提高高中生數(shù)學解題能力的教學方法研究

姚園月

【摘要】高中數(shù)學是高中學習階段中非常重要的學科，在高中學習中有著重要的位置.高中數(shù)學解題能力又直接關系到數(shù)學知識的學習和應用.在實際教學中受到主客觀因素的影響，有相當一部分學生的數(shù)學解題能力較弱，這就需要高中數(shù)學教育工作者開動思維真抓實干地研究卓有成效的教學方法，來提高學生的數(shù)學解題能力.

【關鍵詞】解題能力;數(shù)學教學方法;數(shù)學素養(yǎng)

數(shù)學解題能力是一種綜合能力，需要運用閱讀理解、空間思維、邏輯思維、運算能力等多方面能力，在學生數(shù)學素養(yǎng)的養(yǎng)成中有著重要的意義.在新課改的指導下，提高高中學生的數(shù)學解題能力就需要更多行之有效的教學方法.

1.現(xiàn)階段數(shù)學教學方法的不足

1.1?題海戰(zhàn)術問題

在解題能力訓練階段，教師應當關注學生解題中的偏差，從而及時糾正學生解題的偏差，應避免在學生學習中進行題海戰(zhàn)術.題海戰(zhàn)術雖然可以練習不同類型的習題，了解不同題型的解題方法，加大練習強度和解題技巧的研究，但是整體來看，題海戰(zhàn)術加重了學生解題的偏差，增加了學生的學業(yè)負擔，打消了學生的學習熱情和學習主動性.

1.2?審題意識缺乏

在數(shù)學解題能力的訓練中，教師應當著重培養(yǎng)學生的審題習慣和意識，讓學生了解正確的審題是解題的前提和先決因素.

學生應當認真審題找到正確的解題思路和途徑，在解題之前通過審題充分了解題目的問題、條件，對涉及的定理和公式都有一個清晰的認識，應尋找題目中是否存在隱藏條件.隱藏條件就是題目中不明顯的條件，但是又客觀存在，隱藏條件可能根據(jù)題意顯現(xiàn)，也可能在容易讓學生忽略的地方.這都需要學生進一步提煉和挖掘.

1.3?解題經(jīng)驗和方法問題

有些高中數(shù)學教師在講授解題經(jīng)驗和方法時一味地加強難題的鉆研，希望利用難題的解答和應用幫助學生擴展思路和鞏固基礎知識.這就導致有部分學生出現(xiàn)跟不上教師的思路和講課節(jié)奏.教師應當更多地做好日?；绢}型的講授和練習，讓學生在訓練的過程中總結相同題型的解題經(jīng)驗、思路、方法，從而達到“活用”不同解題技巧.

2.高中生在解數(shù)學題的過程中出現(xiàn)的問題

2.1?確定解題計劃的時候出現(xiàn)問題

審題環(huán)節(jié)出現(xiàn)問題會對解題過程產(chǎn)生一定的影響.導致高中生解題能力不足的另一個重要原因就是不能正確地制訂出解題計劃.解題計劃，顧名思義就是學生解題過程中用到的思路和方法，大多數(shù)高中生在制訂解題計劃的過程中都沒有意識到數(shù)學對象的本質，不了解題目所考查的知識點，導致解題過程出現(xiàn)一定程度的偏差.例如，高中生在制訂解題計劃的時候，往往不能確定解題方法，對題目進行分析的時候也沒有進一步的想法，找不到解題思路，對題目沒有系統(tǒng)性的認識和整體上的把握，只能一遍遍試各種方法，造成時間的浪費.

2.2?執(zhí)行解題計劃過程中出現(xiàn)問題

眾所周知，高中生在解數(shù)學題的過程中，確定解題計劃是非常重要的內(nèi)容，也是解題過程中必不可少的.具體教學過程中，有的學生雖然能夠掌握正確的解題思路，但仍不能得到完整的答案.導致這種現(xiàn)象出現(xiàn)的主要原因就是學生對數(shù)學概念以及定理的理解不夠充分，從而影響了自身的解題過程.解題過程中，如果學生不主動開動腦筋，缺乏對題目的深度理解，就會束縛自身思維的發(fā)展，導致更多問題的出現(xiàn).同時，由于多數(shù)高中生的認知能力有限，學生對于出現(xiàn)的新的問題也不能解決，因此影響整個解題過程.

3.數(shù)學解題能力的教學方法與意義

3.1?有助于提升學生的綜合能力和數(shù)學素養(yǎng)

新課改的深入推進，要求新一代高中生應具備的能力和素養(yǎng)也有了新的變化，尤其在學生解題能力方面.高中數(shù)學教師對學生也加強了數(shù)學解題能力方法的鞏固與訓練，力求學生更好地理解和掌握每一個數(shù)學知識點.教師應讓學生了解知識點的前后關聯(lián)，幫助學生建立完整的數(shù)學知識架構，提升學生的數(shù)學解題能力.高中數(shù)學解題能力的訓練與提高對于學生數(shù)學素養(yǎng)和綜合能力的提升都有著不同尋常的意義.

3.2?在教學中以學生為中心

高中數(shù)學解題能力的培養(yǎng)，更多地體現(xiàn)在學生學習的主動性上.只有以學生為教學的中心，才能優(yōu)質高效地進行訓練和練習.數(shù)學解題能力是一種綜合性能力，需要學生根據(jù)自身的知識架構、閱讀理解能力、解題習慣的不同，總結出適合自身的一套方法和經(jīng)驗.不同的學生就會有適合各自的不同方法.這就需要教師在教學過程中起到引導和啟迪的作用.解題能力的培養(yǎng)更多的是教師幫助學生在掌握知識要點的基礎上找到適合自己的解題模式.

3.3?有利于推動教學模式革新

提高高中生數(shù)學解題能力的方法多種多樣，教師需要根據(jù)本地區(qū)、本學校和本班級學生的實際情況不斷摸索和調整.比如，教師在教學實踐中嘗試進行翻轉課堂的應用，來探索和總結這個教學模式是否適合本班級實際情況，是否對學生解題能力的提升有幫助.比如在“圓錐曲線與方程：拋物線”的教學中，教師可以利用翻轉課堂的模式錄制教學視頻講授拋物線的概念和動態(tài)圖，讓學生直觀地了解焦點、準線、開口方向這些概念下方程式的不同.讓學生自己解答疑問，有解答不了的問題，教師根據(jù)學生的共性問題再加以重點講解.這樣有主次的、有重點的教學模式，優(yōu)秀和實用的教學方法從來不是憑空想象得來的，而是通過不斷的應用和實踐總結完善而成的.

4.數(shù)學解題能力的教學方法策略

4.1?養(yǎng)成好習慣、課前預習和課后復習

教育就是培養(yǎng)一種良好的習慣.高中數(shù)學是一門知識抽象化和邏輯嚴謹?shù)膶W科.良好的數(shù)學習慣可以很好地學習數(shù)學知識，對學生高中生涯產(chǎn)生積極的影響.高中數(shù)學課堂任務重，知識量大.學生只是單純地在課堂上跟著教師學習是遠遠不夠的.會有一些學生出現(xiàn)跟不上教師的解題思路和教學進度的情況.學生即使在課堂上記住了，之后也會很容易遺忘.所以課前預習和課后復習就至關重要了.課前預習可以培養(yǎng)學生的自主學習意識和習慣，還可以讓學生的學習有目標性和針對性.學生通過有效的預習可以發(fā)現(xiàn)知識的難點和自己的薄弱環(huán)節(jié)，從而在課堂中更用心地學習和解決這些問題，清除這些學習道路上的“絆腳石”.在學習新知識的過程中，學生就可以很順利地理解知識要點和難點，有目的地聽課和提出質疑.高效的課后復習同樣至關重要，高效的課后復習既可以加深學生對數(shù)學知識的理解和運用，還可以把各部分知識串聯(lián)在一起，形成對知識的系統(tǒng)化理解，讓之前所學的知識融會貫通，進而有不一樣的理解.例如，學生在學習“數(shù)列”時先課前預習“等差數(shù)列”和“等比數(shù)列”“通項公式”等概念，課后再進行專項的強化復習，那么對于數(shù)列概念的理解和應用就會有質的變化.

4.2?重視例題提高解題準確率

數(shù)學學習本質上是一種思維方式和思維過程.有不同的公式和定理幫助學生對數(shù)學進行理解.例題就是基于強化和引導學生理解數(shù)學公式和定理的目的而存在的.學生在數(shù)學解題過程中需要解題思路、解題模式和解題步驟.這就需要依靠例題加以訓練和歸納解題類別.學生根據(jù)題型所應用的知識點內(nèi)在的聯(lián)系，找到相同例題的聯(lián)系.學生依靠對例題的深刻理解舉一反三地進行題目的解答.

4.3?注重錯題庫的再利用

數(shù)學的學習不是一蹴而就的，相反數(shù)學的學習道路上充滿了曲折和困難.在數(shù)學學習中不可避免地會出現(xiàn)解題思路不正確、公式使用有偏差等問題.錯題是問題的體現(xiàn)，錯題庫是問題的匯總.我們應當鼓勵學生對解題的思路、過程、結果等進行反思與總結，應培養(yǎng)學生的反思能力.學生通過對錯題的回顧與再利用，加強對于數(shù)學解題思路和知識要點的把握，為接下來的數(shù)學學習提供有力保障.

4.4?培養(yǎng)學生“數(shù)形”的結合能力

數(shù)學學習中的數(shù)形結合思想是高中數(shù)學的重要原則之一，是將代數(shù)的精準同幾何的直觀相結合，將代數(shù)問題與幾何問題相互印證和轉換的過程.在解題中，數(shù)形結合思想被廣泛應用，在對圖形的認知和數(shù)形轉換中可以給學生的解題提供更多的思路，在擴展思維、發(fā)展智力等方面也有著重要的意義.

4.5?因材施教

高中數(shù)學是綜合性的學科，需要提高學生的綜合能力.學生的抽象思維和邏輯思維都需要進行提升和訓練.教師同時要清楚地了解不同學生的個體差異是客觀存在的.比如有的學生邏輯思維嚴謹周密，在“邏輯用語”的學習中“互逆命題”“互否命題”“互為逆否命題”等概念理解方面接受得很快;有的學生抽象思維豐富，在“空間向量與立體幾何”的學習中更加得心應手.針對這樣的情況，教師應當根據(jù)不同學生的特點和優(yōu)勢找到突破口，用學生的“長板”促進“短板”的進步.不但如此，為了加深學生對知識的理解和掌握，提高學生解題能力，教師要著重講解數(shù)學知識內(nèi)涵，帶領學生深度學習，探究基本概念，從多個方面提出問題，讓學生對所學知識有更深的把握.同時，講解數(shù)學知識的時候，教師也不要僅僅局限于對問題的論證，要注意在深層次探討問題，讓學生掌握全新的知識以及不同概念之間的區(qū)別.

4.6?多向思維，促進解題靈活性的培養(yǎng)

多向思維是一種創(chuàng)造力思維，學生需要借助自己的知識水平能力，通過不同角度和方向的思考，創(chuàng)造性地解決問題.數(shù)學中的“變量問題”，問題和條件都是可以互換的，這在一題多變中都是很好的形式.例如在“三角形的正余弦定理”學習中就可以進行多向思維的應用和拓展.在變題練習中應當注意一個原則，即要在學生對數(shù)學法則、公式等掌握牢靠的情況下進行變題練習.這樣就可以達到培養(yǎng)學生解題靈活性的目的.如果不能打好基礎就會出現(xiàn)學生對數(shù)學公式的理解偏差和誤導，不利于學生牢固地應用和掌握知識.

4.7?培養(yǎng)學生好的審題習慣

高中數(shù)學課堂上，想要讓學生的解題能力得到提升，教師首先就要培養(yǎng)學生好的審題習慣，讓學生養(yǎng)成正確的審題意識.從高中生數(shù)學題目作答現(xiàn)狀來看，因為審題不清導致出錯的現(xiàn)象比比皆是，由此可知良好的審題是促進高中生解題能力有效提升的主要途徑.因此，高中數(shù)學教學過程中，教師要鍛煉學生養(yǎng)成好的審題習慣，保證學生看到題目時，對題目的意思以及條件有全面的認識.良好的審題習慣為題目的順利解決打下堅實的基礎.

對于高中數(shù)學題來說，有的題目比較簡單，學生一看就知道題目所要考查的內(nèi)容，這些題目做起來比較容易;有的題目比較復雜，包含一些隱藏條件，如果學生審題不夠仔細，就沒有辦法挖掘出這些隱藏的條件，更不會順利得出正確答案.所以，教師要注重培養(yǎng)學生的審題習慣，重點講解審題思路，循序漸進，指導學生挖掘出題目中的隱藏條件，找到正確的答題規(guī)律等.授人以魚不如授人以漁，高中數(shù)學課堂上，讓學生會做題更為重要，只有學生會做題、會審題，才能實現(xiàn)舉一反三，提升解題能力.

4.8?指導學生用多種方法計算問題

高中數(shù)學知識點比較復雜，對學生的學習能力有很高的要求.新課改要求培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，所以教學過程中教師要以學生為本，選擇合適的題目讓學生練習，尤其是有多種解法的題目，鼓勵學生從不同的角度進行解答.這種方式不但可以讓學生從多個角度理解問題，還可以促進學生解題效率的提升，鍛煉學生的發(fā)散思維，最終實現(xiàn)學生的進步.

例如，求一個函數(shù)的單調區(qū)間時，教師可以要求學生用多種方法進行解答.學生可以對函數(shù)求導，根據(jù)導數(shù)的符號判斷函數(shù)的單調區(qū)別，也可以把函數(shù)圖像畫出來，根據(jù)圖像走勢判斷單調區(qū)間.通過這種方式，教師可以加深學生對函數(shù)單調區(qū)間知識的理解，提高學生的解題能力和發(fā)散思維，促進學生進步.

結束語：培養(yǎng)數(shù)學解題能力的方法和策略有很多，但是無論哪種方法都離不開數(shù)學思維的訓練和基本功的鞏固.只有學生自身練好基本功才能更好地吸收優(yōu)秀的知識和技巧，也才能實現(xiàn)解題能力的整體提升，最終實現(xiàn)學生的全面發(fā)展，為學生以后的學習做好鋪墊.

【參考文獻】

[1]孫琳琳.提高高中生數(shù)學解題能力的教學方法研究[J].數(shù)理化解題研究，2018（34）：40-41.

[2]王志壯， 丁小紅， 胡衛(wèi)平，等.基于有效教學探究學生數(shù)學解題能力的方法與途徑[C]∥ 新課改背景下課堂教學方法與手段的有效性研究科研成果集（第四卷），2017.

[3]姜新兵.高中數(shù)學教學中學生解題能力培養(yǎng)途徑探微[J].數(shù)學大世界（上旬）， 2018（9）：74.

[4]雷大和.高中數(shù)學教學中學生解題能力的培養(yǎng)方式探究[J].課程教育研究：學法教法研究， 2018（17）：74.

[5]林友銘.高中數(shù)學教學中學生解題能力的培養(yǎng)策略探析[J].中學生數(shù)理化（教與學），2019（9）：61.

[6]李丹茹.促進知識遷移提高解題能力——以高中生數(shù)學解題教學為例[J].課程教育研究：學法教法研究， 2018（18）：101.

[7]夏繼平.避免因錯失分提升解題能力——高中數(shù)學易錯問題分析及教學應對策略探討[J].中學教研：數(shù)學版， 2014（12）：26-28.