初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)研究

繆衛(wèi)紅

【摘? ?要】? 逆向思維能力主要是指采用反向思維解決常規(guī)思維無法解決的問題。逆向思維對于學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)具有推動作用，還能引導(dǎo)學(xué)生有效拓展思維能力和想象能力，是人們生活或?qū)W習(xí)中必備的思維方式。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力是接下來教師的重要教學(xué)任務(wù)。

【關(guān)鍵詞】? 初中數(shù)學(xué);逆向思維;培養(yǎng)

逆向思維就是一種反其道而行之的思維方法，從問題的對立面進(jìn)行分析，是一種全新的思維模式。當(dāng)人們用慣性思維無法解決問題時，啟用逆向思維，可能就會得到不一樣的分析效果。這項能力對于學(xué)生解決重難點以及特殊問題具有普遍的適用性，特別是對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)來說，逆向思維可以打破僵化的思想，創(chuàng)新解題思路。

一、在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)概念大部分屬于雙向性定理，對于學(xué)生來說，學(xué)習(xí)起來具有一定難度。教師不僅要向?qū)W生講解清楚基本概念，還要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會應(yīng)用概念解決問題，學(xué)生不僅要掌握常規(guī)解題方法，對于一些具有創(chuàng)新性的解題思路也要了解，不斷提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。同時，在初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)中還要加強(qiáng)對逆向思維的練習(xí)，不斷鞏固和應(yīng)用，強(qiáng)化概念理論。概念教學(xué)作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的基礎(chǔ)，可以說沒有概念的學(xué)習(xí)就沒有數(shù)學(xué)知識的形成，這對于學(xué)生思維的養(yǎng)成具有重要影響。長時間的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，對于學(xué)生來說極易養(yǎng)成定向思路，反過來的思維不會應(yīng)用。在這種情況下，教師要在實際教學(xué)中注重引導(dǎo)學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)，在解題時不斷應(yīng)用。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)“同類項”這一內(nèi)容時，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生利用逆向思維解決問題。為了學(xué)生能夠清楚了解這一思路，教師可以提出一些具體問題進(jìn)行講解。一開始，學(xué)生對于新內(nèi)容的學(xué)習(xí)可能會出現(xiàn)無從下手的現(xiàn)象，這時，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生利用逆向思維解決問題。對于數(shù)學(xué)中的很多知識而言，概念之間具有一定的內(nèi)在聯(lián)系，有的概念可以相互正反推理。例如，平行四邊形的定義可以通過四邊形的性質(zhì)推理出來。在日常教學(xué)中，教師要不斷引導(dǎo)學(xué)生對基礎(chǔ)概念進(jìn)行充分解析，進(jìn)而進(jìn)行逆向思維的練習(xí)。

二、在數(shù)學(xué)公式教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維

在初中知識體系中，數(shù)學(xué)運算公式和各類法則也是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點，在課程標(biāo)準(zhǔn)中，明確表明需要學(xué)生充分掌握并能夠熟練應(yīng)用。在實際教學(xué)中，教師也要指導(dǎo)學(xué)生熟記并且利用實例向?qū)W生講解相關(guān)法則。逆向思維不僅能夠幫助學(xué)生加強(qiáng)對公式和法則的理解，還能掌握逆向思維的解題思路。對于這種思維，學(xué)生只有充分掌握之后，才能靈活運用該公式和法則。對于公式中等號左右的內(nèi)容學(xué)生都應(yīng)該充分掌握，從右到左、從左到右，教師都要設(shè)置相應(yīng)的題目讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，幫助學(xué)生養(yǎng)成逆向思維的習(xí)慣。教師在課堂教學(xué)中，要將逆向思維運用到各種公式中，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)可逆用的公式，讓學(xué)生自己去實踐、去尋找，激發(fā)學(xué)生在數(shù)學(xué)中的學(xué)習(xí)潛能，簡化復(fù)雜的計算，讓學(xué)生感受到解決數(shù)學(xué)難題后的成就感，不斷提升課堂效率和水平。例如，教師可以在學(xué)生總結(jié)完數(shù)學(xué)公式后進(jìn)行逆向解題訓(xùn)練。除此之外，教師還要指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行逆向推導(dǎo)后再與原來的公式進(jìn)行對比，探索可逆用的條件，形成逆向思維。學(xué)生在解“（-23）×5+（-23）×4”時，教師就可引導(dǎo)學(xué)生利用乘法分配率的逆運算ab+ac=a×（b+c）解決這一題，即：（-23）×5+（-23）×4=（-23）×（5+4）=-207。這種算法會幫助學(xué)生大大簡化解題步驟，找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。同時，當(dāng)學(xué)生以后遇到難題時便不會苦惱無從下手，會在很大程度上幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)。

三、在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維

逆向解題思維可以引導(dǎo)學(xué)生從題干所提供的材料出發(fā)，對問題進(jìn)行思考，通過一步步推導(dǎo)已知條件，找出解題方法，進(jìn)而掌握此類型的解題思路。其實，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，很多試題都可以當(dāng)互逆試題讓學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練。因此，教師要在初中數(shù)學(xué)課堂上，加大訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維的量，然后指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)和積累，發(fā)現(xiàn)題型間隱藏的內(nèi)在規(guī)律。不僅如此，學(xué)生在掌握逆向思維的同時，還可以幫助學(xué)生進(jìn)一步熟悉教材內(nèi)容，捋順數(shù)學(xué)教材中知識的順序，不斷發(fā)散自己解決數(shù)學(xué)問題的思維，提升綜合解決問題的能力。例如，原式=|1-x|-|x-4|，根據(jù)題意要化成：x-1-（4-x）=2x-5，學(xué)生便可以利用逆向思維，從絕對值概念的反方向考慮這道題，從而輕松得出其條件是：1-x≤0，且x-4≤0，所以，x的取值范圍是1≤x≤4。初中數(shù)學(xué)逆向思維能力的培養(yǎng)對于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力具有重要意義，不僅可以有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本能力，還可以拓展學(xué)生的視野，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，不斷促進(jìn)學(xué)生綜合能力的提高，從而促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

綜上所述，逆向思維在初中數(shù)學(xué)解題過程中具有重要作用，應(yīng)用范圍也十分廣泛。作為初中數(shù)學(xué)的教師，在教學(xué)過程中要不斷開闊學(xué)生的思路，牢牢把握學(xué)生思維發(fā)展和成型的關(guān)鍵階段，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會應(yīng)用多種思路解決問題的能力，提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)整體水平，將培養(yǎng)具有創(chuàng)新型的高素質(zhì)人才作為教學(xué)目標(biāo)。