試論如何運(yùn)用“思維導(dǎo)圖”提升小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)功效

◎師艷華 （甘肅省蘭州市七里河區(qū)馬灘小學(xué)，甘肅 蘭州 730050）

一、“思維導(dǎo)圖”概述

（一）“思維導(dǎo)圖”的概念

“思維導(dǎo)圖”的別名是心智導(dǎo)圖，主要體現(xiàn)為一種思維工具，能夠?qū)⒅茍D人發(fā)散的思維充分表達(dá)出來(lái)．“思維導(dǎo)圖”屬于層級(jí)圖，人們可以借助“思維導(dǎo)圖”將抽象的知識(shí)進(jìn)行細(xì)化，在想象和邏輯之間尋求平衡發(fā)展，加深對(duì)于知識(shí)的記憶和理解．?dāng)?shù)學(xué)通常作為“思維導(dǎo)圖”的中心主題，關(guān)鍵字和圖標(biāo)的合理使用能夠?yàn)槿藗兞私鈹?shù)學(xué)主題帶來(lái)便利．人們可以在“思維導(dǎo)圖”內(nèi)由中心主題向外延伸知識(shí)點(diǎn)，并對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行細(xì)化，按照數(shù)學(xué)思路，將其清晰羅列出來(lái)．學(xué)生通過(guò)繪制“思維導(dǎo)圖”，能夠?qū)W會(huì)梳理自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思路，邏輯思維會(huì)變得更為縝密，對(duì)于所學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)內(nèi)容也會(huì)有更為深刻的體會(huì)，其數(shù)學(xué)水平也會(huì)有所提高．

（二）“思維導(dǎo)圖”的形成和發(fā)展

通常情況下，在小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，“思維導(dǎo)圖”的形成范圍很廣，線條、圖形、顏色等可以用于從主干到分支的任何一層．因此，“思維導(dǎo)圖”會(huì)形成不同背景清晰的記憶層次，這種清晰的知識(shí)結(jié)構(gòu)能夠使學(xué)生輕松識(shí)別題目中知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用范圍，更好地進(jìn)行系統(tǒng)的記憶與復(fù)習(xí)總結(jié)．但是，我國(guó)現(xiàn)行小學(xué)對(duì)“思維導(dǎo)圖”方法的應(yīng)用依舊處于摸索與總結(jié)階段．所以，對(duì)于這一方法的具體應(yīng)用還是需要教師們的集思廣益以及共同討論、研究．

二、改變傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的傳統(tǒng)復(fù)習(xí)形式,實(shí)現(xiàn)對(duì)于學(xué)生的興趣的激發(fā)

小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該對(duì)數(shù)學(xué)課堂的基本知識(shí)點(diǎn)和問(wèn)題進(jìn)行分類(lèi)，為課堂上更系統(tǒng)的復(fù)習(xí)做好準(zhǔn)備．小學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的吸收，往往為了達(dá)到強(qiáng)制記憶的目的，只能被動(dòng)地、機(jī)械地死記硬背．然而，這樣的學(xué)習(xí)方式并不能解決所有問(wèn)題．一旦學(xué)生遇到問(wèn)題類(lèi)型的變化，他們就會(huì)感到困惑和不知所措，這樣就會(huì)造成成績(jī)的差距．“思維導(dǎo)圖”不但克服了學(xué)生學(xué)習(xí)互動(dòng)效果差的缺點(diǎn)，而且對(duì)于教師而言，可以更好地提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂效率．所以，“思維導(dǎo)圖”的形成可以幫助學(xué)生更好地理解在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上學(xué)到的知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生更深入地了解他們所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，還能引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)各個(gè)部分之間的密切關(guān)系．這對(duì)于激勵(lì)小學(xué)生尋求小學(xué)數(shù)學(xué)中的奧秘以及增強(qiáng)他們敢于創(chuàng)新的信心有很大的幫助．

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂中，數(shù)學(xué)教師往往會(huì)帶領(lǐng)學(xué)生反復(fù)背誦某一數(shù)學(xué)公式，或讓學(xué)生利用課下時(shí)間抄寫(xiě)同一公式．這種機(jī)械化的復(fù)習(xí)方法起到的作用往往事倍功半，即使學(xué)生借助這樣的方法記住了某些數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，他們也會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生疲憊心理．除此之外，這種死記硬背的學(xué)習(xí)方式也不能讓學(xué)生進(jìn)一步探析數(shù)學(xué)科目中各個(gè)章節(jié)的內(nèi)外聯(lián)系和不同知識(shí)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)關(guān)系以及層級(jí)關(guān)系．學(xué)生雖然對(duì)某些數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行了機(jī)械式記憶，但并未領(lǐng)悟其精髓，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移和應(yīng)用能力較差．在復(fù)習(xí)課中，如果數(shù)學(xué)教師長(zhǎng)期采用傳統(tǒng)復(fù)習(xí)方法，學(xué)生就會(huì)感到厭倦．對(duì)此，教師應(yīng)當(dāng)對(duì)數(shù)學(xué)教材中各個(gè)章節(jié)的知識(shí)進(jìn)行科學(xué)梳理，根據(jù)學(xué)生對(duì)于知識(shí)的掌握情況帶領(lǐng)學(xué)生繪制合適的“思維導(dǎo)圖”，將各個(gè)章節(jié)零碎的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行有效整合，在復(fù)習(xí)課上帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)性的復(fù)習(xí)，加深學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，而不是一再讓學(xué)生反復(fù)背誦相關(guān)的概念或公式．例如，教師帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)“長(zhǎng)方形與正方形”這一部分的知識(shí)時(shí)，可以將正方形和長(zhǎng)方形作為“思維導(dǎo)圖”的中心內(nèi)容，然后將正方形和長(zhǎng)方形的圖片展示給學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生觀察圖片中兩個(gè)圖形的特點(diǎn)，并提問(wèn)學(xué)生都想到了哪些內(nèi)容，由此引發(fā)學(xué)生思考．在學(xué)生做出具體回答后，教師可以進(jìn)行概括總結(jié)，從圖形特點(diǎn)、定義以及圖形驗(yàn)證等多個(gè)方面帶領(lǐng)學(xué)生系統(tǒng)性復(fù)習(xí)正方形和長(zhǎng)方形的相關(guān)知識(shí)，并適當(dāng)?shù)貙?duì)學(xué)生做出提問(wèn)．如：正方形的邊長(zhǎng)關(guān)系和長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)關(guān)系有何不同？ 長(zhǎng)方形和正方形都是四邊形嗎？ 長(zhǎng)方形和正方形具有哪種特殊關(guān)系？ 通過(guò)這些問(wèn)題，學(xué)生能夠正確畫(huà)出兩種圖形，并探索圖形特點(diǎn)，經(jīng)過(guò)歸納、總結(jié)，最終繪制出屬于自己的“思維導(dǎo)圖”．通過(guò)繪制“思維導(dǎo)圖”，學(xué)生會(huì)有一個(gè)深入的思考過(guò)程，對(duì)于正方形和長(zhǎng)方形的相關(guān)概念和特點(diǎn)會(huì)有更深刻的認(rèn)知，不僅進(jìn)行了高效復(fù)習(xí)，同時(shí)也提升了自己的思維能力和數(shù)學(xué)分析能力．在這樣的復(fù)習(xí)課堂上，學(xué)生的參與熱情會(huì)有所提升，教師可以實(shí)現(xiàn)對(duì)于學(xué)生的興趣的激發(fā)．

三、“思維導(dǎo)圖”需要成為考核課程水準(zhǔn)的主流,以提高教學(xué)質(zhì)量,以及學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

在落實(shí)復(fù)習(xí)課程教學(xué)的過(guò)程中，“思維導(dǎo)圖”可以將數(shù)學(xué)課程中重要的、傳統(tǒng)的知識(shí)更加系統(tǒng)化，既有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和交流，也可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)新事物的過(guò)程中改善他們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)．久而久之，“思維導(dǎo)圖”對(duì)于幫助學(xué)生積極評(píng)估和改變學(xué)生學(xué)習(xí)方法的工具性就會(huì)漸漸顯現(xiàn)，所以“思維導(dǎo)圖”的應(yīng)用一定會(huì)成為考核小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中復(fù)習(xí)課程的主流，對(duì)于提高教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)也會(huì)發(fā)揮很大的作用．從長(zhǎng)遠(yuǎn)角度來(lái)看，教師是否能夠合理運(yùn)用“思維導(dǎo)圖”會(huì)對(duì)其教學(xué)質(zhì)量產(chǎn)生很大影響．大量教學(xué)實(shí)驗(yàn)表明，具有較高教學(xué)水平的數(shù)學(xué)教師往往會(huì)在復(fù)習(xí)課程中靈活利用“思維導(dǎo)圖”，帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)性的整合分析，并給學(xué)生充分的自由空間，讓學(xué)生自主繪制“思維導(dǎo)圖”和其他學(xué)生分享．在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生對(duì)于各個(gè)模塊的數(shù)學(xué)知識(shí)都會(huì)有系統(tǒng)性的認(rèn)知，能夠主動(dòng)思考各個(gè)章節(jié)之間的聯(lián)系，并積極和其他同學(xué)交流，使其數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到提高，課堂活躍度也會(huì)有較大提高．由此看來(lái)，未來(lái)教學(xué)中，“思維導(dǎo)圖”的合理繪制應(yīng)當(dāng)成為教師的必備技能，其質(zhì)量應(yīng)當(dāng)成為考核課程水準(zhǔn)的重要依據(jù)．

四、教學(xué)中“思維導(dǎo)圖”的優(yōu)秀表現(xiàn)

第一，在過(guò)去的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師傾向于專(zhuān)注傳授知識(shí)，同時(shí)在教學(xué)評(píng)估中，也僅限于教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)，學(xué)生的自我評(píng)價(jià)與學(xué)生之間的相互評(píng)價(jià)幾乎沒(méi)有．所以對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)而言，知識(shí)傳播和交流的入口、出口都被“堵”死了，教師和學(xué)生不能充分利用課堂進(jìn)行近距離交流．這不僅增加了師生之間的共同負(fù)擔(dān)，也使教師失去了教學(xué)的樂(lè)趣，使學(xué)生失去了學(xué)習(xí)的主觀性和熱情．“思維導(dǎo)圖”的充分利用不僅“疏通”了知識(shí)傳播的通道，也讓學(xué)生在接受知識(shí)的同時(shí)熱愛(ài)上記憶，而且還會(huì)檢查缺失的知識(shí)點(diǎn)，教師也可以通過(guò)提出想法更好地理解學(xué)生．在“思維導(dǎo)圖”的作用下，教師和學(xué)生還可以通過(guò)運(yùn)用和調(diào)整“思維導(dǎo)圖”的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)來(lái)增強(qiáng)他們的自豪感和榮譽(yù)感．學(xué)生在優(yōu)秀的教學(xué)互動(dòng)中學(xué)習(xí)知識(shí)，能夠提高學(xué)習(xí)能力，還能更好地反思和總結(jié)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程．

第二，按照章節(jié)順序開(kāi)展數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)是大多數(shù)數(shù)學(xué)教師都會(huì)采用的方法．在復(fù)習(xí)課堂中，很多教師都會(huì)從第一章開(kāi)始，由簡(jiǎn)單的知識(shí)入手，帶領(lǐng)學(xué)生逐個(gè)章節(jié)展開(kāi)復(fù)習(xí)，由易到難，由淺入深．但是很多小學(xué)生沒(méi)有較強(qiáng)的總結(jié)、分析能力，這樣的引導(dǎo)教學(xué)很難幫助學(xué)生系統(tǒng)性掌握復(fù)雜的知識(shí)．在完成教師布置的自主復(fù)習(xí)任務(wù)時(shí)，很多學(xué)生感到比較吃力．此時(shí)，借助“思維導(dǎo)圖”，教師可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，帶領(lǐng)學(xué)生以各個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的特性為基礎(chǔ)總結(jié)知識(shí)點(diǎn)的相關(guān)內(nèi)容，并將其歸納在“思維導(dǎo)圖”中，提高學(xué)生的課堂參與度和對(duì)于數(shù)學(xué)探究與分析的熱情．例如，教師在講解“圓”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，首先可以借助多媒體設(shè)備為學(xué)生展示“圓”這一圖形，然后讓學(xué)生展開(kāi)聯(lián)想，回憶“圓”的圖形特點(diǎn)有哪些，面積應(yīng)當(dāng)如何計(jì)算，還有哪些和“圓”相關(guān)的知識(shí)等等．教師可以先給學(xué)生一定的時(shí)間使其自主思考，再讓學(xué)生在組內(nèi)積極討論，最后把得出的結(jié)果表現(xiàn)在“思維導(dǎo)圖”中．學(xué)生繪制出“思維導(dǎo)圖”后，教師可以為學(xué)生做出歸納、總結(jié)，依照“思維導(dǎo)圖”帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)圓的概念、圖形特征、面積和周長(zhǎng)的計(jì)算方法．除此之外，教師也可以給學(xué)生布置相應(yīng)的數(shù)學(xué)題目，鞏固學(xué)生的“思維導(dǎo)圖”復(fù)習(xí)成果．

五、繪制“思維導(dǎo)圖”的過(guò)程

雖然大多數(shù)小學(xué)生對(duì)于“思維導(dǎo)圖”是比較熟悉的，但是在繪制“思維導(dǎo)圖”前，教師仍然需要為學(xué)生簡(jiǎn)單介紹“思維導(dǎo)圖”的概念和基本構(gòu)成元素，讓學(xué)生能夠理解“思維導(dǎo)圖”中的各個(gè)分支，體會(huì)“思維導(dǎo)圖”在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)中的重要作用．為了形成一個(gè)適合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的“思維導(dǎo)圖”，教師可以使教學(xué)更具針對(duì)性．在課堂上，教師可以分享學(xué)生自己的復(fù)習(xí)心得，鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生自己進(jìn)行“思維導(dǎo)圖”框架的構(gòu)建．由于不同個(gè)體對(duì)于同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的接受能力有所不同，因此教師必須鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)自?xún)?nèi)心地檢測(cè)自己的知識(shí)把握程度．必要時(shí)，教師也可以給學(xué)生進(jìn)行一定的課堂測(cè)驗(yàn)或是讓學(xué)生提前整理好自己在所復(fù)習(xí)模塊中做錯(cuò)過(guò)的題，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自身在所復(fù)習(xí)模塊的學(xué)習(xí)中有哪些不足，對(duì)于哪些知識(shí)點(diǎn)掌握得較差等等．教師可以帶領(lǐng)學(xué)生確定“思維導(dǎo)圖”的幾個(gè)核心內(nèi)容，并搭建基礎(chǔ)框架．在構(gòu)建好“思維導(dǎo)圖”的初步框架后，教師應(yīng)適時(shí)地進(jìn)行調(diào)整和給予幫助，引導(dǎo)學(xué)生找到小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上所學(xué)知識(shí)的重點(diǎn)，真實(shí)而準(zhǔn)確地把握知識(shí)．學(xué)生通過(guò)不斷的復(fù)習(xí)和記憶，對(duì)待已有知識(shí)還可以適時(shí)地進(jìn)行創(chuàng)新和想象．如此反復(fù)，“思維導(dǎo)圖”會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生自己的學(xué)習(xí)方式，也會(huì)成為教師和學(xué)生有效溝通的橋梁．學(xué)生可以利用自己所繪制的“思維導(dǎo)圖”和其他同學(xué)進(jìn)行有效交流，逐步完善自己的“思維導(dǎo)圖”，擺脫死記硬背的復(fù)習(xí)方法，科學(xué)、系統(tǒng)地復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，在提高自己創(chuàng)造能力的同時(shí)也提高了自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)．

六、控制思維映射,有效提高小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)效率

在學(xué)生構(gòu)建“思維導(dǎo)圖”的同時(shí)，教師還能夠看到學(xué)生分散的知識(shí)盲點(diǎn)．教師通過(guò)不斷地捕捉這些知識(shí)盲點(diǎn)，指導(dǎo)每一個(gè)學(xué)生能夠全面地彌補(bǔ)自己的不足，通過(guò)多個(gè)“點(diǎn)”與“面”的框架連接與補(bǔ)充，讓學(xué)生的“思維導(dǎo)圖”內(nèi)容更加豐富．對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教師而言，為了更好地完成教學(xué)任務(wù)，應(yīng)該不斷提高自身素質(zhì)，增強(qiáng)自身的知識(shí)把握能力和傳輸能力，一定要保證在教授學(xué)生的同時(shí)，清楚地把握知識(shí)傳播的深淺，如，什么知識(shí)點(diǎn)可以現(xiàn)在教授，什么知識(shí)點(diǎn)必須在另一個(gè)知識(shí)點(diǎn)教授完畢才能繼續(xù)拓展．教師應(yīng)當(dāng)充分了解不同知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，也就是說(shuō)，教師必須控制好思維映射，安排好知識(shí)的傳授順序，這樣才能有利于學(xué)生更好地建立自己的“思維導(dǎo)圖”，才能更好地提高小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)效率．

由于不同個(gè)體之間具有較大差異，因此在對(duì)學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)指導(dǎo)時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)不同個(gè)體的情況做出合理判斷，結(jié)合學(xué)生的反饋情況，有效把握“思維導(dǎo)圖”的繪制方向，控制思維映射，適時(shí)調(diào)整教學(xué)計(jì)劃，利用“思維導(dǎo)圖”鞏固學(xué)生對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，提高學(xué)生對(duì)于難點(diǎn)和重點(diǎn)知識(shí)的理解和應(yīng)用．例如，教師借助“思維導(dǎo)圖”帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的知識(shí)時(shí)，應(yīng)當(dāng)有效控制思維映射，首先引導(dǎo)學(xué)生回顧分?jǐn)?shù)的具體概念，以及哪些數(shù)字可以作為分母，哪些數(shù)字不能作為分母，在學(xué)生回憶起定義和規(guī)則后，再帶領(lǐng)學(xué)生就分?jǐn)?shù)的其他延伸知識(shí)展開(kāi)系統(tǒng)性的復(fù)習(xí)．