數(shù)學(xué)文化滲透下的高中數(shù)學(xué)校本課程

賴珊

摘 要：隨著新課程改革全面實(shí)施，對(duì)教師教學(xué)提出比以往更高的要求和標(biāo)準(zhǔn)，其中校本研究就是新要求之一。課堂是教師傳授知識(shí)和學(xué)生學(xué)習(xí)的主陣地，數(shù)學(xué)文化作為數(shù)學(xué)學(xué)科重要組成，自然而然要在課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化，引領(lǐng)學(xué)生感悟無法觸摸和觀察的文化，并在此基礎(chǔ)上隨時(shí)修正課程，將這種隨時(shí)發(fā)生的行為轉(zhuǎn)變?yōu)橛杏?jì)劃、自發(fā)且有目的的行為，最重要的是在補(bǔ)充和強(qiáng)化課程內(nèi)容的基礎(chǔ)上使隱性校本課程逐漸過渡至顯性課程，提升數(shù)學(xué)教學(xué)效率。對(duì)此，本文從多方面分析基于數(shù)學(xué)文化滲透下高中數(shù)學(xué)校本課程開發(fā)策略，望給予教師教學(xué)提供參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);校本課程;數(shù)學(xué)文化;教學(xué)策略

數(shù)學(xué)文化是高中數(shù)學(xué)學(xué)科重要組成，更是該學(xué)科重要隱性資源，在指導(dǎo)學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)思想和提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面發(fā)揮著不可小覷的作用?，F(xiàn)代教育極力強(qiáng)調(diào)自主、探究、合作學(xué)習(xí)，故而凸顯了課堂教學(xué)滲透數(shù)學(xué)文化重要性和必要性。高中數(shù)學(xué)教師需根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況和課程理念開發(fā)校本課程并合理滲透數(shù)學(xué)文化，促使學(xué)生體驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)學(xué)科特有的魅力和精神以及在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際價(jià)值，并在理解數(shù)學(xué)學(xué)科曲折發(fā)展歷程中深化對(duì)知識(shí)的理解，進(jìn)一步提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)與教學(xué)質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)預(yù)期課程目標(biāo)。

一、高中數(shù)學(xué)教材現(xiàn)狀

（一）過于注重?cái)?shù)學(xué)運(yùn)算，忽略學(xué)科整合

縱觀高中數(shù)學(xué)教材，涉及大量如方差、三角函數(shù)以及運(yùn)用技術(shù)開展數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)等運(yùn)算知識(shí)。部分?jǐn)?shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中為了便于學(xué)生高效理解和應(yīng)用知識(shí)，選擇簡(jiǎn)化復(fù)雜數(shù)學(xué)運(yùn)算并融入信息技術(shù)，為數(shù)學(xué)知識(shí)增添趣味性。然而從整體層面分析，卻忽略了與其他學(xué)科相整合以及數(shù)學(xué)文化和其在現(xiàn)實(shí)生活中存在的價(jià)值，致使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲取的文化知識(shí)過于稀少，不利于啟發(fā)學(xué)生智慧與思維。

（二）缺乏挖掘數(shù)學(xué)思想，忽略本質(zhì)規(guī)律

眾所周知，數(shù)學(xué)教材由必修與選修組成，其中必修是學(xué)生必須掌握的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，選修則是為了促進(jìn)學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)與特長(zhǎng)發(fā)展的知識(shí)內(nèi)容，也是對(duì)必修知識(shí)擴(kuò)充與深化。該部分多針對(duì)學(xué)生推理分析和合作討論等展開探究，改變學(xué)生被動(dòng)理解和強(qiáng)行記憶數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)狀。雖然高中數(shù)學(xué)教材強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生素養(yǎng)，但部分教師從整體層面缺乏挖掘教材涵蓋的數(shù)學(xué)思想，如與函數(shù)相融合的建模思想或與數(shù)列有著緊密聯(lián)系的推理思想等，不利于在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透文化以及指導(dǎo)學(xué)生高效應(yīng)用知識(shí)。

（三）鮮少拓展閱讀材料，忽略史料講解

高中數(shù)學(xué)教材在新課程理念下也添加數(shù)十篇閱讀材料，如笛卡兒、幾何背景等，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科動(dòng)態(tài)發(fā)展歷程，積極鼓勵(lì)學(xué)生調(diào)動(dòng)大腦思考運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)律統(tǒng)一看似毫無關(guān)聯(lián)的事物，并在此基礎(chǔ)上形成抽象化理論。在數(shù)學(xué)教材中，閱讀材料能夠讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)發(fā)展歷程，有利于學(xué)生理解和掌握知識(shí)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)家的精神。但部分閱讀材料受篇幅限制相對(duì)簡(jiǎn)潔，未深入講解數(shù)學(xué)史料，部分?jǐn)?shù)學(xué)教師也未拓寬，甚至以只言片語帶過閱讀材料。

二、數(shù)學(xué)文化滲透下的高中數(shù)學(xué)校本課程教學(xué)策略

（一）注重因地制宜原則，在校本課程目標(biāo)中融入數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)是一門抽象性與邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，目的在于培養(yǎng)縝密思維與分析問題、解決問題能力，提升綜合素養(yǎng)。高中數(shù)學(xué)和初中、小學(xué)階段相比難度較大，需要教師結(jié)合學(xué)生學(xué)情合理優(yōu)化教學(xué)方式，合理開發(fā)校本課程能幫助學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)及正確的學(xué)習(xí)技巧，梳理思維，深化對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，最重要的是能促使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，將知識(shí)從抽象延伸至直觀，復(fù)雜轉(zhuǎn)為簡(jiǎn)單，將未知轉(zhuǎn)化為已知。由此一來在高效理解和掌握知識(shí)的同時(shí)靈活運(yùn)用，進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)教學(xué)的效率?？v觀高中數(shù)學(xué)教學(xué)范圍，數(shù)學(xué)史已被納入其中，無疑為學(xué)生了解數(shù)學(xué)文化以及教師滲透數(shù)學(xué)文化做好鋪墊。教師在不同年級(jí)需貫徹?cái)?shù)學(xué)文化教育，在概率知識(shí)講解中，教師在正式授課前為學(xué)生講述概率知識(shí)起源故事，激發(fā)學(xué)生探究新知興趣。即在16世紀(jì)末，意大利某位研究者提出投擲骰子問題，并對(duì)此問題展開深入研究，通過計(jì)算點(diǎn)數(shù)明確骰子投擲概率。數(shù)學(xué)教師在此基礎(chǔ)上為學(xué)生引入實(shí)際生活中與概率有著緊密聯(lián)系的情況，如面試、項(xiàng)目投資、抽五色球、買彩票等，上述事件存在顯著的偶然性和必然性。

此外，教師需貫徹落實(shí)因地制宜原則，最大限度地凸顯數(shù)學(xué)學(xué)科價(jià)值，并將大眾化數(shù)學(xué)知識(shí)融入校本課程，引領(lǐng)學(xué)生深層次理解數(shù)學(xué)知識(shí)。例如：在學(xué)習(xí)球體積公式相關(guān)知識(shí)時(shí)，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中引入古代數(shù)學(xué)家研究體積公式過程?！毒耪滤阈g(shù)》中最早出現(xiàn)球的體積公式，但并未提出證明過程。在魏晉時(shí)期，數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)》中提出球體積公式的不精確性，且提出全新計(jì)算方式，但依舊未完整地證明球體積公式。南北朝時(shí)期，祖暅與父親祖沖之運(yùn)用建模方式解決球體積問題并計(jì)算球的體積和證明過程，歷經(jīng)幾代，球的體積問題在幾代人運(yùn)用不同數(shù)學(xué)思想下得到深化，為后代理解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。學(xué)生在數(shù)學(xué)文化背景下能發(fā)自內(nèi)心喜歡數(shù)學(xué)學(xué)科，提升學(xué)習(xí)效率。

（二）注重因材施教原則，在校本課程組織融入數(shù)學(xué)文化

縱觀傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)，教師注重圍繞高考知識(shí)點(diǎn)開展一系列教學(xué)活動(dòng)，隨時(shí)指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反復(fù)訓(xùn)練，從而在分析和解決問題中正確應(yīng)用課堂所學(xué)知識(shí)。高中數(shù)學(xué)教師在開發(fā)校本課程時(shí)需注重因材施教原則，即適當(dāng)擴(kuò)充和刪減原有知識(shí)，圍繞數(shù)學(xué)文化融入當(dāng)下生活熱點(diǎn)，使學(xué)生生活與數(shù)學(xué)融會(huì)貫通的同時(shí)增加數(shù)學(xué)思想、歷史、方法、文化等，豐富課程內(nèi)容，最重要的是有效解決學(xué)生在以往數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中興致不佳等現(xiàn)狀，實(shí)現(xiàn)真正意義層面的高效教學(xué)。例如：分類討論思想是高中數(shù)學(xué)思想的重要組成，即在探究分析數(shù)學(xué)問題中根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施分類，再通過探究討論后得出結(jié)果。該思想在于分解整體問題，隨即運(yùn)用各個(gè)擊破方式解析問題，進(jìn)一步完善學(xué)生數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生形成良好思維習(xí)慣。例如：在學(xué)習(xí)直線方程相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師對(duì)以下問題應(yīng)用分類討論思想，即在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的AB=2，BC=1，其中AB與AD分別在x，y的正半軸上且A點(diǎn)坐標(biāo)和原點(diǎn)相重合，現(xiàn)折疊矩形使A點(diǎn)坐標(biāo)落在線段DC上，若折痕所在直線其斜率為K，請(qǐng)問折痕所在直線方程。根據(jù)上述問題需要先分析已知后求出折痕所在直線斜率，得出斜率為0與不為0，需要實(shí)施分類討論。當(dāng)k為0時(shí)，A，D兩點(diǎn)重合，折痕所在直線方程為y=1。當(dāng)k≠0時(shí)，折疊后A點(diǎn)在線段CD上，設(shè)點(diǎn)為M，坐標(biāo)為（a，1），故而A、M兩點(diǎn)關(guān)于折痕所在直線對(duì)稱，進(jìn)而得出kAMK=-1，繼續(xù)求解后得出a=-k，得到M點(diǎn)坐標(biāo)為（-K，1）。設(shè)線段AM中點(diǎn)為N，其坐標(biāo)為（-k/2，1/2），求解得出折痕所在直線方程為y=kx+k2/2+1/2。所以，當(dāng)K=0時(shí)，y=1;當(dāng)k≠0時(shí)，y=kx+k2/2+1/2。在解答直線方程時(shí)需要分類討論斜率存在以及截距相等時(shí)斜率位置關(guān)系和是否為零。大部分學(xué)生在此過程中因忽略部分情況而導(dǎo)致解題錯(cuò)誤，通過應(yīng)用分類討論能較好地提升學(xué)生解題能力和教學(xué)效率。

（三）注重因勢(shì)利導(dǎo)原則，在校本課程實(shí)施中重融入數(shù)學(xué)文化

高中數(shù)學(xué)知識(shí)抽象性較強(qiáng)且難度較大，學(xué)生在學(xué)習(xí)中不可避免存在問題。再加上當(dāng)前部分?jǐn)?shù)學(xué)教師受傳統(tǒng)應(yīng)試教育理念影響，注重以題海戰(zhàn)術(shù)讓學(xué)生鞏固知識(shí)，對(duì)校本課程開發(fā)不夠重視，影響學(xué)生綜合素質(zhì)提升。數(shù)學(xué)文化彰顯著數(shù)學(xué)學(xué)科和知識(shí)發(fā)展的歷程。現(xiàn)代教育要求實(shí)際問題實(shí)施數(shù)學(xué)抽象以及運(yùn)用數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)方法表達(dá)問題和構(gòu)建模型分析問題、解決問題素養(yǎng)。基于數(shù)學(xué)文化滲透下的校本課程實(shí)施能指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)際問題將已有數(shù)學(xué)活動(dòng)、互聯(lián)網(wǎng)、計(jì)算機(jī)、數(shù)學(xué)軟件等相結(jié)合，基于建構(gòu)主義理論并結(jié)合合作學(xué)習(xí)等方式將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問題。

與此同時(shí)，數(shù)學(xué)知識(shí)自身涵蓋的數(shù)學(xué)文化較為豐富，均有著艱難且曲折的研究與發(fā)現(xiàn)過程，最重要的是此類文化內(nèi)涵和價(jià)值兼具美學(xué)與邏輯。高中數(shù)學(xué)教師在實(shí)施校本課程中應(yīng)注重因勢(shì)利導(dǎo)原則，在教學(xué)活動(dòng)中滲透數(shù)學(xué)文化并使學(xué)生情感在潛移默化中受到熏陶，從而在探究知識(shí)和學(xué)習(xí)中感受數(shù)學(xué)文化特有的樂趣和魅力，調(diào)動(dòng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)積極性和主動(dòng)性。高中數(shù)學(xué)教師在實(shí)施具體教學(xué)中可選擇合適時(shí)機(jī)將數(shù)學(xué)文化滲透其中，并在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)階段貫穿數(shù)學(xué)文化，不斷增強(qiáng)學(xué)生知識(shí)遷移能力，促使學(xué)生在此過程中探索符合自身學(xué)情的學(xué)習(xí)方式。以“等比數(shù)列”教學(xué)為例，教師在導(dǎo)入部分可為學(xué)生引入古代《增刪算法統(tǒng)宗》中案例，即“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問尖頭幾盞燈？”上述所描述的就是典型的等比數(shù)列，教師可提出以下問題：“如果說塔的下一層燈數(shù)和上一層相比多一倍，請(qǐng)問塔頂會(huì)有幾盞燈？”上述導(dǎo)入方式能激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)欲望，最重要的是能將數(shù)學(xué)文化滲透其中，引領(lǐng)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活間緊密聯(lián)系，發(fā)自內(nèi)心喜歡數(shù)學(xué)學(xué)科。

結(jié)束語

在數(shù)學(xué)學(xué)科滲透數(shù)學(xué)文化符合課程標(biāo)準(zhǔn)提出的提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)要求，一定程度還能彌補(bǔ)數(shù)學(xué)文化缺失現(xiàn)狀。與此同時(shí)，在滲透數(shù)學(xué)文化下開發(fā)校本課程能為學(xué)生提供多種類和多層次發(fā)展選擇空間，拓寬學(xué)生學(xué)習(xí)視野，發(fā)展學(xué)生思維能力，陶冶情操，感悟數(shù)學(xué)學(xué)科與眾不同的美，從而發(fā)自內(nèi)心喜歡數(shù)學(xué)，強(qiáng)化探究數(shù)學(xué)知識(shí)動(dòng)機(jī)，提升學(xué)習(xí)效率和數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，對(duì)學(xué)生未來發(fā)展有著重要現(xiàn)實(shí)意義。

參考文獻(xiàn)

[1]華志遠(yuǎn).讓數(shù)學(xué)文化在校本課程中閃光：“數(shù)學(xué)文化概說”教學(xué)實(shí)錄及思考[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志：高中版，2020，（1）：12-14.

[2]郭媛嘉.數(shù)學(xué)校本課程開發(fā)：以數(shù)學(xué)文化為課程內(nèi)容開發(fā)中心[J].人文之友，2019，（3）：182.

[3]任淑香，錢鵬.學(xué)生個(gè)性發(fā)展視角下“數(shù)學(xué)文化”校本課程的開發(fā)研究[J].數(shù)學(xué)大世界，2019，（11）：25-26.

[4]李金聰.新課程高中數(shù)學(xué)教學(xué)“數(shù)學(xué)文化”滲透之思考[J].國(guó)家通用語言文字教學(xué)與研究，2020，（1）：115.

[5]申天渠.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的思考[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)：教育理論，2019，（11）：27-28.

[6]曾文婕，韋潞瑩.積淀數(shù)學(xué)底蘊(yùn)凸顯國(guó)際理解：“數(shù)學(xué)環(huán)球之旅”校本課程的開發(fā)[J].2021（2013-3）.

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