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      中國房價影響因素的實證研究
      ——基于77城截面數(shù)據(jù)的多元回歸分析

      2021-05-05 08:10:26張新怡江南大學商學院
      消費導刊 2021年11期
      關鍵詞:共線性方差房價

      張新怡 江南大學商學院

      一、引言

      在當前國人的觀念中,房產的保值、增值作用甚至超過了儲蓄,也因此滋生了“炒房”等投資行為,并且受到傳統(tǒng)倫理道德的影響,房產購置成為了國民的基本需求,房價的變動深刻地影響著國計民生以及其他相關產業(yè)的良性健康發(fā)展,研究房價的影響因素對于調控房地產行業(yè)非常必要。本文基于此,選取了近80城的截面數(shù)據(jù),建立多元線性回歸模型進行相關因素的探究與檢驗,旨在挖掘出影響房價的重點因素,并預測未來房地產發(fā)展趨勢,由此推出對應的政策建議以期實現(xiàn)房地產行業(yè)的健康發(fā)展。

      二、影響因素

      影響房價的因素選取主要基于基本市場供需理論以及城市發(fā)展實例進行猜想假設,從經(jīng)濟、社會及環(huán)境各方面和進行抓取,最終主要選取了城市GDP、人口密度等十個因素作為模型的基本解釋變量。

      GDP:一國地區(qū)或城市的GDP代表了該地區(qū)在一定時期內生產活動的綜合性結果,被公認為是衡量經(jīng)濟狀況的最佳指標。通常認為GDP越高,代表城市在相同時期內能獲得較高的產出,經(jīng)濟發(fā)展的效率和效能都優(yōu)于其他城市。而GDP的背后的代表了優(yōu)質的勞動力數(shù)量的流入和結構的優(yōu)化以及基礎設施如交通、環(huán)境等的投入,這些因素也深刻影響著地區(qū)房價的高低。

      職工平均工資水平:平均工資水平?jīng)Q定了人均可支配收入,在其他條件不變的情況下,收入越高,需求越多。一個地區(qū)的職工平均工資水平越高,意味著有更多的人能夠負擔3000元/m2的房價,需求增多,當房價增長至5000元/m2時,供求達到平衡。

      外商實際投資額:外商對外投資對于營商環(huán)境的選擇也代表了購房者的消費傾向,往往基于一個地區(qū)基礎設施的完善程度,交通的便利性、潛在消費市場的大小和勞動力人口數(shù)量,這些因素也是影響房價的直接因素,一個地區(qū)營商環(huán)境越好,上述因素愈有優(yōu)勢,房價也相對較高。

      城鄉(xiāng)人均儲蓄年末余額:一個地區(qū)人均儲蓄越高,意味著有相對較高的人均可支配收入,相應的購房需求也會增多。但也存在一定的負相關性,儲蓄額越高也就意味著實際消費相對受限,保守的消費傾向將影響購房需求,從而抑制房價的上漲。

      第三產業(yè)占比:一個地區(qū)的產業(yè)結構側面反映了該地區(qū)的勞動力人口結構、環(huán)境狀況和政府政策,也深刻影響著城市未來的發(fā)展前景。因此,一個城市產業(yè)結構約合理,則房價也相對較高。我國北方部分以重工業(yè)為發(fā)展導向的城市近些年來出現(xiàn)了后工業(yè)化環(huán)境污染、資源枯竭、人口流失和產業(yè)空心化現(xiàn)象,需求減少,房價不斷下跌;而深圳等以信息技術和戰(zhàn)略性新興產業(yè)為主要導向的城市則不斷吸引人才和資金流入,基礎設施不斷完善,房價攀升。

      醫(yī)院個數(shù):醫(yī)療教育等關系著國民生計和基本權益保障,一個地區(qū)醫(yī)療條件的完善程度也影響該地區(qū)的房價。但由于目前醫(yī)療技術和發(fā)展水平的普遍提高,以及交通通信技術和線上醫(yī)療的發(fā)展,醫(yī)療條件對于房價影響的重要程度將有所下降。

      人口密度:從理論上來看,一個地區(qū)的人口密度越大,就意味著人們對住房的需求越大,住房資源也越發(fā)稀缺,對住房的需求增加,進一步帶來住房價格的上漲。受經(jīng)濟發(fā)展水平和社會觀念等因素的影響,現(xiàn)代家庭呈現(xiàn)出分散化和小型化的趨勢,因而高人口密度的地區(qū)對住房剛性需求和改善需求都很大,推動地區(qū)房價的上漲。

      年均AQI指數(shù):AQI指數(shù)是一個地區(qū)空氣質量的定量描述,AQI指數(shù)越高,該地區(qū)空氣質量越差,宜居程度越低,也從側面反映出該地區(qū)的產業(yè)結構的不合理性和環(huán)境污染治理的不完善,缺乏科學有效的城市發(fā)展戰(zhàn)略規(guī)劃和治理技術。通常認為,在其他因素相同的情況下,一個地區(qū)污染越少,環(huán)境質量越高,房價也相對較高。

      房地產開發(fā)投資額:從經(jīng)濟理論的角度出發(fā),房地產開發(fā)投資額既有需求側的正效應帶動也有供給側的下拉。一方面從“量”地角度看,房地產開發(fā)商不斷增加房地產地投資,開發(fā)更多商品房以供銷售,在需求相對穩(wěn)定的情況下,供應量增加,價格下降;另一方面,從“質”的角度,房地產開發(fā)投資額上升,意味著開發(fā)商投入成本增加,出于市場定位等因素,在社區(qū)規(guī)劃、房屋建筑材料等方面增加投入,追求質量從而吸引高品質的消費需求,從這個角度看,將帶動房價的上漲。

      供應土地面積:通常認為,在其他因素相同的情況下,一個地區(qū)房地產投資開發(fā)額和供應土地面積越多,則房產供應越多,在人口數(shù)量相對穩(wěn)定的情況下,房價也會出現(xiàn)下降。但也是基于排除“炒房”等破壞正常市場運行規(guī)律等因素的影響。

      三、實證分析

      (一)截面數(shù)據(jù)——基于77城數(shù)據(jù)

      1.數(shù)據(jù)來源及模型建立

      出于樣本選取的隨機性,首先抓取了2014~2016年中國77個城市的房價和影響因素數(shù)據(jù)。本文所有數(shù)據(jù)均來自國家統(tǒng)計年鑒和國泰安(CSMAR)數(shù)據(jù)庫。由此構建多元線性回歸模型:

      其中,i代表了77個不同城市,Yi代表了房價水平,X1為GDP(單位:億元),X2為人口密度(單位:人/平方公里),X3為工資水平(單位:元),X4為醫(yī)院個數(shù)(單位:個),X5為外商投資額(單位:元),X6為第三產業(yè)占比(單位:%),X7為房地產開發(fā)投資額(單位:萬美元),X8為AQI指數(shù),X9為城鄉(xiāng)居民年末人均儲蓄余額(單位:萬元/人),X10為供應土地面積(單位:萬平方米),ui為隨機擾動項。

      2.OLS估計參數(shù)

      假設此多元線性回歸模型滿足基本假設,基于Eviews對2014年的數(shù)據(jù)進行初步的多元線性回歸,回歸結果如下:

      圖1 14年參數(shù)估計結果

      通過14年各解釋變量與房價的回歸可得到

      由結果可知,外商實際投資額X7的符號與實際經(jīng)濟意義不符;其次是進行統(tǒng)計性檢驗,在給定顯著性水平為0.05的基礎上,只有X2、X3、X10的回歸系數(shù)估計值通過了t檢驗,而F檢驗是顯著的,所以總體回歸方程可能存在多重共線性。但各解釋變量的符號均通過了經(jīng)濟意義檢驗。

      同理,對2015年和2016年進行相應的回歸分析可得到:

      圖2 15年參數(shù)估計結果

      圖3 16年參數(shù)估計結果

      通過2015年和2016年的回歸可以得到相似的結論,首先在經(jīng)濟檢驗中,有部分解釋變量的符號與實際經(jīng)濟意義不符;在統(tǒng)計檢驗層面,F(xiàn)檢驗通過的情況下仍存在部分解釋變量的t檢驗不通過,且2014~2016年問題數(shù)據(jù)都較為相似,例如人口密度X2均為通過三年的統(tǒng)計性檢驗,因此并不存在一年數(shù)據(jù)異常而導致的偶發(fā)誤差,因此認為模型存在多重共線性。

      3.多重共線性檢驗及修正

      基于OLS估計結果的初步分析可以判斷模型存在多重共線性,下面將通過相關系數(shù)和方差膨脹銀子進行進一步檢驗。

      (1)相關系數(shù)檢驗

      圖4 2014年變量相關系數(shù)結果

      圖5 2015年變量相關系數(shù)結果

      圖6 2016年變量相關系數(shù)結果

      由相關系數(shù)表可得,除了16年城鄉(xiāng)人均年末儲蓄余額與醫(yī)院個數(shù)與14、16年有明顯差異外。14-16年的各解釋變量的相關系數(shù)均無明顯差異,因此可以排除由于異常數(shù)據(jù)造成的誤差,說明三年的數(shù)據(jù)均較為穩(wěn)定。

      綜合三年數(shù)據(jù)得出,部分解釋變量存在較強的相關性(0.8附近):

      ①16年:r13=0.80、r15=0.79、r17=0.81、r4 10=0.63、r37=0.72

      ②15年:r13=0.78、r15=0.86、r17=0.80、r4 10=0.77、r37=0.71

      ③14年:r13=0.72、r15=0.83、r17=0.78、r4 10=0.73、r37=0.73

      基于此,可以得出解釋變量X1、X4、X7,即GDP、醫(yī)院個數(shù)以及房地產投資開發(fā)額造成了模型的多重共線性。

      (2)方差膨脹因子檢驗

      引入方差膨脹因子,在Eviews中計算可以得到:

      ①2014年可以得到VIFX1=118264>5、VIFX7=4.562672,認為解釋變量X1、X7會引起嚴重共線性,即GDP和房地產投資開發(fā)額,并且GDP是造成多重共線性的首要解釋變量。

      ②2015年可以得到VIFX1=11.15699>5、VIFX7=4.941414≈5,認為解釋變量X1、X7會引起嚴重共線性,即GDP和房地產投資開發(fā)額,并且GDP是造成多重共線性的首要解釋變量。

      ③2016年可以得到VIFX1=11.63783、VIFX7=5.797016>5,認為解釋變量X1、X7會引起嚴重共線性,即GDP和房地產投資開發(fā)額,并且GDP是造成多重共線性的首要解釋變量。

      (3)多重共線性的修正

      由于14-16年數(shù)據(jù)無明顯波動差異,因此采用16年的截面數(shù)據(jù)進行多重共線新的修正,從而得出進一步的結論。本文采用逐步回歸法進行修正。

      表1 多重共線性修正

      最終修正后的回歸結果如下:

      由結果可知,變量的經(jīng)濟意義全部符合理論,說明模型擬合程度較好,各解釋變量和常數(shù)項的 t 檢驗值均通過,多重共線性對模型估計結果影響較小。

      4.異方差檢驗及修正

      基于修正多重共線性后的模型Y=0.458X1+0.179X3+0.00022X7-88.570X8+999.681進行異方差檢驗。通過Y-e2中可以看出,隨著房價Y的增加,殘差平方呈現(xiàn)擴大趨勢,散點呈現(xiàn)出發(fā)散趨勢變化,但由于趨勢不明顯,所以猜測可能存在異方差。

      基于此,進一步采用White檢驗來確認異方差的存在,通過異方差檢驗表我們可以判斷,在顯著性水平α=0.05的情況下,Prob<0.05,拒絕“模型不存在異方差的原假設”,認為回歸模型有明顯的異方差性。

      圖8 懷特檢驗結果

      通過WLS法進行修正,權數(shù)為1/abs(e),得到如下圖所示結果:

      圖9 WLS修正

      可以發(fā)現(xiàn)加權后的模型,可決系數(shù)檢驗效果比沒有加權時要更理想。再次使用懷特檢驗,發(fā)現(xiàn)P=0.2264 >α=0.05,可以判斷在顯著性水平α=0.05的情況下,接受“模型不存在異方差性的原假設,認為模型不再具有異方差性。

      圖10 懷特檢驗結果(修正后)

      四、結論及建議

      最終,可以得到修正后的模型為:

      綜合77城截面數(shù)據(jù)回歸結果來看,GDP、職工平均工資水平、年均AQI指數(shù)和房地產開發(fā)投資是影響房價的主要因素。其經(jīng)濟意義可表述為GDP 每增加 1 億元,房價就會增加 0.250元/m2;職工平均工資水平每增加1元,房價就會增加 元/m2;房地產投資開發(fā)額每增加1萬美元,房價會增加0.00029元/m2;年均AQI指數(shù)每增加1單位,房價會降低73元/m2。

      探究影響房價的主要因素對于調房價,維護房地產市場的良性健康發(fā)展具有深遠意義。根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析回歸研究,未來各地應著重引導高質量的經(jīng)濟發(fā)展,縮小經(jīng)濟發(fā)展差距;加大租購房補貼和各項貸款普惠力度,落實“去庫存”;加強房地產市場的準入門檻,提高住房質量;加強城市生態(tài)文明建設,發(fā)展宜居城市。

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