淺談高等數(shù)學(xué)在線教學(xué)中實時板書功能的必要性與實現(xiàn)

王艷青 孟令顯 何國亮

【摘要】隨著慕課、微課等網(wǎng)絡(luò)教學(xué)形式的興起，特別是2020年春季，我國教育開展了有史以來最大規(guī)模的在線教學(xué).根據(jù)高等數(shù)學(xué)課程的特點，我們首先分析了在線直播教學(xué)中實時板書的必要性，然后結(jié)合自身的實踐經(jīng)驗，總結(jié)出了在線直播教學(xué)過程中實現(xiàn)實時板書功能的兩種方法.

【關(guān)鍵詞】混合式教學(xué);實時板書;屏幕共享

【基金項目】國家自然科學(xué)基金“不可壓縮 Navier-Stokes 方程適當(dāng)弱解的研究”（編號：11971446）;國家自然科學(xué)基金“高維流形中拓?fù)溥f歸結(jié)構(gòu)的研究”（編號：11801529）;國家自然科學(xué)基金“基于三角曲線理論的高維可積系統(tǒng)的有限虧格解”（編號：11871232）;河南省高等學(xué)校青年骨干教師培養(yǎng)計劃

一、引言

隨著經(jīng)濟(jì)、政治、文化等全球化的不斷加深，以及各種網(wǎng)絡(luò)教學(xué)工具的不斷出現(xiàn)及優(yōu)化，在國家高度重視加強(qiáng)信息化手段在教學(xué)過程中的應(yīng)用的要求下，慕課、微課等形式的信息化教學(xué)模式被不斷運(yùn)用.特別是受疫情影響，教育部在2020年1月底提出了“停課不停教，停課不停學(xué)”的教學(xué)方針與政策.在此情況下，全國各地的大中專院校及中小學(xué)都陸續(xù)提出了相應(yīng)的教學(xué)方案.根據(jù)教育部4月3日的統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，全國高校在線學(xué)習(xí)人次達(dá)到11.8億，利用慕課、直播授課、虛擬仿真等方式，約95萬教師開展了多種樣式的在線教學(xué)，將現(xiàn)代信息技術(shù)全面、深度融入教與學(xué)的過程中.筆者所在的鄭州輕工業(yè)大學(xué)的一千多名教師，借助超星、愛課程、釘釘?shù)绕脚_，運(yùn)用在線直播、錄播等方式，共開設(shè)2630門課程.筆者積極響應(yīng)教育部及學(xué)校要求，于本學(xué)期開展了高等數(shù)學(xué)的在線教學(xué).

由于數(shù)學(xué)等理科課程的特點，單純地對內(nèi)容和知識點進(jìn)行語言描述和說明在一定程度上弱化了學(xué)生對知識的理解和掌握，這也是多數(shù)慕課和微課教學(xué)所遇到的問題.數(shù)學(xué)課程中的板書有助于教師在教學(xué)過程中即時創(chuàng)作，得到更好的講解方式.板書易修改，這可以使教師更好地展示教學(xué)內(nèi)容的邏輯性，同時板書也為學(xué)生創(chuàng)造了更多理解、思考的時間.這些特點說明了在線教學(xué)的過程中板書是不可或缺的[5].為了更好地達(dá)到停課不停學(xué)、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)和課堂教學(xué)實質(zhì)等效的目的，高等數(shù)學(xué)課程組探索出了在網(wǎng)絡(luò)授課的過程中如何更加有效、更加高效地同步實施板書的方法.

二、高等數(shù)學(xué)課程板書的必要性

高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)等數(shù)學(xué)類課程作為大學(xué)的必修基礎(chǔ)課程，具有內(nèi)容多、理論性強(qiáng)、抽象等特點，同時涉及大量的證明和公式推導(dǎo).這些課程的傳統(tǒng)授課方式為板書，板書具有能帶動學(xué)生思考，給學(xué)生以深刻印象，增加師生交流等優(yōu)點，但缺點是課堂信息量小，需要教師長時間講解，形成了滿堂灌的輸入方式.在信息化手段下，不斷加入多媒體的輔助教學(xué)顯得尤為重要，借助多媒體（PPT）教學(xué)不僅可以方便快捷地傳授給學(xué)生信息，而且還具有圖文并茂、形象生動等特點，但其也存在影響學(xué)生思維能力、師生互動性不強(qiáng)、增加師生間距離、弱化學(xué)生對知識的理解和掌握等問題.特別是青年教師利用多媒體教學(xué)往往不能控制節(jié)奏，講課速度容易過快，進(jìn)而影響學(xué)生的聽課效率[1-4].在學(xué)時普遍減少的情況下，為有效、保質(zhì)保量地講完內(nèi)容并保證學(xué)生聽課的效率，教師普遍采用的是多媒體與板書相結(jié)合的方式，這種授課方式可根據(jù)內(nèi)容的不同，在多媒體與板書之間靈活轉(zhuǎn)換，從而實現(xiàn)它們的優(yōu)勢互補(bǔ)，既可以盡可能多地展示知識，也可以通過板書加強(qiáng)對重要知識內(nèi)容的講解.

經(jīng)過一學(xué)期的線上教學(xué)，由最初的PPT錄播，到后來的多媒體和手機(jī)結(jié)合，再到后面的多媒體與板書的完美結(jié)合，學(xué)生經(jīng)歷了所有的教學(xué)方式.在學(xué)期結(jié)束的時候，我們對鄭州輕工業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院2019級411名學(xué)生進(jìn)行了高等數(shù)學(xué)傳統(tǒng)線下授課方式和在線授課方式的問卷調(diào)查，分別得到如下數(shù)據(jù)：

從圖1可以看出學(xué)生對傳統(tǒng)線下高等數(shù)學(xué)課程最認(rèn)可的授課方式是多媒體與適量板書相結(jié)合的方式，占85.3%;從圖2可以看出即使是在線教學(xué)，學(xué)生對于板書的需求仍約為84%.這說明學(xué)生對于高等數(shù)學(xué)課程的板書的需求很高.此外，本學(xué)期經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院的市場營銷專業(yè)的高等數(shù)學(xué)課程采用了直播授課結(jié)合實時板書的授課方式，而其他專業(yè)則主要采用了手機(jī)手寫直播或者電腦分享PPT等在線授課方式，從最終的市場營銷專業(yè)與其他專業(yè)期末卷面成績的對比（圖3）中可以看出，直播授課結(jié)合實時板書的授課效果在一定程度上優(yōu)于其他在線授課方式.

基于此，即使是在線教學(xué)，我們也不能忽略板書功能.為了保證在線教學(xué)的質(zhì)量，實現(xiàn)與課堂教學(xué)的等效性，需要在授課過程中引進(jìn)板書.最近，在文獻(xiàn)[1]中，作者指出了目前高等數(shù)學(xué)課程在線直播不能板書這一困境.那么在在線直播授課的情形下，如何簡單有效地實現(xiàn)板書功能呢？文獻(xiàn)[3]提出了使用數(shù)位板（如Wacom）實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)直播教學(xué)中的板書授課.通過數(shù)位筆在數(shù)位板上模擬書寫再呈現(xiàn)在電腦顯示器上.其缺點是數(shù)位板上的書寫區(qū)域的尺寸遠(yuǎn)小于電腦顯示器的尺寸，書寫區(qū)域小嚴(yán)重限制了運(yùn)用筆的靈活性，再加上數(shù)位筆書寫并不是真正意義上的書寫，初學(xué)者難以掌握數(shù)位筆的書寫技巧和書寫區(qū)域，因此還需要打開特定軟件才能書寫，不能隨時調(diào)用，這些缺點都會影響在直播授課時板書的授課效果.根據(jù)我們自身的授課經(jīng)驗，下面介紹筆者在直播授課過程中總結(jié)的方法.

三、在線直播教學(xué)中實時板書功能的實現(xiàn)

在網(wǎng)絡(luò)教學(xué)不斷加深和信息技術(shù)不斷運(yùn)用下，針對如何有效實現(xiàn)實時板書功能，我們逐步提出了自己的解決方法，分別是利用電腦屏幕充當(dāng)投影儀和用手寫替代板書，下面我們將詳細(xì)說明這兩種方法的使用步驟與環(huán)境，以便其他教師應(yīng)用.

1 電腦屏幕共享+移動攝像頭

第一步：準(zhǔn)備工作.

（1）硬件方面，需要配備一個可移動的攝像頭.目前市場上的電腦攝像頭幾乎都具有手動調(diào)焦功能，我們可以用手機(jī)支架固定好攝像頭后，手動調(diào)焦保證書寫內(nèi)容在電腦上顯示的清晰度.

（2）軟件方面，由于win7或者win10系統(tǒng)不能直接調(diào)用啟動攝像頭，因此我們需要安裝一個攝像頭啟動插件軟件Ecap或360魔法攝像頭軟件（可通過常見搜索引擎下載安裝）.

第二步：直播授課.

（1）打開調(diào)用攝像頭的軟件并調(diào)整，首先在“我的電腦（計算機(jī)）”下雙擊攝像頭圖標(biāo)，即可調(diào)用攝像頭（需要指出的是上述兩種軟件都可通過“設(shè)備選項”更改選擇，是調(diào)用電腦自帶攝像頭還是外接攝像頭.與360魔法攝像頭軟件相比，Ecap軟件還可以調(diào)整攝像頭窗口的比例大?。?然后調(diào)整焦距保證板書書寫的清晰度.最后準(zhǔn)備好筆和紙張，建議配備黑色簽字筆和A4紙.

（2）開啟直播教學(xué)，需要書寫板書的時候，用Alt+Tab 切換出 “攝像頭軟件”達(dá)到調(diào)用外部攝像頭的功能.在直播授課放映PPT的同時切換出該軟件的效果，如圖4所示.學(xué)生可以同時看到PPT的內(nèi)容與書寫講解內(nèi)容.

（3）繼續(xù)放映幻燈片，只需用鼠標(biāo)點擊幻燈片（攝像頭軟件自動隱去）.

2 電腦屏幕共享+手機(jī)攝像頭

第一步：準(zhǔn)備工作（以釘釘直播和攝像頭為例）.

（1）硬件方面，需要一臺電腦和一部手機(jī).

（2）軟件方面，電腦和手機(jī)都需要分別安裝DroidCamX軟件和釘釘直播平臺，另外還要求電腦和手機(jī)連接同一個無線局域網(wǎng)絡(luò)，或者把手機(jī)用數(shù)據(jù)線連接電腦.

第二步：直播授課.

（1）打開軟件并調(diào)整，首先將電腦和手機(jī)置于同一局域網(wǎng)內(nèi)，或者通過數(shù)據(jù)線將手機(jī)與電腦連接，打開DroidCamX軟件.然后將手機(jī)攝像頭對準(zhǔn)稿紙，調(diào)節(jié)焦距，確保手機(jī)攝像頭拍攝的畫面在電腦上可以清晰、穩(wěn)定顯示.

（2）開啟直播教學(xué)，需要書寫板書的時候，將手機(jī)攝像頭拍攝的畫面和要展示的PPT同時在電腦屏幕端顯示，學(xué)生可以同時看到PPT和板書畫面，如圖5所示（不需要板書時，將板書畫面隱藏即可）.

上面我們簡要介紹了借助小型攝像頭或者手機(jī)實現(xiàn)實時板書的兩種方法，下面我們簡要對這兩種板書模式及數(shù)位板板書進(jìn)行對比：

四、結(jié)束語

本文分析了板書在高等數(shù)學(xué)課程的在線授課與課堂教學(xué)的過程中的必要性，提出了在線直播教學(xué)中如何實現(xiàn)實時板書功能，并對其進(jìn)行了優(yōu)缺點的比較.筆者希望本文能起到拋磚引玉的作用，為其他教師的在線教學(xué)提供良好的幫助，最終達(dá)到理想的教學(xué)效果.

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