中職數(shù)學(xué)三角函數(shù)課堂教學(xué)探究

田華珍

[摘? ?要]三角函數(shù)是中職數(shù)學(xué)課程的重要知識(shí)點(diǎn)，包含很多公式，不僅需要學(xué)生牢固記憶，而且需要學(xué)生深入理解、靈活應(yīng)用。為了獲得良好的課堂教學(xué)效果，教師應(yīng)做好三角函數(shù)知識(shí)的匯總與分析，把握教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)，既要做好例題講解，又要做好課堂訓(xùn)練，還可以借助信息技術(shù)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、深化其理解，同時(shí)應(yīng)注重組織學(xué)生開(kāi)展相關(guān)拓展訓(xùn)練，提升其解題能力。

[關(guān)鍵詞]中職數(shù)學(xué);三角函數(shù);課堂教學(xué)

[中圖分類(lèi)號(hào)]? ?G71? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]? ?A? ? ? ? [文章編號(hào)]? ?1674-6058（2021）09-0086-03

中職數(shù)學(xué)三角函數(shù)包括的知識(shí)點(diǎn)主要有誘導(dǎo)公式、三角函數(shù)的性質(zhì)與圖像、兩角和與差的三角函數(shù)等。因部分公式較為相近，很多學(xué)生容易混淆，在解題中容易出錯(cuò)。為避免這一情況的發(fā)生，教師應(yīng)認(rèn)真回顧以往三角函數(shù)教學(xué)過(guò)程，明確學(xué)生不易掌握的知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)典型例題的講解，幫助學(xué)生把握三角函數(shù)知識(shí)本質(zhì)，并且做到融會(huì)貫通、舉一反三。

一、做好課堂訓(xùn)練，夯實(shí)知識(shí)基礎(chǔ)

誘導(dǎo)公式是三角函數(shù)部分重要的基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)習(xí)時(shí)只是死記硬背是不行的，關(guān)鍵在于靈活應(yīng)用。為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，一方面，教師在課堂上應(yīng)與學(xué)生一起剖析不同誘導(dǎo)公式的特點(diǎn)，要求學(xué)生采用對(duì)比記憶法牢固記憶，尤其應(yīng)搞清楚哪些誘導(dǎo)公式只是改變?nèi)呛瘮?shù)名，哪些誘導(dǎo)公式不僅要改變?nèi)呛瘮?shù)的名稱(chēng)，而且還要改變正負(fù)。同時(shí)注重向?qū)W生傳授相關(guān)的技巧，如“奇變偶不變，符號(hào)看象限”，降低學(xué)生的記憶難度。另一方面，為使學(xué)生能夠靈活應(yīng)用誘導(dǎo)公式解答相關(guān)的習(xí)題，應(yīng)注重優(yōu)選經(jīng)典習(xí)題，在課堂上組織學(xué)生開(kāi)展訓(xùn)練活動(dòng)。課堂上先要求學(xué)生根據(jù)所學(xué)嘗試著進(jìn)行解答，然后板書(shū)正確的解題過(guò)程，讓學(xué)生對(duì)照自己的解題過(guò)程，思考是否能正確運(yùn)用、真正掌握誘導(dǎo)公式，能夠及時(shí)查漏補(bǔ)缺，當(dāng)堂消化所學(xué)。如可在課堂上給出以下習(xí)題，要求學(xué)生思考解答：

該題目中涉及的角較大，需要借助誘導(dǎo)公式逐漸將其化小。訓(xùn)練中發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生使用誘導(dǎo)公式時(shí)容易搞錯(cuò)三角函數(shù)的符號(hào)，教師在課堂上可要求學(xué)生認(rèn)真分析各誘導(dǎo)公式的特點(diǎn)，重新記憶，多加訓(xùn)練，以夯實(shí)知識(shí)基礎(chǔ)。

二、注重例題講解，加深知識(shí)印象

三角函數(shù)圖像是三角函數(shù)部分的重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)。通過(guò)圖像可以分析出很多信息，包括三角函數(shù)的最大值、最小值、周期、對(duì)稱(chēng)軸、對(duì)稱(chēng)中心等。為更好地加深學(xué)生的印象，一方面，教師可在課堂上為學(xué)生繪制各種三角函數(shù)的圖像，要求學(xué)生認(rèn)真觀(guān)察，總結(jié)各種三角函數(shù)圖像的特點(diǎn)，并清晰地記憶在頭腦中。同時(shí)，要求學(xué)生聯(lián)想所學(xué)，親自動(dòng)手繪制三角函數(shù)圖像，更好地記憶與掌握。另一方面，教師可結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，選擇經(jīng)典例題，為學(xué)生講解破題思路以及解題過(guò)程，使其不僅熟練掌握三角函數(shù)圖像特點(diǎn)，而且能具體問(wèn)題具體分析，積累相關(guān)的解題經(jīng)驗(yàn)，把握解題中的細(xì)節(jié)。教學(xué)中可圍繞三角函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)中心，篩選例題。例如：

三、借助信息技術(shù)，深化知識(shí)理解

三角函數(shù)圖像的平移是重要知識(shí)點(diǎn)，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中理解不夠深入，在平移的過(guò)程中總是將方向以及平移的單位搞錯(cuò)。為深化學(xué)生對(duì)三角函數(shù)圖像平移知識(shí)的理解，一方面，教師可制作相關(guān)的多媒體課件，在課堂上為學(xué)生動(dòng)態(tài)地展示f（x）=Asin（[ω]x+[?]）中A、[ω]、[?]的改變給三角函數(shù)圖像帶來(lái)的影響。同時(shí)，在課堂上預(yù)留一定的時(shí)間，鼓勵(lì)學(xué)生總結(jié)函數(shù)圖像平移規(guī)律，搞清楚不同平移方法應(yīng)注意的細(xì)節(jié)，使學(xué)生參與到知識(shí)生成過(guò)程中，如此不僅能給學(xué)生留下深刻的印象，而且能使學(xué)生真正地理解三角函數(shù)平移知識(shí)。另一方面，為使學(xué)生能夠靈活應(yīng)用所總結(jié)的規(guī)律解答三角函數(shù)圖像平移習(xí)題，教師在課堂上應(yīng)注重設(shè)計(jì)相關(guān)的問(wèn)題，通過(guò)多媒體技術(shù)展示給學(xué)生，要求學(xué)生進(jìn)行解答，使其親身感受平移規(guī)律應(yīng)用過(guò)程，積累相關(guān)的解題經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)中可設(shè)計(jì)如下問(wèn)題：

四、注重教學(xué)拓展，拓展學(xué)生視野

中職三角函數(shù)教學(xué)中，為提高學(xué)生的綜合能力，教師不僅要深入講解基礎(chǔ)知識(shí)、傳授分析問(wèn)題的技巧，而且要注重教學(xué)拓展，以拓展學(xué)生的視野、提高學(xué)生解題的靈活性。一方面，教師可圍繞所教的三角函數(shù)知識(shí)做好新穎、優(yōu)質(zhì)習(xí)題的積累，根據(jù)教學(xué)計(jì)劃組織學(xué)生開(kāi)展拓展訓(xùn)練活動(dòng)。在訓(xùn)練中允許學(xué)生相互討論，以及時(shí)找到解題的突破口，幫助其樹(shù)立訓(xùn)練的自信，使其嘗到解答三角函數(shù)習(xí)題的成就感。另一方面，訓(xùn)練完成后，教師可引導(dǎo)學(xué)生回顧解題過(guò)程，思考從中獲得哪些啟發(fā)、遇到類(lèi)似問(wèn)題如何迅速解題等，尤其應(yīng)要求學(xué)生抱著虛心向他人學(xué)習(xí)的態(tài)度，學(xué)習(xí)其他學(xué)生的高效解題方法，不斷提高三角函數(shù)習(xí)題解題水平。例如可給出如下習(xí)題：

該題目看似無(wú)從下手，但只要認(rèn)真分析，并不難解答，其主要考查學(xué)生能否活學(xué)活用誘導(dǎo)公式。在教學(xué)中，可讓學(xué)生相互討論，以成功地解答該題，鍛煉解題思維。

五、總結(jié)

三角函數(shù)在中職數(shù)學(xué)課程中占有重要地位。為獲得良好的課堂教學(xué)效果，教師應(yīng)做好該部分知識(shí)的匯總與分析，把握教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)，既要做好例題講解，又要做好課堂訓(xùn)練，可借助信息技術(shù)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、深化其理解，同時(shí)還應(yīng)注重組織學(xué)生開(kāi)展相關(guān)的拓展訓(xùn)練活動(dòng)，拓展其視野，促進(jìn)其解題能力的提升。

[? ?參? ?考? ?文? ?獻(xiàn)? ?]

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（責(zé)任編輯? ? 周侯辰）