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    讓核心問題成為深度學習的“引路人”

    2021-02-21 08:36:33呂永梅
    數(shù)學學習與研究 2021年3期
    關鍵詞:核心問題引路人深度學習

    呂永梅

    【摘要】美國著名數(shù)學家哈爾斯說過:“問題是數(shù)學的心臟.”小學數(shù)學課的教學內容通常包含若干個問題,其中,核心問題是這些問題的統(tǒng)領.核心問題能啟發(fā)學生思考,是學生學習數(shù)學的原動力.核心問題能激發(fā)學生的求知欲望,是深度學習的“引路人”.核心問題能引領學生獲得數(shù)學核心知識,把握數(shù)學的本質和思想方法.核心問題讓深度學習真正發(fā)生.

    【關鍵詞】小學數(shù)學;核心問題,深度學習;核心素養(yǎng)

    美國著名數(shù)學家哈爾斯說過:“問題是數(shù)學的心臟.”而好奇、質疑恰恰是兒童的天性,提出問題就是思維的開端.核心問題能啟發(fā)學生思考,是學生學習數(shù)學的原動力.核心問題能激發(fā)學生的求知欲望,是深度學習的“引路人”.核心問題能引領學生獲得數(shù)學核心知識,把握數(shù)學的本質和思想方法.核心問題讓深度學習真正發(fā)生.

    一、讓核心問題激發(fā)學生的求知欲望

    數(shù)學源自生活,生活中處處都是數(shù)學事例.如果教師能合理利用學生熟悉的事例進行加工設計,那么不僅能吸引學生的注意力,激發(fā)學生的求知欲望,還能讓學生在精心設計的問題引領下探求其中的數(shù)學奧秘.

    如圖1所示,在教學“按比例分配”一課時,由于學生的生活經驗不足,對課本上的例題感到陌生,覺得比較抽象,教師要先和學生解釋什么是稀釋液、濃縮液及它們之間的關系,再探討怎樣用按比例分配的方法解決問題.這樣的問題情境創(chuàng)設離學生的生活經驗稍遠,不能激發(fā)學生的學習熱情.

    教師可以改變問題情境,以一個學生熟悉的情境,采用一個開放的問題作為核心問題,讓學生主動參與到問題的探究中來.

    教師向學生提問:“體育教師要把18個籃球分給男女兩組學生進行練習,可以怎樣分?”有的學生不假思索地說道:“男女學生各分9個,也就是平均分.”有的學生發(fā)表了不同意見:“這樣分不太合理,應該按人數(shù)的多少來分.”由此得出一種新的分配方法“按比例分配”并繼續(xù)以此為基礎展開教學,探討按比例分配的方法.此時,“按比例分配”方法的產生是水到渠成的,解決了為什么要學、要用這個知識的問題,讓學生有了一個真實的具體體驗,從而加深了學生對所學內容的理解.

    教師把核心問題精心設置成學生感興趣又具有挑戰(zhàn)性的問題,依托該問題情境,提出引發(fā)學生深度思考的核心問題,進而組織學生圍繞關鍵問題進行深度探究.這樣的核心問題設計既能吸引學生的注意力,又能激發(fā)學生的求知欲望和探索意愿,在解決問題的過程中提高了學生的核心素養(yǎng).

    二、讓核心問題成為深度學習的腳手架

    小學生以形象思維為主,對問題的理解容易流于表面,因此,教師對知識的系統(tǒng)梳理有助于學生對知識的深入理解.在教學中,教師不僅要讓學生了解舊知識與新知識的縱向聯(lián)系,而且要讓學生知道舊知識和新知識的橫向聯(lián)系.只有這樣,學生的數(shù)學思維才能有深度,對知識的理解才能更加深刻.

    例如,在教學“圓的面積”這一內容時,如圖2所示,教學過程的一般做法是:教師先演示把圓分割并拼成近似長方形的過程,再引導學生利用長方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式.但是,這樣做忽視了學生的困惑,即為什么要把圓轉化成近似的長方形?學生的這個困惑點其實就是知識之間的連接點,它還涉及了“轉化”這種數(shù)學思想方法的運用.

    因此,教師必須在課前讓學生回顧運用割補、拼組等方法將多邊形轉化成已學圖形求面積的方法,以此為基礎提出兩個核心問題:第一,是否可以將圓轉化成一個已學圖形來推導出圓的面積計算公式?學生容易想到需要把圓這種曲線圖形轉化為熟悉的直線圖形,滲透轉化的數(shù)學思想方法.第二,這兩個圖形之間有什么聯(lián)系?通過觀察,學生看到拼出的是近似的長方形(或平行四邊形),隨著分的份數(shù)越來越多,拼出的圖形越來越接近長方形,從而體會“無限逼近”的極限思想.教師引導學生通過觀察、對比,找到長方形的長、寬與圓的周長、半徑之間的關系,利用圓與長方形之間的關系,推導出圓的面積計算公式.

    通過這樣的設計,教師用核心問題搭起知識前后聯(lián)系、發(fā)生、發(fā)展的腳手架,把數(shù)學的思想方法融入其中,發(fā)展學生的空間思維能力,引領學生深度學習.

    三、讓核心問題為學生深度學習鋪路

    小學數(shù)學課的教學內容通常包含若干個問題,問題與問題之間往往是層層深入的遞進式關系,因此,教師要理順問題與問題之間的先后邏輯關系,確定核心問題,而且在核心問題的統(tǒng)領下構建問題鏈,推動學生主動學習.

    “除數(shù)是小數(shù)的除法”是小數(shù)除法單元的重要內容之一,讓學生理解并掌握把除數(shù)是小數(shù)的除法轉化成除數(shù)是整數(shù)的除法進行計算是教學的關鍵.根據(jù)以往的教學經驗,學生的學習困難來自兩個方面:第一,移動小數(shù)點的過程.通過移動小數(shù)點把除數(shù)變成整數(shù),學生可以順利完成.但是被除數(shù)的小數(shù)點也要移動相同位數(shù)這個知識點容易出錯,部分學生會出現(xiàn)被除數(shù)小數(shù)點移動的位數(shù)與除數(shù)小數(shù)點移動的位數(shù)不一致的情況.第二,確定商的小數(shù)點的過程.學生容易出現(xiàn)商的小數(shù)點與被除數(shù)原來的小數(shù)點對齊的情況.

    根據(jù)教學重點及學生可能出現(xiàn)的問題,筆者確立了以下四個問題讓學生進行思考:第一,為什么要把除數(shù)是小數(shù)的除法轉化成除數(shù)是整數(shù)的除法?第二,小數(shù)點應該怎樣移動?依據(jù)是什么?第三,我們應該以誰為標準對小數(shù)點進行移動?為什么?第四,商的小數(shù)點應該怎樣定?

    這四個問題以問題鏈的形式出現(xiàn),將核心問題分解成小問題來實現(xiàn),鋪設了解決問題的路徑.這一串的問題中既是知識網(wǎng)絡的構建過程,又滲透了轉化數(shù)學思想方法.同時,這些問題從學生的學習困難中來,為了解決學生的疑惑而設,為了幫助學生更好地理解所學而設.教師通過引導學生對這些問題進行深入思考,使學生易于理解并掌握核心知識.

    四、用核心問題搭建知識之間的橋梁

    核心問題能啟發(fā)學生思考,是學生學習數(shù)學的原動力.核心問題會讓學生對所學內容產生很多聯(lián)想,從而加深學生對所學內容的理解.在提煉核心問題之前,教師要先做到研讀教材,把教材的橫向、縱向聯(lián)系等都研讀通透,再把整節(jié)課的問題羅列出來,進行分析,弄清教材的編排意圖,逐漸明晰教學思路.同時,教師可以根據(jù)自己的教學經驗和班級學情的分析,對問題進行梳理,篩選其中的重點問題,進行適度整合,提煉出核心問題.

    例如,五年級下冊“通分”這節(jié)課既是分數(shù)基本性質、最小公倍數(shù)的應用,又為接下來學習異分母分數(shù)大小比較以及分數(shù)加、減法做準備,起到承上啟下的作用.筆者把這節(jié)課的核心問題定為:“怎樣比較異分母分數(shù)的大???”學生有多種方法可以解決這個問題,如1.畫圖比較大小.采用數(shù)形結合思想的方法,能直觀地比較出大小.2.把分數(shù)化成小數(shù)比較大小.把分數(shù)化成小數(shù)需要用到分數(shù)與除法的關系,用分子除以分母,化成小數(shù).3.化成同分子(或同分母)分數(shù)比較大小.這需要用到分數(shù)基本性質、最小公倍數(shù)等知識.當學生提出把異分母分數(shù)化成同分母分數(shù)時,教師可以告訴學生,把分數(shù)化成同分母分數(shù)的過程就是通分.

    在核心問題的引導下,學生既學會了通分,又明白了為什么要通分,更知道了解決問題可以有多種途徑、多種方法,可以運用多種知識.通過核心問題,學生不僅掌握了新知識,而且把與之相關的一系列知識進行了溝通和梳理,搭建了知識之間內在聯(lián)系的橋梁,為后續(xù)學習異分母分數(shù)加、減法夯實了基礎.

    五、用核心問題構建知識的網(wǎng)絡

    烏申斯基說得好:“智慧不是別的,只是組織得很好的知識體系.”因此,梳理知識是深度學習的有效途徑.根據(jù)知識之間的內在聯(lián)系,教師可以從點—線—面進行總結,做到以一點或一題串一線、聯(lián)一面,特別要注意知識間的縱橫向聯(lián)系和比較,構建知識網(wǎng)絡,弄清知識的來龍去脈,溝通其間的縱橫向聯(lián)系.

    例如,在五年級“因數(shù)和倍數(shù)”單元學習中,“什么是整除?”是教學的核心問題,后面的因數(shù)、倍數(shù)、最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)、質數(shù)、合數(shù)等內容的學習都由它產生.這個單元教學涉及的知識錯綜復雜,使得學生在理解的過程中有一定的困難.因此,教師可以指導學生圍繞核心問題“什么是整除?”來繪制和完善思維導圖,梳理本單元的知識點.在這個過程中,教師要給學生充分的思考和討論時間,讓學生有足夠的時間來總結、歸納、內化、形成知識的網(wǎng)絡.

    教師通過畫思維導圖的形式對知識進行歸納與梳理,會給學生留下深刻的印象:核心問題、核心概念占據(jù)思維導圖的中心,讓學生明確了因數(shù)、倍數(shù)等都是以整除為前提的.畫思維導圖就是學生對知識點的歸納和總結,區(qū)分容易混淆的知識的過程.畫思維導圖就是對這一系列知識進行了縱橫向聯(lián)系和比較,構建了知識網(wǎng)絡的過程.

    小學階段是人生中數(shù)學學習的基礎階段,讓核心問題成為深度學習的“引路人”,能啟發(fā)學生思考,有利于學生形成牢固、完善的認識結構,為學生長遠的發(fā)展打下堅實的基礎.數(shù)學教師要通過核心問題,讓學生鍛煉思維,活躍思想,體驗全身心積極參與、獲得發(fā)展的有意義的數(shù)學學習過程,發(fā)揮潛能和才華,讓學生接受終身受用數(shù)學教育,讓數(shù)學核心素養(yǎng)真正落地.

    【參考文獻】

    [1]吳正憲,張丹.讓兒童在問題中學數(shù)學[M].北京:教育科學出版社,2017.

    [2]余文深.核心素養(yǎng)導向的課堂教學[M].上海:上海教育出版社,2017.

    [3]湯明清,李善良.核心素養(yǎng)視角下數(shù)學深度教學的策略研究[J].中小學教師培訓,2018(10):48-51.

    [4]劉祖希.我國數(shù)學核心素養(yǎng)研究進展:從數(shù)學素養(yǎng)到數(shù)學核心詞再到數(shù)學核心素養(yǎng)[J].中小學教材教學,2016(7):35-40.

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