小學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維發(fā)展與培養(yǎng)策略研究

【摘 要】數(shù)學(xué)被譽(yù)為思維的體操，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。而數(shù)學(xué)的本質(zhì)是抽象的，許多數(shù)學(xué)知識(shí)都是從具體現(xiàn)象中抽象而來(lái)。因此，要讓學(xué)生學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)課程，必須先奠定其抽象思維的基礎(chǔ)，這不僅關(guān)系著學(xué)生的成績(jī)，更直接影響學(xué)生思維能力的發(fā)展。但從數(shù)學(xué)教學(xué)情況來(lái)看，受學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)與認(rèn)知特點(diǎn)的影響，目前小學(xué)生的抽象思維能力的培養(yǎng)工作存在著一些問(wèn)題，學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)枯燥、乏味，甚至部分學(xué)生出現(xiàn)厭學(xué)情緒。對(duì)此，本文基于數(shù)學(xué)抽象思維的價(jià)值與意義，對(duì)小學(xué)生抽象思維發(fā)展特點(diǎn)進(jìn)行論述，繼而著重探討如何在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維，以奠定學(xué)生發(fā)展的基礎(chǔ)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);抽象思維;教學(xué)策略

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? 【文章編號(hào)】1671-8437（2021）34-0240-02

伴隨基礎(chǔ)教育改革的推進(jìn)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不單強(qiáng)調(diào)對(duì)新知的探索與思考，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。其中數(shù)學(xué)抽象思維能力的培養(yǎng)有利于學(xué)生在分析問(wèn)題時(shí)抓住本質(zhì)，是小學(xué)生必備能力之一[1]。

1? ?數(shù)學(xué)抽象思維的內(nèi)涵與意義

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程即是思維發(fā)展的過(guò)程，將抽象思維應(yīng)用到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，可以更清晰地認(rèn)識(shí)到事物的本質(zhì)。所以，無(wú)論是對(duì)于數(shù)學(xué)課程教學(xué)還是學(xué)生發(fā)展，抽象思維都極其重要。

“抽象”一詞源于拉丁語(yǔ)，在數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，抽象是指對(duì)事物規(guī)律進(jìn)行分析后，使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)符號(hào)表示出來(lái)，是認(rèn)識(shí)事物的一般方法。培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象思維有一定難度，小學(xué)生在學(xué)習(xí)中往往對(duì)抽象性知識(shí)“摸不著頭腦”[2]。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中著重培養(yǎng)學(xué)生抽象思維具有重要價(jià)值，具體表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

首先，數(shù)學(xué)知識(shí)是對(duì)生活不斷抽象的過(guò)程，而抽象過(guò)程又包括觀察、比較、推理、歸納等基本思維過(guò)程，最終用數(shù)學(xué)語(yǔ)言與符號(hào)來(lái)表示數(shù)量關(guān)系?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》亦指出，要讓學(xué)生“經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)與圖形描述現(xiàn)實(shí)世界”，進(jìn)而“發(fā)展抽象思維”[3]。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中強(qiáng)調(diào)抽象思維的培養(yǎng)，有利于數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。其次，數(shù)學(xué)抽象思維的發(fā)展有利于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的開(kāi)展，能提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量。小學(xué)階段是學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，而數(shù)學(xué)思維最大的特點(diǎn)即是抽象性，會(huì)直接影響學(xué)生的分析、判斷、歸納能力，所以抽象能力的強(qiáng)弱直接影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量，對(duì)學(xué)生發(fā)展是至關(guān)重要的。最后，從小學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)來(lái)看，知識(shí)的建構(gòu)過(guò)程即是從已知到未知，再到已知的過(guò)程。具體到數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中亦是如此，只有讓學(xué)生經(jīng)歷事物從具體到抽象的過(guò)程，才能更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。從這個(gè)角度而言，抽象思維能力是進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)鍵。

2? ?小學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維發(fā)展規(guī)律

小學(xué)生由于知識(shí)儲(chǔ)備不足、生活經(jīng)驗(yàn)較少等原因，在思考中依然以形象思維為主，在經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)后慢慢向抽象思維轉(zhuǎn)變。因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中著重培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維，首先需要了解小學(xué)生抽象思維的發(fā)展規(guī)律，分析其發(fā)展特點(diǎn)，進(jìn)而提出針對(duì)性對(duì)策。結(jié)合實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，筆者認(rèn)為小學(xué)生抽象思維發(fā)展存在以下規(guī)律與特點(diǎn)。

一是小學(xué)階段是學(xué)生抽象思維發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，是從形象思維向抽象思維快速轉(zhuǎn)變的時(shí)期。此時(shí)，學(xué)生需要親身體會(huì)，親歷分析與解決問(wèn)題的過(guò)程，才能實(shí)現(xiàn)形象思維向抽象思維的“質(zhì)變”。這就要求教師在課堂教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生“手腦并用”，注重實(shí)際操作，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生分析事物表象，使學(xué)生從形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)變。

二是學(xué)生個(gè)體之間由于知識(shí)基礎(chǔ)、心理成熟度、經(jīng)驗(yàn)積累等方面的差異，其抽象思維發(fā)展也呈現(xiàn)出較大差異。因此，教師應(yīng)關(guān)注每個(gè)學(xué)生的發(fā)展差異，施以針對(duì)性的培養(yǎng)策略，確保每個(gè)學(xué)生的抽象思維能夠在已有基礎(chǔ)上得到對(duì)應(yīng)的發(fā)展。如在培養(yǎng)中要重視抽象思維發(fā)展的非智力因素，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力和學(xué)習(xí)興趣。

3? ?小學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維培養(yǎng)的具體策略

小學(xué)生思維發(fā)展特點(diǎn)是逐步由具體過(guò)渡到抽象，但抽象思維亦是建立在直接經(jīng)歷與感性體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，而且會(huì)隨著年齡的增長(zhǎng)而不斷發(fā)展。所以，數(shù)學(xué)抽象思維培養(yǎng)中教師要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?，根?jù)小學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律，嚴(yán)格按照循序漸進(jìn)的原則開(kāi)展教學(xué)工作。

3.1? 深入挖掘，把握教材中的抽象思維內(nèi)容

教材是開(kāi)展課堂教學(xué)的基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)學(xué)生抽象思維的基礎(chǔ)。在教學(xué)過(guò)程中教師必須要把握教材中的抽象思維內(nèi)容，明確教學(xué)內(nèi)容是否蘊(yùn)含抽象思維，進(jìn)而以此為目標(biāo)設(shè)計(jì)教學(xué)。如數(shù)學(xué)公式、運(yùn)算規(guī)律等體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模思想，統(tǒng)計(jì)表體現(xiàn)出了數(shù)形結(jié)合思想等[4]。

如在學(xué)習(xí)角度測(cè)量時(shí)，教師首先要讓學(xué)生對(duì)各種角進(jìn)行分類(lèi)，然后總結(jié)測(cè)量方法，對(duì)其中隱含的歸類(lèi)抽象思維進(jìn)行總結(jié);而不是直接告訴學(xué)生小于90°的是銳角，大于90°小于180°的是鈍角。這就要求教師在分析教材時(shí)，把握其中蘊(yùn)含的抽象思維內(nèi)容，通過(guò)事物的現(xiàn)象來(lái)直接觀察到“角”的本質(zhì)，進(jìn)而將形象思維上升至抽象思維，即“角”是一條射線(xiàn)繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所成的圖形。

3.2? 結(jié)合內(nèi)容，科學(xué)設(shè)計(jì)課堂教學(xué)活動(dòng)

在了解教材及其蘊(yùn)含的抽象思維內(nèi)容后，教師即需要根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)與發(fā)展的規(guī)律，科學(xué)設(shè)計(jì)課堂教學(xué)活動(dòng)。在抽象思維能力培養(yǎng)中，可以將教學(xué)分為三個(gè)環(huán)節(jié)，即抽象出事物本質(zhì)、用數(shù)學(xué)符號(hào)表征、在具體情境中解決問(wèn)題，通過(guò)科學(xué)設(shè)計(jì)促進(jìn)抽象思維能力的發(fā)展，讓教學(xué)更具針對(duì)性。下面以“圓的周長(zhǎng)”為例進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。

師：“同學(xué)們，我們以前學(xué)習(xí)過(guò)正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法，具體公式是什么？”

生：“正方形周長(zhǎng)等于邊長(zhǎng)乘以4?！?/p>

師：“對(duì)，回答的很好。咱們今天思考一個(gè)新問(wèn)題，在操場(chǎng)跑步時(shí)，小明沿著操場(chǎng)圓形邊跑;而小紅沿著正方形邊跑，那么他們兩個(gè)跑的距離是否一樣呢？該怎么比較呢？今天就來(lái)學(xué)習(xí)一下?！?/p>

接著，教師可以讓學(xué)生動(dòng)手測(cè)量“圓形的周長(zhǎng)”，并展示測(cè)量方法。學(xué)生基本上采用繩子法，將繩子在“圓”上繞一周，然后測(cè)量繩子的長(zhǎng)度，探究出“任何圓的周長(zhǎng)都是它直徑的3倍多一點(diǎn)”的規(guī)律。在此類(lèi)課程中培養(yǎng)學(xué)生抽象思維，是要讓學(xué)生將測(cè)量方法的表征轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)。在學(xué)生了解周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系后，讓學(xué)生用公式表達(dá)出來(lái)，以此將生活中遇到的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型后逐步解決問(wèn)題。如此設(shè)計(jì)課堂教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生學(xué)習(xí)效率高，在課下生活中亦能學(xué)以致用。

3.3? 親歷體驗(yàn)，促進(jìn)抽象思維的內(nèi)化發(fā)展

小學(xué)生的知識(shí)建構(gòu)是在體驗(yàn)過(guò)程中完成的，對(duì)于數(shù)學(xué)公式的推理更需要在學(xué)生親身經(jīng)歷后形成相關(guān)認(rèn)知。所以，抽象思維的培養(yǎng)也需要教師創(chuàng)新教學(xué)方法，盡量擺脫對(duì)多媒體的依賴(lài)，讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)分析、推理的過(guò)程，以學(xué)生抽象思維發(fā)展為導(dǎo)向進(jìn)行教學(xué)工作。鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探究、積極思考，避免采用灌輸式教學(xué)模式，讓學(xué)生將抽象思維內(nèi)化為自己的能力。隨著年級(jí)的增長(zhǎng)，數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性也在不斷提高，但是無(wú)論如何抽象，數(shù)學(xué)知識(shí)都是建立在更低一層次的基礎(chǔ)上，所以鼓勵(lì)學(xué)生探究還有利于學(xué)生不斷積累知識(shí)，建立新知識(shí)與已有知識(shí)的聯(lián)系，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

如在學(xué)習(xí)面積時(shí)，首先是學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，然后了解正方形是特殊的長(zhǎng)方形，進(jìn)而產(chǎn)生知識(shí)遷移，學(xué)會(huì)推導(dǎo)梯形和圓形面積公式。由此可見(jiàn)，親歷體驗(yàn)對(duì)于學(xué)生抽象思維能力發(fā)展尤為重要，教師在課堂教學(xué)中要側(cè)重講授數(shù)學(xué)方法、歸納數(shù)學(xué)規(guī)律，來(lái)促進(jìn)學(xué)生抽象思維能力的發(fā)展。

抽象思維是數(shù)學(xué)能力的重要組成部分，更是小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)的重點(diǎn)。面對(duì)小學(xué)生抽象思維發(fā)展不佳的問(wèn)題，日常教學(xué)中教師必須要清醒認(rèn)識(shí)到抽象思維對(duì)學(xué)生發(fā)展的重要意義，進(jìn)而基于學(xué)生思維發(fā)展特點(diǎn)與規(guī)律，制定科學(xué)、合理的教學(xué)策略。當(dāng)然，學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展是一個(gè)長(zhǎng)期的、循序漸進(jìn)的過(guò)程，需要將抽象思維培養(yǎng)滲透至教學(xué)的各個(gè)方面，所以培養(yǎng)中要將之與知識(shí)學(xué)習(xí)、社會(huì)實(shí)踐結(jié)合，在應(yīng)用過(guò)程中不斷促進(jìn)學(xué)生抽象思維能力的發(fā)展。

【參考文獻(xiàn)】

[1]曾惠琴.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力[J].華夏教師，2017（24）.

[2]左興濤.小學(xué)低年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維能力的培養(yǎng)[J].科學(xué)咨詢(xún)（教育科研），2018（6）.

[3]張艷紅.淺議小學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維能力的培養(yǎng)[J].赤子（上中旬），2016（3）.

[4]薛振英.小學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維養(yǎng)成初探[J].北京教育學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2011（3）.

【作者簡(jiǎn)介】

朱百玲（1984～），女，漢族，山東棗莊人，本科，二級(jí)教師。研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教育。