關(guān)于化歸思想在初中數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用探析

甘祖杰

摘要：數(shù)學(xué)是初中教育教學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)學(xué)科。學(xué)生掌握了基本的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，可以更快地適應(yīng)物理、化學(xué)這種理科科目的學(xué)習(xí)。在這個(gè)階段，教師需要重視學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，學(xué)生具備了扎實(shí)的數(shù)學(xué)素質(zhì)基礎(chǔ)之后，就可以更輕松地處理各種遇到的數(shù)學(xué)問題?；瘹w思想能夠幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)難題，提升學(xué)習(xí)效率。教師也可以利用化歸思想完成高效課堂的構(gòu)建。因此，本文針對化歸思想的基本內(nèi)容、化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用優(yōu)勢以及相關(guān)的有效應(yīng)用作詳細(xì)論述，希望能夠?yàn)閺V大教育者提供一些參考。

關(guān)鍵詞：化歸思想;初中數(shù)學(xué);應(yīng)用分析

引言

化歸思想是比較常用的解決數(shù)學(xué)問題的一種數(shù)學(xué)思想，它能夠幫助學(xué)生攻克數(shù)學(xué)難題，讓復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)問題變得簡單容易。正是由于這個(gè)優(yōu)點(diǎn)，化歸思想才被廣大師生青睞，普遍應(yīng)用在數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中。因此，教師需要豐富自己的教學(xué)手段，將化歸思想緩慢滲入到數(shù)學(xué)課堂中，培養(yǎng)學(xué)生利用化歸思想的能力，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

一、化歸思想概述

初中數(shù)學(xué)中的思想內(nèi)涵較為豐富。常見的數(shù)學(xué)思想有方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想等?？梢哉f，掌握好數(shù)學(xué)思想就可以把握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)。在數(shù)學(xué)思想的滲透過程中，學(xué)生也可以提升數(shù)學(xué)方面的核心素養(yǎng)和綜合素質(zhì)?；瘹w思想作為應(yīng)用較為廣泛的思想，如果能夠很好地通過初中數(shù)學(xué)課堂滲透給學(xué)生，一定會提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。具體而言，化歸思想實(shí)際上是指將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為簡單的數(shù)學(xué)問題的過程。這種化難為易的思維本身就是一種思想和方法上的雙重效應(yīng)的體現(xiàn)。如果用于課堂之中，除了簡化數(shù)學(xué)問題之外，還可以培養(yǎng)學(xué)生的思維習(xí)慣，提升邏輯思維能力。讓學(xué)生在潛移默化中產(chǎn)生創(chuàng)新意識。

二、化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用優(yōu)勢分析

（一）幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)難題

初中數(shù)學(xué)的難度較小學(xué)提升了一個(gè)檔次，小學(xué)生剛接觸時(shí)可能需要一段時(shí)間去適應(yīng)初中數(shù)學(xué)的難度。初中數(shù)學(xué)所涉及的內(nèi)容較多，考察形式也有很多種。需要學(xué)生熟練掌握知識點(diǎn)并能做到靈活運(yùn)用。學(xué)生利用好化歸思想進(jìn)行拆解與分析，可以找到問題的關(guān)鍵，進(jìn)而將難點(diǎn)知識轉(zhuǎn)化為自己熟悉的知識進(jìn)行解答，完成難題的計(jì)算。

（二）激發(fā)學(xué)生的思維潛能

化歸思想可以讓學(xué)生在解題的過程中進(jìn)行深入思考。思考時(shí)學(xué)生會不斷地回憶自己所學(xué)的基礎(chǔ)知識和一般規(guī)律，再結(jié)合題中給出的已知條件，邏輯清晰地進(jìn)行習(xí)題分析。這個(gè)過程可以有效激發(fā)學(xué)生的思維潛能，讓學(xué)生養(yǎng)成做題前先思考的好習(xí)慣。久而久之，學(xué)生可以通過思考舉一反三，掌握類似的題型，提升學(xué)習(xí)效率。

（三）幫助學(xué)生整理知識體系

多數(shù)學(xué)生在課堂知識學(xué)習(xí)過后，經(jīng)過復(fù)習(xí)與練習(xí)，這一章節(jié)的知識點(diǎn)就算學(xué)習(xí)完畢。雖然這個(gè)學(xué)習(xí)過程沒有什么問題，但是少了一個(gè)總結(jié)的環(huán)節(jié)。利用化歸思想，學(xué)生可以很好地將剛學(xué)到的知識與以前的數(shù)學(xué)規(guī)律相結(jié)合，經(jīng)過細(xì)化和總結(jié)，在自己的腦海中形成一套比較完整的知識架構(gòu)。此后，無論遇到哪一種變形題目，都可以有邏輯地進(jìn)行拆解分析，解決難題時(shí)也更加游刃有余。

三、化歸思想在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的有效應(yīng)用

（一）將抽象的數(shù)學(xué)問題具體化

數(shù)學(xué)這一科目的特點(diǎn)就是較為抽象。初中學(xué)生的想象力不足，無法很好地理解這些抽象的知識，對于數(shù)學(xué)就缺乏興趣。無論是數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，還是數(shù)學(xué)問題的解答，學(xué)生都不會樂于將自己的學(xué)習(xí)熱情投入其中。因此，教師需要讓學(xué)生了解化歸思想，使用這一思想將抽象的數(shù)學(xué)問題具體化，讓學(xué)生從題干中找到有價(jià)值的條件來解答數(shù)學(xué)問題，幫助學(xué)生理解問題，完成思維能力的轉(zhuǎn)換。

（二）將陌生的數(shù)學(xué)問題熟悉化

根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)我們可以得知，在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生可以快速地解決熟悉的題目。而涉及到新知識點(diǎn)的數(shù)學(xué)題目，學(xué)生會花費(fèi)較多的時(shí)間去了解題干，再進(jìn)行分析與解決。學(xué)生不喜歡去探索學(xué)習(xí)新的知識，做題時(shí)也先挑選熟悉的題目來做。為解決這一問題，教師可以利用化歸思想，將一些陌生的知識點(diǎn)與已經(jīng)學(xué)過的知識點(diǎn)相結(jié)合，或者使用一些數(shù)學(xué)例題將知識轉(zhuǎn)化為學(xué)過的知識。例如，在學(xué)習(xí)“余角和補(bǔ)角”這部分的知識點(diǎn)時(shí)，學(xué)生比較容易混淆余角與補(bǔ)角的概念，甚至是不清楚余角和補(bǔ)角這兩個(gè)抽象的概念具體指的是什么。這個(gè)時(shí)候教師需要先帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)“角”的知識。在課堂中動(dòng)手畫出一個(gè)角，并使用量角器測量度數(shù)。再引導(dǎo)學(xué)生畫出角的延伸線，觀察兩個(gè)角之間的關(guān)系，通過觀察就可以得到余角與補(bǔ)角的具體內(nèi)容。

（三）將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化

初中學(xué)生往往缺乏一定的耐心，對于一些復(fù)雜的難題不感興趣，做題時(shí)將其丟在一邊，等待教師的講解。針對這種情況，教師需要利用好化歸思想，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化，通過規(guī)律的探索，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。例如在學(xué)習(xí)“分式的加減”時(shí)，需要引導(dǎo)學(xué)生在做題時(shí)要有清晰的做題思路，首先要將分式都化為同分母的分式，再進(jìn)行加減計(jì)算，最后不要忘記化簡。學(xué)生有了清晰的思路之后再進(jìn)行做題，就能得出正確的結(jié)果。

（四）將特殊的數(shù)學(xué)問題一般化

初中數(shù)學(xué)中，數(shù)學(xué)問題基本分為兩大類。一種是一般性的基礎(chǔ)問題。一種是繁瑣的特殊性問題。在習(xí)題講解時(shí)，教師一般會使用特殊問題作為例題。但是在實(shí)際考試中，學(xué)生面對特殊問題依然不知道如何解答。學(xué)生也得不到理想的數(shù)學(xué)成績。因此，教師要利用好化歸思想將特殊的問題一般化。例如，某個(gè)例題：（2009-3）×2009/2009+2009。這種有四位數(shù)的計(jì)算非常麻煩，如果按照四則運(yùn)算進(jìn)行列式解答，學(xué)生因?yàn)閿?shù)太大很容易計(jì)算錯(cuò)誤。這個(gè)時(shí)候教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用某一個(gè)字母來代替2009進(jìn)行計(jì)算。式子化簡完畢之后，再帶入2009計(jì)算。通過這樣的方法，式子就變?yōu)椋╝-3）×a/a+a。通過化簡，學(xué)生可以快速算出答案，避免計(jì)算錯(cuò)誤，這個(gè)期間學(xué)生的思維能力也能得到有效訓(xùn)練。

四、結(jié)束語

綜上所述，化歸思想是初中學(xué)生必須要掌握的一種數(shù)學(xué)思想。利用這種思想學(xué)生可以將難題轉(zhuǎn)化為簡單題，將陌生知識點(diǎn)轉(zhuǎn)化為熟悉的知識點(diǎn)，讓抽象的知識變得具體。因此，教師要結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，創(chuàng)新教學(xué)手段，在數(shù)學(xué)課堂中緩慢滲入這一思想。讓學(xué)生在潛移默化中產(chǎn)生化歸意識，面對難題也能夠迎刃而解，進(jìn)而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。

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（貴州省赫章縣興發(fā)鄉(xiāng)初級中學(xué)?貴州?畢節(jié)?553202）