基于多種教學(xué)模式下的高效數(shù)學(xué)課堂

馮鈺雯

[摘 ?要] 部分學(xué)生因思維模式單一，基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢固，不重視解題方法而出現(xiàn)了思維障礙，進(jìn)而影響了解題效率. 為了消除思維障礙，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，文章剖析出現(xiàn)障礙的原因并有針對(duì)性地提出解決策略，以期帶領(lǐng)學(xué)生突破思維障礙，促進(jìn)解題能力和思維能力全面提升.

[關(guān)鍵詞] 教學(xué)模式;有機(jī)結(jié)合;全面發(fā)展

在素質(zhì)教育的影響下，傳統(tǒng)的“唯分論”逐漸退出專制的舞臺(tái)，教育對(duì)人才的培養(yǎng)提出了更高、更具發(fā)展意義的要求. 為了更好地培養(yǎng)新型人才，實(shí)現(xiàn)教育目標(biāo)，全國(guó)各地的學(xué)校已打破傳統(tǒng)的“灌輸式”教學(xué)模式，多樣化、科學(xué)化的現(xiàn)代教學(xué)模式獲得了蓬勃發(fā)展. 現(xiàn)代教學(xué)模式在教學(xué)活動(dòng)中更重視學(xué)生的主體性和參與性，在教學(xué)內(nèi)容上更關(guān)注探究性和發(fā)展性，因此更有助于創(chuàng)新人才的培養(yǎng)[1]. 那么教學(xué)中應(yīng)如何選擇教學(xué)模式呢？教學(xué)模式是在教學(xué)中不斷總結(jié)和提煉出來(lái)的，具有典型性、高效性等特點(diǎn)，教學(xué)中可根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容穿插使用，靈活變化，以確保教學(xué)目標(biāo)的高效、高質(zhì)實(shí)施.

傳遞與接受式教學(xué)模式

傳遞與接受式教學(xué)模式是一種傳統(tǒng)的教學(xué)模式，在具體環(huán)節(jié)操作中以教師為主導(dǎo)，通過(guò)教師的“講”將知識(shí)直接傳授給學(xué)生，此方法雖然存在一些弊端，但對(duì)于一些事實(shí)性知識(shí)的學(xué)習(xí)，對(duì)一些較為抽象的概念、定理內(nèi)涵和外延的講解及一些概況、總結(jié)性的內(nèi)容教授卻發(fā)揮著不可替代的作用，通過(guò)“講”讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析，通過(guò)“講”引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注問(wèn)題的本質(zhì)，掌握知識(shí)的重難點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)，從而有效地讓學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)掌握一些應(yīng)用知識(shí)和應(yīng)用技巧. 同時(shí)，因講授式蘊(yùn)含著教師豐富的經(jīng)驗(yàn)，會(huì)使學(xué)生在知識(shí)點(diǎn)的理解和應(yīng)用上更得心應(yīng)手.

例1：平面向量的數(shù)量積的定義

在講該定義時(shí)教師首先用PPT展示定義，讓學(xué)生先對(duì)定義形成初步的認(rèn)識(shí)，接下來(lái)通過(guò)講授法對(duì)定義進(jìn)行剖析，以期學(xué)生可以精準(zhǔn)把握定義的內(nèi)涵和外延.

1. 從文字上解讀

（1）非零向量：因?yàn)榇嬖趭A角θ，所以向量a和向量b必須為非零向量.

（2）a·b=abcosθ：a·b的運(yùn)算結(jié)果是一個(gè)數(shù)量，其大小與兩向量的模及它們夾角θ的余弦值有關(guān).

（3）特殊規(guī)定0·a=0：之所以有此特殊規(guī)定是因?yàn)樵摱x只適合非零向量，以此規(guī)定來(lái)保證其統(tǒng)一性.

2. 從結(jié)構(gòu)上解讀

該定義中涉及三個(gè)因子：向量a和向量b的模及cosθ.

（1）通過(guò)對(duì)定義的結(jié)構(gòu)變形分析其幾何意義

（2）角的特殊性推導(dǎo)其性質(zhì). 為更好地理解性質(zhì)，可通過(guò)反例進(jìn)行辨析，例如：①若a·b=b·c，則a=c;②若a·b=0，則a=0或b=0.

3. 注意點(diǎn)：

（1）注意嚴(yán)格書(shū)寫(xiě)，切勿將“點(diǎn)乘”改寫(xiě)或忽略.

（2）當(dāng)a≠0時(shí)，由a·b=0不能推導(dǎo)b=0，因?yàn)槿籀?90°，也有a·b=0.

該定義的學(xué)習(xí)主要以教師講解為主，通過(guò)咬文嚼字體會(huì)概念中從特殊到一般的規(guī)律，反例的應(yīng)用加深了學(xué)生對(duì)定義及性質(zhì)理解的深度，注意點(diǎn)的給出讓學(xué)生更關(guān)注細(xì)節(jié)，尊重規(guī)律. 通過(guò)對(duì)概念仔細(xì)的講解和反復(fù)練習(xí)可以讓學(xué)生學(xué)得明白，學(xué)得透徹，使得在應(yīng)用時(shí)得心應(yīng)手. 當(dāng)然，因傳遞與接受屬于被動(dòng)的學(xué)習(xí)模式，若過(guò)多使用容易出現(xiàn)“滿堂灌”的現(xiàn)象，其不利于學(xué)生的全面發(fā)展，因此在教學(xué)中要有選擇性和針對(duì)性的應(yīng)用.

探究式教學(xué)模式

探究的開(kāi)始往往起源于問(wèn)題，以解決問(wèn)題為核心，在解決問(wèn)題的過(guò)程中通過(guò)經(jīng)歷假設(shè)、推理、驗(yàn)證、總結(jié)等學(xué)習(xí)活動(dòng)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力. 因此，若使探究式教學(xué)得以順利實(shí)施，教師必須結(jié)合教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)出可以激發(fā)學(xué)生探究欲望的問(wèn)題，通過(guò)引導(dǎo)使學(xué)生在探究中不斷地完善自我，提升自我.

在探究式教學(xué)實(shí)施過(guò)程中，教師要發(fā)揮其引領(lǐng)者的作用，通過(guò)情境創(chuàng)設(shè)、游戲活動(dòng)、認(rèn)知沖突等教學(xué)手段讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，在問(wèn)題的指引下，結(jié)合已有認(rèn)知，通過(guò)合作交流、自主學(xué)習(xí)等學(xué)習(xí)形式將探究引向深處，從而在探究中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的本質(zhì)和規(guī)律，通過(guò)歸納總結(jié)轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力[2].

例2：已知x>0，求y=x+的最大值.

設(shè)問(wèn)1：若更改x的取值范圍，其運(yùn)算結(jié)果會(huì)如何變化？若x<0呢？x≥1呢？

設(shè)問(wèn)2：若函數(shù)發(fā)生變化，其求解過(guò)程是否也隨之改變？例如，y=x-（x>0）;y=（x>0）.

通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題為學(xué)生的探究提供一定的方向，有了方向的指引探究的熱情和探究的生成速度都會(huì)有所提升. 本題通過(guò)對(duì)已知條件的變化，使學(xué)生對(duì)“一正”有了更明確的認(rèn)識(shí)，通過(guò)對(duì)函數(shù)的變式，明確了“定值”及“等號(hào)”的應(yīng)用條件和應(yīng)用范圍. 問(wèn)題引導(dǎo)下的探究不僅使學(xué)生掌握了求最值的方法，也通過(guò)預(yù)設(shè)“陷阱”培養(yǎng)了學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，使得課堂的效率更加高效、高質(zhì).

在本例題的講解過(guò)程中，若應(yīng)用傳統(tǒng)的講授法，常會(huì)通過(guò)選擇一些特例進(jìn)行講解，讓學(xué)生在特例中總結(jié)歸納出步驟和規(guī)律，再通過(guò)一些題目進(jìn)一步強(qiáng)化訓(xùn)練進(jìn)行鞏固練習(xí)，從瞬時(shí)記憶和課堂效率上來(lái)看，講授式更加高效，但該方法因未使學(xué)生經(jīng)歷自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和探究的過(guò)程，很難使學(xué)生產(chǎn)生永久的記憶，因此在設(shè)計(jì)此類問(wèn)題時(shí)可以探究與講授交替應(yīng)用. 通過(guò)講授讓學(xué)生先掌握不等式求最值應(yīng)用的基本步驟，接下來(lái)通過(guò)探究讓學(xué)生進(jìn)行通性通法的總結(jié)，同時(shí)在探究的過(guò)程中勢(shì)必會(huì)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤的認(rèn)知，師生和生生間通過(guò)交流合作進(jìn)而有效地糾錯(cuò)，這樣不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，也有利于提升學(xué)生的合作意識(shí)，有利于學(xué)生的持續(xù)發(fā)展[3].

范例式教學(xué)模式

范例式教學(xué)模式其目的是利用典型事例激發(fā)學(xué)生對(duì)本質(zhì)特征的深度思考，從而通過(guò)個(gè)例的理解而引申至對(duì)該類問(wèn)題的理解，通過(guò)不斷的探究發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的規(guī)律，并且通過(guò)范例的運(yùn)用將規(guī)律進(jìn)行總結(jié)和抽象，從而獲得該類知識(shí).

例3：已知直線l：y=x+m與橢圓+y2=1有兩個(gè)交點(diǎn)A，B（兩點(diǎn)不重合），且·=0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

變式1：將“·=0”變?yōu)椤啊?lt;0”或“·>0”，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

變式2：將“·=0”改為“與所成的角θ為銳角”，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

變式3：將“·=0”改為“坐標(biāo)原點(diǎn)O在以AB為直徑的圓上”，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

變式4：將“橢圓+y2=1”改為雙曲線“x2-=1”，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

本題是一個(gè)典型的變式訓(xùn)練，以期通過(guò)“變”來(lái)引發(fā)學(xué)生的深度思考，從而培養(yǎng)學(xué)生可以透過(guò)現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)問(wèn)題本質(zhì)的能力. 在變式4中，由橢圓變化為雙曲線，這樣通過(guò)個(gè)例的推理讓學(xué)生形成全面認(rèn)識(shí)，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移和知識(shí)建構(gòu)能力有著重要意義.

自主學(xué)習(xí)教學(xué)模式

自主學(xué)習(xí)模式主要以學(xué)生自學(xué)為主，教師點(diǎn)撥為輔，教學(xué)中利用情境、疑問(wèn)來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī). 教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察和思考來(lái)嘗試分析與解決問(wèn)題. 同時(shí)，在自主學(xué)習(xí)過(guò)程中不同的學(xué)生會(huì)對(duì)同一問(wèn)題產(chǎn)生不同的認(rèn)識(shí). 教師可以通過(guò)討論答辯等形式進(jìn)行釋疑，在問(wèn)題解決后讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)小結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)行整理和歸納，使知識(shí)更加系統(tǒng)化、完整化. 高中生具有一定的分析和解決問(wèn)題的能力，因此可利用自主學(xué)習(xí)模式來(lái)提升其學(xué)習(xí)主動(dòng)性，發(fā)揮其思維的多樣性，從而培養(yǎng)其應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力.

在自主學(xué)習(xí)教學(xué)中，教師在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)要注重貼近生活，簡(jiǎn)潔明了，只有讓學(xué)生夠得著才愿意去自主嘗試解決. 例如在教學(xué)指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)時(shí)，為了提高學(xué)生參與的積極性，教師將課本的引入內(nèi)容做了如下改變：為了提高小明的學(xué)習(xí)積極性，爸爸設(shè)計(jì)了一個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)方案，原來(lái)小明每個(gè)月的零花錢(qián)為20元，若按照要求完成當(dāng)天的任務(wù)，則每月可以上調(diào)10%. 如果小明每月都按照約定完成任務(wù)，請(qǐng)問(wèn)幾個(gè)月后他的零花錢(qián)可達(dá)到1000元？

問(wèn)題更改后變得更加簡(jiǎn)單化、生活化，學(xué)生探究的積極性一下子被激發(fā)了，課堂氣氛變得活躍了，在積極的氛圍下學(xué)生的自學(xué)能力也得到了提升.

總之，不同的教學(xué)模式在教學(xué)中發(fā)揮著不同的作用，在教學(xué)中交替使用，可以將枯燥乏味的數(shù)學(xué)知識(shí)變得生動(dòng)有趣，從而激發(fā)學(xué)生探究的欲望，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的全面提升.

參考文獻(xiàn)：

[1] ?姚國(guó)強(qiáng). 淺談構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂的策略[J].學(xué)周刊，2010（06）.

[2] ?劉東紅. 新課程背景下高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的研究[D]. 湖南師范大學(xué)，2012.

[3] ?劉燕. 新課改背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)的問(wèn)題及創(chuàng)新[J]. 新課程研究（下旬），2018（08）.

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