關注計算教學盲區(qū)　探尋提升計算能力策略

【摘 要】數(shù)學運算是學生在學習中的重要內(nèi)容，也是進行其他數(shù)學知識學習的基礎。本文通過對各學段學生在數(shù)學計算學習過程中出現(xiàn)的錯例進行分析，挖掘?qū)W生計算錯誤的根本原因，從而探究適合一線教師日常教學、學生計算學習的計算策略。

【關鍵詞】運算能力;錯例研究;計算策略

【中圖分類號】G623.5? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2021）34-0194-02

運算是數(shù)學的骨干，巧算是計算的精髓。數(shù)學教學很多情況是在抽象趨同和重復操作，特別是計算教學，既貫穿整個小學數(shù)學教學，同時整個計算思維體系螺旋上升又緊密聯(lián)系[1]。下面，筆者針對學生運算學習中存在的錯例進行分析，尋找提高學生運算能力的策略。

1? 追根溯源“見盲區(qū)”，關注學生計算過程中生成的問題

1.1? 運算盲區(qū)一：計算教學中沒有落實數(shù)位對齊的算理感悟

數(shù)學運算的產(chǎn)生源于事物數(shù)量間的關系的分析處理，小學生年紀較小，還看不出事物之間的內(nèi)在聯(lián)系與本質(zhì)特征。因此在學習加減法的過程中，學生常常只關注運算表象，如對加法的理解停留在“數(shù)字+數(shù)字”，沒有真正理解運算算理。下面舉一個經(jīng)常出現(xiàn)在計算練習中的對比習題：

在這組對比練習中，初步學習了整數(shù)加法的學生比較容易算成2+38=58，這說明學生對數(shù)學運算算理理解不到位。運算是基于法則進行的，而法則又要滿足運算定律。因此，算理為法則提供了理論依據(jù)，法則又使算理具有了可操作性。在教學中，教師要讓學生先觀察分析，找一找上下兩題的異同，從本質(zhì)上關注運算練習的初衷，讓學生體會數(shù)學運算過程中“數(shù)位對齊”的重要性和必要性。

1.2 運算盲區(qū)二：計算教學中沒有關注數(shù)字0的位置變化

如在三年級上冊計算單元“兩、三位數(shù)除以一位數(shù)”中，本單元的知識在解決實際問題方面有著廣泛的應用價值，因此本單元的學習對學生運算能力提升具有重要作用。在教學“兩、三位數(shù)除以一位數(shù)”中，學生初次學習商中間或末尾有0的除法。在教材中，將商中間或末尾有0的除法放在了一個課時進行教學，既互相呼應，又輔助對比。

筆者經(jīng)常會遇到：被除數(shù)均有“前兩位能除盡”“被除數(shù)末尾有0”的兩個特點。如簡便計算480÷4，350÷5。實際教學中，學生在最后進行除法簡便計算過程中對“0”的位置產(chǎn)生了疑惑：為什么個位的0不需要移下來？平時教師說的“除到哪里就算到哪里”的方法不對嗎？其實，并不是學生“不會計算”，而是不會“優(yōu)化計算”。教師需要真正讓學生理解“被除數(shù)前兩位能除盡，末尾有0，商的末尾直接商0”的計算優(yōu)勢和簡便。

同時教師可以用下面兩題口算的簡便算法來幫助學生理解除法豎式中的計算過程。如對于“400÷4=？和400÷5=？”這兩道題，教師可以引導學生將前一題看作“4個百除以4，得1個百”;后一題看作“40個十除以5，得8個十”。這兩題被除數(shù)末尾有0時，被除數(shù)末尾的0去除以任何不是0的數(shù)，都要“寫0占位”。

1.3? 運算盲區(qū)三：計算教學中沒有重視小數(shù)點的數(shù)學含義

以五年級上冊計算單元“小數(shù)乘法和除法”為例，這一單元既是前期學習整數(shù)乘除法的延伸和發(fā)展，也為今后學習分數(shù)四則混合運算做好了鋪墊。在教學“小數(shù)乘法和除法”中，很多教師重點教學“因數(shù)中是幾位小數(shù)，積就是幾位小數(shù)”這一算法，而忽略了對這一算法進行深入的探究。下面是筆者總結(jié)的學生在實踐練習中的

從上面兩個錯例中可以發(fā)現(xiàn)，其實整數(shù)乘法計算對學生來說沒有太多的困難，但他們沒有關注算式本身是“小數(shù)乘整數(shù)”的計算。換言之，思維決定行動，學生在落筆寫豎式時已經(jīng)忽略兩個乘數(shù)中的小數(shù)點，這也是很多學生學習小數(shù)乘法時經(jīng)常出現(xiàn)的“沒點或點錯小數(shù)點”的問題。

2? 善于思考“尋策略”，助力教師計算課教學智慧發(fā)展

2.1? 靈活把握數(shù)學知識的結(jié)構化聯(lián)系

數(shù)學知識具有螺旋上升的結(jié)構化特點，知識間的關系既層層推進，也前后呼應。教師應做學生知識正向遷移的“擺渡人”，抓住學生已有的認知為基點，充分讓學生在課堂上對數(shù)學邏輯計算有理解和感悟。

如在教學“小數(shù)乘小數(shù)”時，學生常常對“小數(shù)乘法為什么要末位對齊？”產(chǎn)生疑惑，這是由于在學習整數(shù)加減法時教師經(jīng)常強調(diào)“數(shù)位對齊”“相同數(shù)位相加減”等。因此教師要“會聯(lián)系”，把學生的“已知”和“未知”巧妙聯(lián)系、合情對比如在計算小數(shù)乘小數(shù)1.57×0.8時，教師可以列舉出學生可能出現(xiàn)的幾種計算豎式：

左側(cè)豎式的情況是強調(diào)小數(shù)點對齊對后續(xù)小數(shù)位數(shù)不同的乘法的負向遷移;中間豎式的情況雖然負向遷移沒有提升，但是對積的變化規(guī)律建立了新的認識;右側(cè)豎式的情況與前面兩種情況既有聯(lián)系又有對比。

2.2? 善于研究教材，研究學情，研究問題

會聯(lián)系的教師是“用心人”，而會提問的教師是“有心人”，一個好的問題可以激發(fā)學生思考，讓學生迸發(fā)思維火花，讓學生在智慧的問題中積累數(shù)學知識。數(shù)學課堂是師生交流的舞臺，那課堂中教師的提問就是舞臺中央的“聚光燈”，每個學生都渴望能在“聚光燈”下綻放出最美的花。

如在教學“混合運算”時，大部分學生能通過自己的生活經(jīng)驗知道“先乘除后加減”的計算法則，因此教師在設計教學環(huán)節(jié)和教學問題中，要注重“發(fā)現(xiàn)困惑”“產(chǎn)生沖突”“嘗試釋疑”，可以先呈現(xiàn)以下情境問題：童童的羽毛球拍損壞了，于是他來到了運動物品商店，發(fā)現(xiàn)一副羽毛球拍的價格是30元，但他只想買一個羽毛球拍，付了50元后，售貨員阿姨應該找回他多少元呢？

按照計算課的教學方式，一般教師會直接讓學生試一試自己去列式計算，提問學生：“你能列一個綜合算式表示找回的錢嗎？”這樣的提問中規(guī)中矩，缺少“思維靈動”，也不能讓學生在后續(xù)學習中進一步理解計算法則。

教師可以“不走尋常路”，嘗試“設疑”的方法來提問，如追問：“童童付錢、找錢后，覺得很奇怪，覺得售貨員阿姨只要找他10元就夠了，你們覺得呢？”這樣的提問，學生勢必會產(chǎn)生疑惑：買一副羽毛球拍都會找回

20元，只買一個羽毛球拍應該會找回更多的錢才對呀。這樣學生能得出50?30÷2的算式。教師可繼續(xù)引導學生思考：“童童怎么算出來只要找回10元的呢？”給予學生更多發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的機會。

2.3? 正確把握教材脈絡，深入研究教材內(nèi)在本質(zhì)

數(shù)學計算能力的提升是一個從表及里、由淺入深的過程，在這個過程中，教師應吃透教材的本質(zhì)，緊抓知識的核心，關注課本的生成。同樣一本書同樣一節(jié)課，不同的老師會上出不同的“味道”，可見真正去用心鉆研的老師一定具有善于奇思妙想的特質(zhì)。什么是數(shù)學課堂上的奇思妙想呢？就是能把課本知識的“樸實無華”用心“精雕細琢”，換言之就是善于精心設計好課堂上的每一個環(huán)節(jié)。

如每個計算單元新課后的練習課是讓一線教師可親又“畏懼”的一類課型，在練習課上教師既要幫助學生查漏補缺，又要通過有趣靈動、激發(fā)思維的練習設計，讓學生對練習課也富有興趣、充滿學習熱情。在教學“兩位數(shù)加減法練習課”時，教師可把機械重復的計算練習改為有趣的探究性練習，如下所示：

練習一由于字母A的未知，這題可能是退位減，也有可能不是退位減，讓學生有了自己探索、發(fā)現(xiàn)的思考過程;練習二在上一題的基礎上增加了難度，由慣性的“已知被減數(shù)、減數(shù)，去求差”，反其道而行之，通過減法算式中各數(shù)字的關系，逆推思考相應圖形所對應的數(shù)字。

總之，讓數(shù)學課堂散發(fā)數(shù)學特有的魅力才是數(shù)學教學所追求的境界，這就需要教師在每一節(jié)課上都追求簡約求實的師生課堂互動，做好充滿活力的教學設計，保持不斷反思的審視狀態(tài)。每位數(shù)學教師計算課堂的成長都離不開“復制—模仿—創(chuàng)新”這個過程，這些成長的經(jīng)歷都是為了讓學生的數(shù)學計算學習能更輕松，更快樂，讓學生不再聽到“計算”兩個字而犯愁，讓學生有“想算、巧算、樂算”的勁頭！讓學生在今后的數(shù)學學習中繼續(xù)保持求真的初心，探尋更多充滿智慧的計算策略。

【參考文獻】

[1]郭世平，欒慶芳.小學數(shù)學教學中技術整合的現(xiàn)狀和影響因素分析[J].合肥師范學院學報，2013（6）.

【作者簡介】

王蓉（1988～），女，漢族，江蘇蘇州人，本科，小學一級教師。研究方向：小學數(shù)學教育。