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    分類思想

    2017-03-01 20:49陶建英
    關(guān)鍵詞:分類思想教學(xué)方法小學(xué)數(shù)學(xué)

    陶建英

    [摘 要]分類思想是小學(xué)數(shù)學(xué)中的基本思想之一,在教學(xué)中引入分類思想,可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,也可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。從數(shù)學(xué)中的概念教學(xué)、空間圖形教學(xué)、統(tǒng)計與概率教學(xué)及解決問題教學(xué)等四個方面入手,簡要探討了分類思想的運用,為學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ)。

    [關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué);分類思想;教學(xué)方法

    [中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068(2017)02-067

    分類思想的運用貫穿了整個小學(xué)數(shù)學(xué),而學(xué)生正處于人生發(fā)展的初級階段,知識水平不足,沒有形成一個完整的知識系統(tǒng)。這樣,教師就應(yīng)該幫助學(xué)生整理所學(xué)內(nèi)容,培養(yǎng)他們的組織能力。

    一、在概念教學(xué)中運用分類思想

    數(shù)學(xué)是一門邏輯性較強的課程,知識點之間的銜接也比較密切。教師一定要指出相似概念之間的相同點與不同點,以促進學(xué)生對知識的理解,避免混淆概念。

    例如,“三角形分類”涉及等邊三角形、等腰三角形、銳角三角形、直角三角形與鈍角三角形等,概念較多,教師就可運用分類的教學(xué)思想。

    對于等邊三角形與等腰三角形,就應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生從三角形的邊的關(guān)系來考慮,即有兩個邊相等的三角形是什么三角形,而有三個邊相等的三角形又是什么三角形,等等。

    對于銳角三角形、直角三角形與鈍角三角形,就可指導(dǎo)學(xué)生從三角形的角的關(guān)系來考慮,即三角形的三個角都是銳角的,那就是銳角三角形了;如果有一個角是直角的,就是直角三角形;有一個角是鈍角的,就是鈍角三角形。在學(xué)生掌握了這些三角形的基本類型后,教師可鼓勵學(xué)生找出等腰、等邊三角形與銳角、直角三角形之間的聯(lián)系,進而掌握深層的概念。

    在講述概念的過程中,運用分類思想往往能夠降低課程難度,深化學(xué)生的認識。

    二、在空間圖形教學(xué)中運用分類思想

    小學(xué)數(shù)學(xué)中的空間圖形主要包括三角形、長方形、正方形、平行四邊形與梯形,而各個圖形的面積計算公式之間有一定的聯(lián)系。教師在教學(xué)的過程中就可引入分類的教學(xué)思想,促進學(xué)生對知識的掌握。

    例如,復(fù)習(xí)平行四邊形與三角形的面積公式時,已知平行四邊形的面積公式為“底×高”,將平行四邊形沿對角線對折,就可以得到兩個完全一樣的三角形,得出三角形的面積公式為“ 底×高”。此時,教師可鼓勵學(xué)生運用分類的思想補充完整下面的表格,讓三角形與平行四邊形的面積公式一目了然。

    教師還應(yīng)多鼓勵學(xué)生動手操作,以真正提高他們的空間想象能力,為立體幾何的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

    三、在統(tǒng)計與概率中運用分類思想

    在生活與學(xué)習(xí)中也會用到分類知識,比如對學(xué)校圖書館的圖書進行分類,對家里的水果進行分類,等等。因此,教師應(yīng)該注重生活中分類意識的遷移,使學(xué)生意識到數(shù)學(xué)知識與生活之間的聯(lián)系。

    例如,題目:兒童節(jié)馬上就要到了,三年級二班要舉行班級聯(lián)歡會,需要購買一些水果,市場上有蘋果、梨、香蕉和桃子四種水果,應(yīng)該怎樣分配各種水果購買的數(shù)量?

    師:應(yīng)該怎么確定各種水果的購買數(shù)量呢?

    生:可以先調(diào)查大家都喜歡吃什么水果。

    師:接下來請大家在小組討論的基礎(chǔ)上統(tǒng)計一下各種水果的購買數(shù)量。

    學(xué)生通過自主調(diào)查與統(tǒng)計,能夠快速得出各種水果購買的數(shù)量,這就是簡單的分類思想的運用。這樣的活動能夠培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力,他們在自主搜集資料的過程中實現(xiàn)了分類思想的運用。

    四、在解決問題中運用分類思想

    應(yīng)用題在小學(xué)數(shù)學(xué)中占有一定的比重,可運用分類思想降低題目的難度,提高學(xué)生的解題能力。

    例如,題目:在20米長的公路的一邊種樹,每隔5米種一棵樹,若是公路的兩端也需要種樹,一共要種多少棵?若是只有一端要種樹呢?若是兩端都不種樹呢?

    對此,可列出如下表格:

    通過歸納和總結(jié),學(xué)生都能夠得出種樹形式和種樹棵數(shù)的關(guān)系:兩端都種樹→間隔數(shù)+1,一端種樹→間隔數(shù),兩端都不種樹→間隔數(shù)-1。

    在分類的基礎(chǔ)上,學(xué)生不僅掌握了植樹問題,還掌握了該類題型的解決思路。

    綜上所述,分類思想有利于學(xué)生對知識進行歸納與整理,也有利于提高他們解決實際問題的能力。

    (責(zé)編 童 夏)

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