新高考下高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)路徑

陳道建

摘 要：新高考越來(lái)越凸顯核心素養(yǎng)的重要地位，將核心素養(yǎng)的考查作為重中之重。高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)結(jié)合核心素養(yǎng)具體內(nèi)容，對(duì)原有的教學(xué)思路進(jìn)行調(diào)整與優(yōu)化，將培養(yǎng)核心素養(yǎng)與日常的教學(xué)活動(dòng)有機(jī)地融合，既要順利地完成教學(xué)目標(biāo)，又要提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。本文圍繞高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的六方面內(nèi)容，探討相關(guān)的培養(yǎng)路徑，以供參考。

關(guān)鍵詞：新高考;高中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);培養(yǎng)路徑

高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)將核心素養(yǎng)作為重要的內(nèi)容進(jìn)行詳細(xì)的闡述。與此同時(shí)，《中國(guó)高考評(píng)價(jià)體系》和《中國(guó)高考評(píng)價(jià)體系說(shuō)明》將學(xué)科素養(yǎng)作為重要內(nèi)容納入“四層”。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)基于對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)內(nèi)涵的深刻把握，尋找核心素養(yǎng)與日常教學(xué)的最佳契合點(diǎn)，探尋有效的核心素養(yǎng)培養(yǎng)路徑，為教學(xué)質(zhì)量的提高與教學(xué)水平的進(jìn)一步提升奠定基礎(chǔ)。

一、新高考下“數(shù)學(xué)抽象”素養(yǎng)培養(yǎng)路徑

眾所周知，人們的生產(chǎn)生活會(huì)面臨各種各樣的問(wèn)題，部分問(wèn)題需要運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)加以解決。這就需要人們透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，從數(shù)學(xué)視角對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行抽象，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)符號(hào)，借助數(shù)學(xué)定理尋找出解決問(wèn)題的最佳方案。高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)認(rèn)識(shí)到“數(shù)學(xué)抽象”在學(xué)生學(xué)習(xí)中的重要作用，明確“數(shù)學(xué)抽象”是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要基礎(chǔ)。在實(shí)踐中，培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)學(xué)抽象”素養(yǎng)可通過(guò)以下路徑實(shí)現(xiàn)：

其一，圍繞教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)相關(guān)的問(wèn)題情境，鼓勵(lì)學(xué)生思考，從問(wèn)題情境中提煉出有用信息，并進(jìn)行合理的抽象，主動(dòng)地獲得相關(guān)的數(shù)學(xué)概念、定理等，深化其對(duì)數(shù)學(xué)概念、定理本質(zhì)的認(rèn)識(shí)與理解，構(gòu)建系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。其二，給予學(xué)生學(xué)習(xí)上的引導(dǎo)，培養(yǎng)其學(xué)以致用的意識(shí)。在日常的生活中注重發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，運(yùn)用所學(xué)的高中數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解答，掌握分析問(wèn)題的一般思路與方法，形成“數(shù)學(xué)抽象”的相關(guān)技巧，養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)學(xué)視角分析實(shí)際問(wèn)題的良好習(xí)慣。其三，加強(qiáng)學(xué)生思維方式的鍛煉，圍繞教學(xué)的重點(diǎn)知識(shí)，做好課堂例題、訓(xùn)練習(xí)題的篩選工作。給學(xué)生預(yù)留思考、討論的時(shí)間，使其構(gòu)建數(shù)學(xué)問(wèn)題與所學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，借助“數(shù)學(xué)抽象”順利地解決問(wèn)題。例如：在講解等差、等比數(shù)列性質(zhì)時(shí)可向?qū)W生展示相關(guān)圖形，讓學(xué)生對(duì)圖形相關(guān)要素進(jìn)行抽象，理清各項(xiàng)之間的聯(lián)系，并正確地解決實(shí)際問(wèn)題。

二、新高考下“邏輯推理”素養(yǎng)培養(yǎng)路徑

“邏輯推理”是一項(xiàng)非常重要的思維活動(dòng)，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必備能力。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)充分認(rèn)識(shí)到提高學(xué)生邏輯推理能力的重要意義。教師通過(guò)開(kāi)展自主學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生熟練地掌握邏輯推理相關(guān)理論，為培養(yǎng)學(xué)生的“邏輯推理”素養(yǎng)奠定良好基礎(chǔ)。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開(kāi)展“邏輯推理”素養(yǎng)培養(yǎng)活動(dòng)時(shí)應(yīng)注重以下內(nèi)容的落實(shí)：

其一，結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容做好“邏輯推理”理論知識(shí)的傳授，讓學(xué)生掌握一定的“邏輯推理”知識(shí)。尤其是學(xué)生掌握高中階段常見(jiàn)的“邏輯推理”形式與步驟，能夠準(zhǔn)確地區(qū)分不同的“邏輯推理”形式，并能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題情境選擇合理的“邏輯推理”方式進(jìn)行推理、論證。其二，圍繞教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)趣味性推理情境，更好地吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考問(wèn)題的熱情。同時(shí)注重與學(xué)生在課堂上積極互動(dòng)，讓學(xué)生闡述相關(guān)的推理過(guò)程以及推理細(xì)節(jié)，能夠在推理的過(guò)程中找尋充分的證據(jù)以支撐自己的推理。另外，結(jié)合學(xué)生在課堂上的推理表現(xiàn)，給予針對(duì)性的鼓勵(lì)，使其嘗到“邏輯推理”的成就感。其三，注重以小組的形式開(kāi)展“邏輯推理”比賽活動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)的同時(shí)，使學(xué)生能夠在小組中互相幫助，相互借鑒推理的思路與方法。教學(xué)中給學(xué)生預(yù)留專門的時(shí)間，鼓勵(lì)學(xué)生間相互交流，認(rèn)識(shí)到自身學(xué)習(xí)中的不足，并通過(guò)積極向他人請(qǐng)教不斷地提升自己。

三、新高考下“數(shù)學(xué)建?！彼仞B(yǎng)培養(yǎng)路徑

運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)往往需要構(gòu)建一些數(shù)學(xué)模型，這就需要學(xué)生具備一定的“數(shù)學(xué)建?！蹦芰?。同時(shí)“數(shù)學(xué)建模”是高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要構(gòu)成部分，是新高考下的熱門考點(diǎn)。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)認(rèn)真地落實(shí)“數(shù)學(xué)建?！彼仞B(yǎng)的培養(yǎng)工作，結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況有序地開(kāi)展培養(yǎng)活動(dòng)。

其一，講解數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)給予學(xué)生針對(duì)性的引導(dǎo)，使學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)模型的重要性。明確高中階段的數(shù)學(xué)模型能夠解決的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題的意識(shí)與習(xí)慣。例如：通過(guò)講解商品銷售問(wèn)題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到可用二次函數(shù)模型求解商品的定價(jià)，以獲得最大的銷售利潤(rùn)。其二，在講解高中數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)時(shí)穿插講解數(shù)學(xué)模型相關(guān)知識(shí)，包括：數(shù)學(xué)建模的步驟、數(shù)學(xué)建模的注意事項(xiàng)等。為使學(xué)生能夠做到理論聯(lián)系實(shí)際，能夠靈活運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題，應(yīng)注重組織學(xué)生開(kāi)展針對(duì)性的訓(xùn)練活動(dòng)，使其積累數(shù)學(xué)建模實(shí)戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)與糾正“數(shù)學(xué)建?！睂W(xué)習(xí)過(guò)程中的問(wèn)題，不斷地提升其“數(shù)學(xué)建模”水平。其三，認(rèn)真收集相關(guān)素材，展示數(shù)學(xué)模型在其他領(lǐng)域中的一些應(yīng)用案例，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)應(yīng)不怕困難，不斷嘗試。不滿足于已有的經(jīng)驗(yàn)，從不同的角度去分析問(wèn)題，對(duì)構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行持續(xù)的優(yōu)化。

四、新高考下“直觀想象”素養(yǎng)培養(yǎng)路徑

“直觀想象”是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種重要的思維。通過(guò)“直觀想象”能夠?qū)ふ医鉀Q問(wèn)題的最佳路徑，提高解決問(wèn)題的效率。眾所周知，高中數(shù)學(xué)相關(guān)習(xí)題情境復(fù)雜多變，為使學(xué)生更好地掌握運(yùn)用“直觀想象”解決問(wèn)題的思路與方法，更好地滿足新高考要求，教師可通過(guò)以下途徑培養(yǎng)學(xué)生的“直觀想象”素養(yǎng)：

其一，認(rèn)真灌輸數(shù)形結(jié)合思想，通過(guò)理論知識(shí)以及例題的講解，使學(xué)生深刻地理解“數(shù)”與“形”之間的內(nèi)在關(guān)系，掌握“數(shù)”與“形”相互轉(zhuǎn)化的常用思路，更好地提高其數(shù)形結(jié)合能力。例如：“數(shù)”轉(zhuǎn)化為“形”的常用方法為畫出對(duì)應(yīng)的平面、立體圖形、函數(shù)圖像等，“形”轉(zhuǎn)化為“數(shù)”常通過(guò)構(gòu)建平面以及空間直角坐標(biāo)系來(lái)實(shí)現(xiàn)。其二，為更好地發(fā)展學(xué)生的幾何直觀以及空間想象能力，教師既可以在教學(xué)中為學(xué)生展示相關(guān)圖形的模型，更好地加深印象，又可以借助多媒體技術(shù)多角度地呈現(xiàn)相關(guān)立體幾何圖形，讓學(xué)生更加清晰地認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面在不同視角下的呈現(xiàn)效果，在頭腦中留下清晰的模型結(jié)構(gòu)。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生在課堂上積極動(dòng)手，制作生活中常見(jiàn)事物的模型。在鍛煉學(xué)生抽象能力的同時(shí)，構(gòu)建真實(shí)事物與立體幾何圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系。其三，圍繞具體教學(xué)內(nèi)容注重為學(xué)生展示實(shí)際的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生思維，使其能夠迅速地借助頭腦中的幾何模型加以解決，逐漸地形成數(shù)學(xué)直觀，學(xué)會(huì)并善于運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。

五、新高考下“數(shù)學(xué)運(yùn)算”素養(yǎng)培養(yǎng)路徑

“數(shù)學(xué)運(yùn)算”是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要能力，是新高考考查的熱點(diǎn)。運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，離不開(kāi)“數(shù)學(xué)運(yùn)算”的支撐，因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中仍要將“數(shù)學(xué)運(yùn)算”能力的提升作為教學(xué)的重要目標(biāo)。教學(xué)中尤其應(yīng)加強(qiáng)對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，明確核心素養(yǎng)中“數(shù)學(xué)運(yùn)算”素養(yǎng)的具體要求，有針對(duì)性地進(jìn)行備課，開(kāi)展培養(yǎng)活動(dòng)。

其一，為學(xué)生認(rèn)真講解“數(shù)學(xué)運(yùn)算”的相關(guān)規(guī)則，尤其通過(guò)在課堂與學(xué)生互動(dòng)，進(jìn)一步加深學(xué)生的認(rèn)識(shí)，使其能夠在解決問(wèn)題時(shí)正確地運(yùn)用相關(guān)的運(yùn)算規(guī)則。例如：向量的運(yùn)算規(guī)則是高中數(shù)學(xué)的重要知識(shí)點(diǎn)，教學(xué)中既要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比實(shí)數(shù)運(yùn)算法則，更好地掌握向量的運(yùn)算法則，又要為學(xué)生展示容易混淆的判斷題，要求學(xué)生結(jié)合自己的理解判斷正誤，以糾正其理解上的誤區(qū)。其二，為更好地提高解決問(wèn)題的效率，教學(xué)中注重為學(xué)生講解高效的數(shù)學(xué)運(yùn)算思路與方法，使其在運(yùn)算時(shí)少走彎路，盡快得出正確的運(yùn)算結(jié)果。例如：解決圓錐曲線問(wèn)題往往需要進(jìn)行復(fù)雜的運(yùn)算，教學(xué)中應(yīng)注重結(jié)合具體例題為學(xué)生講解點(diǎn)差法的應(yīng)用，讓學(xué)生親身體會(huì)“設(shè)而不求”的魅力，并能在以后的解題中靈活應(yīng)用。其三，要求學(xué)生認(rèn)真對(duì)待日常的訓(xùn)練活動(dòng)，端正學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度和運(yùn)算習(xí)慣，鍛煉學(xué)生的思維，讓學(xué)生形成一絲不茍的學(xué)習(xí)態(tài)度。

六、新高考下“數(shù)據(jù)分析”素養(yǎng)培養(yǎng)路徑

數(shù)據(jù)在人們的生產(chǎn)生活中發(fā)揮著極其重要的作用，尤其近年來(lái)隨著大數(shù)據(jù)技術(shù)的應(yīng)用，數(shù)據(jù)的價(jià)值得到了充分的挖掘。在這一背景下，新高考越來(lái)越注重對(duì)學(xué)生“數(shù)據(jù)分析”能力的考查，因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)分析相關(guān)數(shù)據(jù)，尋找隱含在數(shù)據(jù)中的重要信息，促進(jìn)學(xué)生“數(shù)據(jù)分析”素養(yǎng)的提升。

其一，結(jié)合相關(guān)教學(xué)內(nèi)容，聯(lián)系人們的生產(chǎn)生活情境，為學(xué)生展示相關(guān)數(shù)據(jù)的分析過(guò)程，使學(xué)生掌握“數(shù)據(jù)分析”的相關(guān)思路，使其在“數(shù)據(jù)分析”中能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，篩選出有價(jià)值的信息。例如：講解概率與統(tǒng)計(jì)知識(shí)時(shí)講解相關(guān)例題，使學(xué)生能夠深刻理解數(shù)據(jù)表示的含義，圍繞給出的數(shù)據(jù)對(duì)相關(guān)問(wèn)題做出正確的解釋與判斷。其二，注重為學(xué)生講解信息技術(shù)知識(shí)，尤其為學(xué)生展示如何運(yùn)用信息技術(shù)分析數(shù)據(jù)，提高數(shù)學(xué)課堂趣味性的同時(shí)，使學(xué)生體會(huì)運(yùn)用信息技術(shù)知識(shí)處理數(shù)據(jù)的便利，養(yǎng)成運(yùn)用信息技術(shù)分析數(shù)據(jù)的良好習(xí)慣，進(jìn)一步提高數(shù)據(jù)分析的質(zhì)量與效率。其三，為使學(xué)生積累利用數(shù)據(jù)理解事物本質(zhì)以及解決問(wèn)題的豐富經(jīng)驗(yàn)，應(yīng)組織學(xué)生開(kāi)展針對(duì)性的訓(xùn)練活動(dòng)，進(jìn)一步鞏固學(xué)生所學(xué)。同時(shí)，要求其做好訓(xùn)練的總結(jié)與反思，及時(shí)解決在訓(xùn)練中暴露出來(lái)的問(wèn)題。

結(jié)束語(yǔ)

新高考下培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)是為獲得事半功倍的良好教學(xué)效果，應(yīng)做好充分的研究，結(jié)合自身教學(xué)實(shí)際以及數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，將培養(yǎng)工作細(xì)分到每一節(jié)數(shù)學(xué)課上，在基礎(chǔ)知識(shí)講解、例題講解以及平時(shí)的訓(xùn)練中均應(yīng)做好充分的準(zhǔn)備與設(shè)計(jì)，使學(xué)生扎實(shí)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，促進(jìn)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的提高與核心素養(yǎng)的提升。

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