高等數(shù)學(xué)課程線上教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)總結(jié)與探討

劉薇 常振海 代麗芳 董芳芳

【摘要】信息技術(shù)和即時(shí)通訊技術(shù)的發(fā)展為大規(guī)模的在線教學(xué)實(shí)踐提供了機(jī)遇.在以往的教育教學(xué)中，信息技術(shù)只是教學(xué)的一個(gè)輔助手段，但如今，信息技術(shù)逐漸成了教育教學(xué)的主要手段.本文以高等數(shù)學(xué)線上課程教學(xué)為背景，闡述了高等數(shù)學(xué)線上教學(xué)帶來的挑戰(zhàn)，并根據(jù)教學(xué)實(shí)踐總結(jié)了線上教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，指出了高等數(shù)學(xué)線上教學(xué)相對(duì)于傳統(tǒng)的線下教學(xué)的創(chuàng)新之處.

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué);在線教學(xué);混合式教學(xué)

一、引言

近些年來，為了應(yīng)對(duì)科學(xué)技術(shù)發(fā)展的需要，教育部出臺(tái)了一系列政策文件，連續(xù)提出了“一流大學(xué)、一流學(xué)科、一流專業(yè)、一流課程”等口號(hào)，并引導(dǎo)學(xué)校付諸實(shí)踐.諸多學(xué)者圍繞這些“熱詞”展開了一系列的討論.課堂是教育變革的細(xì)胞，它的激活將會(huì)帶來整個(gè)“肌體”的進(jìn)化，課堂也是學(xué)生受益最直接和最核心的地方，架好課程、學(xué)科和專業(yè)之間的橋梁，建立起微觀和宏觀之間的聯(lián)系，我們國(guó)家才能真正地?fù)碛小耙涣鞯拇髮W(xué)”.為了突出課程在教學(xué)體系中的重要作用，2018年11月，教育部高教司吳巖在廣州召開的大學(xué)教學(xué)論壇上專門提出：在今后兩年到三年時(shí)間內(nèi)，我們要下大力氣建設(shè)五大類型“金課”，包括線下“金課”、線上“金課”、線上線下混合式“金課”、虛擬仿真 “金課”和社會(huì)實(shí)踐“金課”，做出了“金課”是一流課程的論斷.

2020年2月新學(xué)期開始，所有的高校都積極響應(yīng)國(guó)家“停課不停教、停課不停學(xué)”的號(hào)召，開展了在線教學(xué)活動(dòng).一時(shí)間，中國(guó)大學(xué)MOOC、學(xué)堂在線、超星、智慧樹等在線教學(xué)平臺(tái)中的各種在線課程，特別是在線一流精品課程，得到了諸多大學(xué)的使用.以互聯(lián)網(wǎng)為核心的新一代信息技術(shù)和即時(shí)通訊技術(shù)成了學(xué)生與教師課堂交流的主要通道.互聯(lián)網(wǎng)早就存在，互聯(lián)網(wǎng)及其相關(guān)的技術(shù)一直在快速地發(fā)展，2020年，大規(guī)模的在線教學(xué)實(shí)踐為利用網(wǎng)絡(luò)開展教和學(xué)提供了挑戰(zhàn)，也提供了機(jī)遇.在以往的教學(xué)中，信息技術(shù)只是教學(xué)的一個(gè)輔助手段，但如今，它成了教育教學(xué)的主要手段.

本文對(duì)高等數(shù)學(xué)在線教學(xué)進(jìn)行了研究，總結(jié)了在線教學(xué)的一些經(jīng)驗(yàn)、創(chuàng)新點(diǎn)以及不足之處，并給出了高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的建議.

二、高等數(shù)學(xué)在線教學(xué)的挑戰(zhàn)和主要經(jīng)驗(yàn)

高等數(shù)學(xué)作為大學(xué)理工科專業(yè)一門重要的基礎(chǔ)理論課程，具有高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性.2020年，筆者所在高校中的高等數(shù)學(xué)課程主要采取MOOC+SPOC的線上教學(xué)方式，由于授課方式突然轉(zhuǎn)變?yōu)橐栽诰€學(xué)習(xí)為主，完全顛覆了傳統(tǒng)教學(xué)中以線下講解為主的模式，因此師生面臨諸多挑戰(zhàn)，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面.

1.在思想上，部分教師和學(xué)生因循守舊

傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)方式主要是依靠教師課堂上的講解，學(xué)生適當(dāng)?shù)鼐毩?xí).教師和學(xué)生均適應(yīng)了這種教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式，在思想上，部分教師和學(xué)生因循守舊，不愿意做出改變.比如，在27位教師和559名參與學(xué)生的分層抽查中，僅有64%的教師表示能夠適應(yīng)新的教學(xué)方式，56%的學(xué)生喜歡新的教學(xué)方式，如圖1所示.

2.在設(shè)備上，學(xué)校、平臺(tái)和學(xué)生都準(zhǔn)備不足

受網(wǎng)絡(luò)信號(hào)的制約，學(xué)校網(wǎng)絡(luò)信號(hào)在使用人數(shù)較多時(shí)不穩(wěn)定，部分偏遠(yuǎn)地區(qū)的學(xué)生所使用的網(wǎng)絡(luò)信號(hào)差或沒有學(xué)習(xí)硬件.而線上平臺(tái)訪問量較大時(shí)會(huì)出現(xiàn)延遲、卡頓和沒聲音等狀況，在一定程度上影響了教學(xué)情緒和效率.比如，在調(diào)查中，教師和學(xué)生反映的較為突出的問題如圖2所示.

3.在資源上，某些線上課程的片段式教學(xué)不利于學(xué)生對(duì)完整知識(shí)的掌握

由于慕課是片段式教學(xué)，平均每個(gè)視頻的時(shí)長(zhǎng)在15分鐘左右，教學(xué)環(huán)節(jié)之間銜接不連貫，因此學(xué)生通過看視頻，很難快速掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，導(dǎo)致學(xué)生無法形成一個(gè)完整的認(rèn)知，再加上某些數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)龐雜，每一步推導(dǎo)不可能完全呈現(xiàn)在視頻中，這也導(dǎo)致了學(xué)生對(duì)許多推導(dǎo)結(jié)果不理解.

隨著教學(xué)的深入，不同專業(yè)的教師也根據(jù)自己的授課經(jīng)驗(yàn)，摸索出了許多在線教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，主要體現(xiàn)在如下幾個(gè)方面.

1.教學(xué)平臺(tái)要多樣化

MOOC+SPOC的線上教學(xué)方式可以讓普通高校的師生直入國(guó)內(nèi)頂尖學(xué)校的教學(xué)殿堂，從眾多的國(guó)家級(jí)精品、雙語、示范課程中選擇適合自己的方式.然而，主講教師無法獲得課堂的即時(shí)反應(yīng)，講者與聽者間無法面對(duì)面交流，教學(xué)效果自然會(huì)受到很大影響.特別是高等數(shù)學(xué)這種需要嚴(yán)密推導(dǎo)的課程.因此，利用“微信群”等即時(shí)通訊軟件或相關(guān)APP能很好地補(bǔ)充這一點(diǎn).在我們的調(diào)查中，采用“線上+線下”和多平臺(tái)互相補(bǔ)充等方式進(jìn)行教學(xué)的教師占了絕大部分，如圖3所示.

從圖3（a）能看出，教師除了主要應(yīng)用慕課堂外，還采用了多種其他的平臺(tái)輔助教學(xué).圖3（b）顯示的是教學(xué)第一周教師選擇多平臺(tái)進(jìn)行線上線下教學(xué)的比例，從圖中可以看到，到周五的時(shí)候，超過80%的教師采用了多平臺(tái)線上線下混合教學(xué)的形式，教師在不斷地探索好的授課形式的同時(shí)，學(xué)生也在根據(jù)教師的授課形式的改變不斷改進(jìn)自己學(xué)習(xí)的方式.

2.選擇合適的在線課程資源

經(jīng)過近7年的建設(shè)，國(guó)內(nèi)在線課程建設(shè)的門數(shù)已突破30000門，被認(rèn)定為國(guó)家精品在線課程的課程數(shù)量超過了2000門，各省市也認(rèn)定了一批省級(jí)精品在線課程，針對(duì)已有的高等數(shù)學(xué)在線課程，根據(jù)每所學(xué)校學(xué)生的入學(xué)基礎(chǔ)，不同專業(yè)的專業(yè)特點(diǎn)和教學(xué)大綱，教師要精心選擇需要使用的網(wǎng)絡(luò)課程，一定要挑選適合本校本專業(yè)學(xué)生使用的內(nèi)容.教師在上課前把適合學(xué)生學(xué)習(xí)的在線課程推薦給學(xué)生，同時(shí)給學(xué)生介紹相關(guān)的網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)的特點(diǎn)和操作.然后建立課程的微信群、QQ群或釘釘群，讓學(xué)生熟悉基本的操作，便于課程的分組討論、答疑、提交作業(yè)等活動(dòng)的開展.

3.要有精彩的教學(xué)設(shè)計(jì)

在上課期間，對(duì)于每一節(jié)課，教師都要做好教學(xué)設(shè)計(jì).對(duì)于一些定義，例如極限的定義、導(dǎo)數(shù)的定義、定積分的定義等可以借助PPT進(jìn)行展示，但對(duì)于一些定理的證明和解題過程的推演，在黑板上板書效果會(huì)更好一些.教師根據(jù)授課內(nèi)容提前做設(shè)計(jì)，把需要學(xué)生課前學(xué)習(xí)的內(nèi)容、討論的內(nèi)容在課前發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生利用教學(xué)資源進(jìn)行自主學(xué)習(xí).這樣，在課堂上教師就可以根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的情況，針對(duì)重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)活動(dòng).對(duì)于每節(jié)課后學(xué)生還存在的問題，教師可以錄制微課視頻再次進(jìn)行講解.通過這樣的教學(xué)方式，每節(jié)課學(xué)生都能帶著任務(wù)及問題去學(xué)習(xí)，課堂的學(xué)習(xí)就更有針對(duì)性了，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性也會(huì)提高.同時(shí)師生借助更多的平臺(tái)進(jìn)行互動(dòng)，加強(qiáng)了師生之間的交流與溝通，可以幫助能力強(qiáng)的學(xué)生進(jìn)一步挖掘更深的知識(shí)，也可以幫助學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生更好地學(xué)習(xí).

4.合適的學(xué)生組織和管理

高等數(shù)學(xué)一般都是在大學(xué)一年級(jí)就開始學(xué)習(xí)的，學(xué)生剛剛脫離中學(xué)階段應(yīng)試性、被動(dòng)性的學(xué)習(xí)方式進(jìn)入大學(xué)，還沒有從中學(xué)的學(xué)習(xí)模式中解放出來，因此學(xué)生可能還不太適應(yīng)大學(xué)自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，所以在最初的階段需要教師適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)和幫助，從而使他們快速地適應(yīng)大學(xué)的學(xué)習(xí)方式.教師可以設(shè)置學(xué)習(xí)小組，由學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的人擔(dān)任組長(zhǎng)，組長(zhǎng)組織和指導(dǎo)組員進(jìn)行課下的線上學(xué)習(xí)和討論，學(xué)習(xí)結(jié)束后可以以小組為單位進(jìn)行總結(jié)，反饋不理解的內(nèi)容，再由教師解答這些疑難問題.這種方式可以提高學(xué)生的自學(xué)能力和解決問題的能力，從而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果.在線平臺(tái)一般都具有學(xué)情自動(dòng)統(tǒng)計(jì)功能，教師可以充分利用這些功能督促學(xué)生按時(shí)學(xué)習(xí).

這種線上線下相結(jié)合的教學(xué)模式對(duì)教師提出了新的要求，即教師要從傳統(tǒng)教學(xué)模式的角色定位和方式方法中脫離出來，成為完整教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)者和參與者.教師的工作量加大了，意味著教師需要將更多的時(shí)間和精力投入到教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)、學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)、線上答疑、課程資源的制作以及對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)等方面.教師要通過不斷的研究、學(xué)習(xí)和實(shí)踐，轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，提高教學(xué)能力，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí).同時(shí)這種教學(xué)模式也要求學(xué)生增加學(xué)習(xí)時(shí)間，課下要更主動(dòng)地參與線上教學(xué).線上線下相結(jié)合的混合式教學(xué)可以提升高等數(shù)學(xué)課堂教與學(xué)的效率，從而提高教學(xué)質(zhì)量.

三、高等數(shù)學(xué)在線教學(xué)的創(chuàng)新點(diǎn)

在教育信息化背景下，高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式還需要不斷探索和研究，需要通過多環(huán)節(jié)、多層次的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)共同完成教學(xué)改革，以便更好地促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新能力的提升和個(gè)性化的發(fā)展，把線上網(wǎng)絡(luò)資源的優(yōu)勢(shì)發(fā)揮到最大化.和以往的教學(xué)模式相比，以下是在線教學(xué)的一些創(chuàng)新點(diǎn).

1.學(xué)習(xí)方式的創(chuàng)新

長(zhǎng)期的課堂教學(xué)使人們產(chǎn)生了一種慣性，認(rèn)為學(xué)生學(xué)習(xí)必須要有教師的陪伴，而在線學(xué)習(xí)讓學(xué)生進(jìn)入了以教師為指導(dǎo)的自主學(xué)習(xí)模式，自主學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生的自我管理能力要求特別高，對(duì)學(xué)生的能力提出了挑戰(zhàn)，學(xué)習(xí)能力強(qiáng)、自我管理能力強(qiáng)的學(xué)生在線上學(xué)習(xí)中表現(xiàn)得比較優(yōu)秀，但學(xué)習(xí)能力比較弱、自我管理比較弱的學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中就會(huì)遇到一些困難.但無論如何，這是一次從觀念到體驗(yàn)，再到能力的學(xué)習(xí)方式的創(chuàng)新的實(shí)踐過程.

2.教學(xué)方式的創(chuàng)新

以往的教學(xué)活動(dòng)是教師先進(jìn)行講解，然后學(xué)生通過練習(xí)完成知識(shí)的遷移.但對(duì)于線上教學(xué)，教師主要的教學(xué)活動(dòng)不再是以往系統(tǒng)的講解，而變成了有重點(diǎn)的提煉，有針對(duì)性的講解和線上的交流答疑解惑.在線教學(xué)要符合學(xué)生學(xué)習(xí)方式的多元化要求，教師要根據(jù)講授走向，合理設(shè)計(jì)在線學(xué)習(xí)活動(dòng)，適時(shí)地對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行引導(dǎo)和啟發(fā)，幫助學(xué)生有效學(xué)習(xí)，使學(xué)生的討論、交流、辯論、分享等主動(dòng)學(xué)習(xí)的行為得以實(shí)現(xiàn).同時(shí)教師也要根據(jù)學(xué)生的培養(yǎng)要求和學(xué)科特點(diǎn)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力得到發(fā)展.

3.教學(xué)管理的創(chuàng)新

過去的教學(xué)管理主要依賴于課堂表現(xiàn)、課后作業(yè)、小測(cè)驗(yàn)及期末考試來了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，僅靠教師的智力、腦力來分析學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，對(duì)教學(xué)的管理還是比較“粗”的，但線上教學(xué)所有教與學(xué)的行為都可以留下痕跡，教師可以利用數(shù)據(jù)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的過程進(jìn)行詳細(xì)分析，進(jìn)而對(duì)學(xué)生個(gè)性化的學(xué)習(xí)提供幫助和支持.

四、結(jié)論

2020年2月，新學(xué)期的大規(guī)模在線教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)給教學(xué)模式提供了機(jī)遇，也給學(xué)校、教師、學(xué)生以及在線平臺(tái)都帶來了巨大挑戰(zhàn).本文以高等數(shù)學(xué)線上課程教學(xué)為背景，闡述了高等數(shù)學(xué)線上教學(xué)帶來的挑戰(zhàn)，并根據(jù)教學(xué)實(shí)踐總結(jié)了線上教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，指出了高等數(shù)學(xué)線上教學(xué)相對(duì)于傳統(tǒng)線下教學(xué)的創(chuàng)新之處.我們調(diào)查了559名學(xué)生對(duì)在線教學(xué)的滿意程度，如圖4所示.

從圖4中能看出，學(xué)生對(duì)線上教學(xué)還是比較認(rèn)同的.簡(jiǎn)單地說，教師積極通過慕課堂、班級(jí)微信群、云班課、釘釘直播或矚目直播等課堂活動(dòng)，組織討論，布置練習(xí)和線下作業(yè)，延伸在線教學(xué)活動(dòng)，保證了教學(xué)質(zhì)量.

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