圖形與幾何教學(xué)中的“收”與“放”策略研究

麻笑媛

摘?要：為了提高教師的教學(xué)效率，增強(qiáng)學(xué)生有效學(xué)習(xí)。如何真正保持學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體地位，教師又能引領(lǐng)學(xué)生對(duì)圖形與幾何的內(nèi)容深化學(xué)習(xí)是值得思考的問(wèn)題。文章對(duì)小數(shù)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)收與放進(jìn)行了研究，并提出了以下三點(diǎn)策略，即“放”核心問(wèn)題統(tǒng)領(lǐng)全課;“收”學(xué)生資源，深化學(xué)習(xí);重視教學(xué)互動(dòng)，提升學(xué)習(xí)興趣 。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);圖形與幾何;收與放

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A?【文章編號(hào)】1005-8877（2021）01-0182-02

【Abstract】In order to improve the teaching efficiency of teachers and enhance the effective learning of students. How to really maintain the dominant position of students in classroom teaching，teachers can lead students to deepen the study of graphics and geometry is a problem worth thinking about. This paper studies the collection and release of decimal mathematics graphics and geometry teaching，and puts forward the following three strategies：to "release" the core issues to guide the whole course;"to collect" student resources to deepen learning;to attach importance to teaching interaction to enhance learning interest.

【Keywords】Primary School Mathematics;Figures and Geometry;Retraction

1.“放”核心問(wèn)題，統(tǒng)領(lǐng)全課

在“新基礎(chǔ)教育”看來(lái)，要從“重心下移”起步開(kāi)啟教學(xué)開(kāi)放的第一步。也就是說(shuō)，要用“放下去”的方式來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。在課堂上，學(xué)生必須有明確的目標(biāo)，帶著問(wèn)題來(lái) 進(jìn)行學(xué)習(xí)，通過(guò)教師的引導(dǎo)，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行探索，在此過(guò)程當(dāng)中完成新知識(shí)的構(gòu)建。獨(dú)立的面對(duì)并解決問(wèn)題，是每個(gè)學(xué)生養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的基礎(chǔ)。這樣教學(xué)就有可能對(duì)學(xué)生的各種資源進(jìn)行深度地開(kāi)發(fā)。為此教師應(yīng)首要弄清學(xué)生對(duì)圖形與幾何的認(rèn)識(shí)起點(diǎn)，并提出以“核心問(wèn)題”引領(lǐng)課堂教學(xué)，明確教材重難點(diǎn)確立核心問(wèn)題，并以“核心問(wèn)題”為主線，引領(lǐng)學(xué)生獨(dú)立思考、自主探究、合作交流，讓學(xué)生更有激情的投入到學(xué)習(xí)當(dāng)中，讓學(xué)生更加積極主動(dòng)的進(jìn)行學(xué)習(xí)，不斷地完成知識(shí)體系的構(gòu)建。

例如，在講授四年級(jí)“認(rèn)識(shí)平行四邊形”這一章節(jié)時(shí)，教師以“兩組平行線相交會(huì)組成怎樣的圖形”為問(wèn)題主線，引發(fā)學(xué)生的思考，并動(dòng)手操作，得出各種平行四邊，最后小組觀察最后的結(jié)果，順其自然引入并領(lǐng)悟“平行四邊形”概念。在對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行探索的過(guò)程當(dāng)中，學(xué)生獲取了圖形組成活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)積累的機(jī)會(huì)，并且能夠?qū)ζ叫兴倪呅蔚母拍钸M(jìn)行深入的領(lǐng)會(huì)，最終實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的完成。

因此數(shù)學(xué)問(wèn)題的設(shè)計(jì)影響著教師的教學(xué)高度和深度。一般來(lái)說(shuō)，“小問(wèn)題”自然是不需要“放下去”的，沒(méi)有“放下去”自然也就無(wú)所謂的“收上來(lái)”。因?yàn)椤靶?wèn)題”十分細(xì)碎而且比較簡(jiǎn)單，學(xué)生往往不需要太多思考，就可以輕易的給出正確答案。

相對(duì)而言，“大問(wèn)題”更能激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生解決問(wèn)題的內(nèi)驅(qū)力，更能激發(fā)學(xué)生形成深層次思考的意識(shí)與習(xí)慣。不僅如此，“大問(wèn)題”設(shè)計(jì)還反映了教師對(duì)學(xué)生“具體個(gè)人”的多方面的關(guān)注。教師對(duì)學(xué)生各種資源的利用價(jià)值的判斷越是準(zhǔn)確，就越是能夠形成生生、師生的有效互動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)識(shí)的生成和思維水平的提升。

當(dāng)然這勢(shì)必要求教師設(shè)計(jì)“放”的大問(wèn)題即“核心問(wèn)題”，必須：一是吃透教材目標(biāo)，知道重難點(diǎn)是什么，圍繞目標(biāo)和重點(diǎn)設(shè)計(jì)有針對(duì)性、知識(shí)本質(zhì)的大問(wèn)題。二是設(shè)計(jì)的問(wèn)題必須恰到好處，能讓學(xué)生“跳起來(lái)摘桃子”才能實(shí)現(xiàn)學(xué)生積極主動(dòng)地獲取新知識(shí)的目的。這樣做才能把課堂放給學(xué)生、時(shí)間放給學(xué)生、空間放給學(xué)生、權(quán)力放給學(xué)生，課堂向每個(gè)學(xué)生開(kāi)放，使每個(gè)學(xué)生獨(dú)立地面對(duì)問(wèn)題，并參與到解決問(wèn)題中，這樣教學(xué)就會(huì)對(duì)學(xué)生的各種資源進(jìn)行開(kāi)放，做到真正的“放”。

2.“收”學(xué)生資源，深化學(xué)習(xí)

如果“放”能夠落實(shí)到位，就需要進(jìn)一步的去思考如何“收攏”學(xué)生的思想。那么 “收”的意義是讓全體學(xué)生都要思考，展示學(xué)生的思維過(guò)程。“收”的目的是改變圖形與幾何教學(xué)“視而不見(jiàn)”、“走過(guò)場(chǎng)”、“為開(kāi)放而開(kāi)放”的現(xiàn)象，引領(lǐng)學(xué)生深入學(xué)習(xí)，抓住知識(shí)的本質(zhì)。

（1）“收”要有層次

教師在學(xué)生探究的過(guò)程中要及時(shí)關(guān)注學(xué)生的探究狀態(tài)，學(xué)生會(huì)怎樣想，怎樣做。在關(guān)注的過(guò)程中，將比較具有代表性的探究記下來(lái)，并將這些分思維層次的記下來(lái)，為后面的交流和匯報(bào)做好準(zhǔn)備。

例如，教學(xué)人教版二年級(jí)《角的初步認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，在建立角的表象并逐漸抽象出角的概念過(guò)程中，教師把收集到學(xué)生課前畫(huà)的角，分為兩個(gè)層次展示：

1.展示學(xué)生畫(huà)的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)角

提問(wèn)：仔細(xì)觀察這些角，它們有一樣的地方？

學(xué)生通過(guò)觀察比較大量的自己畫(huà)的角，用自己的語(yǔ)言描述出角的特征：尖尖的點(diǎn)，直直的邊，教師順勢(shì)給出角的名稱。

2.展示學(xué)生畫(huà)的平圖圖形的角

提問(wèn)：在三角形、平行四邊形、長(zhǎng)方形中描出角碼？

學(xué)生通過(guò)畫(huà)描平面圖圖形角，再次建立角的表象，深化角的概念。

教師通過(guò)兩個(gè)層次、有梯度的呈現(xiàn)，學(xué)生順利建立角的表象。在了解角的特征的同時(shí)積累了幾何活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

在教學(xué)《長(zhǎng)方形和正方形的面積》一課時(shí)，教師在放開(kāi)讓學(xué)生自己探究長(zhǎng)方形的面積計(jì)算的過(guò)程中，教師將學(xué)生的計(jì)算分為兩個(gè)層次：一是整個(gè)長(zhǎng)方形都鋪滿的情況;二是只鋪長(zhǎng)和寬的情況。

教師從具體形象思維（具象）到半抽象思維（表象）以及（抽象） 到用符號(hào)表示三個(gè)不同的層次，讓學(xué)生從“可能如此”到“真的如此”“原來(lái)如此”，逐步深入掌握幾何圖形的特征。

（2）“收”要充分預(yù)設(shè)

課堂教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的、可變化的過(guò)程，整個(gè)過(guò)程充滿生機(jī)和活力，教師要學(xué)會(huì)以教材為基礎(chǔ)、以自我能力展現(xiàn)為提升，以學(xué)生的基礎(chǔ)情況為根本來(lái)完成教學(xué)，充分考慮學(xué)生的思維狀況。課堂教學(xué)通過(guò)充分的預(yù)設(shè)，連續(xù)追問(wèn)，直至知識(shí)的本質(zhì) 。

例如，教學(xué)二年上冊(cè)《厘米的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，學(xué)生體會(huì)單位長(zhǎng)度的必要性。

片段：

師：一樣大小的桌子，為什么有的 4 扎長(zhǎng)，有的 7 扎長(zhǎng)呢？

生：我們的手大小不一樣？

師：怎么辦？

生 1：一個(gè)人來(lái)量就好了。

生 2：我們可以拿個(gè)假手來(lái)量?。ńy(tǒng)一單位長(zhǎng)度）

追問(wèn)：假手是為了什么？

生：手一樣大，統(tǒng)一長(zhǎng)短。

對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行深入解讀需要通過(guò)充分預(yù)設(shè)來(lái)完成，要對(duì)學(xué)生的個(gè)體體驗(yàn)給予充分的尊重，引導(dǎo)學(xué)生為完成某個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)而不斷努力，提高學(xué)生探索新知識(shí)的積極性，幫助學(xué)生構(gòu)建新的知識(shí)體系，完成思維能力的提升。

3.“收”“放”教學(xué)互動(dòng)，把握學(xué)生特質(zhì)

在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，受到多種因素的影響，每一個(gè)學(xué)生都有著非常鮮明的個(gè)性特點(diǎn)，各方面能力也存在較大差異，因此，我們必須要在充分考慮個(gè)性因素的基礎(chǔ)上面向全體學(xué)生來(lái)進(jìn)行思維引導(dǎo)和展示，選擇各個(gè)層次具有代表性的成果進(jìn)行展示，而不能選擇個(gè)別孩子的答案，要關(guān)注弱勢(shì)群體，不要讓他們只成為旁觀者。正所謂“我參與，我快樂(lè)”。收上來(lái)后，教師要讓學(xué)生參與互動(dòng)，這里的互動(dòng)包括：

（1）生生互動(dòng)，“放”開(kāi)思維

所有的學(xué)生必須會(huì)傾聽(tīng)，傾聽(tīng)匯報(bào)同學(xué)的發(fā)言，傾聽(tīng)提問(wèn)同學(xué)的發(fā)言。在傾聽(tīng)的過(guò)程中思考，如果有不同的意見(jiàn)，生生可以進(jìn)行辨析，在辨析比較中逐漸明了。課堂上教師應(yīng)鼓勵(lì)“小老師”上臺(tái)代替老師的位置（老師適時(shí)的介入、引導(dǎo)），由其他學(xué)生對(duì)小老師提出心中的質(zhì)疑，目的是將教學(xué)的重心轉(zhuǎn)換到重視學(xué)生的困難分析，充分暴露學(xué)生的思維過(guò)程，將教學(xué)過(guò)程轉(zhuǎn)換到重視學(xué)生有序、結(jié)構(gòu)化思考問(wèn)題的引導(dǎo);同時(shí)，及時(shí)捕捉存在的錯(cuò)誤信息，將學(xué)生的錯(cuò)誤資源作為教學(xué)的重要資源，把教學(xué)真正地向每個(gè)學(xué)生開(kāi)放，防止走過(guò)場(chǎng)。

（2）師生互動(dòng)，“收”攬要點(diǎn)

在課堂上，教師的角色不僅僅是傳授，傾聽(tīng)也非常重要，從學(xué)生的發(fā)言當(dāng)中提取重要的信息，挖掘知識(shí)本質(zhì)。教師在學(xué)生回答問(wèn)題時(shí)，不要著急回答，給出結(jié)論。教師要學(xué)會(huì)等待，等待分為幾類(lèi)。

第一類(lèi)：對(duì)于聽(tīng)得懂學(xué)生的問(wèn)題，有價(jià)值的話學(xué)生回答精彩，能聽(tīng)懂的話，教師需要停頓一下，將重要的話語(yǔ)巧妙的讓學(xué)生再次轉(zhuǎn)述。

例如，四年級(jí)上冊(cè)《梯形的認(rèn)識(shí)》中，學(xué)生回答什么是高，學(xué)生是這樣回答的：

生：高就是在平行線之間的作的垂直線段。

師：你們聽(tīng)懂了嗎？聽(tīng)懂了什么？

這樣幾次轉(zhuǎn)述講重點(diǎn)話語(yǔ)，精彩話語(yǔ)，進(jìn)行記憶和明晰，學(xué)生能快速記住高的定義。

第二類(lèi)：對(duì)于聽(tīng)得懂的問(wèn)題，認(rèn)為價(jià)值不大的話

教師不但不能惱火，還應(yīng)該耐心、專(zhuān)業(yè)地解答問(wèn)題，然后在試著對(duì)學(xué)生提問(wèn)的目的進(jìn)行矯正。教師可以詢問(wèn)提問(wèn)題學(xué)生對(duì)此問(wèn)題的看法，或問(wèn)他此問(wèn)題與主題的相關(guān)性。通常一個(gè)貌似不相關(guān)的問(wèn)題卻與討論主題有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。在這種情況下，回應(yīng)可以是“你的問(wèn)題非常有趣”，“我想和你討論一下這個(gè)問(wèn)題，咱們?cè)谡n前、課后或課間休息時(shí)面談怎么樣？”先給一個(gè)臨時(shí)可以接受的答案，隨著課堂的推進(jìn)，在進(jìn)行修改與解答。

第三類(lèi)：對(duì)于聽(tīng)不懂的問(wèn)題，無(wú)法判斷其價(jià)值的話

課堂上，教師經(jīng)常會(huì)遇到學(xué)生的回答，另人毫無(wú)頭緒。教師會(huì)選擇讓其坐下，其實(shí)還可選擇一種更加有效的方法，教師試著“猜”學(xué)生的思維，讓其的思維逐漸靠近知識(shí)的本質(zhì)。

例如，數(shù)圖形。

師：你們?cè)趺磾?shù)圖形的？

生1：我先數(shù)左邊的梯形，在數(shù)右邊梯形，然后再數(shù)整個(gè)……

師：你是不是說(shuō)，你是按照從左往右數(shù)，在從上往下數(shù) 。

生：點(diǎn)點(diǎn)頭

師：他是按照一定順序來(lái)數(shù)的，很智慧。有沒(méi)有按照一定順序來(lái)數(shù)，更加簡(jiǎn)潔有序？

……

如此的生生互動(dòng)，師生互動(dòng)，課堂變得有活力、有生命力、有深度也有廣度。教師引領(lǐng)學(xué)生探究自己提出問(wèn)題，提高學(xué)生參與的主動(dòng)性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的熱情。

總之，以學(xué)生為中心的課堂或說(shuō)是以學(xué)習(xí)為中心的課堂，需要教師學(xué)會(huì)收與放。教師的“放”是將課堂有向開(kāi)放，即問(wèn)題開(kāi)放給學(xué)生，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)自主嘗試、獨(dú)立思考、互動(dòng)交流。從而激發(fā)學(xué)生反思性地、誠(chéng)實(shí)地提出和回答問(wèn)題。特別是學(xué)生自己提出的問(wèn)題，能激發(fā)學(xué)生對(duì)自己的成果感到自豪，尊重自己和他人的觀點(diǎn)，并且期待新的思想體驗(yàn)。課堂中每次的放，都不能脫離學(xué)生實(shí)際、凌架于學(xué)生之上進(jìn)行。同時(shí)教師在“收”的過(guò)程中，要用智慧的眼光，回收學(xué)生的各種可能性資源作為互動(dòng)的基礎(chǔ)性資源，即遵循教學(xué)規(guī)律，又符合學(xué)生的知識(shí)建構(gòu)，符合教學(xué)原理。 薛法根是非常著名的特級(jí)老師，他曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“課堂，呈現(xiàn)的應(yīng)該不僅僅是‘鮮花，還應(yīng)該有‘花開(kāi)的聲音，課堂上最美的聲音是學(xué)生生命里‘拔節(jié)的聲音?！?/p>

參考文獻(xiàn)

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