提煉核心問題引領高效數(shù)學課堂的方法分析

鄧玉華

摘 要：數(shù)學課堂中存在問題多、散、亂等現(xiàn)象，沒有能聚焦的核心問題加以引領。文章從新舊知識聯(lián)系、數(shù)學本質、教學重難點及學習困惑點方面闡述如何提煉核心問題展開教學，從而實現(xiàn)高效數(shù)學課堂。

關鍵詞：核心問題;提煉;引領;高效

數(shù)學是解決問題的藝術！近年來，人們對“核心概念”“核心問題”“核心知識”以及“核心素養(yǎng)”等內容越來越關注，特別是“核心素養(yǎng)”，已經成為研究的熱潮。其實，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)來源于對核心問題的解決，而核心概念、核心知識的獲得也是來源于對核心問題的探究，它們都是圍繞、依存于“核心問題”的一個整體。因此，在教學中，教師應當切實增強問題意識，落實數(shù)學教學中核心問題的“問題引領”與“問題驅動”。

但是，當前的數(shù)學課堂，許多無效或低效的問題干擾著學生，使得學生的思維一直處于低下狀態(tài)，嚴重影響了課堂教學效果。

一、 零散、雜亂——不能聚焦重點

雖然問題可以促進學生思考，但是如果教師沒有厘清知識的來龍去脈，沒有考慮知識的整體性和方向，課堂提問的隨意性過大過散，就會導致學生處于無序思考中。一節(jié)課結束，學生只能收獲一點零散的知識碎片，難以獲得系統(tǒng)的知識，甚至不明確這節(jié)課重點要解決的根本問題是什么。

二、 淺表、細化——不能深入思考

有的課堂，呈現(xiàn)的問題很清晰，學生的回答也很流暢，看似完美地完成了學習任務。但分析其問題，發(fā)現(xiàn)這些問題大都經過層層分解、過度細化、過于淺顯的。這樣的問題本身缺乏張力和彈性，學生的思考只是停留在知識的表面甚至無需思考，思維得不到充分的打開。

三、 過大、過深——超出認知水平

如果課堂所提的問題過大、過深，超出學生現(xiàn)有的認知水平，也會使學生感到茫然，無從探究。

基于課堂問題過多、過細、過雜、過淺、過難等現(xiàn)象，當前數(shù)學課堂需要找到能撬動課堂教學的支點——有空間、能聚焦、有深意的核心問題，并以此作為“統(tǒng)帥”，這樣學生的學習才能有“靶心”，才能真正實現(xiàn)課堂的高效性。

那么，什么是核心問題？

核心問題是數(shù)學教學中的基本問題、中心問題，是關注數(shù)學核心素養(yǎng)，直指數(shù)學知識的本質，切中教學關鍵點和重難點，同時又能契合學生的認知水平，激發(fā)與促進學生自主活動、深度思考，并且引領課堂教學的問題。

如何準確地提煉數(shù)學“核心問題”，才能有效引領學生學習？

核心問題的提煉和實施并不容易，需要教師準確解讀教材，把握核心內容，并以學生的認知水平為著力點，才能提煉出有數(shù)學味、有挑戰(zhàn)性、有開放度的問題。

（一）從新舊知識聯(lián)接處提煉——教學有角度

學生學過的舊知識共分為兩種，其一：與所學內容是同一知識，或者是本單元前期學過的內容、所掌握的知識，通過與本節(jié)課新內容的比較，提煉出核心問題，往往可以起到意想不到的作用。如“異分母分數(shù)加減法”一課的教學，在此之前，學生剛剛學習了同分母分數(shù)加減法。雖然部分學生在課前已經知道了異分母分數(shù)加減法如何計算，但是“為什么分數(shù)單位不同就不能直接相加減？為什么要進行通分？”學生卻不明白其中的道理。因此，“異分母分數(shù)的計算能像同分母分數(shù)一樣直接相加減嗎？為什么？”或者“異分母分數(shù)加減法為什么要先通分再計算？”便是本節(jié)課的核心問題。學生以此核心問題為導向，利用舊知識引發(fā)學生對新知的探究：如算式“12+14”借助圓形、長方形或線段圖：通過圖形學生直觀看到12就是2個14，所以12加14就等于2個14加上1個14等于3個14，即34。（如圖）

結合具體實例，通過圖形學生直觀發(fā)現(xiàn)，通分的最終目的就是為了把異分母分數(shù)轉化成已經學過的同分母分數(shù)，即統(tǒng)一計數(shù)單位才能進行計算。

其二：與所學內容有密切聯(lián)系的知識點，通過對這類相關知識及其學習方法的遷移有利于學生理解和運用新知識。如：教學“圓的面積”時，可以先幫助學生回憶已經學過的平面圖形面積計算方法。在此基礎上，教師再提出這節(jié)課的核心問題：（1）圓是不是也可以轉化成已經學過的圖形？（2）這兩個圖形各部分之間有怎樣的聯(lián)系？（3）如何準確推導出圓的面積計算公式？學生結合這三個核心問題進行深入思考，然后借助學具進行具體的操作，體驗圓的面積計算公式的推導過程。這樣，從方法遷移的角度入手去設計核心問題，一方面，可以凸顯出這節(jié)課的重要的數(shù)學思想方法——轉化;另一方面，培養(yǎng)學生解決問題的能力和創(chuàng)新思維。

數(shù)學知識并不是獨立存在的。教師在提煉核心問題時，巧妙運用新舊知識間的關系，以此提煉出本節(jié)課的核心問題，學生的學習便能事半功倍，同時也促進學生對整個數(shù)學知識體系的建構。

（二）從數(shù)學學科本質處提煉——教學有深度

把握數(shù)學本質是有效學習的根本。數(shù)學教學活動只有聚焦于數(shù)學本質，借助核心問題驅動學生探究、辯論、質疑，學生的思考才能走向深入，數(shù)學思維才能走向深刻。

比如：“乘法分配律”作為小學階段最難掌握的運算律，反思學生常見的錯誤：如：（25+9）×4=25×4×9，或者128×88=125×（8+80）=125×8+80，可以看出學生容易將乘法分配律和乘法結合律相混淆，從外形結構來看這兩個運算律確實很相似：

（A×B）×C=A×（B×C）和（A+B）×C=A×C+B×C，但是混淆的主要原因是沒有凸顯出乘法分配律與乘法結合律的本質性區(qū)別。

基于學生容易將乘法分配律與乘法結合律相混淆，可以先對舊知識進行有針對性地復習導入：我們已經學了加法、乘法的運算規(guī)律，用字母怎么表示？它們適用于什么運算？通過復習學生發(fā)現(xiàn)：加法交換律和加法結合律是只適用于加法運算，乘法交換律和乘法結合律則是適用于乘法的運算。而這四個運算律只適用于一種運算的規(guī)律。那么，“加法和乘法之間有什么運算規(guī)律呢？”接著以此問題引起學生對乘法分配律的思考，讓學生先入為主，防患于未然;如何凸顯乘法結合律和乘法分配律的本質區(qū)別呢？接下來創(chuàng)設學生熟悉的問題情境，進一步從內部本質意義上理清，凸顯出乘法分配律是乘法對加法的分配：上衣50元，褲子40元，買3套多少錢？當學生針對例題產生兩種算式：（50+40）×3，50×3+40×3時，教師再提出：為什么這樣列式，你是怎么想的？這兩個算式有怎樣的關系？也就是它們?yōu)槭裁聪嗟?？通過幾個核心問題引領學生對乘法分配律的本質特征進行探究。