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    引導(dǎo)畫圖,加速學(xué)習(xí)進(jìn)程

    2021-06-21 09:28:17潘鑫
    關(guān)鍵詞:畫圖學(xué)習(xí)數(shù)量

    潘鑫

    [摘? 要] 小學(xué)數(shù)學(xué)畫圖教學(xué)是一種有利于學(xué)生利用畫好的圖例等進(jìn)行學(xué)習(xí)分析、學(xué)習(xí)思考的學(xué)習(xí)活動(dòng),它是促進(jìn)學(xué)生利用“按圖索驥”的策略進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的重要體現(xiàn)。教師要善于利用以畫圖為介、以畫圖促思等策略,實(shí)現(xiàn)數(shù)形的有機(jī)整合,從而使得學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的分析更加深刻,學(xué)習(xí)思考更加深入,進(jìn)而助推學(xué)習(xí)的順利實(shí)施,促進(jìn)他們數(shù)學(xué)素養(yǎng)的不斷發(fā)展。

    [關(guān)鍵詞] 畫圖;思維;數(shù)量;學(xué)習(xí);有效

    畫圖是小學(xué)生研究問題的一項(xiàng)重要本領(lǐng),也是學(xué)生探究數(shù)位問題的重要渠道所在。為此,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要善于引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)繪制示意圖,使其能夠較好地體現(xiàn)問題的基本信息和數(shù)量關(guān)系等,讓學(xué)生通過畫圖方式更好地達(dá)成“化繁雜為簡潔,化晦澀為淺顯,化抽象為具體”等目的,從而更有利于學(xué)生對(duì)問題的研究,對(duì)數(shù)量關(guān)系的解讀,最終實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的有效突破,加速學(xué)習(xí)進(jìn)程,也使得學(xué)生的數(shù)學(xué)思維獲得相應(yīng)的錘煉與發(fā)展,學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)獲得不斷的發(fā)展。

    在此,筆者結(jié)合日常教學(xué)活動(dòng),簡略地談?wù)勗谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何做好學(xué)生畫圖策略學(xué)習(xí)的引領(lǐng),并以此促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)興趣的提升,以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)效提增的點(diǎn)滴思考。

    一、以畫圖為介,變抽象為具體

    用畫圖為拐杖,通過畫圖牽線搭橋,能夠幫助學(xué)生把抽象數(shù)學(xué)內(nèi)容演變?yōu)榫唧w的形象圖,能夠引領(lǐng)學(xué)生更好地理清數(shù)量,把握好相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系,進(jìn)而使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的解析更加清晰,理解更加深入,從而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的突破。所以在教學(xué)中如面臨那些內(nèi)容較為繁多、關(guān)系較為晦澀的問題時(shí),教師就得善于指導(dǎo)學(xué)生用畫圖的策略把這些抽象的關(guān)系具體化,進(jìn)而讓學(xué)生在圖形化的思考分析中,利用好圖形更好地理解問題的本意,探秘到解決問題的基本思路或基本途徑,促使有效學(xué)習(xí)的締造。

    如,在蘇教版六年級(jí)“分?jǐn)?shù)除法——實(shí)際問題解決”的教學(xué)中,教師就得重視畫圖思想的滲透,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)用畫圖法去表示數(shù)量,以及表示出它們之間的關(guān)系,從而使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)用畫圖來搭橋,促進(jìn)分析思考的深入,進(jìn)而助推學(xué)習(xí)的突破,促進(jìn)問題的順利解決。

    首先,引導(dǎo)學(xué)生閱讀習(xí)題,把脈數(shù)量關(guān)系。課間呈現(xiàn):俊辰制造公司九月份一共制造出汽車零件12000件,比原計(jì)劃增產(chǎn)了 。請(qǐng)問該公司九月份的計(jì)劃任務(wù)是多少件?

    指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)閱讀,理一理對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系。經(jīng)過閱讀習(xí)題,學(xué)生很容易找出原計(jì)劃、增產(chǎn)等關(guān)鍵字眼,進(jìn)而獲得相關(guān)的重要的數(shù)學(xué)信息——實(shí)際產(chǎn)量比原計(jì)劃產(chǎn)量多 。同時(shí),當(dāng)學(xué)生進(jìn)行閱讀理解交流時(shí),誘使學(xué)生能夠聯(lián)系到分?jǐn)?shù)解決問題的基本思路,利用好對(duì)應(yīng)的“1”——原計(jì)劃的任務(wù)產(chǎn)量。大量的信息交互,促進(jìn)了理解的深入,也使得相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系逐步明晰起來。

    其次,引導(dǎo)學(xué)生用好畫圖策略,以此更簡捷地表明數(shù)量之間的聯(lián)系。根據(jù)閱讀與數(shù)量分析的結(jié)果,學(xué)生很輕松地感悟到“1”就是原來的計(jì)劃生產(chǎn)量,并用一條線段表示出來,實(shí)際產(chǎn)量比原計(jì)劃多 ,就是1+ ,所以所表示的實(shí)際產(chǎn)量就得比原計(jì)劃多出 ,這樣實(shí)際產(chǎn)量是8份,原計(jì)劃產(chǎn)量是7份。

    再通過整體分析與比較,學(xué)生很容易理解——12000件就是原計(jì)劃的1+ ,即原計(jì)劃的 ,這樣他們就很容易得出解決問題的方法,12000÷ =12000× =10500件。問題得以順利解決,學(xué)生的學(xué)習(xí)思維也隨著分析思考的遞進(jìn)而不斷深入。

    從中不難看出,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)畫線段圖,是能夠把問題中抽象的數(shù)量關(guān)系具體化的,也有利于學(xué)生進(jìn)行數(shù)量分析,以及解決問題方法的思考,從而為學(xué)生正確解決問題創(chuàng)造條件,提供思維支持。

    二、以畫圖促思,變繁雜為簡潔

    利用畫圖策略,幫助學(xué)生更好地分析問題、研究問題,是新時(shí)代數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要求之一,也是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要途徑所在。指導(dǎo)學(xué)生用圖形去描述問題的數(shù)量信息及對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系等,能夠促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)思考的深入,也會(huì)使繁雜的數(shù)量關(guān)系變得較為簡潔,變得有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)思考,為他們研究問題、解決問題提供最為有效的啟迪。

    如,在蘇教版四年級(jí)“乘法交換律”的教學(xué)中,教師就得引入畫圖策略,引領(lǐng)學(xué)生在畫圖中感知與感悟乘法交換律,并讓學(xué)生在圖形變化的觀察中更好地理解數(shù)量之間的關(guān)系,從而為他們更好地理解和掌握乘法交換律的要義提供思維支持。

    首先,引導(dǎo)學(xué)生背誦出“三四十二”這句乘法口訣,并引導(dǎo)學(xué)生說出對(duì)這句乘法口訣的理解。有學(xué)生說出,“3個(gè)4相加,可以寫成4+4+4,也可以寫成4×3,乘積是12”;還有學(xué)生說出,“4個(gè)3相加,可以寫成3+3+3+3,也可以寫成3×4,乘積是12”。

    一句乘法口訣的兩種理解,對(duì)應(yīng)這兩個(gè)乘法算式,為引入乘法交換律提供知識(shí)準(zhǔn)備,也提供思維支持。

    其次,引導(dǎo)學(xué)生畫一畫自己對(duì)“三四十二”這句乘法口訣的理解。學(xué)生會(huì)根據(jù)自己的學(xué)習(xí)思考,用自己的方式畫出口訣所對(duì)應(yīng)的含義。有的學(xué)生用圓圈來繪畫,一排4個(gè),一共3排;也有學(xué)生用方框圖來表示,一排3個(gè),一共4排等。盡管學(xué)生有不同的畫法,以及不同的表示方法,但是他們對(duì)這句乘法口訣的表述還是比較清晰的。

    為此,教師還得充分利用好這些圖例,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行圖例觀察,引導(dǎo)學(xué)生橫著看:每排4個(gè),一共3排,寫成4×3=12。豎著看呢?學(xué)生學(xué)著豎著看,每列是3個(gè),一共是4列,寫成3×4=12。故而,讓學(xué)生更好地領(lǐng)悟與建構(gòu)乘法口訣“三四十二”。

    同時(shí),也使得學(xué)生對(duì)“3×4=12,4×3=12”形成一個(gè)統(tǒng)一的認(rèn)識(shí),從而初步建立“3×4=4×3”的認(rèn)識(shí),使得乘法交換律的感知得以形成。與此同時(shí),教師再度引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)添畫一些圓圈,并逐步寫出不同的兩個(gè)乘法算式。當(dāng)學(xué)生在一定量的圖例和乘法算式對(duì)應(yīng)的沖擊下,學(xué)生就會(huì)逐步體會(huì)到3×5=5×3,4×5=5×4,8×5=5×8等,使得其對(duì)乘法交換律的感知愈加豐富起來,為學(xué)生初步提煉出乘法交換律的概念提供知識(shí)積累和思維保證。

    緊接著,教師出示與學(xué)生學(xué)習(xí)相對(duì)應(yīng)的圖例,每一排有a個(gè)圓圈,一共有b排。此時(shí),引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)與學(xué)習(xí)思維等因素,引導(dǎo)學(xué)生觀察圖例,分析圖例,進(jìn)而根據(jù)圖例寫出兩個(gè)不同的算式,a×b=b×a。同時(shí),指導(dǎo)學(xué)生用較為規(guī)范的數(shù)學(xué)語言表達(dá)出這個(gè)等式的意義。通過學(xué)生的交流,使得其對(duì)乘法交換律的感知逐漸豐厚,相應(yīng)的乘法交換律的概念也在圖示和述說中逐步建立,并逐步完善。

    三、以數(shù)形結(jié)合,變晦澀為形象

    數(shù)形結(jié)合是學(xué)生解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問題的有力拐杖,也是發(fā)展數(shù)學(xué)思維的重要途徑之一。所以在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)重視數(shù)形結(jié)合思想的滲透,引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)用圖形揭示復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系,用數(shù)量來揭示圖形構(gòu)造等,從而使得抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)、概念等能夠與直觀形象的圖形較好融合,使得數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)在形象化的圖形中得以顯現(xiàn)出來,使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)概念的理解愈發(fā)深刻。

    如,在蘇教版一年級(jí)“20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)中,教師要基于一年級(jí)小學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)情,以及他們的思維水平、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)積累等現(xiàn)實(shí),科學(xué)地引領(lǐng)學(xué)生用圖形表達(dá)自己對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí),進(jìn)而讓他們在具體翔實(shí)的形象中逐步建立20以內(nèi)數(shù)的概念。

    首先,契合教材編寫,創(chuàng)設(shè)“逛超市”購物情境。一方面引導(dǎo)學(xué)生回顧逛超市的情形,說說自己曾經(jīng)買過的物品,說出自己知道的價(jià)格等。有的學(xué)生說出,牛奶一盒3元,一包火腿腸12元,一個(gè)菜籃子8元等等,通過交流分享,使得學(xué)生對(duì)這些數(shù)的感知豐富起來。另一方面引導(dǎo)學(xué)生觀察屏幕上的超市一角,特寫“一包火腿腸12元”?!斑@個(gè)12元,你媽媽是怎樣付錢的,你還記得嗎?”學(xué)生回憶出媽媽付款的過程,給學(xué)生一種經(jīng)驗(yàn)分享。

    與此同時(shí),教師引導(dǎo)學(xué)生用同樣大小卡片來替代1元的人民幣,讓學(xué)生進(jìn)行操作,拿出購買火腿腸需要的12元,以進(jìn)一步幫助其形成更為真切的學(xué)習(xí)表象。緊接著,通過討論,也讓學(xué)生明白“10個(gè)1元,可以用1個(gè)10元的紙幣來代替的”,使得學(xué)生逐步形成10個(gè)1是1個(gè)10的認(rèn)識(shí),從而把數(shù)的認(rèn)識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)有機(jī)融合。

    其次,組織學(xué)生畫出12元,通過12個(gè)小棒圖、方框圖等,促進(jìn)學(xué)生對(duì)12的理解與建立。同時(shí),讓學(xué)生感受到10根小棒可以捆成一捆,或者10張卡片可以扎成一扎。學(xué)生在具體的形象圖中,感悟到10個(gè)1就是1個(gè)10的構(gòu)成。以“有形操作”助“無形數(shù)學(xué)”學(xué)習(xí)的深入,以此促進(jìn)學(xué)習(xí)的升級(jí),促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有序發(fā)展。

    總之,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要善于引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用好畫圖策略,通過具體的圖畫等促進(jìn)學(xué)習(xí)理解的深入,促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的穩(wěn)步發(fā)展,進(jìn)而助推學(xué)生分析問題、研究問題能力的發(fā)展,使得整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)更加順暢。

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