基于真實教學(xué)的小學(xué)生發(fā)散思維的訓(xùn)練芻議

朱順珍

[摘? 要] 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)十分關(guān)注孩子們發(fā)散思維的訓(xùn)練，并以此助推他們學(xué)習(xí)思維的升級，促進學(xué)習(xí)創(chuàng)新的不斷生成，進而讓孩子們在厚實的基礎(chǔ)上，快樂學(xué)習(xí)，創(chuàng)新學(xué)習(xí)，最終讓他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)在發(fā)散思維中不斷積累，逐漸豐厚。

[關(guān)鍵詞] 發(fā)散思維;創(chuàng)新學(xué)習(xí);厚實基礎(chǔ);小學(xué)數(shù)學(xué);綜合素養(yǎng)

2011版《數(shù)學(xué)課程標準》特別強調(diào)：“為了適應(yīng)時代發(fā)展對人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學(xué)課程還要特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。”由此看來，我們小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不只是簡單的知識傳授，或是技能訓(xùn)練，而是要把創(chuàng)新意識滲透和創(chuàng)新能力培養(yǎng)融合于其中，使得孩子們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最終成為他們迎接未來、面臨未來挑戰(zhàn)的基本活動。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中教師要以發(fā)散思維的訓(xùn)練為突破口，通過有效的、真實的發(fā)散思維訓(xùn)練活動，使得孩子們數(shù)學(xué)思維的流暢性、變通性和獨創(chuàng)性等獲得穩(wěn)健發(fā)展，進而為他們的創(chuàng)新學(xué)習(xí)提供思維保證，也為他們未來創(chuàng)新活動提供最基礎(chǔ)的思維支持。

一、打牢厚實基礎(chǔ)，引發(fā)思維發(fā)散

我們都非常清楚地知道：培養(yǎng)小學(xué)生的發(fā)散思維，它不是一蹴而就的事情，更不是建立在虛無縹緲的空中樓閣之中的，而是建立在一個個實實在在的學(xué)習(xí)體驗、學(xué)習(xí)思考、學(xué)習(xí)爭辯等活動當中。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，我們既要緊盯住“四基”訓(xùn)練不放手，更要把數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)放在首要位置去謀劃。其中，更要重視發(fā)散思維的訓(xùn)練，讓他們在多角度、多層面的思維交互中尋得數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，獲得學(xué)習(xí)最有效的突破，從而助推創(chuàng)新學(xué)習(xí)活動的不斷深入。比如，在“圓柱和圓錐”的教學(xué)片段中：

師：經(jīng)過這么長時間的圓柱、圓錐體積等知識的學(xué)習(xí)，我們需不需要進行應(yīng)有的練習(xí)與鞏固呢？

生：當然需要??！熟能生巧嘛！

師：非常不錯的學(xué)習(xí)態(tài)度與學(xué)習(xí)認識。那你將如何進行今天的學(xué)習(xí)訓(xùn)練呢？

生：做老師布置的習(xí)題。

生：互相出題目，相互考一考，看誰出題本領(lǐng)強，看誰解題技能高？

師：不錯！那誰先來出一組問題考考大家？

生：一個圓柱體木塊底面周長是18.84厘米，高10分米，這個木塊的體積是多少立方厘米？

生：如果還是這個木塊，把它削成最大的圓錐陀螺，我們會削去多少立方厘米的木頭呢？

生：削成陀螺，就是把木塊削成圓錐體，圓錐的體積是原來圓柱木塊體積的三分之一，所以削去的體積就是圓柱的三分之二。這樣思考，問題就會變得非常簡單了。

……

生：如果是棱長a厘米的正方體削成最大的圓錐，削去的體積又會是多大呢？

生：這個不是一樣的??！直接計算就行呀！

生：不對??！也可以用等底等高的圓柱體積與圓錐體積之間的關(guān)系來思考。我認為，削成最大的圓錐，高不變，底面直徑就是正方體的棱長，根據(jù)正方形中最大圓的面積是正方形的78.5%，那么這時圓錐的體積就是正方體體積的78.5%的 。正方體的體積乘78.5%是圓柱的體積，再乘 ，就得到等底等高圓錐的體積了。

話音剛落，教室里一片嘩然?！罢叫蔚拿娣e與圓的面積之間有這個關(guān)系嗎？”“78.5%是怎么來的??？”“真是會動腦子，把這么多的關(guān)系都用上了?！薄拔夜烙嫷酌媸钦叫蔚拈L方體，也可以用這個方法，趕快舉例來驗證一下？”

……

課堂上的嘩然，給我們更多的啟示：教學(xué)的目的是什么？如何幫助學(xué)生建構(gòu)有效的認知？怎樣才能實現(xiàn)孩子們的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)技能發(fā)展，以及數(shù)學(xué)思維的發(fā)展協(xié)同成長呢？回顧案例，我們不難發(fā)現(xiàn)，只有讓學(xué)生置于探究的最前沿，真正成為問題的研究者，他們的學(xué)習(xí)才會精彩不斷，學(xué)習(xí)創(chuàng)新就成為一種趨勢。放開手來，讓學(xué)生去質(zhì)疑、去交流，從而在智慧的碰撞中生成最為絢麗的創(chuàng)新火花。案例中，學(xué)生用精妙地方法解決了正方體中削出最大圓錐體的問題，讓孩子們耳目一新，也讓我們的數(shù)學(xué)課堂生機一片。

從學(xué)生探究特殊長方體的情形中，我們也應(yīng)知道：學(xué)生是可塑的，具有很強的模仿性，具有強勁的求異心理需求。因此，教學(xué)中要立足最基本的認知、經(jīng)驗等的積累，重視基本的思維訓(xùn)練，為學(xué)生對問題生成應(yīng)急的靈敏感應(yīng)、靈活運用知識、產(chǎn)生有效的聯(lián)想、思路順暢等提供保障，從而讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變成探索之旅，創(chuàng)新之旅。

二、誘發(fā)積極聯(lián)想，促發(fā)思維發(fā)散

思維的發(fā)散需要厚實的積累，也需要知識、經(jīng)驗、技能的支撐，特別是靈感的閃現(xiàn)，這樣才能使思維活動不囿于某種暗示、某一框架的左右，而是能具備舉一反三、觸類旁通的實效，能夠巧妙地融合已知條件，產(chǎn)生積極的聯(lián)想，溝通更多相關(guān)聯(lián)的知識，使問題得以圓滿解決。因此，在教學(xué)訓(xùn)練中教師要有意識地誘發(fā)學(xué)生的積極聯(lián)想，促進學(xué)生思維的變通，從而擴充發(fā)散思維的量，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)閃爍著智慧的光芒。

同樣是“圓柱和圓錐”的教學(xué)片段中：

師：請根據(jù)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的圓柱、圓錐體積以及它們之間的關(guān)系，設(shè)計一組有趣的練習(xí)，好嗎？

……

生：把一個半徑為10厘米的圓錐形鋼塊，浸沒在底面半徑是30厘米的圓柱形水桶里。當鋼材從水桶中拿出時，桶里的水面下降了1厘米。這個圓錐形鋼材的高是多少？

生：把一個圓柱的底面直徑是6厘米，高10厘米的木塊削成最大的圓錐，削去的體積是多少立方厘米？

生：把一個圓柱木塊削成最大的圓錐，削去的體積是100立方厘米，你能算出圓柱和圓錐的體積各是多少嗎？

……

生：一段長方體木材，長、寬、高的比是4∶3∶2，木料的棱長總和180立方厘米。如果把它加工成一個最大的圓錐，求這個圓錐的體積。

生：不會吧！哪個面做底面啊？不是要考慮到三種情況嗎？

……

審視教學(xué)案例，我們能夠發(fā)現(xiàn)教者的良苦用心與智慧匠心。他沒有采取一貫地復(fù)習(xí)整理、練習(xí)鞏固、反思總結(jié)等策略，而是引導(dǎo)學(xué)生投入編寫問題、研究問題、質(zhì)疑他人的學(xué)習(xí)成果等活動中來，這不僅能激發(fā)孩子們的學(xué)習(xí)探究興趣，更能促進他們自覺地去傾聽、去分辨，從而使得學(xué)習(xí)與思考同步起來，這就為他們更好地梳理圓柱的體積計算方法，以及圓錐體的體積公式由來等提供機會，使得學(xué)習(xí)更具自主性，也更有指向性。這樣的設(shè)計，既規(guī)避了練習(xí)課單純練的故舊范式，開創(chuàng)了一個嶄新的窗口，也給我們的數(shù)學(xué)練習(xí)課帶來了一股清新之風。

三、刺激求異心理，加速思維發(fā)散

善于選擇具體題例，創(chuàng)設(shè)問題情境，精心誘導(dǎo)學(xué)生的求異意識，是我們培養(yǎng)發(fā)散思維的有效路徑。因此，在實際教學(xué)中我們就得激發(fā)學(xué)生求異心理，并以此生發(fā)強勁的內(nèi)驅(qū)動力，引導(dǎo)學(xué)生在求異中發(fā)展發(fā)散思維，提高發(fā)散思維能力。上述案例中的競賽式命題活動就是一種刺激，就是一種動力催化劑。同樣，我們在日常教學(xué)中就要注重這方面的引入，用活動刺激學(xué)生的感官，激發(fā)學(xué)生的探究活力，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變成一種快樂的體驗，成為一種追求更高境界的探索之旅。

仍然是在“圓柱和圓錐”的教學(xué)片段中：

師：經(jīng)歷了這么多的練習(xí)，大家的表現(xiàn)非常出色。不過老師還是想出一道題考考你們，有沒有信心??？

學(xué)生都表現(xiàn)出一種期待。

課件呈現(xiàn)習(xí)題：

生：老師，不難?。〔痪褪窍人愠鲈瓉韴A柱的體積，再除以2，就可以呀。

師：不錯??！有其他的思考嗎？

學(xué)生相互望著，有點茫然。

……

生：老師，我是這樣想的，你們看行不行？把這半圓柱體的高再平均截成兩段，然后拼起來，就成了底面半徑是10厘米、高是10厘米的新圓柱體，然后求出新的圓柱體的體積就行了（如箭頭下方的圖）。

學(xué)生聽后、看后，都露出驚訝的臉色，紛紛拿起了筆計算起來。

生：老師，我認為兩種體積的計算方法都一樣。3.14×10×10×20÷2=3140（立方厘米）。

生：是的，計算看起來一樣，但是第二種應(yīng)該是3.14×10×10×（20÷2）=3140（立方厘米）?？梢钥闯鼋獯鸬乃悸肥遣煌摹?/p>

……

不滿足既有的答案，而是靜等鮮花再度盛開，這是一種教學(xué)機智，更是一種藝術(shù)。案例中，面對學(xué)生中規(guī)中矩的思考，教師沒有刻意地引導(dǎo)，而是讓孩子們在成功的喜悅中學(xué)會追思，學(xué)會傾聽。當孩子們聽到：“不錯啊！有其他的思考嗎？”肯定中的否定，能夠刺激學(xué)生更深入的思考，誘導(dǎo)他們更積極的合作探究。為此，我們能夠欣慰地看到孩子們積極合作的一面，能夠欣賞到他們相互質(zhì)疑的一面，因為他們是自愿介入的，所以他們的學(xué)習(xí)活動才更加充滿活力，他們的思考才會更加地具有個性化的內(nèi)容。

特別是當學(xué)生想出新的思路時，學(xué)生不自覺地參與其中，畫出草圖，動筆計算，使解題與思維訓(xùn)練獲得同步發(fā)展。面對學(xué)生的質(zhì)疑：“老師，我認為兩種體積的計算方法都一樣。3.14×10×10×20÷2=3140（立方厘米）?！睙o疑又掀起新一輪的學(xué)習(xí)爭議，當學(xué)生提出“是的，計算看起來一樣，但是第二種應(yīng)該是3.14×10×10×（20÷2）=3140（立方厘米）?？梢钥闯鼋獯鸬乃悸肥遣煌摹！边M一步闡明了解題與思維同步的重要性，也給學(xué)生一種難以磨滅的印象。我想這樣的探究過程學(xué)生的參與度是高的，學(xué)生的思維活力是強的，留給學(xué)生的記憶也必定是永久的，難以忘卻的。

“最不完美的創(chuàng)新要比完美的守成偉大一百倍?！?文蘭森的這一經(jīng)典論述，無疑是對我們廣大教師的一種警示與啟迪。所以，在我們?nèi)粘５男W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師不能只盯住教案不放手，不能只顧及標準答案而恣意妄斷，殊不知，還有“更為明亮的那方”存在。因此，在教學(xué)中我們教師就得切實擺正引導(dǎo)者、啟迪者、合作者等位置，創(chuàng)設(shè)合適的氛圍、有趣味的情境等，讓孩子們真正成為知識研究的沖鋒者，成為探究活動的主人。這樣，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)才會徜徉在人性的溫暖海洋之中。