高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)途徑探究

摘 要：核心素養(yǎng)是學(xué)生適應(yīng)社會發(fā)展的關(guān)鍵能力，落實(shí)在數(shù)學(xué)學(xué)科中就是數(shù)學(xué)抽象能力、邏輯推理能力、數(shù)學(xué)建模能力等等?；诤诵乃仞B(yǎng)視角下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，教師要充分凸顯學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，在教學(xué)中多給予學(xué)生展示自我的機(jī)會，使學(xué)生能夠從數(shù)學(xué)問題的探究與學(xué)習(xí)中感受到快樂和成就感，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣才能夠得到培養(yǎng)，學(xué)生能力也可以得到提升。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);培養(yǎng)

一、 什么是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)主要有：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析。

（一）數(shù)學(xué)抽象

數(shù)學(xué)抽象主要是指將事物的一些基本屬性去掉，將其內(nèi)在的抽象思維進(jìn)行剝離，得到數(shù)學(xué)研究對象的過程。主要是：從數(shù)量與數(shù)量關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系中抽象出數(shù)學(xué)概念及概念之間的關(guān)系，能夠找到事物存在的一般規(guī)律，用數(shù)學(xué)的符號或者是術(shù)語來表示。

數(shù)學(xué)抽象術(shù)語數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)思想之一，這也是理性思維形成的重要內(nèi)容，其不僅將數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征反映出來，還一直在數(shù)學(xué)的發(fā)展和應(yīng)用過程中存在。數(shù)學(xué)抽象讓數(shù)學(xué)成為表達(dá)精準(zhǔn)、有序多級的綜合系統(tǒng)。

（二）邏輯推理

邏輯推理主要指的是以一些事實(shí)和命題為基礎(chǔ)，按照邏輯規(guī)則來推算出一個命題的思維過程。這種素養(yǎng)的內(nèi)容主要分為兩種：一種是從特殊到一般的推理，推理形式有歸納、類比;另一種是從一般到特殊的推理，這種推理形式主要是演繹。

邏輯推理的應(yīng)用，可以幫助學(xué)生較好的掌握數(shù)學(xué)體系，得到數(shù)學(xué)結(jié)論，也是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的一種表現(xiàn)，更是學(xué)生在數(shù)學(xué)活動當(dāng)中的基本思維品質(zhì)。

培養(yǎng)學(xué)生形成邏輯推理核心素養(yǎng)，學(xué)生通過不斷的發(fā)現(xiàn)問題和提出命題，利用推理形式，來不斷的形成邏輯推理思維，得到結(jié)論;通過不斷的訓(xùn)練邏輯推理能力，可以讓學(xué)生有效的將知識進(jìn)行聯(lián)系，進(jìn)而可以構(gòu)建一個知識框架，形成一個比較有條理的思維品質(zhì)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力。

（三）數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模主要是對實(shí)際問題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，利用數(shù)學(xué)語言來將問題轉(zhuǎn)換出來，使用數(shù)學(xué)知識和方法，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解決問題。主要包括：從實(shí)際的問題出發(fā)，分析數(shù)學(xué)問題，提出問題、收集數(shù)據(jù)分析問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、得到結(jié)論、帶入實(shí)際驗(yàn)證結(jié)論改進(jìn)模型、解決問題。

構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，將數(shù)學(xué)和社會的多方面進(jìn)行聯(lián)系，這也是數(shù)學(xué)被廣泛應(yīng)用的一種形式。數(shù)學(xué)建模能夠有效積極數(shù)學(xué)實(shí)際問題，這也是推動數(shù)學(xué)持續(xù)發(fā)展的內(nèi)生動力。

另外，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包括直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算以及數(shù)據(jù)分析能力等，這些能力組成在一起，共同形成了數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

二、 高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)相關(guān)對策

通過如上分析可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)內(nèi)涵豐富，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)，就是從整體上提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，對學(xué)生未來更深層次的學(xué)習(xí)以及各項(xiàng)實(shí)踐活動的開展，都有著非常大的幫助，下面就針對高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)進(jìn)行幾方面討論。

（一）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)

數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要組成部分，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及數(shù)學(xué)能力發(fā)展具有十分重要的意義。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該充分挖掘生活中的素材，包括圖片、文字、視頻等，制作成多媒體課件，或者微課視頻等，因此，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生主動思考問題，借由直觀、感性的材料，將抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為感想思維，從而快速理解數(shù)學(xué)知識，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法。另外，教師還可以通過情境創(chuàng)設(shè)，幫助學(xué)生直觀感知數(shù)學(xué)知識，進(jìn)而抽象出其中的數(shù)學(xué)問題，教師則進(jìn)行合理的指導(dǎo)和點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，因此提升學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。

比如：在“函數(shù)圖像”的相關(guān)教學(xué)中，教師結(jié)合學(xué)生認(rèn)知水平以及教學(xué)內(nèi)容，可以先為學(xué)生播放多媒體課件，課件展示函數(shù)的變化情況，讓學(xué)生直觀感知圖像變化的情況，如下：讀下圖一次函數(shù)y=x以及二次函數(shù)y=x2的圖像，直觀的感受其變化情況，并口頭說一說圖像的變化趨勢如何。

在學(xué)生觀察圖像的過程中，教師觀察到一部分學(xué)生并沒有養(yǎng)成觀察動態(tài)圖像的習(xí)慣，如：沿著x軸負(fù)方向觀察圖像變化，雖然他們可以做出“上升”或者“下降”等回答，但是答案卻是相反的，如果學(xué)生再表述圖像變化時出現(xiàn)了這些問題，教師要及時給予糾正，從而規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，教師還可以借助幾何畫板的動畫效果，融動畫沿著圖像曲線運(yùn)動，讓學(xué)生進(jìn)一步觀察，從而更好的強(qiáng)化數(shù)學(xué)抽象能力培養(yǎng)。

（二）培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)

高中生的數(shù)學(xué)潛能是巨大的，教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的過程中，應(yīng)該鼓勵學(xué)生大膽嘗試和創(chuàng)新，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的固有知識以及生活經(jīng)驗(yàn)，主動構(gòu)建新知識，實(shí)現(xiàn)知識的遷移。另外，教師還應(yīng)該采用啟發(fā)引導(dǎo)的方式，不斷促使學(xué)生去探索問題，循序漸進(jìn)的引領(lǐng)學(xué)生思考，一步步挖掘?qū)W生的邏輯思維能力，從而促進(jìn)其核心素養(yǎng)的形成。

比如：“函數(shù)的表示方法”教學(xué)時，教師先帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)函數(shù)概念，在這個基礎(chǔ)上提出引領(lǐng)性問題：“同學(xué)們還記得什么是函數(shù)嗎？”此時，學(xué)生腦海中會快速搜索有關(guān)函數(shù)的概念，回顧了舊知識之后，教師接著追問：“那么，有什么具體方式可以表達(dá)函數(shù)之間的關(guān)系呢？大家可以通過翻閱教材，與周圍學(xué)生討論的方式總結(jié)答案?！保ń處熃o予學(xué)生充足的思考時間），學(xué)生完成問題之后，教師再出示一道函數(shù)問題，讓學(xué)生利用不同的形式闡述其中的數(shù)學(xué)關(guān)系，因此引發(fā)學(xué)生邏輯思維，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。

（三）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)

數(shù)學(xué)建模主要一種數(shù)學(xué)方法，是將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)抽象內(nèi)容，利用數(shù)學(xué)語言來表達(dá)問題，使用數(shù)學(xué)知識和方法來構(gòu)建模型，進(jìn)而解決數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)建模的過程主要包括，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、構(gòu)建模型、得到結(jié)論、驗(yàn)證結(jié)論、改進(jìn)模型、解決問題。數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)的形成，需要不斷利用數(shù)學(xué)知識解決問題，學(xué)生在情境中能夠得到自主練習(xí)，可以自己構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而不斷提高應(yīng)用能力，具有創(chuàng)新意識。生活中處處有數(shù)學(xué)，在日常生活中我們常常會用到數(shù)學(xué)建模思維，教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的過程中，應(yīng)該與生活建立緊密聯(lián)系，借由生活實(shí)踐強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識，提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力。

比如：題目：菠蘿是大家生活中最常見的水果之一，我們也經(jīng)常會吃，但是，大家有沒有注意到“削菠蘿”是個學(xué)問，我們會發(fā)現(xiàn)削完菠蘿之后，在其表面會落下一道道的螺紋線，那么大家從數(shù)學(xué)的角度思考，為什么要這樣削菠蘿呢？學(xué)生都知道這樣削菠蘿是為了獲得更多可食用的部分，減少浪費(fèi)。那么，從數(shù)學(xué)的教學(xué)分析，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用假設(shè)分析法，假設(shè)菠蘿的形狀是一個圓柱體，此時，將菠蘿圓柱側(cè)面展開，就形成了一個矩形，我們用點(diǎn)表示削去的菠蘿籽，菠蘿果肉的厚度以及寬度也可以忽略，連線表示削去菠蘿果肉。菠蘿籽在展開的矩形上呈現(xiàn)出來的是交錯排列的狀態(tài)，只有削去的菠蘿皮是螺旋線，其展開之后才能夠成為直線，也就是削去的果肉最少。這就是一個數(shù)學(xué)模型構(gòu)建的完整過程，先進(jìn)行模型的假設(shè)，再構(gòu)建模型，之后進(jìn)行模型求解，最后進(jìn)行模型檢驗(yàn)、模型分析。通過這樣的函數(shù)模型構(gòu)建，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度解決問題，從而強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)模型思維的構(gòu)建能力，為學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成奠定基礎(chǔ)。

又如：有這樣一道例題：一艘貨船負(fù)責(zé)在A、B兩地運(yùn)貨，這艘貨船的最大速度為35千米每小時，A、B兩地相距500千米，貨船在行駛過程中會消耗一定運(yùn)輸成本，按照每小時計算，這艘貨船的運(yùn)輸成本包括染料費(fèi)用、其他費(fèi)用。貨船每個小時產(chǎn)生的費(fèi)用和貨船行駛的速度平方成正比，這個比的系數(shù)為0.6，其他費(fèi)用則為960元/小時。

（1）把全程運(yùn)輸成本y（元）表示為速度x（km/h）的函數(shù)。

（2）如果貨船行駛?cè)?，運(yùn)輸成本最少的情況下貨船要以多大速度行駛。

分析：進(jìn)行不等式模型構(gòu)建時，教師首先要引導(dǎo)學(xué)生找到參數(shù)間的關(guān)系，這是構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的關(guān)鍵。這道例題中學(xué)生可以根據(jù)

A、B兩地的距離，找到參數(shù)之間的關(guān)系，也就是先表示貨船從A地向B地航行所運(yùn)用的時間，由（1）可知，貨船行駛的時間為：500x小時，結(jié)合題目創(chuàng)設(shè)的情景，可以構(gòu)建如下數(shù)學(xué)模型：

y=500x·0.6x2+960·500x=480000x+300x（0

一部分學(xué)生結(jié)合（2）的內(nèi)容，會使用均值不等式求解，并得出：x=40時，貨船運(yùn)輸成本最小，為24000元。但是，從題目已知條件可知，貨船的最大速度為35千米每小時，所以如果x=40是無法到達(dá)的，這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生利用函數(shù)單調(diào)性求解，結(jié)合學(xué)生已經(jīng)掌握的知識，可以得出：y=480000x+300x（0

通過如上不等式題目的講解，可以幫助學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)模型解題的關(guān)鍵，并且也可以使學(xué)生明白，正確列出表達(dá)式是不夠的，還應(yīng)該注意分析其定義域，這樣才能夠保障求解的正確性。就如同本題，學(xué)生就不可以直接使用均值不等式知識求解，在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的過程中，教師要合理引導(dǎo)，引領(lǐng)學(xué)生思維，幫助學(xué)生掌握正確構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的方法。

三、 結(jié)束語

培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，是為了更好的奠定其未來學(xué)習(xí)與發(fā)展的基礎(chǔ)，為其日后參與工作以及社會實(shí)踐提供幫助和支持。作為當(dāng)前教育領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)，高中數(shù)學(xué)教師要重視核心素養(yǎng)內(nèi)涵與教學(xué)方式的研究，能夠在日常教學(xué)中落實(shí)核心素養(yǎng)教學(xué)理念，從整體上促進(jìn)學(xué)生能力發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡介：許喜珊，福建省南平市，福建省南平市光澤縣第二中學(xué)。