初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的解題能力

周發(fā)林

【摘? 要】? 解題能力是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，教師在教學(xué)指導(dǎo)過程中應(yīng)基于學(xué)生解題能力的提升對數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行重新構(gòu)建，幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中不斷提升個(gè)人能力和水平，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，滲透數(shù)學(xué)解題技巧，不斷提升學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力。

【關(guān)鍵詞】? 初中數(shù)學(xué);解題能力;培養(yǎng)策略

數(shù)學(xué)解題能力主要是指運(yùn)用基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思維及數(shù)學(xué)方法解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題。從定義來看，學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)要注重基礎(chǔ)知識、思維和方法的教學(xué)指導(dǎo)，因此，教師應(yīng)從解題能力角度對數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行有效指導(dǎo)，結(jié)合初中生的實(shí)際特點(diǎn)尋找教學(xué)思路，不斷發(fā)展學(xué)生思維，提升解題能力。

一、注重?cái)?shù)學(xué)基礎(chǔ)，加強(qiáng)基礎(chǔ)題型指導(dǎo)

初中數(shù)學(xué)考試中，基礎(chǔ)題占比分?jǐn)?shù)比較高，也是學(xué)生解題能力的重要體現(xiàn)，因此，在教學(xué)指導(dǎo)過程中，教師應(yīng)積極從基礎(chǔ)題入手，夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，幫助學(xué)生快速通過基礎(chǔ)概念分析題意，研究如何快速完成解題。如已知：a+b=13，ab=40，求a2b+ab2的值。部分學(xué)生在解題過程中沒有認(rèn)真分析題意，沒有考慮到其考查的數(shù)學(xué)知識，而是盲目進(jìn)行解題。有的學(xué)生用方程的思維去解題，先用帶入的方式算出a=13-b，然后將含b的代數(shù)式帶入ab=40當(dāng)中，得出a=5，b=8，再帶入到a2b+ab2的計(jì)算當(dāng)中，得出520的答案。這種方式雖然也可以得到正確答案，但計(jì)算較為復(fù)雜的題目時(shí)，容易出現(xiàn)邏輯錯(cuò)誤，而且耗費(fèi)了大量的時(shí)間。因此，教師在教學(xué)指導(dǎo)過程中可以引導(dǎo)學(xué)生找出題目涉及了哪些知識點(diǎn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的基礎(chǔ)知識，實(shí)現(xiàn)快速解題的目標(biāo)。如教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考能否用提公因式法的方式進(jìn)行快速解題，將a2b+ab2轉(zhuǎn)化為ab（a+b）進(jìn)行計(jì)算，可以直接轉(zhuǎn)化為40×13=520，計(jì)算速度明顯提升，而且運(yùn)用了簡單的提取公因式就可以快速完成解題。總之，教師在教學(xué)指導(dǎo)過程中應(yīng)注重基礎(chǔ)題型的指導(dǎo)，幫助學(xué)生了解基礎(chǔ)題型應(yīng)用基礎(chǔ)知識的思路和方法，助力學(xué)生實(shí)現(xiàn)快速解題的教學(xué)目標(biāo)。

二、注重?cái)?shù)學(xué)審題，發(fā)展數(shù)學(xué)邏輯思維

學(xué)生解題能力的提升必須要發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)的邏輯思維，培養(yǎng)學(xué)生審題能力，在審題過程中學(xué)會(huì)提取關(guān)鍵詞，通過關(guān)鍵詞的提取快速實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，從而提升解題的速度和質(zhì)量。以√16 的平方根計(jì)算為例，學(xué)生在遇到此類問題時(shí)很容易就得出答案是4的錯(cuò)誤結(jié)論，其根本原因在于學(xué)生在審題過程中出現(xiàn)了慣性思維，沒有考慮到題干中實(shí)際求解的內(nèi)容，而是單純根據(jù)自己的思維進(jìn)行判斷，導(dǎo)致答題錯(cuò)誤。因此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生注重?cái)?shù)學(xué)審題，在審題過程中引導(dǎo)學(xué)生思考，√16 的平方根為多少的題干可以轉(zhuǎn)化成什么內(nèi)容，是求16的平方根還是√16 的平方根，然后引導(dǎo)學(xué)生思考√16 是多少。通過一步步的引導(dǎo)幫助學(xué)生快速完成對題干的審題，從而得出正確答案為±2，其題干√16 的平方根是多少可以轉(zhuǎn)化為4的平方根是多少來求解。類似的問題還有√81 的平方根等，這些問題都是常見的思維錯(cuò)誤?？傊?，初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，數(shù)學(xué)審題能力的培養(yǎng)非常重要，是提升學(xué)生解題速度和解題正確率的關(guān)鍵，教師在教學(xué)指導(dǎo)過程中應(yīng)積極做好具體題型的講解工作，幫助學(xué)生在解題過程中學(xué)會(huì)正確審題，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維，避免慣性思維的影響。

三、注重方法滲透，提升數(shù)學(xué)解題能力

初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中滲透解題方法非常重要，是體現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的重要內(nèi)容，在解題方法滲透過程中，教師要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況做好指導(dǎo)，幫助學(xué)生在不同的題型應(yīng)用中掌握不同的解題策略。以方程x2+8x-9=0為例，在解題過程中需要學(xué)生快速完成審題，根據(jù)方程的特點(diǎn)合理選擇解題的方法，包括配方法、公式法和因式分解法，學(xué)生通過審題可以快速尋找到對應(yīng)的解題思路;從解題來看，學(xué)生通過審題就可以很快地對內(nèi)容進(jìn)行判斷，從配方法的角度出發(fā)，把x2+8x-9=0轉(zhuǎn)化到x2+8x=9，根據(jù)一次項(xiàng)系數(shù)的特點(diǎn)在兩邊同時(shí)加上16變?yōu)閤2+8x+16=9+16轉(zhuǎn)變?yōu)椋▁+4）2=25，然后快速得出x1=1，x2=-9的結(jié)論。這里有個(gè)小問題，部分學(xué)生在得到結(jié)論時(shí)只得到了一個(gè)x1=1的結(jié)論，另外一個(gè)結(jié)論常常忘記，因此在指導(dǎo)過程中，教師應(yīng)積極幫助學(xué)生在解題過程中思維嚴(yán)謹(jǐn)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的方法解決實(shí)際問題，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。從解題過程來看，學(xué)生在解題過程中需要快速完成對方程x2+8x-9=0的審題，通過審題了解一元二次方程如何進(jìn)行求解，快速通過一次項(xiàng)系數(shù)的特點(diǎn)找到解題的思路，應(yīng)用配方法進(jìn)行方程的求解，從而找到解題的思路。總之，教師在學(xué)生數(shù)學(xué)解題思路培養(yǎng)過程中必須要注重學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，幫助學(xué)生在解題過程中迅速找到解題的思路，通過發(fā)現(xiàn)方程的特點(diǎn)快速找到解題的方法，然后在解題過程中快速提取有用的信息，完成解題的變式，用合適的方法解決實(shí)際問題。

綜上所述，學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)必須要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的指導(dǎo)，夯實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ);做好邏輯思維的培養(yǎng)，幫助學(xué)生通過審題快速找到問題所在;同時(shí)做好數(shù)學(xué)方法的滲透，提升解題綜合能力。

【參考文獻(xiàn)】

[1]廖天飛.初中數(shù)學(xué)習(xí)題課的教學(xué)設(shè)計(jì)研究——以人教版九年級下反比例函數(shù)為例[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2020（06）：115.