數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂實(shí)踐中的思考

摘要：數(shù)學(xué)文化越來(lái)越受到各界的關(guān)注，數(shù)學(xué)文化讓課堂教學(xué)充滿了無(wú)窮的魅力。以人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的課例《分段計(jì)費(fèi)》和《擲一擲》為例，通過(guò)“內(nèi)環(huán)境、活動(dòng)和成果”呈現(xiàn)的顯性數(shù)學(xué)文化和挖掘它的隱形層面數(shù)學(xué)文化帶來(lái)的價(jià)值體現(xiàn)與提升點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化;數(shù)學(xué)價(jià)值;實(shí)踐思考

隨著基礎(chǔ)教育課程改革的發(fā)展，數(shù)學(xué)文化被納入數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)體系之中。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》明確提出數(shù)學(xué)是人類(lèi)文化的重要組成部分，充分肯定數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教育的作用。

一、數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵

孫宏安教授認(rèn)為數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)相關(guān)者在從事數(shù)學(xué)活動(dòng)（研究數(shù)學(xué)、教授數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)或做數(shù)學(xué)游戲）時(shí)的“內(nèi)環(huán)境”，是人類(lèi)適應(yīng)數(shù)學(xué)活動(dòng)的環(huán)境與創(chuàng)造數(shù)學(xué)活動(dòng)自身及其成果的總和[1]。楊豫暉教授結(jié)合數(shù)學(xué)文化教學(xué)實(shí)踐對(duì)以上界定的關(guān)鍵要素進(jìn)行具體的闡釋?zhuān)丛摻缍ㄓ腥齻€(gè)關(guān)鍵詞：內(nèi)環(huán)境、活動(dòng)、（活動(dòng)所創(chuàng)造的）成果。首先，“內(nèi)環(huán)境”為數(shù)學(xué)共同體在進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)的“精氣神”，是數(shù)學(xué)課內(nèi)外活動(dòng)順利開(kāi)展和有效實(shí)施的內(nèi)力;其次，“活動(dòng)”由“內(nèi)環(huán)境”引發(fā)和驅(qū)動(dòng)，在教師設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)問(wèn)題情境中數(shù)學(xué)共同體經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，以及進(jìn)行文化創(chuàng)造的過(guò)程;最后，“成果”為數(shù)學(xué)共同體所創(chuàng)造的文化成果，包括精神產(chǎn)品和物質(zhì)產(chǎn)品[2]。

二、數(shù)學(xué)文化在課堂實(shí)踐中的價(jià)值

（一）呈現(xiàn)顯性層面的數(shù)學(xué)文化

《分段計(jì)費(fèi)》是結(jié)合《數(shù)學(xué)文化與教學(xué)設(shè)計(jì)》有關(guān)于收取電費(fèi)的階梯收費(fèi)素材。在具體情境中，了解常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系：總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量。

《擲一擲》是結(jié)合《數(shù)學(xué)文化與教學(xué)設(shè)計(jì)》五年級(jí)有關(guān)于《標(biāo)簽大反轉(zhuǎn)》的素材。通過(guò)實(shí)驗(yàn)、游戲等活動(dòng)，感受隨機(jī)現(xiàn)象結(jié)果發(fā)生的可能性是有大小的，能對(duì)一些簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小做出定性描述，并能進(jìn)行交流[3]。

（二）“內(nèi)環(huán)境”的體現(xiàn)

1.課堂教學(xué)架構(gòu)完整，步驟清晰

從不同課型的教學(xué)設(shè)計(jì)上就可以看出，教學(xué)結(jié)構(gòu)非常完整，讓人一目了然，教學(xué)的步驟，清晰明了，讓學(xué)生在理解教材時(shí)，也很有條理性。

2.結(jié)合本單元的教學(xué)內(nèi)容，聯(lián)系生活實(shí)際開(kāi)展

《分段計(jì)費(fèi)》是第一單元單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容，對(duì)于五年級(jí)的學(xué)生，已具備了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，在日常生活中出現(xiàn)的“電費(fèi)、水費(fèi)、車(chē)費(fèi)”等很多的實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生們都有接觸，因?yàn)槭煜?，?dǎo)致學(xué)生更加有探究的欲望。

《擲一擲》是數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷同時(shí)擲兩個(gè)骰子，面朝上的點(diǎn)子和的實(shí)踐過(guò)程，通過(guò)實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證、思考、歸納來(lái)發(fā)現(xiàn)規(guī)律、找出規(guī)律。

3.讓學(xué)生經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程。

《分段計(jì)費(fèi)》解決問(wèn)題時(shí)，經(jīng)歷了四個(gè)環(huán)節(jié)的體驗(yàn)過(guò)程如下，見(jiàn)（圖2）

（三）挖掘隱形層面的數(shù)學(xué)文化

1.智育價(jià)值的體現(xiàn)

（1）推理、遷移能力的培養(yǎng)

《擲一擲》在擲骰子的活動(dòng)中通過(guò)合作，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手操作能力和邏輯思維能力。

（2）建立數(shù)學(xué)模型

知識(shí)前后聯(lián)系緊密，在《分段計(jì)費(fèi)》中解決分段計(jì)費(fèi)需要用到第一單元的小數(shù)乘法計(jì)算、混合運(yùn)算的知識(shí)。例題中的分段計(jì)費(fèi)需要用到“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”的數(shù)學(xué)模型。在《擲一擲》中，同時(shí)擲兩個(gè)骰子，面向上的兩個(gè)骰子點(diǎn)子和，一定在“2-12”這11個(gè)自然數(shù)中。

（3）滲透多種數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想滲透得當(dāng)，《分段計(jì)費(fèi)》教學(xué)時(shí)讓學(xué)生理解車(chē)費(fèi)分兩種情況考慮，即起步價(jià)和起步價(jià)以外，滲透了數(shù)形結(jié)合、函數(shù)、優(yōu)化等的思想。利用圖形直觀的方法理解分段計(jì)費(fèi)的概念、計(jì)算方法及意義和經(jīng)濟(jì)價(jià)值的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，引導(dǎo)學(xué)生把抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成圖解，不但為分段計(jì)費(fèi)建立解題模型，讓學(xué)生初步感受圖形直觀和建模思想。它的幾何直觀形象，通過(guò)課堂上多種方法的對(duì)比，除了讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)畫(huà)出線段圖來(lái)解決這類(lèi)問(wèn)題會(huì)更加直觀和容易理解之外，在練習(xí)中滲透分段函數(shù)的思想，分段計(jì)費(fèi)即初中所學(xué)的分段函數(shù)，讓學(xué)生初步體會(huì)分段函數(shù)的內(nèi)涵。

（4）思維能力的拓展訓(xùn)練

《擲一擲》，根據(jù)活動(dòng)課的特點(diǎn)，通過(guò)活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用已學(xué)過(guò)組合、統(tǒng)計(jì)、可能性、找規(guī)律等有關(guān)知識(shí)，探討事件發(fā)生的可能性大小，感受偶然性后面的必然性。了解所學(xué)知識(shí)的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在解決問(wèn)題中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，以及合作交流的能力。同時(shí)通過(guò)小組的合作，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手操作能力和邏輯思維能力。

2.德育價(jià)值的體現(xiàn)

在《分段計(jì)費(fèi)》的課堂練習(xí)中通過(guò)生活中的水費(fèi)、電費(fèi)等的計(jì)算，讓學(xué)生體悟到節(jié)約資源和愛(ài)護(hù)環(huán)境的重要性，能夠在日常生活中做到節(jié)約用水和用電的好習(xí)慣。

在《擲一擲》中，通過(guò)探討事件發(fā)生的可能性大小，讓學(xué)生感受到生活中的抽獎(jiǎng)等活動(dòng)中大獎(jiǎng)的可能性。引導(dǎo)學(xué)生需要正確地、合理地利用，進(jìn)行正能量的引導(dǎo)。

3.美育價(jià)值的體現(xiàn)

教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中的列表統(tǒng)計(jì)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的美、形狀的美、對(duì)稱(chēng)美和簡(jiǎn)潔美等。

三、數(shù)學(xué)文化在課堂實(shí)踐后的提升點(diǎn)

在日常的課堂教學(xué)實(shí)踐中，融入了數(shù)學(xué)文化的課堂，能充分體現(xiàn)課堂教學(xué)的“內(nèi)環(huán)境、活動(dòng)和成果”以外，既呈現(xiàn)了它顯性層面的數(shù)學(xué)文化，也需要挖掘它隱形層面的數(shù)學(xué)文化，讓它的智育價(jià)值、德育價(jià)值和美育價(jià)值得到到體現(xiàn)，讓它在學(xué)生中潛移默化地潤(rùn)育。

數(shù)學(xué)文化，看起來(lái)很高深，其實(shí)并不其然。只要我們了解了它，讓各個(gè)層面的數(shù)學(xué)文化稍微在課堂實(shí)踐中加以點(diǎn)撥，收益的不僅是學(xué)生，他們的核心素養(yǎng)得到提升;也讓我們老師在備課、教學(xué)實(shí)踐的過(guò)程中，深入探究數(shù)學(xué)史、挖掘數(shù)學(xué)文化，針對(duì)不同的學(xué)生調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)，也會(huì)得到專(zhuān)業(yè)的成長(zhǎng)。

數(shù)學(xué)文化無(wú)處不在，只要我們做個(gè)有心人，把它與教材、學(xué)生、老師、生活的緊密相結(jié)合，它都能釋放最大的效能。

佛山市南海區(qū)石門(mén)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 李霞