分類思想

陶建英

[摘 要]分類思想是小學(xué)數(shù)學(xué)中的基本思想之一，在教學(xué)中引入分類思想，可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，也可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。從數(shù)學(xué)中的概念教學(xué)、空間圖形教學(xué)、統(tǒng)計與概率教學(xué)及解決問題教學(xué)等四個方面入手，簡要探討了分類思想的運用，為學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ)。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué)；分類思想；教學(xué)方法

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）02-067

分類思想的運用貫穿了整個小學(xué)數(shù)學(xué)，而學(xué)生正處于人生發(fā)展的初級階段，知識水平不足，沒有形成一個完整的知識系統(tǒng)。這樣，教師就應(yīng)該幫助學(xué)生整理所學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)他們的組織能力。

一、在概念教學(xué)中運用分類思想

數(shù)學(xué)是一門邏輯性較強的課程，知識點之間的銜接也比較密切。教師一定要指出相似概念之間的相同點與不同點，以促進學(xué)生對知識的理解，避免混淆概念。

例如，“三角形分類”涉及等邊三角形、等腰三角形、銳角三角形、直角三角形與鈍角三角形等，概念較多，教師就可運用分類的教學(xué)思想。

對于等邊三角形與等腰三角形，就應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生從三角形的邊的關(guān)系來考慮，即有兩個邊相等的三角形是什么三角形，而有三個邊相等的三角形又是什么三角形，等等。

對于銳角三角形、直角三角形與鈍角三角形，就可指導(dǎo)學(xué)生從三角形的角的關(guān)系來考慮，即三角形的三個角都是銳角的，那就是銳角三角形了；如果有一個角是直角的，就是直角三角形；有一個角是鈍角的，就是鈍角三角形。在學(xué)生掌握了這些三角形的基本類型后，教師可鼓勵學(xué)生找出等腰、等邊三角形與銳角、直角三角形之間的聯(lián)系，進而掌握深層的概念。

在講述概念的過程中，運用分類思想往往能夠降低課程難度，深化學(xué)生的認識。

二、在空間圖形教學(xué)中運用分類思想

小學(xué)數(shù)學(xué)中的空間圖形主要包括三角形、長方形、正方形、平行四邊形與梯形，而各個圖形的面積計算公式之間有一定的聯(lián)系。教師在教學(xué)的過程中就可引入分類的教學(xué)思想，促進學(xué)生對知識的掌握。

例如，復(fù)習(xí)平行四邊形與三角形的面積公式時，已知平行四邊形的面積公式為“底×高”，將平行四邊形沿對角線對折，就可以得到兩個完全一樣的三角形，得出三角形的面積公式為“ 底×高”。此時，教師可鼓勵學(xué)生運用分類的思想補充完整下面的表格，讓三角形與平行四邊形的面積公式一目了然。

教師還應(yīng)多鼓勵學(xué)生動手操作，以真正提高他們的空間想象能力，為立體幾何的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

三、在統(tǒng)計與概率中運用分類思想

在生活與學(xué)習(xí)中也會用到分類知識，比如對學(xué)校圖書館的圖書進行分類，對家里的水果進行分類，等等。因此，教師應(yīng)該注重生活中分類意識的遷移，使學(xué)生意識到數(shù)學(xué)知識與生活之間的聯(lián)系。

例如，題目：兒童節(jié)馬上就要到了，三年級二班要舉行班級聯(lián)歡會，需要購買一些水果，市場上有蘋果、梨、香蕉和桃子四種水果，應(yīng)該怎樣分配各種水果購買的數(shù)量？

師：應(yīng)該怎么確定各種水果的購買數(shù)量呢？

生：可以先調(diào)查大家都喜歡吃什么水果。

師：接下來請大家在小組討論的基礎(chǔ)上統(tǒng)計一下各種水果的購買數(shù)量。

學(xué)生通過自主調(diào)查與統(tǒng)計，能夠快速得出各種水果購買的數(shù)量，這就是簡單的分類思想的運用。這樣的活動能夠培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力，他們在自主搜集資料的過程中實現(xiàn)了分類思想的運用。

四、在解決問題中運用分類思想

應(yīng)用題在小學(xué)數(shù)學(xué)中占有一定的比重，可運用分類思想降低題目的難度，提高學(xué)生的解題能力。

例如，題目：在20米長的公路的一邊種樹，每隔5米種一棵樹，若是公路的兩端也需要種樹，一共要種多少棵？若是只有一端要種樹呢？若是兩端都不種樹呢？

對此，可列出如下表格：

通過歸納和總結(jié)，學(xué)生都能夠得出種樹形式和種樹棵數(shù)的關(guān)系：兩端都種樹→間隔數(shù)+1，一端種樹→間隔數(shù)，兩端都不種樹→間隔數(shù)-1。

在分類的基礎(chǔ)上，學(xué)生不僅掌握了植樹問題，還掌握了該類題型的解決思路。

綜上所述，分類思想有利于學(xué)生對知識進行歸納與整理，也有利于提高他們解決實際問題的能力。

（責(zé)編 童 夏）