數(shù)學(xué)分類思想在初中教學(xué)中的滲透

王啟鋒

【摘 要】 在學(xué)生初中階段所要學(xué)習(xí)的科目中，數(shù)學(xué)是比較困難的一門學(xué)科，因為數(shù)學(xué)學(xué)科不僅涉及到很多知識點，而且還對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維方式提出了一定的要求。為了能夠讓學(xué)生提升自己的學(xué)習(xí)效率，教師可以嘗試著在教學(xué)的過程中鼓勵學(xué)生使用數(shù)學(xué)分類思想。首先，教師在教學(xué)的過程中就要融入分類思想，幫助學(xué)生養(yǎng)成分類的思維習(xí)慣，然后在之后的學(xué)習(xí)中不斷的鍛煉學(xué)生分類思想邏輯的縝密性，提高學(xué)生的分類思維能力。最后，分類討論也是十分重要的一種分類思想，可以幫助學(xué)生站在一個更加全面的角度去思考自己遇到的這些數(shù)學(xué)問題，全面的強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)? 分類思想? 滲透策略

在以往比較傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，教師在講課的過程中基本上只重視學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，在乎學(xué)生最后考試的成績，并沒有將對于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)重視起來。甚至有很多教師在講課的時候只是一味的去講解課本中的內(nèi)容，讓學(xué)生通過大量的做題來鞏固自己學(xué)習(xí)到的這些知識，這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)到一些難度比較大的數(shù)學(xué)知識的時候就比較容易產(chǎn)生混亂，導(dǎo)致學(xué)習(xí)的效率大大降低。雖然初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)比較困難，但是知識點之間其實有著某些聯(lián)系，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中若是能夠注意到這些，在剛一開始接觸到這些知識的時候，就對其進(jìn)行分類，將相同類型的知識點都?xì)w納到一個分類里面，牢記分類的區(qū)別，就能夠減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，也不會出現(xiàn)知識點記憶混亂的情況，讓學(xué)生邊學(xué)習(xí)邊整理，形成自己的知識網(wǎng)。

一、滲透分類思想，促進(jìn)數(shù)學(xué)思考

教師在剛一開始使用數(shù)學(xué)分類法進(jìn)行教學(xué)的時候，最關(guān)鍵的一點就是要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的時候有這一個理念。因為有些教師在講課的時候只是一味的按照課本中知識點出現(xiàn)的順序來講解，學(xué)生也只是被動且單純的去接受這些，在學(xué)習(xí)的時候完全沒有考慮到該知識點的特征，就不會養(yǎng)成分類的思想。

例如，在初中的數(shù)學(xué)課本《相反數(shù)》一個章節(jié)中，最主要的內(nèi)容就是讓學(xué)生能夠?qū)W會某個數(shù)字的相反數(shù)。有些學(xué)生在學(xué)習(xí)到這一個章節(jié)的時候，覺得是一個全新的內(nèi)容，但是之前學(xué)生已經(jīng)接觸過有關(guān)于“相反”這個數(shù)學(xué)概念。所以，針對于這一知識點，教師在講課的時候就可以用推陳出新的方式來進(jìn)行，因為學(xué)生之前就已經(jīng)學(xué)習(xí)過了《相反意義的量》有關(guān)的知識點，而二者之間又有著很大的聯(lián)系，所以教師就可以先從學(xué)生熟悉的知識點開始講解，然后逐步的講解到新的知識點，讓學(xué)生能夠熟知這些知識點的特點，幫助學(xué)生全面的提升自己對于知識點的認(rèn)知。因此，教師在講解知識點的時候，就可以去給學(xué)生一點提示，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的時候能夠融入自己的思考，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)到的該知識點的特征是什么，又跟之前學(xué)習(xí)過的哪些知識點有著相同和不同之處？應(yīng)該歸于哪一類？這樣就能夠給予學(xué)生一個有條不紊的學(xué)習(xí)過程。

二、重視邏輯的縝密性，促進(jìn)數(shù)學(xué)思考

當(dāng)學(xué)生擁有了一定的分類思想的能力之后，如何提高學(xué)生分類思想邏輯的縝密性也是十分重要的一個話題。因為學(xué)生雖然具備了分類的思想能力，但是若是在分類的時候不夠縝密，將原本沒有多大關(guān)系的知識點強(qiáng)行的分類到一起，不僅無法幫助提升自己對于這些知識點的認(rèn)知，還會加大學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，導(dǎo)致大量的學(xué)習(xí)時間被浪費。

例如，在初中的數(shù)學(xué)課本《勾股定理》一個章節(jié)中，最主要的內(nèi)容就是能夠讓學(xué)生在掌握勾股定理的基礎(chǔ)上學(xué)會用勾股定理去解決遇到的實際問題。很多學(xué)生在學(xué)習(xí)到該勾股定理的時候?qū)⑵湔J(rèn)為成一個全新的學(xué)習(xí)概念劃分為一個新的類別，其實勾股定理是依托于直角三角形而成立的一個知識點，所以在學(xué)習(xí)到這一個章節(jié)的時候，教師就可以鼓勵學(xué)生從該知識點的概念特點，或者是運用方式的特點進(jìn)行多方面的比較之后再進(jìn)行分類，給每一個知識點都找到一個最佳的位置，當(dāng)學(xué)生想要用到該知識點的時候，就能夠迅速的找到。只有當(dāng)學(xué)生能夠有一個縝密的分類思想的時候，才能找到各個知識點之間最合理且最細(xì)化的分類。在分類的時候做到不遺漏，不重復(fù)。

三、滲透分類討論思想，促進(jìn)數(shù)學(xué)思考

數(shù)學(xué)分類思想不僅僅存在于學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中，更體現(xiàn)在學(xué)生遇到的一些應(yīng)用題上。有的應(yīng)用題可能只涉及到一些單方面的知識點，學(xué)生在學(xué)習(xí)的時候只需要利用該知識點就可以解決，但是有些數(shù)學(xué)題目不僅需要運用到很多方面的知識點，而且還因為其未知數(shù)的不確定性，可能會有兩種甚至以上的答案，這就需要學(xué)生能夠廣泛的發(fā)散自己的思維進(jìn)行分類討論，才能夠找到該題目所有的答案。

例如，在初中的數(shù)學(xué)課本《反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)》一個章節(jié)中，就涉及到了一個未知的變量k，所以學(xué)生在看到反比例圖像函數(shù)的時候，就需要將這一個變量k考慮進(jìn)去，當(dāng)k>0以及k<0的時候的兩種不同的情況。為了能夠讓學(xué)生在做題的時候也養(yǎng)成分類討論的思想，教師在講課的時候首先就要講解這些內(nèi)容，當(dāng)未知數(shù)出現(xiàn)的時候，不能怕麻煩，而是應(yīng)該每一種分類都去嘗試著尋求最終的答案，才能夠讓學(xué)生站在一個更加全面的角度去思考這個問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

總之，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中滲透分類思想不僅能夠幫助學(xué)生條理清晰的學(xué)習(xí)和歸納自己學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識，也可以幫助學(xué)生用一種更加全面的眼光和角度去看待自己遇到的每一個數(shù)學(xué)問題。隨著學(xué)生對于自己學(xué)習(xí)到的知識分類不斷的細(xì)化，也就說明了學(xué)生對于知識點的認(rèn)知更加的深入了，在一點一滴的積累中全面的提升自己的數(shù)學(xué)能力。

參考文獻(xiàn)

[1] 劉亞楠.生活化教學(xué)方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].新教育時代，2017（11）.

[2] 肖如楠.素質(zhì)教育背景下初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透分類思想[J].西部素質(zhì)教育，2016（12）.