高中數(shù)學(xué)坐標系與參數(shù)方程內(nèi)容的教學(xué)方法分析

程小翠

摘要：隨著我國新課程改革的不斷深入發(fā)展，課堂中應(yīng)該更加彰顯出學(xué)生的主體地位，使得全體學(xué)生都能在數(shù)學(xué)課堂上得到不同程度的發(fā)展。新課改之后，“坐標系與參數(shù)方程”被列為單獨的學(xué)習(xí)重點，由此可見在當前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中其占有的重要地位。然而，在具體的教學(xué)中，學(xué)生可能出現(xiàn)對坐標系、參數(shù)方程概念、公式理解不到位，解題思路存在偏差等問題。尤其是高三年級的學(xué)生，已經(jīng)經(jīng)過了兩年的數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，因此在進行“坐標系與參數(shù)方程”相關(guān)知識教學(xué)時，教師要考慮到學(xué)生高中學(xué)習(xí)的實際情況。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；坐標系與參數(shù)方程；教學(xué)方法

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2021）01-0111

“坐標系與參數(shù)方程”相關(guān)知識的學(xué)習(xí)是建立在解析幾何的基礎(chǔ)上展開的。大多數(shù)學(xué)生都認為這一部分知識學(xué)習(xí)起來比較簡單，但是從高考試卷的出錯率以及反饋情況來說，學(xué)生在更加深層次的題目上解題思路仍然存在一定的問題。因此，高中數(shù)學(xué)教師要格外注重教學(xué)策略的采用以及解題思路的傳授。

一、“坐標系與參數(shù)方程”的重要性

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個由簡入深的過程，涉及圖形與代數(shù)相結(jié)合的問題，需要學(xué)生逐步形成由具象到抽象的思維方式。“坐標系與參數(shù)方程”在數(shù)學(xué)教學(xué)體系中占有非常重要的作用。

1.內(nèi)容設(shè)置在高三年級的選修章節(jié)，從教學(xué)大綱的要求標準來看，進入此期間的學(xué)生應(yīng)該具備初步的抽象思維能力，且對直角坐標系、函數(shù)等知識點擁有足夠的練習(xí)，可以適時學(xué)習(xí)參數(shù)方程，初步掌握不同方程的變換應(yīng)用，為將來學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)打下基礎(chǔ)。

2.在當前應(yīng)試教育環(huán)境下，再強的能力也需要從最終的高考試卷中體現(xiàn)?！胺謹?shù)”依然是硬指標，相比“不等式計算”，“坐標系與參數(shù)方程”的試題更容易解答。這道題目分為兩部分，大多數(shù)考生能夠快速算出第一部分的答案，第二部分如果不能全部解答，將解題思路中運用的基礎(chǔ)公式寫出，也能夠獲取一定的分數(shù)。因此，學(xué)好“坐標系與參數(shù)方程”的解題技巧在另一角度上來說能夠提高高考成績。因為在“千軍萬馬過獨木橋”的競爭環(huán)境下，每一分都顯得至關(guān)重要。

二、在“坐標系與參數(shù)方程”中常用的解題思路

在進行“坐標系與參數(shù)方程”教學(xué)時，教師除了要特別考究教學(xué)方法，解題策略的傳授也是十分關(guān)鍵的一部分內(nèi)容。學(xué)生只有掌握了正確的解題思路才能取得較為理想的成績，因此可以從以下幾點入手。

1.一種思想

2.兩種坐標系

在坐標系與參數(shù)方程的題目中最常使用的有極坐標系與直角坐標系，在解題過程中學(xué)生可以直接將兩種坐標系繪制到一個坐標系中。最常使用的方法就是運用直角坐標系中的圖形來解決極坐標系中的問題。

3.四種題型

依據(jù)近些年的高考題目來看，“坐標系與參數(shù)方程”可以歸納為以下四種題型：利用直角坐標系、利用直線參數(shù)方程中t的幾何意義、利用極坐標系、利用參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)求值域，這四種題目的解題方法都不盡相同。因此，在教學(xué)過程中，教師要分別進行講解，幫助學(xué)生在大腦中構(gòu)建知識脈絡(luò)圖。

三、“坐標系與參數(shù)方程”難點的具體教學(xué)策略

1.針對概念、公式理解不到位的方法

學(xué)生對直角坐標系的理解通常沒有問題，難點在于參數(shù)方程中連接y值、x值的參數(shù)t，比如參數(shù)方程概念：一般地，在平面直角坐標系中，如果曲線上任意一點的坐標x，y都是某個變數(shù)t的函數(shù)x=f（t），y=g（t）①，并且對于t的每一個允許值，由方程組①所確定的點M（x，y）都在這條曲線上，那么方程①就叫作這條曲線的參數(shù)方程，聯(lián)系變數(shù)x，y的變數(shù)t叫作參變數(shù)，簡稱參數(shù)。由于是選修課程，教師在教授環(huán)節(jié)往往將概念直接帶過，直接進行后續(xù)解題思路講解，但是學(xué)生看到方程組的第一眼就會產(chǎn)生思維上的恐懼感，對概念的組成要素處于“懵”的狀態(tài)，無論后面教師說什么都無法有效記憶。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)該針對概念中的元素逐一解釋。（1）參數(shù)方程中的方程組①，其中的x，y均是由t的不同取值而得出的因變量，不再是以前所學(xué)方程中的自變量。（2）方程組①的變量是t，x與y各自隨t的變化而變化，如果學(xué)生還是不能理解，可以將f（t）、g（t）用具體方程表示，如x=at2+bt，y=bt+c，如此學(xué)生能夠立刻結(jié)合以前所學(xué)，明確x，y在此方程組中的含義，結(jié)合概念中后半部分介紹的點M（x，y），能夠使學(xué)生充分將直角坐標系與方程組①結(jié)合起來，當學(xué)生理解之后，開展后續(xù)教學(xué)工作會非常輕松。

2.采用數(shù)形結(jié)合與知識遷移的教學(xué)方法

高中數(shù)學(xué)知識在繼承初中數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上又增加了一個難度。在高中數(shù)學(xué)知識中，“坐標系與參數(shù)方程”是數(shù)學(xué)難點同時也是高考的重要內(nèi)容之一。學(xué)生一個知識掌握不到位就有可能影響到整個知識體系的學(xué)習(xí)。對此，教師可以通過數(shù)形結(jié)合、知識遷移的方法幫助學(xué)生化解解題難度。

例如，學(xué)習(xí)坐標系與參數(shù)方程是在掌握解析幾何、三角函數(shù)、距離公式等知識的基礎(chǔ)上進行，要培養(yǎng)學(xué)生能夠?qū)⒁呀?jīng)學(xué)習(xí)過的掌握的知識遷移到新的知識上來，學(xué)生解不出來題就是因為數(shù)學(xué)思維受到限制，不能將學(xué)到的知識一舉三用，學(xué)生的解題能力反映著他們數(shù)學(xué)思維能力的差異性與發(fā)散性，高中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)是高中數(shù)學(xué)新課程改革中非常重要的過程，教師在坐標系與參數(shù)方程的教學(xué)過程中要關(guān)注學(xué)生思維能力的發(fā)展。

四、結(jié)語

總而言之，雖然“坐標系與參數(shù)方程”是選修課程，在高考試卷中也可以選做，但長期來看，將坐標系和參數(shù)方程的概念完全吸收，知其所以然，能夠為考生踏入大學(xué)校園學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)中的高級微積分等知識打下良好基礎(chǔ)。

參考文獻：

[1]安娜.探究坐標系與參數(shù)方程的解題策略[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究（華南師范大學(xué)版），2019（20）.

（作者單位：安徽省滁州市明光市第三中學(xué)239400）