問題驅(qū)動(dòng)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力

江蘇省淮陰中學(xué)新城校區(qū) 趙惠敏

提問是初中數(shù)學(xué)常用的一種教學(xué)方式，它可以檢測(cè)學(xué)生對(duì)課堂知識(shí)的掌握程度，也可以從正面引發(fā)學(xué)生思考問題，促使學(xué)生主動(dòng)應(yīng)用知識(shí)。隨著素質(zhì)教育的不斷深入，提問更需要改變?yōu)橐詥栴}作為驅(qū)動(dòng)力，通過引導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生自主探究能力、邏輯思維能力的發(fā)展。

一、條件對(duì)比，根植遷移意識(shí)

初中數(shù)學(xué)有很多具有對(duì)比分析性的理論，經(jīng)過加工，可以將其轉(zhuǎn)化成問題，一方面可以讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，自主思考，鞏固課堂知識(shí)；另一方面，可以發(fā)展學(xué)生的知識(shí)遷移意識(shí)，使學(xué)生能自主吸收更多數(shù)學(xué)知識(shí)。

例如，在教學(xué)“用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程”時(shí)，其中涉及之前學(xué)習(xí)的一元二次方程和剛學(xué)過的二次函數(shù)，這兩者之間存在形式上的類似性，在實(shí)際教學(xué)中就可以運(yùn)用條件對(duì)比教學(xué)法組織學(xué)生學(xué)習(xí)。（1）板書一元二次方程和二次函數(shù)的常用表達(dá)形式，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比分析兩者之間的不同（一元二次方程中的c是常數(shù)，而二次函數(shù)中c變成了c-y，為變量）。（2）引導(dǎo)學(xué)生探討一元二次方程對(duì)于二次函數(shù)的特殊意義（事實(shí)上，一元二次方程的解就是當(dāng)二次函數(shù)值y=0 時(shí)對(duì)應(yīng)的x值，即為二次函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)）。（3）引導(dǎo)學(xué)生深入進(jìn)行條件對(duì)比：①二次函數(shù)圖像與x軸無交點(diǎn)的條件與一元二次方程無解的條件對(duì)比；②一元二次方程的解與二次函數(shù)圖像對(duì)稱軸的關(guān)系；③一元二次方程解的正負(fù)判定與二次函數(shù)圖像的關(guān)系。以此為牽引，讓學(xué)生自行研究一元二次方程有一解為0 和二次函數(shù)圖像必過點(diǎn)（0，0）的條件。通過基于條件對(duì)比的引導(dǎo)教學(xué)，學(xué)生可以深入一元二次方程和二次函數(shù)的世界中，讓學(xué)習(xí)充滿活力。

因此，在難度較大的數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)中，運(yùn)用條件對(duì)比非常有效。通過問題來引導(dǎo)學(xué)生掌握條件對(duì)比的方法，可以讓數(shù)學(xué)變得更有魔力，讓學(xué)生在不自覺中建立遷移意識(shí)，收到良好的教學(xué)效果。

二、一題多解，提升發(fā)散能力

初中數(shù)學(xué)中有很多知識(shí)點(diǎn)具有相關(guān)性，這些相關(guān)性的知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用到解題中，可以形成多種解法，一方面可以鞏固學(xué)生對(duì)多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的掌握，另一方面可以促進(jìn)學(xué)生多方位、多角度地思考分析問題，提升學(xué)生發(fā)散思維能力。

“一題多解”是培養(yǎng)學(xué)生良好思維品質(zhì)的重要途徑。日常教學(xué)中，教師需要潛心研究和實(shí)踐，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生開展類似探究，優(yōu)化學(xué)生的思維。

三、聯(lián)系生活，講究實(shí)踐應(yīng)用

生活中蘊(yùn)含很多數(shù)學(xué)知識(shí)，實(shí)際教學(xué)中，設(shè)置與生活相關(guān)的問題，可以讓學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)更有興趣，啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想，開發(fā)學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用思維。

例如，教學(xué)“平行四邊形的性質(zhì)”時(shí)，讓學(xué)生思考：三條邊相等的三角形全等。那么四條邊相等的平行四邊形全等嗎？為學(xué)生展示工廠門前伸縮門的移動(dòng)視頻，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，隨著伸縮門的移動(dòng)，雖然邊長(zhǎng)不變，但平行四邊形的形狀在變，所以不全等。接著，讓學(xué)生先動(dòng)手裁出3 張紙條，用圖釘釘住首尾，組成一個(gè)三角形；再裁出4 張紙條（兩兩長(zhǎng)度相同），然后首尾相連（對(duì)邊相等）用圖釘釘住，組成一個(gè)平行四邊形，最后，讓學(xué)生拉扯三角形的一邊和平行四邊形的一邊，大家就會(huì)發(fā)現(xiàn)三角形不會(huì)動(dòng)，而平行四邊形的一邊在動(dòng)，也就知道了伸縮防護(hù)鏈中平行四邊形的工作原理。

生活是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的源頭活水，通過讓學(xué)生主動(dòng)觀察生活中的數(shù)學(xué)應(yīng)用，進(jìn)而開啟學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)信心。

綜上，思維與問題息息相關(guān)，在教學(xué)實(shí)踐研究中，需要老師想方設(shè)法地落實(shí)“問題驅(qū)動(dòng)”，調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，在潛移默化中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。