè)體的思想能力變化，進(jìn)而導(dǎo)致個(gè)體數(shù)學(xué)思維能力出現(xiàn)一定變化。

2.數(shù)學(xué)思維能力在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)策略探析

（1）解題思維能力培養(yǎng)

高中生進(jìn)行數(shù)學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)側(cè)重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，使得學(xué)生自主開(kāi)展數(shù)學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)實(shí)力。筆者認(rèn)為在實(shí)際教學(xué)工作開(kāi)展時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)突出學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主體性，給予學(xué)生自主學(xué)習(xí)空間，逐漸啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)解題思維能力。如高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)過(guò)程中，為有效提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，教師應(yīng)當(dāng)對(duì)學(xué)生解題思維能力進(jìn)行合理培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生掌握更多解題技巧與思路，提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題的正確率，避免學(xué)生陷入題海練習(xí)困境當(dāng)中。

教師在對(duì)學(xué)生解題思維能力進(jìn)行培養(yǎng)時(shí)，應(yīng)當(dāng)為學(xué)生建構(gòu)高效的學(xué)習(xí)模式，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，進(jìn)而使得學(xué)生主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)習(xí)題解答訓(xùn)練活動(dòng)當(dāng)中，不斷挖掘?qū)W生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能。筆者認(rèn)為在對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)解題思維進(jìn)行培養(yǎng)時(shí)，可開(kāi)展多樣化的教學(xué)引導(dǎo)方式，達(dá)到預(yù)期教學(xué)培育目標(biāo)。如教師圍繞學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)差異性設(shè)定個(gè)性化數(shù)學(xué)習(xí)題，教師指導(dǎo)學(xué)生以小組為單位進(jìn)行合作解題，教師對(duì)學(xué)生的錯(cuò)題進(jìn)行歸納收集輔助學(xué)生進(jìn)行查漏補(bǔ)缺。通過(guò)多種教學(xué)方案的執(zhí)行，為學(xué)生建構(gòu)沉浸式數(shù)學(xué)解題學(xué)習(xí)，逐漸培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題思維能力，促進(jìn)高中學(xué)生數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)實(shí)力提高。

例如，高中數(shù)學(xué)立體幾何相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容教學(xué)引導(dǎo)時(shí)，為保證數(shù)學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量與效果，教師應(yīng)當(dāng)給學(xué)生預(yù)留一定的自主學(xué)習(xí)空間。如教師不直接對(duì)數(shù)學(xué)定理與公式進(jìn)行解讀，可指導(dǎo)學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行自主探索，使得學(xué)生在相互溝通交流過(guò)程中掌握相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容。為促進(jìn)學(xué)生對(duì)相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行快速記憶掌握，教師可在課前制作一定的幾何立體模型，使得學(xué)生針對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行直觀思考。在部分復(fù)雜空間立體幾何內(nèi)容教學(xué)時(shí)，為降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度，教師可合理應(yīng)用多媒體信息，為學(xué)生建構(gòu)虛擬的學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行快速掌握。而學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)例題進(jìn)行解析時(shí)，教師可基于微課視頻制作，輔助學(xué)生進(jìn)行解題思考，逐漸培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題思維能力，不斷夯實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)實(shí)力提高。

（2）發(fā)散思維能力培養(yǎng)

數(shù)學(xué)發(fā)散思維能力培養(yǎng)非常重要，因?yàn)閿?shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中包含部分復(fù)雜信息，若學(xué)生不對(duì)其進(jìn)行發(fā)散思考，則很難找到學(xué)習(xí)突破口，給學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)造成直接影響。在實(shí)際教學(xué)工作開(kāi)展過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)了解學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，主動(dòng)對(duì)教學(xué)策略進(jìn)行改革創(chuàng)新，為學(xué)生建構(gòu)高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能，促進(jìn)學(xué)生綜合學(xué)習(xí)效率提升。

如教師開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)時(shí)，采取變式教學(xué)理念進(jìn)行教學(xué)引導(dǎo)，在對(duì)學(xué)生提出的問(wèn)題進(jìn)行回答時(shí)，可對(duì)問(wèn)題進(jìn)行合理轉(zhuǎn)換，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生從其他視角進(jìn)行學(xué)習(xí)思考，避免學(xué)生陷入思維困境，影響到學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)與理解。同時(shí)，學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行思考學(xué)習(xí)時(shí)，教師可指導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行歸納總結(jié)，進(jìn)而對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)散思維進(jìn)行很好培養(yǎng)?；谧兪浇虒W(xué)視域分析可知，學(xué)生可從不同教學(xué)進(jìn)行學(xué)習(xí)思考，有助于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性與熱情。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師為很好培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)散思維，可圍繞學(xué)生的實(shí)際數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況與高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，為學(xué)生設(shè)定開(kāi)放性數(shù)學(xué)命題，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生好奇心與求知欲，使得學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行求知探索，提高學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)效率，并有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維綜合能力。

（3）直覺(jué)思維能力培養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作開(kāi)展過(guò)程中，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題進(jìn)行解答時(shí)，首先會(huì)指導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題進(jìn)行觀察，通過(guò)認(rèn)真審題提煉出題目中的關(guān)鍵信息，為后續(xù)解題思考提供支持。由此可見(jiàn)，審題是學(xué)生必備的一種數(shù)學(xué)思維能力，為有效提高學(xué)生數(shù)學(xué)審題能力，需要教師對(duì)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況進(jìn)行合理了解，找到學(xué)生思維能力提高的教學(xué)突破口。筆者通過(guò)與學(xué)生進(jìn)行溝通交流發(fā)現(xiàn)，學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)審題時(shí)，數(shù)學(xué)直覺(jué)思維會(huì)對(duì)不同數(shù)學(xué)信息進(jìn)行組合，進(jìn)而找到問(wèn)題的解答思路。在實(shí)際教學(xué)工作開(kāi)展過(guò)程中，教師可對(duì)學(xué)生直覺(jué)思維能力進(jìn)行培養(yǎng)。

如在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行認(rèn)真審題，對(duì)數(shù)學(xué)題目的信息進(jìn)行快速歸納整理，進(jìn)而找到數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答突破口。部分學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到很多問(wèn)題，直接影響到學(xué)生學(xué)習(xí)效果。在深入溝通交流后，則發(fā)現(xiàn)學(xué)生沒(méi)有細(xì)致的學(xué)習(xí)記憶，導(dǎo)致數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的遺漏，無(wú)法保證數(shù)學(xué)知識(shí)框架的嚴(yán)謹(jǐn)性與科學(xué)性，導(dǎo)致學(xué)生在應(yīng)用相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)，無(wú)法對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行全部提取，直接影響到學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量與效果。教師通過(guò)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)直覺(jué)思維能力的培養(yǎng)，指導(dǎo)學(xué)生基于思維導(dǎo)圖進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)體系的建構(gòu)，保證學(xué)生數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)實(shí)力。

（4）轉(zhuǎn)換思維能力培養(yǎng)

轉(zhuǎn)換思維是數(shù)學(xué)思想的重要組成部分，因?yàn)楦咧袑W(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)過(guò)程中，將會(huì)遇到一些復(fù)雜抽象的新知識(shí)，學(xué)生會(huì)遇到學(xué)習(xí)困難，無(wú)法快速對(duì)其進(jìn)行理解掌握，阻礙了學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)度推進(jìn)。為解決學(xué)生遇到的實(shí)際問(wèn)題，在數(shù)學(xué)內(nèi)容教學(xué)時(shí)，教師嘗試培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換思維，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)力。在實(shí)際培養(yǎng)過(guò)程中，教師可通過(guò)具體的數(shù)學(xué)案例與數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)，引導(dǎo)學(xué)生理解認(rèn)知數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換思想，嘗試在腦海中建構(gòu)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換思想。

當(dāng)學(xué)生具備一定數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換思維能力時(shí)，教師指導(dǎo)學(xué)生自主對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)進(jìn)行思考學(xué)習(xí)。學(xué)生面對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念與定理時(shí)，可基于已知數(shù)學(xué)內(nèi)容對(duì)其進(jìn)行合理轉(zhuǎn)換，即將數(shù)學(xué)概念進(jìn)行合理拆解，使得學(xué)生可通過(guò)已知數(shù)學(xué)內(nèi)容，逐步剖析數(shù)學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)，進(jìn)而有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)能力。

（5）推導(dǎo)思維能力培養(yǎng)

筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)推導(dǎo)思維能力是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要組成部分，因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)的邏輯關(guān)系嚴(yán)謹(jǐn)，學(xué)生需對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納推導(dǎo)，進(jìn)而進(jìn)行深度學(xué)習(xí)思考，夯實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，保證學(xué)生具備一定的自主學(xué)習(xí)理解能力。但在實(shí)際教學(xué)工作開(kāi)展時(shí)，教師并沒(méi)有突出學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主體性，教師圍繞自身開(kāi)展實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)工作。在進(jìn)行數(shù)學(xué)公式、概念、定理推導(dǎo)教學(xué)過(guò)程中，并沒(méi)有優(yōu)先讓學(xué)生進(jìn)行自主推導(dǎo)，教師直接對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行推導(dǎo)講解，使得學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)思考數(shù)學(xué)內(nèi)容，而后學(xué)生進(jìn)行推導(dǎo)思考。由于學(xué)生已經(jīng)對(duì)教師的講解進(jìn)行了學(xué)習(xí)掌握，因此學(xué)生在數(shù)學(xué)推導(dǎo)時(shí)，僅是對(duì)教師的推導(dǎo)過(guò)程進(jìn)行機(jī)械式的重復(fù)，并沒(méi)有很好發(fā)揮出學(xué)生的主觀能動(dòng)性，長(zhǎng)此以往將導(dǎo)致學(xué)生對(duì)教師產(chǎn)生嚴(yán)重的思維依賴，即學(xué)生不愿進(jìn)行自主思考與探索，任何數(shù)學(xué)內(nèi)容都等待教師的教學(xué)講解，使得學(xué)生產(chǎn)生一定的學(xué)習(xí)怠惰心理，不利于高中學(xué)生數(shù)學(xué)整體學(xué)習(xí)實(shí)力提高。

為避免上述教學(xué)問(wèn)題的出現(xiàn)，教師開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)改革時(shí)，應(yīng)當(dāng)有效對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)推導(dǎo)思維能力進(jìn)行培養(yǎng)，使得學(xué)生在自主推導(dǎo)學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的思維創(chuàng)造能力，在解決問(wèn)題過(guò)程中深入思考數(shù)學(xué)知識(shí)之間的邏輯關(guān)系，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)框架進(jìn)行完善優(yōu)化，不斷提高學(xué)生數(shù)學(xué)推導(dǎo)學(xué)習(xí)能力。學(xué)生在自主推導(dǎo)學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得一定滿足感與收獲感，可不斷增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心，激發(fā)出學(xué)生思維主觀意識(shí)，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)天賦進(jìn)行開(kāi)發(fā)，促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量有效提高。

（6）團(tuán)隊(duì)思維能力培養(yǎng)

在數(shù)學(xué)課程教學(xué)過(guò)程中，為提升學(xué)生綜合學(xué)習(xí)能力，教師應(yīng)當(dāng)對(duì)學(xué)生團(tuán)隊(duì)思維能力進(jìn)行合理培養(yǎng)。因?yàn)楝F(xiàn)代學(xué)生的自主獨(dú)立意識(shí)非常強(qiáng)，學(xué)生不愿主動(dòng)詢問(wèn)、不愿主動(dòng)合作，使得學(xué)生合作學(xué)習(xí)意識(shí)淡化，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科長(zhǎng)期學(xué)習(xí)。教師在教學(xué)指導(dǎo)過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組合作，以小組為單位進(jìn)行數(shù)學(xué)游戲競(jìng)賽，不斷激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)意識(shí)，使得學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得友誼與快樂(lè)，為學(xué)生建構(gòu)和諧、開(kāi)放、平等的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)改革目標(biāo)。

3.結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，筆者對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)策略進(jìn)行分析探討，通過(guò)多個(gè)策略的解析，說(shuō)明數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的重要性與必要性。未來(lái)高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作開(kāi)展過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)不斷引進(jìn)新的教學(xué)理念與策略，推動(dòng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)水平提升。

參考文獻(xiàn)

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