基于GeoGebra軟件的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究

摘 要：隨著科技的飛速發(fā)展和教育事業(yè)的改革，初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)研究向著逐步深入和完善的方向發(fā)展。國家以側(cè)重培養(yǎng)德、智、體、美、勞全面發(fā)展的新時(shí)代青年為主，注重青少年思維和動(dòng)手能力的表達(dá)。在此前提下，將互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)與傳統(tǒng)初中教學(xué)相融合，打造適宜新型初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)模式成為重點(diǎn)。文章闡述GeoGebra軟件的內(nèi)涵與優(yōu)勢(shì)，淺析GeoGebra軟件在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中所衍生的問題。將GeoGebra軟件的重要性與作用和當(dāng)今我國初中數(shù)學(xué)教學(xué)背景相結(jié)合進(jìn)行分析總結(jié)，提出有利于促進(jìn)GeoGebra軟件在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中普及的措施。

關(guān)鍵詞：GeoGebraG軟件;初中數(shù)學(xué)課堂;教學(xué)研究

中圖分類號(hào)：G63? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1673-9132（2020）36-0057-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2020.36.028

數(shù)學(xué)具有邏輯性強(qiáng)、抽象度高的特點(diǎn)。傳統(tǒng)的教學(xué)模式有難以將復(fù)雜性數(shù)學(xué)思維進(jìn)行立體解析的弊端，但隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展及多媒體教學(xué)的普及，對(duì)于初中數(shù)學(xué)課堂的改善有了層出不窮的創(chuàng)新。GeoGebra軟件根據(jù)初中數(shù)學(xué)中畫圖、幾何、公式等的教學(xué)大綱進(jìn)行設(shè)計(jì)，研發(fā)了一系列適宜初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)模式和方法。以便于輔助初中生進(jìn)行理解分析，提高學(xué)生思維能力，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。

一、GeoGebra軟件簡(jiǎn)介

GeoGebra軟件是一款整合了表格、函數(shù)、微積分等數(shù)學(xué)模塊的教學(xué)軟件，具有很強(qiáng)的交互特點(diǎn)，是學(xué)生學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)的有利工具。GeoGebra軟件源于美國，是為了使學(xué)生更加具體、清晰地理解幾何問題，將數(shù)學(xué)中不同的變數(shù)和問題進(jìn)行整合，使得教師在教學(xué)中根據(jù)所教授的內(nèi)容進(jìn)行繪圖和調(diào)整，設(shè)計(jì)出適宜本章內(nèi)容學(xué)習(xí)的課件模板，為學(xué)生提供理想的構(gòu)圖模板和制作空間。隨著中國教育的改革，該軟件在中國的實(shí)用也愈來愈多。

二、GeoGebra軟件的優(yōu)勢(shì)特點(diǎn)

（一）操作簡(jiǎn)便，資源免費(fèi)

GeoGebra軟件具有強(qiáng)大的功能性，涵蓋了繪圖、輸入框、3D圖等的特點(diǎn)，可以將一學(xué)科中的多種元素進(jìn)行轉(zhuǎn)化升級(jí)，使之成為教學(xué)中的強(qiáng)大工具。該軟件所具有的多重視圖功能節(jié)省了傳統(tǒng)繪圖中的時(shí)間和復(fù)雜性，改變了以往軟件中不同元素需要切換軟件的麻煩。GeoGebra軟件的構(gòu)圖工具涵蓋各種幾何圖形，如直線、多邊形、圓錐曲線、二次函數(shù)……可以在軟件中隨意切換工具進(jìn)行繪制分析，且軟件中強(qiáng)大的文本功能為該軟件增加了解析特點(diǎn)。該軟件還具有資源免費(fèi)的一大亮點(diǎn)，擁有海量的學(xué)習(xí)資料供學(xué)生免費(fèi)學(xué)習(xí)，學(xué)生可以在軟件中和其他用戶進(jìn)行溝通交流，更加方便了他們對(duì)于課程的學(xué)習(xí)研究。

（二）將抽象概念更具體化

GeoGebra軟件中的繪圖功能可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)于圖形的理解，使其對(duì)數(shù)學(xué)圖形中的變換和組合有充分的了解。將數(shù)學(xué)中抽象的思維和圖形進(jìn)行具體化的展示，便于學(xué)生觀察和分析。在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師進(jìn)行的動(dòng)態(tài)描述大多數(shù)學(xué)生需要高度集中地分析，不僅費(fèi)時(shí)、費(fèi)力，還易削減學(xué)習(xí)興趣，而且演示中的折疊、移動(dòng)等變形易使學(xué)生一頭霧水，難以跟上學(xué)習(xí)進(jìn)程。GeoGebra軟件中數(shù)形結(jié)合的方法不僅加深了學(xué)生的理解，還具有趣味性特點(diǎn)，可以吸引學(xué)生的注意力，使學(xué)生對(duì)抽象概念有更加直觀的理解。

（三）易于學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)造

GeoGebra軟件在應(yīng)用過程中，需要學(xué)生自己動(dòng)手繪圖制作，在繪圖制作過程中易于促使學(xué)生手腦結(jié)合加以想象。對(duì)于邏輯性強(qiáng)的數(shù)學(xué)原理，數(shù)字和圖形是常見的結(jié)合形式。在使用該軟件時(shí)，學(xué)生對(duì)數(shù)字分析理解后利用繪圖和分析程序進(jìn)行繪圖和解題，實(shí)際性的引導(dǎo)了學(xué)生對(duì)其的分析理解。使用GeoGebra軟件解題畫圖時(shí)，因其繪圖簡(jiǎn)單的特點(diǎn)，學(xué)生對(duì)圖形或數(shù)字進(jìn)行簡(jiǎn)易的改寫就可構(gòu)成新的問題形式，有助于學(xué)生更好地發(fā)揮創(chuàng)造性，自由地解題。

三、GeoGebra軟件在使用中所衍生的問題

（一）普及程度低

傳統(tǒng)的教師講授和黑板板書數(shù)學(xué)教學(xué)模式在學(xué)校中根深蒂固，因此對(duì)新教學(xué)方式的宣傳和推廣很少。由于若要使用此種新型教育模式，必須投入一定資金和人力進(jìn)行媒體設(shè)備的安置和后期的維護(hù)修理，限制了部分學(xué)校對(duì)此工具的使用，新媒體雖然在教學(xué)中有著不容小覷的作用，但由于資金的限制，被多數(shù)學(xué)校所拒，阻礙了GeoGebra軟件的普及程度，限制了該軟件的使用范圍。

（二）重視度不高

使用GeoGebra軟件時(shí)，教師在授課前需要進(jìn)行復(fù)雜的課件設(shè)計(jì)，由于多數(shù)教師慣用傳統(tǒng)的備課方案，所以排斥此種教學(xué)模式，對(duì)GeoGebra軟件的教學(xué)重視度也隨之下降。大多數(shù)家長(zhǎng)由于并不了解此種軟件的優(yōu)點(diǎn)和方便之處，僅將對(duì)軟件的觀念停留在玩游戲、玩電腦的認(rèn)知層面，很大程度上阻擋了此種模式的普及。由于多數(shù)家長(zhǎng)認(rèn)為觀看多媒體便等同于不學(xué)習(xí)和影響視力，助推了對(duì)該軟件重視度的縮減，不利于學(xué)校對(duì)此軟件的引用。

（三）對(duì)教師要求高

雖然GeoGebra軟件有著操作簡(jiǎn)單、工具豐富的有點(diǎn)，但相比傳統(tǒng)教學(xué)中只將書本內(nèi)容進(jìn)行剖析講解，增加了授課難度。教師不僅要對(duì)講解的初中數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行教學(xué)方案的梳理總結(jié)，還要學(xué)會(huì)使用軟件和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)，對(duì)學(xué)生在制圖或解題過程中出現(xiàn)的各種問題有所了解，對(duì)教師的技能有了更多的要求。另外，學(xué)校中高齡教師群體對(duì)于新媒體計(jì)算機(jī)的使用比較陌生，若要將GeoGebra軟件運(yùn)用于數(shù)學(xué)教學(xué)課程中，對(duì)這類高齡教師群體具有挑戰(zhàn)性。運(yùn)用GeoGebra軟件時(shí)，在數(shù)學(xué)繪圖制圖中極為微小的差異可能導(dǎo)致整體數(shù)據(jù)的錯(cuò)誤，對(duì)教師的記憶力和集中性也有著很高的要求[1]。

（四）對(duì)學(xué)生自覺性要求更加高

由于數(shù)學(xué)邏輯性較強(qiáng)，課堂需要高度的注意力，傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)課程中以教師為主體的教學(xué)模式便于對(duì)學(xué)生課堂的紀(jì)律管理，以教師的導(dǎo)引和帶入為教學(xué)模式，使得學(xué)生自覺地跟隨教師的節(jié)奏進(jìn)行學(xué)習(xí)。但使用GeoGebra軟件進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，由于需要以學(xué)生自我為主導(dǎo)，若學(xué)生沒有自覺的學(xué)習(xí)意識(shí)和鉆研興趣，易漫無目的地學(xué)習(xí)，而且由于是自我式學(xué)習(xí)整理，教師難以發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)程度上的滯后。其次，由于GeoGebra軟件學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)多數(shù)是以自我繪圖和跟隨教師課件學(xué)習(xí)等模式，多數(shù)需要學(xué)生自主參與討論和總結(jié)。由于各個(gè)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力的強(qiáng)弱不同，學(xué)習(xí)完成程度也不同，增加了維持課堂秩序的難度，需要學(xué)生有更高的自覺性和注意力。

四、關(guān)于GeoGebra軟件的改進(jìn)措施

（一）加強(qiáng)GeoGebra軟件的宣傳推廣

對(duì)大多數(shù)學(xué)校而言，對(duì)于新的科技型教學(xué)方式的引進(jìn)需求是存在的，但由于不清楚助學(xué)軟件的作用和使用優(yōu)點(diǎn)方式，導(dǎo)致多數(shù)學(xué)校沒有選擇和投入使用該軟件。加強(qiáng)GeoGebra軟件的宣傳推廣，通過對(duì)其使用特點(diǎn)的分析進(jìn)行宣傳，通過視頻媒體、報(bào)刊書籍或者軟件講座加以推廣，使更多教育體系利用這一軟件，能夠有效地提高初中數(shù)學(xué)課程的效率，增強(qiáng)初中生對(duì)數(shù)學(xué)的具象化理解分析。

（二）加強(qiáng)教師觀念轉(zhuǎn)變

欲提高GeoGebra軟件的使用率，使更多的學(xué)生受益，首先要讓教師轉(zhuǎn)變觀念。在學(xué)校內(nèi)分析講解該軟件的使用優(yōu)點(diǎn)，使教師更好地了解此種教學(xué)模式的好處和便捷性，促進(jìn)教師的態(tài)度轉(zhuǎn)變。其次要進(jìn)行教學(xué)制度改革，從側(cè)面推動(dòng)教師接受此種數(shù)學(xué)教學(xué)模式，提高教師在初中教學(xué)課程教學(xué)中的積極實(shí)踐性，引導(dǎo)他們對(duì)GeoGebra軟件進(jìn)行分析學(xué)習(xí)，主動(dòng)地使用該軟件。最后，要多進(jìn)行教師的教學(xué)反思講座，使教師了解創(chuàng)新教學(xué)方式的重要性和軟件學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，更好地輔助初中數(shù)學(xué)教學(xué)課程[2]。

（三）提高學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度

對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育，使其深刻了解使用軟件學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并非玩樂，軟件教學(xué)需要學(xué)生更加自覺地學(xué)習(xí)和努力。與傳統(tǒng)的題海戰(zhàn)術(shù)、背公式、記筆記不同，此種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式需要很高的注意力和自我學(xué)習(xí)能力。倡導(dǎo)學(xué)生消除消極的依賴教師的心理，鼓勵(lì)學(xué)生自主發(fā)散思維和自我創(chuàng)新，提倡自主繪圖理解，將立體或深?yuàn)W的數(shù)學(xué)原理通過自己的理解進(jìn)行解答。

（四）增強(qiáng)家長(zhǎng)觀念意識(shí)

由于多數(shù)家長(zhǎng)對(duì)于GeoGebra軟件并不了解，所以并不贊同運(yùn)用此種軟件學(xué)習(xí)，他們對(duì)多媒體學(xué)習(xí)的理解僅限于玩樂和影響視力。學(xué)校可對(duì)通過家長(zhǎng)講座等的形式對(duì)此種學(xué)習(xí)方式的優(yōu)點(diǎn)做出解答，使家長(zhǎng)了解這種軟件，便于他們支持學(xué)生使用這種軟件學(xué)習(xí)。通過提高家長(zhǎng)的觀念意識(shí)，側(cè)面促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)和學(xué)習(xí)自覺性的增加[3]。

（五）加強(qiáng)教師相關(guān)技術(shù)培訓(xùn)

教師對(duì)于GeoGebra軟件進(jìn)行學(xué)習(xí)培訓(xùn)，可以減少在教學(xué)中的困難，從而有效地輔導(dǎo)學(xué)生使用此軟件進(jìn)行學(xué)習(xí)，促進(jìn)該軟件在教學(xué)體系的推廣應(yīng)用。學(xué)?？蛇M(jìn)行定期的軟件學(xué)習(xí)培訓(xùn)，為教師學(xué)習(xí)該軟件提供良好的平臺(tái)，通過理論知識(shí)了解、軟件程序熟知、繪圖課件等的體驗(yàn)，深入了解該軟件的程序內(nèi)容，將初中數(shù)學(xué)教學(xué)課程方案更好地融合進(jìn)GeoGebra軟件，促進(jìn)授課效率的提高[4]。

總之，將新媒體時(shí)代下運(yùn)用互聯(lián)網(wǎng)軟件輔助教學(xué)，有助于現(xiàn)代教育的改革和創(chuàng)新發(fā)展，有利于打破傳統(tǒng)教學(xué)模式的教條式弊端，促進(jìn)學(xué)生培養(yǎng)更加敏捷和開放的思維模式。若要使GeoGebra軟件在初中數(shù)學(xué)課堂發(fā)揮更大的作用，需要教師和學(xué)生家長(zhǎng)共同努力，使其在數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)用價(jià)值得到體現(xiàn)，更好地助力初中數(shù)學(xué)課程的改革和完善。

參考文獻(xiàn)：

[1]瞿紹軍，劉宏，劉先鋒.讓《幾何畫板》生動(dòng)起來[J].中小學(xué)信息技術(shù)教育， 2019（7）：76.

[2]李莎.實(shí)現(xiàn)幾何畫板與數(shù)學(xué)整合，提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)直觀性[J].讀寫算：教育教學(xué)研究，2019（46）：159.

[3]劉培山.試分析初中數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何畫板的教學(xué)[J].教育教學(xué)論壇，2018（29）：279.

[4]項(xiàng)俊.GeoGebra軟件在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探究[J].上海中學(xué)數(shù)學(xué)，2019（4）：25.

[責(zé)任編輯 張宏麗]

作者簡(jiǎn)介：趙曉鐘（1983.1— ），男，漢族，甘肅莊浪人， 二級(jí)教師，研究方向：數(shù)學(xué)教學(xué)、教學(xué)管理及班級(jí)管理等。

課題項(xiàng)目：本文系甘肅省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2019年度一般規(guī)劃課題，課題立項(xiàng)號(hào)：GS[2019]GHB1123，課題名稱：《基于GeoGebra軟件的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究》。