問(wèn)題探究情境在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的創(chuàng)設(shè)策略

【摘 要】《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿和記憶，動(dòng)手操作、自主探索和合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?？梢?jiàn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中組織學(xué)生進(jìn)行探究是符合課改要求的，而且，這一方式的應(yīng)用對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，鍛煉和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力都有重要作用。初中數(shù)學(xué)教師可以通過(guò)“問(wèn)”的方式來(lái)組織學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考和自主探究，以此幫助學(xué)生完成學(xué)習(xí)目標(biāo)，也為學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提升打好基礎(chǔ)。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);問(wèn)題探究情境;三角形的中位線

【中圖分類號(hào)】G633.6? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? 【文章編號(hào)】1671-8437（2021）34-0107-02

數(shù)學(xué)是一門邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，探究是一種常用的學(xué)習(xí)方法，應(yīng)用這一方法，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)都會(huì)得到鍛煉和提升。但是，以往的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師并不習(xí)慣使用這一方式，多讓學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)。所以，為了改變這一現(xiàn)狀，教師可以借助不同問(wèn)題的設(shè)計(jì)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生在“課前”“課中”“課后”三個(gè)不同的環(huán)節(jié)進(jìn)行探究，以此確保課堂教學(xué)目標(biāo)的順利實(shí)現(xiàn)[1]。本文以“三角形的中位線”為例，對(duì)在“課前”“課中”“課后”三個(gè)環(huán)節(jié)組織學(xué)生進(jìn)行問(wèn)題探究展開(kāi)論述，以為高質(zhì)量數(shù)學(xué)課堂的構(gòu)建打好基礎(chǔ)。

1? ?在課前預(yù)習(xí)中進(jìn)行問(wèn)題探究

俗話說(shuō)：凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。良好的預(yù)習(xí)不僅可以降低學(xué)生參與課堂活動(dòng)的盲目感，也能讓學(xué)生對(duì)所學(xué)的內(nèi)容有初步認(rèn)知，讓學(xué)生快速投入到課堂學(xué)習(xí)中。所以，隨著課程改革理念的落實(shí)，一線教師逐步認(rèn)識(shí)到了預(yù)習(xí)這一環(huán)節(jié)的必要性，也開(kāi)始將一些新的課前預(yù)習(xí)方式引入到實(shí)際教學(xué)中，但從實(shí)際的課前預(yù)習(xí)情況來(lái)看，很多預(yù)習(xí)方式的應(yīng)用并沒(méi)有達(dá)到預(yù)期的效果。如一些教師運(yùn)用課前練習(xí)的方式組織課前預(yù)習(xí)，先通過(guò)一些簡(jiǎn)單習(xí)題來(lái)鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，鍛煉自學(xué)能力，但這無(wú)形中給學(xué)生增加了課業(yè)壓力。當(dāng)然，還有其他的一些預(yù)習(xí)方法在應(yīng)用中都或多或少存在一些問(wèn)題，影響了學(xué)生預(yù)習(xí)積極性的提高。所以，為了提高預(yù)習(xí)的效果，也為了培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，教師可以結(jié)合所教授的內(nèi)容來(lái)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題探究情境，引導(dǎo)學(xué)生在問(wèn)題思考中去了解知識(shí)，進(jìn)而使學(xué)生在正式上課時(shí)快速投入到課堂當(dāng)中[2]。

以課前預(yù)習(xí)“三角形的中位線”這部分知識(shí)為例，為了能夠鍛煉和提高學(xué)生的課前探究能力，調(diào)動(dòng)學(xué)生預(yù)習(xí)的積極性，筆者組織學(xué)生思考了下面幾個(gè)問(wèn)題：

問(wèn)題一：平行四邊形的判定都包括哪幾條？

問(wèn)題二：結(jié)合教材，概述三角形中位線的定義以及其特點(diǎn)。

問(wèn)題三：中線和中位線是一條線嗎？

問(wèn)題四：某學(xué)生將一個(gè)三角形分成了四個(gè)全等的小三角形？結(jié)合你所理解的三角形中位線的定義思考他是如何做到的？

筆者組織學(xué)生在課前結(jié)合教材對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行了思考，并讓學(xué)生嘗試解答，以確保學(xué)生的課前預(yù)習(xí)活動(dòng)能夠順利完成。但為什么說(shuō)這四個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì)能夠取得一定的預(yù)習(xí)效果呢？

問(wèn)題一從學(xué)生已知的內(nèi)容入手，不僅符合學(xué)生的認(rèn)知，也能降低學(xué)生預(yù)習(xí)的難度，對(duì)調(diào)動(dòng)學(xué)生預(yù)習(xí)的積極性是有幫助的。問(wèn)題二能將學(xué)生帶回到教材，能鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，也能深化學(xué)生對(duì)定義的理解。問(wèn)題三則可以幫助學(xué)生解決混淆概念的問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生課下自己去復(fù)習(xí)“中線”的定義，讓學(xué)生在對(duì)比以及思考中，明確中線和中位線的不同以及在三角形中的不同位置。問(wèn)題四則有一定的難度，學(xué)生可以快速地將一個(gè)三角形分成四個(gè)全等小三角形，但是如何證明，如何借助三角形中位線的定義、定理等進(jìn)行說(shuō)明，這有一定的難度。所以，這能調(diào)動(dòng)起學(xué)生的好奇心，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生在課上去尋找答案。

實(shí)踐證明，這樣在問(wèn)題探究情境下進(jìn)行預(yù)習(xí)，不僅可以達(dá)到預(yù)期的效果，而且，也能調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)，為后續(xù)學(xué)生正式進(jìn)入新課學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)做鋪墊[3]。

2? ?在課中思考中進(jìn)行問(wèn)題探究

課中探究是為落實(shí)以生為本的教學(xué)理念，讓學(xué)生在問(wèn)題思考以及答題中突破教學(xué)重難點(diǎn)的教學(xué)活動(dòng)，也能培養(yǎng)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使學(xué)生的推理能力以及證明能力在這個(gè)過(guò)程中得到鍛煉和提高。但是，很多時(shí)候，課中探究?jī)H是教師在講解，留給學(xué)生思考的時(shí)間很少，導(dǎo)致課中的探究?jī)H是形式上存在，實(shí)質(zhì)上并沒(méi)有落實(shí)。所以，為真正發(fā)揮課中探究的作用，也為了凸顯學(xué)生的主體地位，鍛煉學(xué)生的獨(dú)立思考能力，教師就可以引入問(wèn)題探究情境，讓學(xué)生在自主證明的過(guò)程中養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣[4]。

仍然以“三角形的中位線”這部分知識(shí)為例，筆者在課中探究這一環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生從下面這道題的基礎(chǔ)上思考了幾個(gè)問(wèn)題：

如圖1，在?ABC中，如果E、F分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，思考：EF與BC兩邊之間的關(guān)系是怎樣的？

筆者提出以下問(wèn)題，讓學(xué)生思考：（1）從目前給定的已知條件中，我們是否能找到EF和BC之間的關(guān)系？

（2）如果點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)，能否找到EF和BC之間的關(guān)系？

（3）是否有其他的方法來(lái)證明EF與BC之間的關(guān)系？

筆者先組織學(xué)生對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行思考，一步步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入到探究環(huán)節(jié)中。當(dāng)學(xué)生對(duì)這幾個(gè)問(wèn)題進(jìn)行思考之后，大部分學(xué)生都可以快速得到前兩個(gè)問(wèn)題的答案，但對(duì)于第三個(gè)問(wèn)題，很多學(xué)生是找不到解題思路的，所以，筆者繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考下面的幾個(gè)問(wèn)題：

（1）如圖2，做BC的平行線AD，且AD=BC，連接BD，能得到什么結(jié)論？

（2）H為BD的中點(diǎn)，連接EH，又能得到怎樣的結(jié)論？

（3）結(jié)合上面的兩個(gè)問(wèn)題是否能夠找到EF與BC之間的關(guān)系？

經(jīng)過(guò)這樣的連續(xù)性的問(wèn)題探究，學(xué)生可以理解中位線的性質(zhì)，明確推導(dǎo)的過(guò)程。這些問(wèn)題的設(shè)計(jì)符合學(xué)生的認(rèn)知，也與筆者預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)所設(shè)計(jì)的問(wèn)題相對(duì)應(yīng)。當(dāng)然，在這節(jié)課中的探究環(huán)節(jié)，筆者一步步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了思考，并鼓勵(lì)學(xué)生借助所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行證明，這樣體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程對(duì)加深學(xué)生的印象也是有幫助的，也是能提高學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力。

3? ?在課后鞏固中進(jìn)行問(wèn)題探究

課后探究環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是為培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力，也是提高學(xué)生解題能力的關(guān)鍵。所以，在課后構(gòu)建問(wèn)題探究情境的過(guò)程中，教師要設(shè)計(jì)一些基礎(chǔ)性的問(wèn)題，來(lái)給學(xué)生搭建應(yīng)用的平臺(tái)，同時(shí)，還要設(shè)計(jì)一些拓展性的問(wèn)題，來(lái)鍛煉學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力。

還以“三角形的中位線”為例，為培養(yǎng)學(xué)生“利用三角形中位線定理解決問(wèn)題”的能力，在學(xué)生對(duì)基本的性質(zhì)進(jìn)行探究得出結(jié)論之后，筆者需要設(shè)計(jì)幾個(gè)問(wèn)題檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，同時(shí)鍛煉學(xué)生知識(shí)應(yīng)用能力。所以，筆者在本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了下面幾個(gè)問(wèn)題：

（1）在?ABC中，已知D、E是AB、AC的中點(diǎn)，如果BC=10，求DE的長(zhǎng)度。

（2）在四邊形ABCD中，已知E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、AD上的中點(diǎn)，連接四點(diǎn)得到四邊形EFGH，某同學(xué)想要證明四邊形EFGH是矩形，思考：應(yīng)該添加什么樣的條件？

（3）小明想要測(cè)量一個(gè)被水池隔開(kāi)的A、B兩點(diǎn)的距離，如果不能拿直尺直接測(cè)量的話，小明該用什么方法？怎樣操作。

這三個(gè)問(wèn)題難度逐漸增大，問(wèn)題一比較簡(jiǎn)單，口算即可，但問(wèn)題二和問(wèn)題三的解答則需要學(xué)生靈活運(yùn)用中位線的性質(zhì)。以問(wèn)題三為例，這是一個(gè)開(kāi)放性的試題，需要學(xué)生明確操作的步驟，并明確在這個(gè)過(guò)程中要測(cè)量的長(zhǎng)度，這不僅能夠?yàn)閷W(xué)生搭建起應(yīng)用的平臺(tái)，而且也是一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)踐操作題，這與學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展以及培養(yǎng)也是有著密切聯(lián)系的。在課后探究環(huán)節(jié)，教師除了要設(shè)計(jì)一些基礎(chǔ)性的問(wèn)題來(lái)組織學(xué)生思考練習(xí)，還應(yīng)組織拓展練習(xí)，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)一些開(kāi)放性問(wèn)題的思考和探究來(lái)鍛煉綜合知識(shí)應(yīng)用能力。

總之，問(wèn)題探究情境的創(chuàng)設(shè)能夠發(fā)揮引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的作用，教師要確保學(xué)生在思考、探究和應(yīng)用中找到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，為高質(zhì)量數(shù)學(xué)課堂的構(gòu)建以及學(xué)生基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升打好基礎(chǔ)。

【參考文獻(xiàn)】

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【作者簡(jiǎn)介】

王丹丹（1985～），女，漢族，四川達(dá)州人，本科，中學(xué)一級(jí)教師。研究方向：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)。