暖機(jī)對(duì)艦載機(jī)滑躍起飛安全影響分析

錢(qián)仁軍，李本威，徐彥軍，董慶，張赟

（海軍航空大學(xué) 航空基礎(chǔ)學(xué)院，煙臺(tái)264001）

渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)在起動(dòng)成功后，按照規(guī)定需先進(jìn)行暖機(jī)操作，即將高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速保持在一定轉(zhuǎn)速，并維持一段時(shí)間，再將發(fā)動(dòng)機(jī)由慢車(chē)運(yùn)行到全加力狀態(tài)。對(duì)應(yīng)艦載機(jī)起飛程序，即在起飛前，需先將飛機(jī)運(yùn)到暖機(jī)位進(jìn)行暖機(jī)，再行駛到起飛位準(zhǔn)備起飛。暖機(jī)的存在影響了飛機(jī)出動(dòng)程序和出動(dòng)路線的規(guī)劃，嚴(yán)重制約了艦載機(jī)的出動(dòng)效率。

壓氣機(jī)葉尖間隙的仿真研究表明，發(fā)動(dòng)機(jī)不暖機(jī)直接運(yùn)行到全加力狀態(tài)，相比暖機(jī)后葉尖間隙有所增加。由于葉尖間隙的增大，發(fā)動(dòng)機(jī)部件做功能力下降，渦輪后溫度提前達(dá)到限制值，為了防止超溫，燃油流量會(huì)被限制，導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)性能下降。臺(tái)架試驗(yàn)數(shù)據(jù)也證明，發(fā)動(dòng)機(jī)不暖機(jī)直接運(yùn)行到全加力狀態(tài)，燃油流量低于正常值，性能上出現(xiàn)推力損失。對(duì)于陸基起飛，發(fā)動(dòng)機(jī)推力損失會(huì)使得滑跑距離增加，而對(duì)于艦基滑躍起飛，推力損失會(huì)使得艦載機(jī)離艦速度降低，進(jìn)而影響到艦載機(jī)滑躍起飛的極限重量。

艦載機(jī)滑躍起飛離艦后，速度小于起飛要求，導(dǎo)致艦載機(jī)會(huì)有一段失重狀態(tài)的半拋物線飛行［1］。對(duì)于該段飛行，現(xiàn)有安全性準(zhǔn)則是飛行軌跡不允許出現(xiàn)下沉量［2-3］，即要求艦載機(jī)在整個(gè)起飛過(guò)程中最小爬升率不小于零。飛行手冊(cè)據(jù)此安全準(zhǔn)則規(guī)定艦載機(jī)滑躍起飛的極限重量，并以此指導(dǎo)艦載機(jī)的起飛。在不暖機(jī)情況下，由于推力損傷的存在，按照現(xiàn)有飛行手冊(cè)上起飛極限重量指導(dǎo)艦載機(jī)進(jìn)行滑躍起飛，會(huì)威脅到艦載機(jī)的起飛安全。研究暖機(jī)對(duì)艦載機(jī)起飛過(guò)程極限重量的影響，能夠?yàn)榫o急情況下艦載機(jī)不暖機(jī)直接滑躍起飛提供決策參考，具有重大工程意義。

Liu和Qu［4］基于張量推導(dǎo)建立了包含起落架的艦載機(jī)滑躍起飛過(guò)程數(shù)學(xué)模型；Wang等［5］在該模型基礎(chǔ)上建立了包含起飛指令、控制系統(tǒng)、甲板風(fēng)干擾及運(yùn)動(dòng)實(shí)體的多體系統(tǒng)綜合動(dòng)力學(xué)仿真模型，并基于Simulink環(huán)境實(shí)現(xiàn)了多體系統(tǒng)仿真。李康偉［6］和朱熠［7］研究了斜甲板形狀的擬合方法，并在此基礎(chǔ)上建立了艦載機(jī)在水平甲板和彎曲斜甲板上的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)模型。王維軍等［8］通過(guò)起飛過(guò)程中飛機(jī)受力變化和迎角變化機(jī)理，分析了飛機(jī)性能與甲板參數(shù)的適配關(guān)系。張文龍［9］和劉湘一［10］等分別建立了滑躍起飛的簡(jiǎn)易模型，并對(duì)某型無(wú)人機(jī)和某型戰(zhàn)機(jī)滑躍起飛性能進(jìn)行了簡(jiǎn)要分析。目前，已有的關(guān)于滑躍起飛的研究多集中于艦載機(jī)起飛運(yùn)動(dòng)模型及甲板參數(shù)、甲板風(fēng)對(duì)起飛過(guò)程的影響，鮮有發(fā)動(dòng)機(jī)性能變化對(duì)起飛安全的影響分析。

運(yùn)用某臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)不暖機(jī)和暖機(jī)2種情況下全加力狀態(tài)的臺(tái)架數(shù)據(jù)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)氣動(dòng)熱力學(xué)模型進(jìn)行修正，能夠得到該發(fā)動(dòng)機(jī)不暖機(jī)情況下的數(shù)學(xué)模型和暖機(jī)后的數(shù)學(xué)模型。利用修正后的數(shù)學(xué)模型，泛化環(huán)境輸入量，可以得到不同大氣環(huán)境下發(fā)動(dòng)機(jī)2種情況對(duì)應(yīng)的推力性能。在此基礎(chǔ)上，本文通過(guò)建立滑躍起飛數(shù)學(xué)模型，根據(jù)起飛軌跡不允許出現(xiàn)下沉量這一安全準(zhǔn)則，利用起飛過(guò)程中最小爬升率不小于零計(jì)算出起飛極限重量，并分析不同甲板風(fēng)和大氣溫度下發(fā)動(dòng)機(jī)暖機(jī)與不暖機(jī)2種情況艦載機(jī)起飛極限重量的差異。

1 滑躍起飛動(dòng)力學(xué)模型

滑躍起飛是飛機(jī)在進(jìn)行短距離直線滑跑后，進(jìn)入一段彎曲的斜甲板并繼續(xù)加速，最終以低于正常起飛的速度滑離甲板跑道，并獲得一定的航跡角和俯仰角速度［11-12］。在離開(kāi)跑道后的拋射過(guò)程中，飛機(jī)能夠加速到爬升飛行所需的速度［13］。整個(gè)起飛過(guò)程分為3個(gè)階段：直線段加速滑跑階段、曲線段加速滑跑階段和離艦空中飛行階段［14］，如圖1所示。圖1中：L2為甲板曲線段對(duì)應(yīng)的水平長(zhǎng)度。在建立滑躍起飛數(shù)學(xué)模型的過(guò)程中，忽略起落架減震器和甲板搖蕩運(yùn)動(dòng)對(duì)飛機(jī)的影響，只考慮飛機(jī)質(zhì)心的受力和運(yùn)動(dòng)，并在航母靜止假定下描述飛機(jī)滑躍起飛過(guò)程。以俄羅斯“庫(kù)茲涅佐夫”號(hào)航母為原型，建立飛機(jī)滑躍起飛運(yùn)動(dòng)模型。

1.1 直線段加速滑跑模型

圖1 飛機(jī)滑躍起飛不同階段示意圖Fig.1 Schematic diagram of different stages of aircraft ski jump takeoff

根據(jù)微分中值定理，vt是小于v1的某一速度值。由于建模過(guò)程中忽略了飛機(jī)迎角變化和起落架減震器的影響，因此離艦速度計(jì)算結(jié)果會(huì)有一些偏大，為了減小速度誤差及簡(jiǎn)化計(jì)算，本文令vt＝v1。

在式（8）中只有飛機(jī)質(zhì)量和跑道長(zhǎng)度是變量，將m＝24 000 kg和L1＝51.5 m代入式（8），計(jì)算結(jié)果為1.82%，因此可以定義氣動(dòng)力導(dǎo)致的動(dòng)能損失占最終動(dòng)能的比例系數(shù)k2為

1.2 曲線段加速滑跑模型

式中：θdeck和R分別為飛機(jī)滑跑過(guò)程中在甲板曲線段的局部切線角和局部曲率半徑。

對(duì)式（12）進(jìn)行積分，即可得到

1.3 離艦空中飛行段模型

式中：x為飛機(jī)在水平軸方向的飛行距離；H為飛行高度。

將動(dòng)力學(xué)方程求解過(guò)程中的V和γ代入質(zhì)心運(yùn)動(dòng)學(xué)方程式（20）和式（21），即可確定飛機(jī)在離開(kāi)甲板后的飛行軌跡。

2 暖機(jī)對(duì)起飛飛行軌跡影響

暖機(jī)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的影響表現(xiàn)為發(fā)動(dòng)機(jī)的推力損失，不暖機(jī)情況下的全加力狀態(tài)推力相比暖機(jī)后的全加力狀態(tài)推力小3% ～4%左右。以標(biāo)準(zhǔn)大氣條件為例，發(fā)動(dòng)機(jī)不暖機(jī)情況下，全加力狀態(tài)推力相比暖機(jī)后全加力狀態(tài)推力損失3.83%。將2種情況下的推力值代入本文建立的飛機(jī)滑躍起飛動(dòng)力學(xué)模型，105 m短跑道起飛重量分別設(shè)置為22 t、23 t和24 t，195 m長(zhǎng)跑道起飛重量分別設(shè)置為27 t、28 t和29 t，從而計(jì)算出2種跑道不同起飛重量艦載機(jī)滑躍起飛飛行軌跡，如圖2所示。

從圖2中可以看出，暖機(jī)對(duì)起飛軌跡的影響非常明顯，且隨著起飛重量的增加，暖機(jī)對(duì)起飛軌跡的影響越來(lái)越大。其本質(zhì)就是：不暖機(jī)情況下發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生推力損失，改變了飛機(jī)的推重比，進(jìn)而改變了艦載機(jī)起飛飛行軌跡。

圖2 暖機(jī)與不暖機(jī)兩種情況下不同起飛重量飛機(jī)起飛軌跡Fig.2 Takeoff track of aircraft with different takeoff weight under heating and unheated conditions

從圖2（a）可以看出，起飛重量為24 t時(shí)，暖機(jī)后滑躍起飛飛行軌跡正常，但不暖機(jī)直接起飛飛行軌跡出現(xiàn)了明顯的下沉，說(shuō)明不暖機(jī)情況下起飛重量為24 t屬于“超重”起飛?；S起飛安全準(zhǔn)則要求艦載機(jī)在離艦后不能出現(xiàn)下沉，在發(fā)動(dòng)機(jī)全加力狀態(tài)下，軌跡不能下沉對(duì)應(yīng)最大起飛重量。因此，研究暖機(jī)對(duì)起飛極限重量的影響就是研究暖機(jī)對(duì)起飛安全的影響。

3 暖機(jī)對(duì)起飛極限重量影響

飛機(jī)在離艦后的半拋物線空中飛行階段，由于速度不夠起飛要求，導(dǎo)致升力小于重力，法向載荷小于1，因此垂直方向分速度不斷減小，對(duì)應(yīng)爬升率也是不斷減小。隨著推力不斷做功，飛機(jī)速度不斷增加，升力逐步增大，直至升力與重力平衡，法向載荷等于1。定義升力與重力的平衡點(diǎn)為“飛離點(diǎn)”［23］，該點(diǎn)是飛機(jī)起飛過(guò)程中爬升率最小值所在處。飛離點(diǎn)之后，飛機(jī)在推力作用下開(kāi)始正常爬升，加速飛行。

根據(jù)艦載機(jī)空中飛行階段質(zhì)心運(yùn)動(dòng)學(xué)模型計(jì)算爬升率，并得出最小爬升率結(jié)果。在給定推力，艦載機(jī)起飛重量改變后，飛行軌跡和對(duì)應(yīng)爬升率的變化如圖3所示。不斷增加起飛重量，直至起飛過(guò)程中飛離點(diǎn)最小爬升率等于零，即爬升率曲線與0軸線紅線相切，此時(shí)的起飛重量即為艦載機(jī)起飛極限重量。

圖3 不同起飛重量飛行軌跡和離艦后爬升率Fig.3 Flight path and climb rate of aircraft with different takeoff weight

從圖3（b）中可以看出，隨著起飛重量的增加，離艦后到達(dá)飛離點(diǎn)的時(shí)間逐漸增加。這是因?yàn)椋弘S著起飛重量增加，飛離點(diǎn)平衡重力所需升力也要增加，要求飛離點(diǎn)飛機(jī)速度更快，因此推力做功時(shí)間增加。圖3中的飛行軌跡為給定推力下的起飛過(guò)程，而發(fā)動(dòng)機(jī)暖機(jī)與不暖機(jī)推力存在差異，因此飛機(jī)在暖機(jī)與不暖機(jī)2種情況下滑躍起飛的安全起飛重量是有所區(qū)別的。除了發(fā)動(dòng)機(jī)推力，影響飛機(jī)起飛軌跡的還有甲板風(fēng)和大氣溫度2個(gè)典型環(huán)境變量。因此，以起飛過(guò)程中最小爬升率不小于零作為判斷條件，分析不同甲板風(fēng)和大氣溫度下暖機(jī)與不暖機(jī)2種情況起飛極限重量的差異。

3.1 不同甲板風(fēng)下暖機(jī)對(duì)起飛極限重量影響

將不同大小的甲板風(fēng)代入滑躍起飛運(yùn)動(dòng)模型，計(jì)算出不同起飛重量對(duì)應(yīng)的最小爬升率，并根據(jù)安全準(zhǔn)則求出不同甲板風(fēng)下艦載機(jī)起飛極限重量。在標(biāo)準(zhǔn)大氣條件下，艦載機(jī)暖機(jī)與不暖機(jī)對(duì)應(yīng)的起飛極限重量計(jì)算結(jié)果如表1和表2所示。

圖4 甲板風(fēng)效應(yīng)示意圖Fig.4 Schematic diagram of deck wind effect

表1 105 m 跑道不同甲板風(fēng)下暖機(jī)與不暖機(jī)對(duì)應(yīng)起飛極限重量Tab1e 1 Takeoff 1imit weight with different deck wind under heating and unheated conditions on 105 m runwav

從表1和表2中可以看出，在甲板風(fēng)為0時(shí)，暖機(jī)與不暖機(jī)的起飛極限重量相對(duì)偏差最大，105 m短跑道和195 m長(zhǎng)跑道起飛極限重量最大相對(duì)偏差分別為2.70%和2.64%。將表1和表2中暖機(jī)與不暖機(jī)起飛極限重量和相對(duì)偏差的計(jì)算結(jié)果繪制如圖5與圖6所示。

表2 195 m 跑道不同甲板風(fēng)下暖機(jī)與不暖機(jī)對(duì)應(yīng)起飛極限重量Tab1e 2 Takeoff 1imit weight with different deck wind under heating and unheated conditions on 195 m runwav

圖5 兩種跑道暖機(jī)與不暖機(jī)起飛極限重量隨甲板風(fēng)變化Fig.5 Variation of takeoff limit weight with deck wind under heating and unheated conditions on two runways

圖6 兩種跑道暖機(jī)與不暖機(jī)起飛極限重量相對(duì)偏差隨甲板風(fēng)變化Fig.6 Variation of takeoff limit weight relative deviation with deck wind under heating and unheated conditions on two runways

從圖5中可以看出，艦載機(jī)在105 m和195 m兩種長(zhǎng)度跑道滑躍起飛，起飛極限重量均隨著甲板風(fēng)增加而增加，且不管甲板風(fēng)大小，暖機(jī)后的起飛極限重量始終大于不暖機(jī)直接起飛。從圖6中可以看出，相比195 m長(zhǎng)跑道，艦載機(jī)從105 m短跑道滑躍起飛暖機(jī)與不暖機(jī)起飛極限重量相對(duì)偏差更大，且隨著甲板風(fēng)的增大，艦載機(jī)在2種跑道起飛極限重量的相對(duì)偏差都在逐漸減小，即暖機(jī)對(duì)滑躍起飛安全的影響在逐步減小。

3.2 不同大氣溫度下暖機(jī)對(duì)起飛極限重量影響

大氣溫度變化對(duì)艦載機(jī)起飛影響主要在于空氣密度的改變和發(fā)動(dòng)機(jī)性能狀態(tài)的變化。表3和表4分別給出了不同大氣溫度下空氣密度、暖機(jī)和不暖機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)推力變化情況。

將表3和表4中數(shù)值代入艦載機(jī)滑躍起飛模型，設(shè)置甲板風(fēng)大小為0，根據(jù)安全準(zhǔn)則計(jì)算出不同大氣溫度下艦載機(jī)起飛極限重量，計(jì)算結(jié)果如表5和表6所示。

表3 大氣溫度對(duì)空氣密度的影響Tab1e 3 Inf1uence of air temper ature on air densitv

表4 大氣溫度對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)推力的影響Tab1e 4 Inf1uence of air temperature on engine thrust

表5 105 m 跑道不同大氣溫度暖機(jī)與不暖機(jī)對(duì)應(yīng)起飛極限重量Tab1e 5 Takeoff 1imit weight with different air temperature under heating and unheated conditions on 105 m runwav

已知隨著甲板風(fēng)的增大，2種跑道暖機(jī)與不暖機(jī)起飛極限重量的相對(duì)偏差都是減小的。因此不管甲板風(fēng)如何，都可以從表5和表6中得出，艦載機(jī)在105 m和195 m兩種跑道起飛極限重量最大相對(duì)偏差分別為2.79%和2.69%。將表5和表6中起飛極限重量和相對(duì)偏差計(jì)算結(jié)果繪制如圖7與圖8所示。

從圖7中可以看出，艦載機(jī)起飛極限重量隨著大氣溫度升高而減小，且暖機(jī)后的起飛極限重量一直大于不暖機(jī)。從圖8中可以看出，艦載機(jī)從105 m的短跑道滑躍起飛，暖機(jī)與不暖機(jī)起飛極限重量相對(duì)偏差同樣比195 m長(zhǎng)跑道更大。且隨著大氣溫度的升高，艦載機(jī)在2種跑道起飛極限重量的相對(duì)偏差變化趨勢(shì)都在增大，即暖機(jī)對(duì)滑躍起飛安全的影響在增大。大氣溫度在10℃以前趨勢(shì)變化明顯，10℃以后變化趨勢(shì)變緩。

表6 195 m 跑道不同大氣溫度暖機(jī)與不暖機(jī)對(duì)應(yīng)起飛極限重量Tab1e 6 Takeoff 1imit weight with different air temperature under heating and unheated conditions on 195 m runwav

圖7 兩種跑道暖機(jī)與不暖機(jī)起飛極限重量隨大氣溫度的變化Fig.7 Variation of takeoff limit weight with air temperature under heating and unheated conditions on two runways

圖8 兩種跑道暖機(jī)與不暖機(jī)起飛極限重量相對(duì)偏差隨大氣溫度變化Fig.8 Variation of takeoff limit weight relative deviation with air temperature under heating and unheated conditions on two runways

4 結(jié) 論

本文建立了飛機(jī)滑躍起飛動(dòng)力學(xué)模型，根據(jù)滑躍起飛安全準(zhǔn)則，利用飛行軌跡最小爬升率不小于零作為起飛極限重量判定條件，在不同甲板風(fēng)和大氣溫度下，計(jì)算出艦載機(jī)從2種長(zhǎng)度跑道起飛的極限重量，并比較了暖機(jī)與不暖機(jī)2種情況下起飛極限重量的差異，得出以下結(jié)論：

1）在不同甲板風(fēng)和大氣溫度下，暖機(jī)對(duì)艦載機(jī)滑躍起飛安全均有明顯影響，且對(duì)105 m短跑道滑躍起飛安全影響更大。不論甲板風(fēng)大小和大氣溫度取值，暖機(jī)后起飛極限重量均大于不暖機(jī)直接起飛的極限重量，且飛機(jī)從105 m短跑道起飛，暖機(jī)與不暖機(jī)起飛極限重量的相對(duì)偏差均大于195 m長(zhǎng)跑道起飛。

2）隨著甲板風(fēng)的增大，暖機(jī)對(duì)艦載機(jī)滑躍起飛安全的影響逐漸減小。飛機(jī)從2種長(zhǎng)度跑道起飛，暖機(jī)與不暖機(jī)起飛極限重量的相對(duì)偏差均隨著甲板風(fēng)的增大逐漸減小，105 m短跑道對(duì)應(yīng)最大偏差為2.70%，最小偏差為2.44%，195 m長(zhǎng)跑道對(duì)應(yīng)最大偏差為2.64%，最小偏差為2.40%。

3）隨著大氣溫度的升高，暖機(jī)對(duì)艦載機(jī)滑躍起飛安全的影響逐漸增加。飛機(jī)從2種長(zhǎng)度跑道起飛，暖機(jī)與不暖機(jī)起飛極限重量的相對(duì)偏差變化趨勢(shì)均為隨著大氣溫度的升高先增大后變緩，大氣溫度小于10℃時(shí)趨勢(shì)變化明顯，大氣溫度大于10℃時(shí)趨勢(shì)變緩。105 m短跑道對(duì)應(yīng)最大偏差為2.79%，最小偏差為2.56%，195 m長(zhǎng)跑道對(duì)應(yīng)最大偏差為2.69%，最小偏差為2.46%。