二次函數(shù)綜合復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計

楊進(jìn)鋒

摘 要：二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，也是中考的重點(diǎn)考查內(nèi)容。綜合復(fù)習(xí)的目的是幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，將零散的數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)化，提高學(xué)生的復(fù)習(xí)效率。通過對初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)復(fù)習(xí)教學(xué)進(jìn)行重點(diǎn)分析，提出相應(yīng)的策略以提升學(xué)生的復(fù)習(xí)成效。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);二次函數(shù);綜合復(fù)習(xí);教學(xué)設(shè)計

函數(shù)是整個中學(xué)階段的重點(diǎn)內(nèi)容，二次函數(shù)又處于核心地位，由于二次函數(shù)具有一定的抽象性，學(xué)生學(xué)習(xí)存在較高的難度。在二次函數(shù)復(fù)習(xí)過程中，學(xué)生需要對知識進(jìn)行鞏固，發(fā)現(xiàn)知識盲區(qū)，梳理正確的解題思路，培養(yǎng)良好的答題習(xí)慣，進(jìn)而促進(jìn)對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。

一、制訂行之有效的復(fù)習(xí)目標(biāo)

在二次函數(shù)的初次學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)掌握了二次函數(shù)的定義，能夠熟練繪制函數(shù)的圖象并解讀相應(yīng)性質(zhì)。但是因為學(xué)生的學(xué)習(xí)能力存在一定的差異性，學(xué)生的二次函數(shù)成績兩極分化現(xiàn)象嚴(yán)重。為此在制定二次函數(shù)復(fù)習(xí)目標(biāo)時，教師要率先掌握學(xué)生對二次函數(shù)的學(xué)習(xí)情況，根據(jù)學(xué)生具體的學(xué)習(xí)水平科學(xué)合理地制訂復(fù)習(xí)目標(biāo)和復(fù)習(xí)計劃。

假設(shè)，在二次函數(shù)學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)掌握二次函數(shù)的三種表示方法分別為頂點(diǎn)式、交點(diǎn)式以及一般式，并且能夠根據(jù)系數(shù)的正負(fù)判斷不同拋物線的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。教師可以采用顛倒思想，讓學(xué)生根據(jù)圖象來補(bǔ)充表達(dá)式的內(nèi)容，鍛煉學(xué)生的讀圖能力，促使學(xué)生熟練掌握二次函數(shù)解析式與圖象的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，幫助學(xué)生形成一個完整的知識網(wǎng)絡(luò)。

以開口向上，對稱軸為y軸，過一、二、三、四象限的圖形為例，其圖象與x軸分別交于A（m，0），B（n，0）兩點(diǎn)，試判斷拋物線y=ax2+bx+c解析式，求各個系數(shù)a、b、c的符號，并求m+n的值。這道題目和學(xué)生常見的根據(jù)解析式畫圖不一樣，其思路與常規(guī)解題思路相反，需要學(xué)生能夠轉(zhuǎn)變思維方式，反向答題。這樣的題目可以拓展學(xué)生的二次函數(shù)應(yīng)用思維，培養(yǎng)學(xué)生全面的解題能力。

如果部分學(xué)困生僅僅是掌握解析式的基本性質(zhì)，教師則不能夠利用這種方法，需要采用正向的思維來幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)，為學(xué)生布置簡單的典型例題，以減少學(xué)生的復(fù)習(xí)負(fù)擔(dān)，提高復(fù)習(xí)質(zhì)量。

二、合理設(shè)計二次函數(shù)復(fù)習(xí)的教學(xué)過程

1.利用思維導(dǎo)圖梳理二次函數(shù)知識點(diǎn)

二次函數(shù)知識點(diǎn)零散且復(fù)雜，如果一條一條進(jìn)行羅列，難免會出現(xiàn)遺漏的現(xiàn)象，為此將思維導(dǎo)圖的策略融入二次函數(shù)知識點(diǎn)的梳理教學(xué)活動中，可以加強(qiáng)知識的關(guān)聯(lián)性和系統(tǒng)性。

二次函數(shù)思維導(dǎo)圖可以將二次函數(shù)解析式和二次函數(shù)圖象作為兩個根基。二次函數(shù)解析式包括一般式、頂點(diǎn)式和交點(diǎn)式。二次函數(shù)圖象包括對稱軸、交點(diǎn)坐標(biāo)、交點(diǎn)個數(shù)、頂點(diǎn)坐標(biāo)、開口方向、所在象限等內(nèi)容，思維導(dǎo)圖的最終內(nèi)容應(yīng)該實(shí)現(xiàn)二次函數(shù)解析式與圖象的相互解讀，即學(xué)生根據(jù)二次函數(shù)解析式能夠繪制圖象模型，并善于根據(jù)解讀的圖象內(nèi)容還原二次函數(shù)解析式。在這個過程中，學(xué)生的思維得到了有效的發(fā)散，同時還能加強(qiáng)各個知識點(diǎn)之間的聯(lián)系程度，構(gòu)建出一個明確的知識體系。

2.習(xí)題探究階段

在二次函數(shù)復(fù)習(xí)過程中，教師通常不會將理論知識拿出來單獨(dú)復(fù)習(xí)，而是在習(xí)題講解的過程中滲透進(jìn)各個知識點(diǎn)，以此來實(shí)現(xiàn)理論知識復(fù)習(xí)和解題相互融合的目的。在這個過程中，教師往往不會采用簡單的二次函數(shù)來考查學(xué)生，而是會對二次函數(shù)解析式進(jìn)行變形，考查學(xué)生是否真正掌握了某個知識點(diǎn)和隨機(jī)應(yīng)變的能力。

例如，二次函數(shù)解析式為y=（m-2）xm-2，求m的值，如果將函數(shù)圖象向右平移兩個單位，向上平移4個單位，所得到的新二次函數(shù)是什么？教師首先要讓學(xué)生進(jìn)行小組討論，根據(jù)所學(xué)圖象性質(zhì)進(jìn)行解答。如果學(xué)生不知道如何解決，教師可以給予學(xué)生一定的切入點(diǎn)，幫助學(xué)生找到解題的思路。教師根據(jù)學(xué)生的作答內(nèi)容進(jìn)行補(bǔ)充和拓展，適當(dāng)增加問題的難度，深化知識點(diǎn)，并且向中考題型靠攏。

3.教學(xué)反饋階段

教學(xué)反饋無論是在初學(xué)還是復(fù)習(xí)階段，其地位都是十分重要的。教師要根據(jù)課堂的復(fù)習(xí)情況和學(xué)生對知識的掌握情況進(jìn)行總結(jié)和分析，查找學(xué)生的薄弱項以及學(xué)生之間的學(xué)習(xí)差距，從而針對性地進(jìn)行習(xí)題訓(xùn)練。在這個過程中，教師要注重學(xué)生的差異性，優(yōu)化習(xí)題訓(xùn)練內(nèi)容，幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固基礎(chǔ)知識。同時還要培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣，做到基礎(chǔ)題全部拿到分、中等題不丟分，難度題盡量得分，以保證學(xué)生成績的理想化。

三、結(jié)論

初中數(shù)學(xué)的二次函數(shù)內(nèi)容是教學(xué)難點(diǎn)，也是中考的必考知識點(diǎn)，教師在復(fù)習(xí)過程中應(yīng)幫助學(xué)生梳理知識點(diǎn)并構(gòu)建系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)而制訂準(zhǔn)確的復(fù)習(xí)目標(biāo)和復(fù)習(xí)計劃。在復(fù)習(xí)過程中，教師應(yīng)該注重學(xué)生問題探究能力的培養(yǎng)，體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，幫助學(xué)生找到切入點(diǎn)和解題思路，以此應(yīng)對中考過程中關(guān)于二次函數(shù)的各種探究題型，讓學(xué)生做到心中有數(shù)，有理有據(jù)，熟練應(yīng)對二次函數(shù)的問題。

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