小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的重要性和方法探究

陳偉娟

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)階段的學(xué)習(xí)中，估算的作用和意義是為判斷口算或筆算的結(jié)果是否正確提供合理的依據(jù)。在具體情境中估算，有利于學(xué)生提高判斷、選擇的能力;估算學(xué)習(xí)有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感;估算學(xué)習(xí)為學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。教師可采用湊整法、四舍五入法、口訣法、規(guī)律法等進(jìn)行估算教學(xué)，并鼓勵(lì)學(xué)生大膽交流估算方法，培養(yǎng)學(xué)生的估算興趣的基礎(chǔ)上強(qiáng)化訓(xùn)練，使其養(yǎng)成習(xí)慣。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);估算教學(xué);教學(xué)方法

估算是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)能力，是計(jì)算能力的重要組成部分。估算重在“估”，“為什么要估”，是要讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)估算的意義;“怎樣估”，是要讓學(xué)生掌握合適的估算方法。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)估算學(xué)習(xí)的意義

（一）有助于學(xué)生養(yǎng)成檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的習(xí)慣

學(xué)生在計(jì)算之前或之后，可利用估算來(lái)判斷計(jì)算結(jié)果的范圍及合理性。在教學(xué)中經(jīng)常訓(xùn)練，養(yǎng)成習(xí)慣，將有助于增強(qiáng)學(xué)生對(duì)計(jì)算結(jié)果的檢驗(yàn)意識(shí)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題所在，及時(shí)糾正，減少不必要的失誤。

（二）有利于學(xué)生提高判斷、選擇的能力

有助于培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的整體感。在具體情境中估算強(qiáng)化學(xué)生的估算能力，有助于提高學(xué)生對(duì)事物有概括性的認(rèn)識(shí)。

有助于鍛煉學(xué)生的觀察力。有些估算需要積累許多生活中的常量，那么在估算訓(xùn)練中學(xué)生就會(huì)有意識(shí)地觀察生活中許許多多的常量。在長(zhǎng)期積累的過(guò)程中，有利于增強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)捕捉周圍事物中含有的數(shù)學(xué)信息，發(fā)現(xiàn)生活中處處有數(shù)學(xué)知識(shí)，生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)。

有助于增強(qiáng)學(xué)生做事的計(jì)劃性。小學(xué)生對(duì)事物的認(rèn)知度一般比較低，從小培養(yǎng)估算能力，有利于增強(qiáng)學(xué)生做事的計(jì)劃性。當(dāng)學(xué)生準(zhǔn)備進(jìn)行某項(xiàng)活動(dòng)時(shí)，可以初步估算問(wèn)題，推算活動(dòng)的可行性，然后根據(jù)實(shí)際情況確定。

（三）估算學(xué)習(xí)有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

所謂數(shù)感，主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。小學(xué)生的數(shù)感，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中逐步體驗(yàn)并建立起來(lái)的。估算對(duì)增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感起著重要的作用，與精確計(jì)算相比，估算更加省力，也更加節(jié)省時(shí)間，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的有效途徑之一。如估算48÷5，40與50都是5的倍數(shù)，由于50與48更接近，因此把48÷5看成50÷5的估算結(jié)果與精確結(jié)果更為接近。

（四）估算為學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)

估算是數(shù)學(xué)中的一個(gè)基本思想，通常我們叫近似或者逼近，它為學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。比如在初中會(huì)學(xué)到無(wú)理數(shù)，一個(gè)人的身高的平方等于3米，那么這個(gè)人的身高是[3]米，是一個(gè)實(shí)數(shù)，但我們總不能說(shuō)一個(gè)人的身高是[3]米，通常說(shuō)1.73—1.74米，所以在數(shù)學(xué)的應(yīng)用中，包括數(shù)學(xué)的計(jì)算，常用到近似數(shù)，要用估算來(lái)解決生活中的問(wèn)題。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)估算學(xué)習(xí)的方法

（一）湊整法估算

該方法在日常生活中應(yīng)用最廣泛，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中基本的估算方法之一，即先把數(shù)湊成近似的整十?dāng)?shù)、整百數(shù)、整千數(shù)……再計(jì)算。例如，估算796-202，可以把796看成近似數(shù)800，202看成200，結(jié)果就約等于600。

（二）進(jìn)一法和去尾法估算

去尾法，即把每個(gè)數(shù)的尾數(shù)去掉，取整十或整百數(shù)進(jìn)行計(jì)算。進(jìn)一法，即把每個(gè)數(shù)的尾數(shù)去掉，往前一位或前兩位進(jìn)1，取整十整百數(shù)進(jìn)行計(jì)算。例如，旅游團(tuán)共有104人去參觀博物館，門(mén)票每人90元，應(yīng)準(zhǔn)備多少錢(qián)買(mǎi)票？算式是104×90，第一種估算方法利用去尾法：100×90，應(yīng)準(zhǔn)備9000元;第二種估算方法利用進(jìn)一法：110×90，應(yīng)準(zhǔn)備9900元。

（三）四舍五入法估算

尾數(shù)小于或等于4的舍去，等于或大于5的便入進(jìn)來(lái)，取整數(shù)進(jìn)行計(jì)算。這種估算方法在有小數(shù)的計(jì)算中運(yùn)用得最多。例如，窗簾布每米20.3元，2.8米應(yīng)付多少元？采用估算則為20.3×2.8≈20×3=60（元）。

（四）口訣法估算

利用乘法口訣來(lái)進(jìn)行估算。估算時(shí)，為了計(jì)算簡(jiǎn)便，可根據(jù)乘法口訣把數(shù)量看成接近的口訣數(shù)。例如估算406÷8，可以看成400÷8，所以406÷8的估算結(jié)果約等于50。

（五）取中間數(shù)估算

例如估算43、44、48、47、41、49這6個(gè)數(shù)的平均數(shù)。這些數(shù)都接近45，其中的三個(gè)數(shù)比45小一些，另三個(gè)數(shù)比45大一些，所以估算這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)就取中間數(shù)45。

（六）根據(jù)數(shù)位估算

例如，判斷8750÷25=35是否正確，可根據(jù)商的位數(shù)來(lái)估算，除數(shù)是兩位數(shù)的除法，被除數(shù)8750的前兩位是87，比除數(shù)25大，所以商應(yīng)該是三位數(shù)而不是兩位數(shù)，于是判斷商“35”是錯(cuò)的。

（七）規(guī)律法估算

就是運(yùn)用各種運(yùn)算定律、性質(zhì)來(lái)判斷運(yùn)算的結(jié)果。例如，請(qǐng)判斷457-178+245=444和58×5÷6=60這兩道算式的結(jié)果是否正確。根據(jù)“減去的數(shù)比加上的數(shù)小，其結(jié)果應(yīng)比原數(shù)大”，可判斷“444”是錯(cuò)誤的。根據(jù)“乘上的數(shù)比除以的數(shù)小，其結(jié)果應(yīng)比原數(shù)小”，可判斷“60”是錯(cuò)誤的。

（八）部分求整體法估算

把一個(gè)大的整體平均分成若干份，根據(jù)部分?jǐn)?shù)求出整體數(shù)。例如，估算1個(gè)瓶子里裝的黃豆總數(shù)，可先將黃豆倒出來(lái)，分割成每份黃豆數(shù)接近的若干份，數(shù)一數(shù)其中的一份有多少粒，然后乘以份數(shù)，即可推算出整個(gè)瓶子黃豆的大概總數(shù)。

（九）以某一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行實(shí)際估算

利用已學(xué)過(guò)和掌握的長(zhǎng)度單位、時(shí)間單位等方面的知識(shí)，對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象進(jìn)行估計(jì)。如，已知門(mén)的高度是2m，淘氣和小狗分別站在門(mén)口，以門(mén)的高度作為標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)淘氣和小狗頭部到門(mén)沿的位置來(lái)估計(jì)兩者的高度。

（十）根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)估算

例如：生產(chǎn)一批零件，師傅單獨(dú)完成需要4個(gè)小時(shí)，徒弟單獨(dú)完成需要5個(gè)小時(shí)，師傅和徒弟合作完成這批零件大約需要幾小時(shí)？根據(jù)經(jīng)驗(yàn)可知，師傅完成一半的零件是2小時(shí)，徒弟完成一半的零件是2.5小時(shí)。所以可以估算出兩人合作完成大約需要2.2小時(shí)。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的建議

（一）鼓勵(lì)學(xué)生大膽說(shuō)

在估算教學(xué)中，學(xué)生多想多說(shuō)是很重要的，每道題的估算方法都很多，需要學(xué)生不斷地表達(dá)和善于發(fā)現(xiàn)。所以在估算中多鼓勵(lì)學(xué)生盡可能地能夠表述自己的思路和理由，凡是估算結(jié)果合理，教師應(yīng)給予肯定。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的估算興趣

在估算教學(xué)中，很多教師看到學(xué)生用了多種的方法來(lái)估算，可能就結(jié)束了，這恰恰忽略了一個(gè)非常有價(jià)值的問(wèn)題：估算時(shí)，老師已經(jīng)把準(zhǔn)確結(jié)果計(jì)算出來(lái)了。看到這個(gè)結(jié)果，你們有什么想法？這樣又一次引起了學(xué)生熱烈的討論與反思：如何使取值的范圍更加合理？怎樣估算使它更接近準(zhǔn)確值呢？從而激發(fā)學(xué)生的估算興趣，自覺(jué)地進(jìn)行二次估算方法的選擇。

（三）強(qiáng)化訓(xùn)練，養(yǎng)成習(xí)慣

有關(guān)估算的知識(shí)，并沒(méi)有安排專門(mén)的章節(jié)，而是將估算的內(nèi)容滲透在整個(gè)小學(xué)階段的教學(xué)中。因此在教學(xué)中，教師應(yīng)充分挖掘教材中的估算內(nèi)容，把估算滲透到概念教學(xué)、計(jì)算教學(xué)、幾何知識(shí)教學(xué)及解決問(wèn)題教學(xué)之中，通過(guò)估算使學(xué)生進(jìn)一步掌握知識(shí)和方法，養(yǎng)成良好的估算習(xí)慣。

在計(jì)算教學(xué)中，把估算當(dāng)作必需的解題步驟，指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成“估算——計(jì)算——審查”的習(xí)慣，養(yǎng)成先估后算的習(xí)慣，提高計(jì)算能力。

在測(cè)量教學(xué)中，建立種類計(jì)量單位的概念，形成估算的參照標(biāo)準(zhǔn)。如在教學(xué)長(zhǎng)度單位“米”時(shí)，可以讓學(xué)生以“厘米”或“分米”為參照，感知1米有多長(zhǎng)。

在綜合實(shí)踐中，搜集生活素材、提取出數(shù)學(xué)信息，用估算加以解決。如創(chuàng)設(shè)一個(gè)“校運(yùn)會(huì)”活動(dòng)方案的情境，告訴學(xué)生這次校運(yùn)會(huì)可以支配的總費(fèi)用，放手讓學(xué)生估計(jì)出校運(yùn)會(huì)期間大約可以買(mǎi)多少瓶礦泉水，我班運(yùn)動(dòng)員根據(jù)獲獎(jiǎng)名次準(zhǔn)備多少錢(qián)的獎(jiǎng)品，可以買(mǎi)幾面小旗子。學(xué)生自主交流探究，最后由教師審批方案。這樣學(xué)生在活動(dòng)中掌握了估算的方法和技巧，體會(huì)到了估算的價(jià)值和作用。

（四）重視估算方法的交流與評(píng)價(jià)

在估算教學(xué)中，讓學(xué)生交流估算方法尤其重要。只要是合理的估算策略，教師應(yīng)鼓勵(lì)他們大膽嘗試，交流自己的看法，給學(xué)生營(yíng)造寬松的探究氛圍，讓學(xué)生學(xué)會(huì)不斷調(diào)整與反思，提升自身的判斷力。教師要站在學(xué)生的角度，不斷地去思考、去挖掘這些方法的思維價(jià)值。

四、結(jié)語(yǔ)

估算，是學(xué)生邏輯思維的凝結(jié)與濃縮，其優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)潔、迅速、流暢。掌握科學(xué)的估算方法，對(duì)提高學(xué)生的分析、判斷能力，構(gòu)建學(xué)生良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、深刻性和獨(dú)創(chuàng)性，都將起到積極的促進(jìn)作用。因此，教師在教學(xué)過(guò)程中要綜合數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)小學(xué)生的估算意識(shí);緊密聯(lián)系生活，激發(fā)小學(xué)生的估算興趣;注重估算過(guò)程，鼓勵(lì)估算的方法多樣;掌握估算策略，正確評(píng)價(jià)估算的結(jié)果，從而培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的估算習(xí)慣。

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