初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下中學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)方法研究

賈軍訪

【摘要】所謂數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中一個(gè)十分重要的熱點(diǎn)問題，對(duì)于提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的效率及質(zhì)量具有很大的現(xiàn)實(shí)意義.而數(shù)學(xué)推理作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的一個(gè)重要要素，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著重要作用，能夠引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識(shí)世界，有條理地處理學(xué)習(xí)及生活中的各種問題，能夠提升學(xué)生的邏輯推理能力，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還能夠提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量與效率，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī).除此之外，對(duì)于學(xué)生今后的學(xué)習(xí)生活也發(fā)揮著十分重要的作用.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);邏輯推理能力

1前言

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包含數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析，是進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)必須具備的數(shù)學(xué)技能，同時(shí)也是學(xué)好數(shù)學(xué)的基本要素.數(shù)學(xué)推理作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中一個(gè)十分重要的要素，是學(xué)生分析事物、認(rèn)識(shí)世界的重要能力之一，是一種特定性的、有條理的思維模式，這種思維模式貫穿于學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)生涯，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力具有十分重要的作用.數(shù)學(xué)推理不僅能夠充分發(fā)揮學(xué)生的自主性，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)教學(xué)中來，激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)還能通過培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力來提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率，潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的思維方式.本文通過分析邏輯推理能力的重要性，從初中數(shù)學(xué)教學(xué)中邏輯推理能力培養(yǎng)的現(xiàn)狀出發(fā)，分析當(dāng)前初中數(shù)學(xué)邏輯推理能力培養(yǎng)中存在的問題，探討培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的方式方法，以期待培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成邏輯推理的習(xí)慣，激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，提高教學(xué)質(zhì)量與效率.

2初中數(shù)學(xué)教學(xué)中邏輯推理能力培養(yǎng)的現(xiàn)狀

2.1教師對(duì)邏輯推理能力培養(yǎng)的認(rèn)識(shí)現(xiàn)狀

很多初中教師已經(jīng)認(rèn)識(shí)到了培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的重要性，大部分教師認(rèn)為邏輯推理能力對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣以及提升學(xué)生分析問題、解決問題的能力十分重要.但是沒有充分培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的內(nèi)涵，即便有的教師認(rèn)識(shí)到了培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的重要性，并企圖將這種能力的培養(yǎng)滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中去，以期待培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，但是現(xiàn)階段對(duì)于如何培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的教材與案例十分有限，教師在備課的過程中缺乏有效的指引及參考，未能將這種數(shù)學(xué)邏輯推理能力的培養(yǎng)方法有效地傳遞給學(xué)生，從而限制了初中數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)于學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng).

2.2學(xué)生對(duì)邏輯推理能力培養(yǎng)的認(rèn)識(shí)現(xiàn)狀

大部分學(xué)生對(duì)什么是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)基本不了解，對(duì)于邏輯推理雖然部分學(xué)生有一定認(rèn)識(shí)，但是這種認(rèn)識(shí)大部分是模糊不清的.但是值得肯定的是，大部分學(xué)生認(rèn)識(shí)到在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中邏輯推理能力的培養(yǎng)是十分必要的，希望通過在教學(xué)活動(dòng)中提升自己的邏輯推理能力.但是這種能力的培養(yǎng)不是一朝一夕的，需要長(zhǎng)時(shí)間的積累.大部分學(xué)生為了提高數(shù)學(xué)成績(jī)，只注重眼前的利益，在面對(duì)數(shù)學(xué)問題時(shí)，更希望通過教師教授的方法甚至是萬能公式將問題解決，而不愿意花費(fèi)相對(duì)較多的時(shí)間去分析這種解決辦法的推演過程，這種套用公式的方法不僅不利于學(xué)生邏輯推理能力的養(yǎng)成，還會(huì)讓學(xué)生在循環(huán)往復(fù)間使思維變得固化，在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中也難以改變這種思維.

2.3應(yīng)試教育模式的限制

在應(yīng)試教育的大背景下，學(xué)校、教師、學(xué)生、家長(zhǎng)以及社會(huì)各界更加注重的是學(xué)生的學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)，片面地認(rèn)為學(xué)習(xí)成績(jī)高就是學(xué)習(xí)上的成功者，卻忽略了學(xué)生素質(zhì)的培養(yǎng)，不愿意花費(fèi)更多時(shí)間和精力去培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.教師在教授課程時(shí)更多的是講授技巧，而不注重基礎(chǔ)知識(shí)的講解，難以讓學(xué)生連貫的思考.學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)也只是功利性地把問題解答出來就草草了事，不探究問題的原理.家長(zhǎng)在課余時(shí)間也會(huì)給孩子們報(bào)一些速成班，企圖通過簡(jiǎn)單的技巧與方法解決問題，不注重邏輯思維能力的培養(yǎng).

3培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中邏輯推理能力的重要性

在初中數(shù)學(xué)中，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)反映了數(shù)學(xué)的學(xué)科本質(zhì)與思想，邏輯推理能力作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的重要組成部分，其重要性不言而喻.

第一，邏輯推理是構(gòu)建數(shù)學(xué)體系、形成理性思維、得到數(shù)學(xué)結(jié)論的重要基礎(chǔ)，有利于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).生活中處處蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識(shí)，可以說，數(shù)學(xué)來源于生活又作用于生活，其目的是解決生活中的實(shí)際問題.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)非一日之功，需要在長(zhǎng)期的實(shí)際應(yīng)用中逐漸積累、總結(jié)而成.數(shù)學(xué)本身是一門對(duì)邏輯思維能力要求較高的學(xué)科，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力顯得尤為重要，這也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的一部分.也就是說，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，能夠幫助學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得更加具象化，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察實(shí)踐來發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系與奧秘，從而促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的養(yǎng)成、數(shù)學(xué)能力的提升.

第二，有利于激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣.與小學(xué)數(shù)學(xué)相比，初中數(shù)學(xué)開始具有一定難度和抽象性，要想在初中數(shù)學(xué)中具有好的數(shù)學(xué)體驗(yàn)，需要教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)上多做思考、多下功夫.為學(xué)生展示邏輯推理能力的魅力，能夠激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生主動(dòng)融入數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中來，從而幫助學(xué)生更好地獲得邏輯推理體驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)探究能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升.

第三，有利于形成輕松愉快的課堂氛圍.教師在教學(xué)過程中，源源不斷地向?qū)W生輸出邏輯推理的方法，將教材中的內(nèi)容與元素進(jìn)行挖掘與融合，能夠幫助學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)課堂的濃厚氛圍，活躍課堂氣氛，將數(shù)學(xué)課堂變成邏輯推理的演示過程，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，幫助學(xué)生更好、更快地進(jìn)步.

第四，有利于全面提升學(xué)生的思維能力.傳統(tǒng)的填鴨式教學(xué)模式只注重向?qū)W生單向傳輸知識(shí)，忽略學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng).新課標(biāo)改革后，學(xué)生的邏輯推理能力等各項(xiàng)核心素養(yǎng)被提出更高的要求，教師逐漸打破傳統(tǒng)的教育模式，在展現(xiàn)出自身思維活力的同時(shí)也展現(xiàn)出邏輯推理能力的魅力，能夠刺激學(xué)生形成創(chuàng)新能力，并在具體學(xué)習(xí)過程中形成創(chuàng)新思維，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)邏輯推理的樂趣和數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力.

4初中數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的方法

數(shù)學(xué)中的很多結(jié)論，都是經(jīng)過嚴(yán)密的邏輯推理得以發(fā)現(xiàn)的.推理并非憑空想象和主觀臆斷，是根據(jù)一定的經(jīng)驗(yàn)和方法，通過觀察、比較等形式作出的判斷.要想提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，必須從培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力入手，具體可以從以下幾方面開展.

第一，要緊密聯(lián)系生活實(shí)際，善于挖掘生活素材.俗話說，興趣是最好的教師.學(xué)生對(duì)枯燥乏味的數(shù)字興趣并不大，只有他們體驗(yàn)到將數(shù)字與數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)推理相聯(lián)系的樂趣時(shí)，才有主動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)力.如果教師局限于教材知識(shí)的傳授，不注重邏輯推理演示，則這樣的教學(xué)是毫無意義的，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升無裨益之處.因此，教師在教學(xué)過程中，首先要樹立“數(shù)學(xué)源于生活且高于生活”的理念，想方設(shè)法緊密聯(lián)系生活實(shí)際，激發(fā)學(xué)生參與邏輯推理活動(dòng)的興趣.一方面，可以為學(xué)生總結(jié)出生活中的推理素材，另一方面，可以鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和觀察，自行挖掘生活中的推理素材，從而將數(shù)學(xué)理論與生活實(shí)際更好地結(jié)合起來.比如，在講解“矩形”有關(guān)知識(shí)時(shí)，可以讓每名學(xué)生預(yù)先準(zhǔn)備四根小木棒、繩子等道具，在課堂上引導(dǎo)學(xué)生將四根小木棒組成可活動(dòng)的平行四邊形，讓學(xué)生不斷地扭動(dòng)并觀察這個(gè)“平行四邊形”的變化，鼓勵(lì)學(xué)生通過觀察、歸納和總結(jié)得出結(jié)論，再通過小組討論和教師講解來完成證明，從而讓學(xué)生體驗(yàn)到邏輯推理的樂趣.

第二，要通過認(rèn)真細(xì)致的觀察，作出合理的猜想.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到邏輯推理的重要性，也對(duì)邏輯推理產(chǎn)生了一定興趣，但其存在“推理就是隨便蒙”的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí).因此，這就要求教師在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生通過認(rèn)真細(xì)致的觀察，作出合理的猜想，而非毫無依據(jù)、漫無目的的遐想.要善于教授推理方法，鼓勵(lì)學(xué)生利用已學(xué)和所掌握的知識(shí)大膽想象并進(jìn)行推理，進(jìn)一步驗(yàn)證猜想是否成立.例如，在教學(xué)“有理數(shù)的乘方”的內(nèi)容時(shí)，可以拿折紙舉例子，比如將紙（0.1毫米）對(duì)折1次后，厚度是多少？對(duì)折2次后，厚度是多少？對(duì)折3次后，厚度是多少？……以至對(duì)折n次后，厚度是多少？通過這樣簡(jiǎn)單易操作的方法，讓學(xué)生體驗(yàn)“大膽猜想—認(rèn)真折紙—計(jì)算推理”的過程，教師就可以很自然地歸納總結(jié)出乘方的概念.長(zhǎng)此以往，不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能鍛煉學(xué)生的邏輯思維和推理能力.

第三，要重視基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)，訓(xùn)練邏輯思維.俗話說，授人以魚不如授人以漁.教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，不僅要將基礎(chǔ)知識(shí)傳授給學(xué)生，還要將思維方法和技巧傳授給學(xué)生.思維方法是思維對(duì)感性認(rèn)識(shí)、感性材料進(jìn)行加工的過程，教師可以在講解具體概念、命題等的過程中，向?qū)W生展示自己的思維過程，嚴(yán)格遵循邏輯規(guī)律進(jìn)行推理和證明，從而讓學(xué)生潛移默化地學(xué)到邏輯推理能力.需要注意的是，部分教師自身的邏輯推理能力還不夠高，導(dǎo)致其示范作用和榜樣作用發(fā)揮得不夠好，使得學(xué)生的邏輯思維能力得不到有效鍛煉.因此，教師自身要具備扎實(shí)的基本功，不斷學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)技巧，時(shí)刻保持對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的渴望.

第四，要注重學(xué)生的個(gè)體差異，調(diào)適其心理狀態(tài).初中數(shù)學(xué)較之小學(xué)數(shù)學(xué)有一定難度，且前后的聯(lián)系較大，前面知識(shí)學(xué)不牢后面就難以為繼.而且，每個(gè)學(xué)生的知識(shí)水平、接受能力、心理狀態(tài)大相徑庭，個(gè)體差異自然會(huì)影響數(shù)學(xué)教學(xué)效果.此外，有研究表明，數(shù)學(xué)邏輯推理能力的高低與學(xué)生的心理狀態(tài)等多方因素有直接關(guān)系，這就要求教師在開展教學(xué)過程中，及時(shí)關(guān)注學(xué)生的思想動(dòng)態(tài)及心理變化，注意因材施教、因人而異，針對(duì)學(xué)生的認(rèn)知水平和心理狀態(tài)進(jìn)行個(gè)性化的邏輯能力培養(yǎng).比如，對(duì)學(xué)生進(jìn)行積極的心理暗示，引導(dǎo)其發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系及數(shù)學(xué)的美感，從而吸引學(xué)生有更大的興趣參與到邏輯推理的教學(xué)中.

5結(jié)語

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包含數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析，是初中學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容.而數(shù)學(xué)推理作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的一個(gè)十分重要的組成部分，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力具有十分重要的作用，是數(shù)學(xué)教學(xué)中不可或缺的一部分，這種思維能力的培養(yǎng)不是一朝一夕的，需要長(zhǎng)時(shí)間的積累.教師不僅在教學(xué)的過程中要將這種思維培養(yǎng)的重要習(xí)慣傳遞給學(xué)生，還要在教學(xué)的過程中潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，從而提高教學(xué)的水平與質(zhì)量.

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