淺談估算在小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)口算中的應(yīng)用與價(jià)值

摘 要：口算是小學(xué)數(shù)學(xué)初始階段的重點(diǎn)內(nèi)容之一，是非常重要的一項(xiàng)數(shù)學(xué)能力。估算是口算的一部分，普遍出現(xiàn)在低年級(jí)的口算教學(xué)中，并在中高年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中表現(xiàn)為近似數(shù)的學(xué)習(xí)和運(yùn)用，為學(xué)生的正確計(jì)算提供支撐。教師可以利用估算在練習(xí)中加強(qiáng)對(duì)算理的滲透，學(xué)生也能通過它提高自己的口算的能力和計(jì)算的正確率，由此可見估算在小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)口算教學(xué)中是具有實(shí)際價(jià)值的。

關(guān)鍵詞：估算;小學(xué)數(shù)學(xué);低年級(jí)教學(xué)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》數(shù)的運(yùn)算中提出，在小學(xué)低年段的數(shù)學(xué)教學(xué)中教師需要指導(dǎo)學(xué)生熟練地口算20以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法，能口算簡(jiǎn)單的百以內(nèi)的加減法和一位數(shù)乘除兩位數(shù);能計(jì)算兩位數(shù)和三位數(shù)的加減法;能結(jié)合具體的情境，選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行簡(jiǎn)單的估算，體會(huì)估算在生活中的作用。其中，以20以內(nèi)的口算為多位數(shù)計(jì)算的基礎(chǔ)。因此，培養(yǎng)學(xué)生快速、準(zhǔn)確的口算能力，并形成以邏輯思考為依托的估算技巧在低年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中就顯得尤為重要。

小學(xué)數(shù)學(xué)低年段的口算教學(xué)內(nèi)容根據(jù)教材編寫和學(xué)生學(xué)習(xí)的難易程度主要可以分為以下幾類：得數(shù)在20以內(nèi)的加減法、兩位數(shù)加減整十?dāng)?shù)、兩位數(shù)加減一位數(shù)、兩位數(shù)加減兩位數(shù)、兩、三位數(shù)的加減法及表內(nèi)乘除法。隨著計(jì)算難度的提升，不難發(fā)現(xiàn)學(xué)生在進(jìn)行口算時(shí)不會(huì)再像計(jì)算得數(shù)在20以內(nèi)的加減法一樣，只需要靠對(duì)算式的記憶和重復(fù)練習(xí)的條件反射就能迅速地得到答案，大量的計(jì)算往往伴隨著錯(cuò)誤率的出現(xiàn)，學(xué)生在口算的過程中可能會(huì)有忘記進(jìn)退位、忘記添0去0等問題的發(fā)生，而估算的應(yīng)用不僅能夠簡(jiǎn)單有效地幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)大部分的錯(cuò)誤，而且可以鍛煉學(xué)生的思維品質(zhì)，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科的素養(yǎng)。

一、 低年級(jí)計(jì)算教學(xué)中主要的口算方法

以蘇教版一年級(jí)下冊(cè)的第六單元《兩位數(shù)加一位數(shù)（進(jìn)位）》的教學(xué)為例，例1是一道24+6的進(jìn)位加法。教材上的教學(xué)過程是將24拆分為20和4，先算4+6=10，再算20+10=30。例2同樣是一道需要進(jìn)位的加法算式：24+9，先把24拆分為20和4，先算4+9=13，再算20+13=33。這兩道例題傳達(dá)的加法規(guī)則是兩位數(shù)加一位數(shù)時(shí)，用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)加一位數(shù)算出得數(shù)，再用這個(gè)得數(shù)加上兩位數(shù)中的整十?dāng)?shù)。學(xué)生在后續(xù)學(xué)習(xí)和強(qiáng)化口算方法時(shí)，需要先觀察一位數(shù)與兩位數(shù)的個(gè)位相加是否滿十，如果滿十則需要在兩位數(shù)的十位上進(jìn)1——其中兩位數(shù)中十位上的數(shù)與進(jìn)位1相加這一步就是計(jì)算過程中的易錯(cuò)點(diǎn)，簡(jiǎn)化到口算過程中學(xué)生很容易忘記這一步。同單元兩位數(shù)減一位數(shù)（退位）的口算教學(xué)中，學(xué)生需要在計(jì)算前觀察兩位數(shù)的個(gè)位減一位數(shù)是否夠減，如果不夠減則需要從兩位數(shù)的十位上借1，這也是口算中容易出問題的地方。

又以同單元兩位數(shù)加減兩位數(shù)和蘇教版二年級(jí)下冊(cè)兩、三位數(shù)的加減法的口算教學(xué)為例，口算的方式與上述過程大同小異，通過對(duì)個(gè)位上數(shù)字的加減判斷是否需要在十位上進(jìn)退位。

再看蘇教版二年級(jí)上冊(cè)第四單元的除法計(jì)算的教學(xué)，實(shí)際上是建立在第三單元表內(nèi)乘法的基礎(chǔ)上的，學(xué)生根據(jù)被除數(shù)、除數(shù)和商之間的關(guān)系，在腦中合理運(yùn)用相對(duì)應(yīng)的乘法口訣作為口算技巧，從而快速地計(jì)算出除法算式的商。

二、 估算教學(xué)在低年段教學(xué)中主要存在的問題

估算能力的培養(yǎng)是口算教學(xué)中極為重要的一部分，是通過對(duì)數(shù)字進(jìn)行四舍五入或根據(jù)計(jì)算規(guī)則簡(jiǎn)化計(jì)算過程，快速得到近似結(jié)果的一種計(jì)算方法，多用在比較簡(jiǎn)單或不要求精確結(jié)果的數(shù)學(xué)計(jì)算當(dāng)中，考驗(yàn)的是學(xué)生根據(jù)不同需求，具體問題具體分析及選擇最優(yōu)化解法的能力。學(xué)生在估算練習(xí)中不僅能培養(yǎng)良好的數(shù)感，教師也可趁此機(jī)會(huì)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。但在實(shí)際的教學(xué)過程中很多教師對(duì)學(xué)生估算能力的培養(yǎng)往往不夠重視，相比于估算更加著重精確計(jì)算的教學(xué)。估算作為計(jì)算的一部分被一帶而過，使得估算在低年級(jí)教學(xué)應(yīng)用比較局限。

以蘇教版二年級(jí)下冊(cè)和三年級(jí)上冊(cè)教材為例，兩本課本的計(jì)算教學(xué)單元中僅有《三位數(shù)加三位數(shù)的估算》和《兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算》是作為新授課進(jìn)行教學(xué)的，其他的估算練習(xí)題僅作為課后練習(xí)出示，且題目數(shù)量很少，學(xué)生缺乏強(qiáng)化練習(xí)的機(jī)會(huì)。且課本中的估算練習(xí)標(biāo)題往往為“先估一估，在計(jì)算”，教師因?yàn)檫M(jìn)度的需要或者教學(xué)的側(cè)重點(diǎn)要求可能在實(shí)際教學(xué)中更加注重計(jì)算結(jié)果的核對(duì)，忽視了估算過程的交流。學(xué)生在進(jìn)行估算時(shí)往往會(huì)先算出精確結(jié)果再交流估算的近似數(shù)，久而久之，學(xué)生估算能力的培養(yǎng)被教師教學(xué)的偏重壓制，無法在課堂教學(xué)的過程中得到提高，長(zhǎng)此以往，再讓學(xué)生進(jìn)行估算就顯得很困難，主要表現(xiàn)為先算再估、題目說估再估、不知對(duì)錯(cuò)的估等。

由此可見，估算能力的培養(yǎng)是在實(shí)際教學(xué)中很容易被教師忽視的一部分，學(xué)生普遍估算意識(shí)薄弱、能力不強(qiáng)。

三、 估算幫助學(xué)生形成良好的口算技能

口算作為核心部分貫穿于整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)與學(xué)習(xí)過程之中，教師的教學(xué)目標(biāo)之一也是使學(xué)生熟練地掌握口算技能。

司繼偉在《小學(xué)兒童估算能力研究》中指出：口算水平不同的學(xué)生在估算中容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤類型是不同的。低水平學(xué)生的估算問題主要變現(xiàn)在運(yùn)算法則方面;而對(duì)于計(jì)算能力較強(qiáng)的學(xué)生，他們更容易在位數(shù)判斷上發(fā)生錯(cuò)誤。

運(yùn)算法則執(zhí)行錯(cuò)誤主要是由于學(xué)生對(duì)于計(jì)算的基本法則，如計(jì)算的基本原理、基本法則掌握不夠牢固，這些知識(shí)在他們頭腦中還沒有達(dá)到熟練化，自動(dòng)化。這一現(xiàn)象在后續(xù)教學(xué)《近似數(shù)》時(shí)可以得到一些緩解——學(xué)生掌握估算技巧后愿意參與到估算活動(dòng)中去。同時(shí)，教師在教學(xué)過程中通過要求學(xué)生交流估算過程，加強(qiáng)對(duì)計(jì)算邏輯的整理，可以在一定程度上減少估算過程中的低級(jí)錯(cuò)誤。估算能力的提升是幫助學(xué)生提高口算正確率的方式之一。

四、 估算幫助學(xué)生形成良好的數(shù)感

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》指出：計(jì)算習(xí)慣應(yīng)隨著知識(shí)的積累和思維品質(zhì)的強(qiáng)化而不斷深化，想要形成口算技能、發(fā)展口算能力應(yīng)先正確理解相關(guān)的數(shù)學(xué)概念。

盡管我們強(qiáng)調(diào)的是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，但不難發(fā)現(xiàn)估算在平時(shí)的生活中也具有廣泛、實(shí)際的應(yīng)用。日常教學(xué)中學(xué)生數(shù)感的形成與估算能力的培養(yǎng)密不可分——提高學(xué)生的估算意識(shí)，在練習(xí)中使學(xué)生逐漸擁有良好的數(shù)感，有助于幫助學(xué)生更有邏輯地思考，進(jìn)而提高估算能力。由此可見，無論在學(xué)生數(shù)學(xué)方面的學(xué)習(xí)還是今后的生活加強(qiáng)估算教學(xué)都具有一定的意義。

蘇教版數(shù)學(xué)教材一年級(jí)下冊(cè)中多次出現(xiàn)“先說出得數(shù)是幾十多，再計(jì)算”這樣的練習(xí)題，就是在對(duì)低年級(jí)學(xué)生的估算能力進(jìn)行初步培養(yǎng)，也是在對(duì)學(xué)生滲透數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，提升學(xué)生的數(shù)感?？梢?，通過估算教學(xué)對(duì)學(xué)生注意力和思維的靈活性、敏捷性的訓(xùn)練有顯著的積極效果。

五、 估算幫助學(xué)生形成良好的邏輯結(jié)構(gòu)

口算能力尤其是估算能力是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，在小學(xué)的低年級(jí)教學(xué)中培養(yǎng)良好的計(jì)算能力將決定學(xué)生未來數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量。但在低年級(jí)的口算教學(xué)中教師往往感到學(xué)生之間的口算能力相差較大，口算方面的學(xué)困生明明計(jì)算的練習(xí)量并不少，但總是無法提高自己的正確率。這是由于我們的口算練習(xí)通常是通過大量的重復(fù)機(jī)械的訓(xùn)練來培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算速度。從實(shí)際上看，題海戰(zhàn)術(shù)確實(shí)可以在短時(shí)間內(nèi)讓班級(jí)內(nèi)以學(xué)優(yōu)生和中等生為代表的絕大部分的學(xué)生達(dá)到快速提高口算速度和正確率的效果，但這種練習(xí)使得在以口算為主的課堂教學(xué)變得枯燥乏味，而且占用了學(xué)生大量的課堂時(shí)間甚至是課后的時(shí)間，大大降低學(xué)生對(duì)口算的興趣。

學(xué)生掌握計(jì)算法則的關(guān)鍵在于理解，學(xué)生要懂得怎樣算，更要懂為什么這樣算。所以，計(jì)算能力并非是一種簡(jiǎn)單、孤立的數(shù)學(xué)能力，而是計(jì)算技能與邏輯思維等的有機(jī)整合。估算的應(yīng)用是以算理為依托，本質(zhì)上是對(duì)復(fù)雜口算內(nèi)容的拆解和難度的分解，要求學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的計(jì)算有充分的理解，因此打破了學(xué)生在以往口算練習(xí)中養(yǎng)成的“重結(jié)果、輕過程”和“重程序、輕思考”的思維定勢(shì)，促進(jìn)了學(xué)生計(jì)算能力的成長(zhǎng)。在這種情況下，學(xué)生可以運(yùn)用自身已有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和素質(zhì)，在練習(xí)中找到計(jì)算規(guī)律，逐步提高計(jì)算能力，同時(shí)通過對(duì)口算題目的簡(jiǎn)單分析和對(duì)算理的理解后，在低年級(jí)的學(xué)習(xí)中發(fā)展初步的邏輯順序，并將有序地思考的能力發(fā)展到其他數(shù)學(xué)問題的探究中去。

從低年級(jí)抓起，認(rèn)真嚴(yán)格地訓(xùn)練，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)利用估算，必將對(duì)今后的繼續(xù)學(xué)習(xí)產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。

六、 小結(jié)

無論是習(xí)慣還是思維模式的發(fā)展都遵循由簡(jiǎn)入繁，由低到高，由具體到抽象的過程。學(xué)生從步入小學(xué)一年級(jí)開始就學(xué)習(xí)口算，從10以內(nèi)加減法到20以內(nèi)的進(jìn)位加法和退位減法的口算，再到百以內(nèi)數(shù)的加、減法口算，可以看出學(xué)習(xí)的難度就像是爬臺(tái)階一樣難度越來越大。因此，教師想要培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算習(xí)慣，就要搭建好學(xué)習(xí)的臺(tái)階，重視基本的估算練習(xí)——它既是計(jì)算能力的重要組成部分，也是一種發(fā)展學(xué)生思維的關(guān)鍵手段。利用好估算這一計(jì)算方式，不僅能夠幫助學(xué)生在低年齡段理解好算理，形成良好的計(jì)算習(xí)慣和思維邏輯，也能夠?yàn)楹罄m(xù)的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，尤其在學(xué)習(xí)了兩位數(shù)加減兩位數(shù)的筆算后，減少學(xué)生之間因計(jì)算能力的差異拉開的距離。

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作者簡(jiǎn)介：王昕璐，江蘇省南京市，南京市百家湖小學(xué)。