怎樣引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷長方形面積計(jì)算的探究過程

□梁 亞 潘慧敏

長方形和正方形的面積計(jì)算是圖形面積教學(xué)的起始課，可以借助幾何直觀讓學(xué)生經(jīng)歷長、正方形面積計(jì)算的探究過程。

一、呈現(xiàn)問題，自主嘗試

教師為每個學(xué)生準(zhǔn)備1 個長5 厘米、寬3 厘米的長方形，20個面積為1平方厘米的小正方形。

1.請學(xué)生觀察并猜一猜，這個長方形的面積大約是多少？

2.學(xué)生猜測交流后，教師提問：怎樣驗(yàn)證我們的猜想對不對呢？請你試試看。（引導(dǎo)學(xué)生用面積為1平方厘米的小正方形量出長方形的面積）

3.請學(xué)生結(jié)合自己的作品說明想法。

交流后發(fā)現(xiàn)：長是幾厘米，每行就可以擺幾個小正方形，寬是幾厘米就可以擺幾行。這個長方形中可以擺多少個小正方形，就是面積有多大。剛好可以擺“長乘寬”個，就是5×3=15（平方厘米）。

二、操作填表，感悟關(guān)系

1.思考：所有長方形的面積，都能用剛才發(fā)現(xiàn)的這個方法計(jì)量嗎？

2.驗(yàn)證：請大家小組合作，先任取幾個邊長是1厘米的正方形，每人擺一種喜歡的長方形，想一想：擺出的長方形的長、寬和面積分別是多少？并填表記錄（見表1）。完成表格之后，再在小組內(nèi)討論有什么發(fā)現(xiàn)，并嘗試寫出結(jié)論。

表1

3.交流：你們小組得到了什么結(jié)論？讓學(xué)生在交流中明確長、寬與面積單位個數(shù)、行數(shù)之間的關(guān)系，得出結(jié)論：長方形的面積=長×寬。

三、遷移類推，自然生成

課件演示長方形長邊逐漸縮短，直到長方形變成正方形的過程，并依次呈現(xiàn)3 個圖形，讓學(xué)生計(jì)算每個圖形的面積。

學(xué)生在解決問題及相互交流的過程中，自然而然地發(fā)現(xiàn)當(dāng)長方形的長和寬相等時，它就是正方形，得到正方形的面積=邊長×邊長。

以上教學(xué)過程，借助幾何直觀，由淺入深、循序漸進(jìn)地探究長、正方形面積計(jì)算的本質(zhì)，可以有效幫助學(xué)生深入理解面積公式的內(nèi)涵。