小學(xué)數(shù)學(xué)畫圖解題能力培養(yǎng)

江蘇省邳州市華通實(shí)驗(yàn)小學(xué) 曹 苗

引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用畫圖的策略去解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是要培養(yǎng)學(xué)生的畫圖意識，畫圖意識的培養(yǎng)是循序漸進(jìn)的，為此，數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行解決問題的教學(xué)時(shí)，要從點(diǎn)滴入手，潛移默化地幫助學(xué)生掌握畫圖解題策略。

一、在教師示范中形成畫圖解題意識

在現(xiàn)行的課程內(nèi)容中，第一學(xué)段中線段圖出現(xiàn)的場景少之又少，只有二年級上冊中與倍數(shù)相關(guān)問題的解決中才出現(xiàn)了線段圖。為了提高學(xué)生的畫圖意識與能力，教師在問題解決教學(xué)中要有意識地滲透畫圖教學(xué)，給予學(xué)生正向影響。首先，結(jié)合題意進(jìn)行“示意圖”的繪畫教學(xué)。比如：圖書館里有圖畫書14 本，教輔書12 本，教輔書比圖畫書少幾本？低年級的學(xué)生邏輯思維能力有限，教師在講解這類問題時(shí)就可以一邊讀題一邊畫圖，將題目條件整合到圖畫中，進(jìn)而幫助學(xué)生有效地讀懂題意、理解題意，從文字表述中抽取重要的數(shù)據(jù)。其次，結(jié)合題意進(jìn)行“線段圖”的繪畫教學(xué)。線段圖比示意圖更加簡單，線段圖的運(yùn)用有利于學(xué)生解決倍數(shù)相關(guān)數(shù)學(xué)問題。比如：一個(gè)羊圈里，黑色山羊有12 只，白色綿羊的數(shù)量是山羊的3 倍，白色綿羊有多少只？面對這個(gè)題目，數(shù)學(xué)教師要邊畫圖邊指導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系，將12 只黑色山羊看作是1，即一個(gè)單位的線段，白色綿羊的數(shù)量是這樣的三份。這個(gè)過程中最重要的是要讓學(xué)生學(xué)會“化1”，也就是無論黑色山羊有幾只，在線段圖上都只能看作一個(gè)單位，保證線段圖的簡潔性。

二、在圖題轉(zhuǎn)化中形成畫圖解題意識

為了幫助學(xué)生形成一定的畫圖解題意識，“反其道而行之”無疑是一種有效的方式。教學(xué)中，教師先給學(xué)生一張圖，引導(dǎo)學(xué)生看圖編題。這個(gè)過程最直接的效用就是讓學(xué)生感受圖與題之間的關(guān)系，認(rèn)識到文字?jǐn)⑹龅念}目可以轉(zhuǎn)換成簡單的圖式，而簡單的圖形稍加潤色可以改編成一道完整的數(shù)學(xué)題。另外，看圖編題也是對學(xué)生讀圖能力的一種考驗(yàn)，能夠?qū)⒁粋€(gè)簡單的示意圖轉(zhuǎn)換成有完整條件和問題的數(shù)學(xué)題目，說明學(xué)生對圖形已經(jīng)產(chǎn)生了深刻的認(rèn)知。最后，看圖編題也有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的延伸。面對同樣的一張圖，每一位學(xué)生的理解都不同，編出的題目也不同。這樣不僅能發(fā)展學(xué)生的思維創(chuàng)造性，同時(shí)也能讓學(xué)生正確認(rèn)識數(shù)學(xué)問題的解決，提升他們解決問題的信心。

三、在強(qiáng)化訓(xùn)練中形成畫圖解題意識

小學(xué)生數(shù)學(xué)畫圖解題能力的形成是需要在反復(fù)的訓(xùn)練中得以提升的，因此培養(yǎng)學(xué)生畫圖解題能力是一個(gè)持之以恒的過程。所以，教學(xué)中，教師要盡可能多地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)畫圖的機(jī)會，尤其是在面對條件較多、條件之間關(guān)系復(fù)雜，一時(shí)難以找到解題突破口的題目時(shí)，教師就要引導(dǎo)學(xué)生利用線段圖尋求解題突破口。比如：A、B兩人同時(shí)從相距88 千米的兩地相向而行，8 小時(shí)后在距中點(diǎn)4000 米處相遇，A比B的速度快，請問A和B各自行走了多少千米？這種相向而行的問題中數(shù)量關(guān)系普遍比較復(fù)雜，初讀題目，學(xué)生很難從中找到解題的切入點(diǎn)。此時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生按照題意逐步畫出示意圖，那么就可以從圖中清楚地總結(jié)出對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，結(jié)合數(shù)量關(guān)系列算式，最終求得正確答案。

再如，學(xué)生在學(xué)習(xí)“長方形周長”時(shí)一定會遇到類似的題目：一塊長8 米，寬5 米的長方形菜地，一條邊靠墻，其余三條邊圍上籬笆，請問籬笆最長多少米？面對這類題目，數(shù)學(xué)教師也應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用畫圖的方式解決，并從圖中找出解題的切入點(diǎn)。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生很快畫出了如下草圖。解題中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以畫出兩種不同的圖形，依據(jù)圖示，便可以準(zhǔn)確列出算式，得出答案。

小學(xué)數(shù)學(xué)的問題解決形式是多樣的，對應(yīng)的畫圖方法也很多。除了我們常見的示意圖、線段圖以外，諸如平面圖、立體圖、分析圖、表格圖、思路圖的繪畫技能等都是可以在反復(fù)的訓(xùn)練中獲得的，所以在教學(xué)中，教師務(wù)必要給予學(xué)生充分的思考時(shí)間，注意將學(xué)生的解題思維引至畫圖上，從而發(fā)展他們的畫圖解題能力。

總而言之，畫圖是最直接、最簡明、最高效的數(shù)學(xué)解題策略之一，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該善于運(yùn)用合理的教學(xué)方式來喚醒學(xué)生的畫圖意識，結(jié)合多種習(xí)題反復(fù)訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)用能力，最終優(yōu)化學(xué)生的解題思維，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)能力。