提高高中學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的“教材旁白”

楊云焱

[摘? 要] “教材旁白”是教材正文的“詮釋詞”“提示詞”“鏈接詞”，以人教版高中數(shù)學(xué)教材為例，具體指教材正文左側(cè)的小字或圖片. 文章對(duì)教材旁白的功能和作用以及體現(xiàn)的教育價(jià)值進(jìn)行了分析和探討，擬將其結(jié)合數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)，促進(jìn)高中學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展.

[關(guān)鍵詞] 教材旁白;功能和作用;核心素養(yǎng);再度認(rèn)識(shí)

[?] 對(duì)人教版高中數(shù)學(xué)教材旁白的再度認(rèn)識(shí)

相信每位高中數(shù)學(xué)教師都注意到了人教版高中數(shù)學(xué)教材正文的旁白文字和圖片，其分布廣泛，形式多樣，功能和作用主要?dú)w為三種——解釋、提示、鏈接，體現(xiàn)了教材旁白的啟發(fā)性、前瞻性、連通性. 雖然大部分教師都知道教材旁白的教育價(jià)值，但沒有將其用在“刀刃”上，不能完全發(fā)揮其功能和作用，也就無法將其在教學(xué)實(shí)踐中進(jìn)行擴(kuò)展、延伸，教學(xué)的阻礙點(diǎn)就很難處理了. 筆者認(rèn)為，對(duì)教材旁白的再度認(rèn)識(shí)是我們教師進(jìn)行教學(xué)深化的思考點(diǎn)、研究點(diǎn)，其體現(xiàn)的教育價(jià)值將會(huì)更大、更多.

1. 了解人教版教材旁白的設(shè)計(jì)目的

為了在教學(xué)設(shè)計(jì)中更好地體現(xiàn)教材旁白的教育價(jià)值，首先要了解教材旁白的設(shè)計(jì)目的. 以人教版必修1為例，在“主編寄語”中提到：“如果有人感到某個(gè)概念不自然，是強(qiáng)加于人的，那么只要想一下它的背景，它的形成過程，它的應(yīng)用，以及它與其他概念的聯(lián)系，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)它實(shí)際上是水到渠成、渾然天成的產(chǎn)物……”雖然這句話并沒有提到“旁白”二字，但是已經(jīng)反映了教材旁白的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值——讓學(xué)生更加自然地接受新知. 筆者認(rèn)為，這便是人教版教材旁白的設(shè)計(jì)目的. 之所以得出這樣的結(jié)論，首先鑒于高中數(shù)學(xué)的概念性、邏輯性、抽象性較強(qiáng)，將旁白用于關(guān)鍵、需要的地方，正是對(duì)正文的詮釋、新知的提示和概念的鏈接，有助于學(xué)生“自然”地了解新知的背景、形成過程、應(yīng)用，以及與其他概念的聯(lián)系，從而“自然”地構(gòu)建新知體系. 其次新知學(xué)習(xí)需要精準(zhǔn)的指導(dǎo)方向和廣闊的思考空間，而由“旁白”開路，讓教師和學(xué)生都能得到啟發(fā)和線索，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行計(jì)劃和安排，讓教學(xué)內(nèi)容在深度和廣度上得到延伸，將會(huì)顯得更加“自然”.

2. 教材旁白的類型

教材旁白的類型是多樣化的，但本文主要考慮以功能和作用將其進(jìn)行分類，以人教版必修1為例，教材旁白大致可以歸化為兩類：一是探究類旁白，二是注釋類旁白.

（1）探究類旁白，指為師生指明教學(xué)方向，創(chuàng)設(shè)問題情境的旁白. 我們知道，探究是高中數(shù)學(xué)各教學(xué)模式中用于構(gòu)建知識(shí)體系最重要的一種方法和手段，也是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的主動(dòng)、動(dòng)態(tài)方法. 將探究類旁白貫穿整個(gè)教材，體現(xiàn)的不僅是教材主編對(duì)探究教學(xué)的重視和呼吁，還有對(duì)教師教學(xué)的方向引導(dǎo). 因?yàn)樵诠P者看來，教材旁白的引導(dǎo)對(duì)象除了學(xué)生之外還包含著教師，對(duì)教材結(jié)構(gòu)的了解、對(duì)課程的安排、對(duì)情境的創(chuàng)設(shè)、對(duì)知識(shí)講解的快慢掌控等都離不開這些旁白. 以人教版必修1為例，在“集合間的基本關(guān)系”中有這樣一句旁白（如圖1所示）.

顯然，如果只是讓學(xué)生獨(dú)自去“體會(huì)”這句旁白，那么結(jié)果就是“毫無所得”. 但是這句旁白卻給了教師很多教學(xué)提示：讓學(xué)生類比熟悉的兩個(gè)實(shí)數(shù)之間的關(guān)系，聯(lián)想兩個(gè)集合之間的關(guān)系，這對(duì)教師而言就是一種問題情境的指導(dǎo)方向.

（2）注釋類旁白，指為教材正文內(nèi)容作出解釋的旁白. 注釋類旁白主要是針對(duì)教材正文中的一些專用詞語或特定名字而作出的解釋，這些解釋能讓學(xué)生更快速、更準(zhǔn)確地掌握數(shù)學(xué)概念，有利于數(shù)學(xué)思想和方法順利、有方向地落地. 在人教版必修1“函數(shù)的基本性質(zhì)”中有圖2所示的旁白. 該旁白是對(duì)數(shù)學(xué)核心思想方法的提煉，既有數(shù)形結(jié)合思想的滲透和引領(lǐng)，也有合情推理方法的引導(dǎo)，更是對(duì)如何研究函數(shù)性質(zhì)這類數(shù)學(xué)問題的方法總結(jié)[1]. 這樣的詮釋類旁白，不僅為學(xué)生提供了知識(shí)引申和思維開拓的起點(diǎn)，也為教師的課程研究提供了載體.

3. 教材旁白的價(jià)值體系

旁白的使用讓教材顯得更加豐富多彩，讓師生對(duì)教材有更加深入的理解，對(duì)課堂教學(xué)帶來了探究、反思、創(chuàng)新意識(shí)，等等，這些都是教材旁白的價(jià)值體現(xiàn). 根據(jù)筆者與同行教師多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和研討，教材旁白的引入并非隨風(fēng)轉(zhuǎn)舵、百依百順，它的出現(xiàn)有自身的價(jià)值體系，如文化價(jià)值、橋梁價(jià)值、工具價(jià)值、構(gòu)建思維價(jià)值等[2]. 各個(gè)價(jià)值的體現(xiàn)形式在人教版教材中也是多種多樣的，筆者將其概括成幾種主要的形式如圖3所示. 笛卡爾說過：一切問題都可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題. 教材旁白讓笛卡爾所表達(dá)的數(shù)學(xué)問題更加具體、親和、有趣.

[?] 教材旁白引導(dǎo)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

對(duì)教材旁白的再度認(rèn)識(shí)，讓我們熟悉了教材旁白的作用和價(jià)值所在，用它去引導(dǎo)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，其出發(fā)點(diǎn)與落腳點(diǎn)都在課堂教學(xué). 無論是怎樣的教學(xué)模式，要建立的一個(gè)基本認(rèn)識(shí)是：教材旁白是支持學(xué)生傳承素養(yǎng)發(fā)展的教材重點(diǎn). 這意味著在課堂教學(xué)中，教師不能忽略教材旁白的存在，而應(yīng)該將其與教材正文內(nèi)容相融合，盡可能地讓學(xué)生快速地熟悉和了解新知，完善核心素養(yǎng)的培養(yǎng).

以人教版必修1為例，在教材的“集合的基本運(yùn)算”一節(jié)，詮釋交集、補(bǔ)集時(shí)，教材給出了如圖4所示的兩個(gè)圖示旁白. 以兩個(gè)圖示作為旁白，雖然沒有任何的文字表述，卻能讓人心領(lǐng)神會(huì)，使得學(xué)生體驗(yàn)到了數(shù)形結(jié)合思想和直觀想象的重要性. 不僅如此，這也是對(duì)教師創(chuàng)設(shè)問題情境的引導(dǎo)——讓學(xué)生理解新知的問題不用太多、太難，也許一個(gè)圖形就能解決. 這對(duì)師生而言，旁白的引入實(shí)實(shí)在在地體現(xiàn)了橋梁價(jià)值和工具價(jià)值.

人教版必修1的“函數(shù)的概念”一節(jié)中提到了“恩格爾系數(shù)”，這讓我們不得不聯(lián)想到著名的德國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家恩格爾發(fā)現(xiàn)消費(fèi)結(jié)構(gòu)變化規(guī)律的故事. 同樣，“函數(shù)符號(hào)y=f（x）是由德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茲在18世紀(jì)引入的”，旁白讓學(xué)生更加有興趣去了解數(shù)學(xué)家研究數(shù)學(xué)所經(jīng)歷的過程. 而這些故事的引入正是教師講授函數(shù)概念的情境創(chuàng)設(shè)的要素之一. 它所展示的不只是狹義的數(shù)學(xué)歷史、數(shù)學(xué)故事，更是廣義的數(shù)學(xué)文化，將數(shù)學(xué)思想、精神、方法和數(shù)學(xué)教育都顯示了出來.

不僅如此，在人教版必修1的“集合的基本運(yùn)算”一節(jié)關(guān)于“集合中元素的個(gè)數(shù)”的思考與閱讀，教材給出了如下旁白：“card是英文cardinal（基數(shù)）的縮寫. ”對(duì)一些教師而言，或許這句旁白只是對(duì)“card”的解釋和集合知識(shí)的補(bǔ)充，然而它所展示的并非完全如此，筆者認(rèn)為這僅僅的一句旁白卻包含著兩大教學(xué)引導(dǎo)方向：其一，對(duì)知識(shí)體系的完善. 這句旁白的解釋和補(bǔ)充，引導(dǎo)我們想到了更多的數(shù)學(xué)專業(yè)名詞的縮寫符號(hào)，對(duì)這些符號(hào)的來源進(jìn)行探索，正是教師帶領(lǐng)學(xué)生完善知識(shí)體系的機(jī)會(huì). 其二，對(duì)學(xué)生思考意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)的構(gòu)建. 作為教師的我們，始終要明白教師的任務(wù)并非只是傳授知識(shí)，更重要的是引導(dǎo)學(xué)生怎樣去獲取知識(shí)、探索新知，通過對(duì)其他數(shù)學(xué)符號(hào)的考察和研究，將學(xué)生產(chǎn)生的數(shù)學(xué)問題逐漸推向自我思考意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)的發(fā)展. 這些都是構(gòu)建數(shù)學(xué)思維的一片片磚瓦.

[?] 結(jié)語

旁白作為人教版高中數(shù)學(xué)教材的重要載體，所發(fā)揮的作用和體現(xiàn)的教育價(jià)值肯定不止文章所提到的，這需要更多的教育者在課程教學(xué)中不斷進(jìn)行研究，才能完整、深刻地理解旁白所體現(xiàn)的教育價(jià)值. 文章是以人教版高中教材作為研究例子的，其他教材同樣也有旁白的引入，如蘇教版高中數(shù)學(xué)教材、滬教版高中數(shù)學(xué)教材等，雖然它們的旁白所展示的內(nèi)容、位置、形式等各有不同，但是它們所要表達(dá)的內(nèi)涵是異曲同工的. 筆者認(rèn)為，它們?cè)谂园自O(shè)計(jì)的原則上主要包括思考、鏈接、探究、拓展、應(yīng)用等多層次實(shí)踐教學(xué)理念，這應(yīng)是教師在研究教材旁白的功能、作用以及價(jià)值時(shí)所要明白和體驗(yàn)的內(nèi)涵. 在新課改的基礎(chǔ)上，以旁白為載體，以新穎的視角、創(chuàng)新的手法對(duì)課程進(jìn)行梳理和設(shè)計(jì)，將成為課堂教學(xué)的又一優(yōu)越亮點(diǎn)，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

參考文獻(xiàn)：

[1]? 黃益全，陳艷艷. 研讀數(shù)學(xué)教材旁白的幾個(gè)切入點(diǎn)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2015（05）.

[2]? 王剛. 蘇教版高中數(shù)學(xué)教材“旁白”的價(jià)值實(shí)現(xiàn)[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2014（01）.

3466500589235