聚焦數(shù)學課堂，發(fā)展數(shù)學思維
——初中生數(shù)學思維能力培養(yǎng)策略

甘肅省酒泉市肅州區(qū)泉湖初級中學 李文福

數(shù)學思維是將客觀事物通過符號化的語言提煉出事物間的數(shù)量關(guān)系，從而總結(jié)出一定的規(guī)則。教師在實際教學中必須聯(lián)系初中生身心發(fā)展的特點，面向全體，選用科學、合理的教學策略培養(yǎng)學生的解題技巧與思維方式，不斷促進個體數(shù)學素養(yǎng)的提升。

一、注重深入引導(dǎo)，培養(yǎng)思維深刻性

思維的深刻性是指個體通過學習能夠通過事物表面特征分析探究問題的本身，揭示內(nèi)在關(guān)系以及事物本質(zhì)，總結(jié)出一般規(guī)律。綜合心理特征來看，初中生正逐漸向成熟期過渡，對世界的認識有了一定的概括性、目的性，會根據(jù)自身需求主動進行探究。對此，教師應(yīng)注重學習引導(dǎo)，培養(yǎng)學生思維的深刻性。例如在學習《正方形的性質(zhì)與判定》時，筆者引導(dǎo)學生復(fù)習平行四邊形、矩形、菱形的性質(zhì)，并以小組為單位進行討論，總結(jié)正方形的性質(zhì)，探究正方形的判定。探究中，筆者用多媒體展示第一個例圖“平行四邊形→矩形→正方形”，提問：“由此圖你們能總結(jié)出正方形的判定方法嗎？”討論后，學生回答：“有一個角是直角的平行四邊形是矩形，有一組鄰邊相等的矩形是正方形?！苯又?，筆者展示第二個例圖“平行四邊形→菱形→正方形”，提問：“由此圖又能得出什么結(jié)論？”生：“有一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形，有一個角是直角的菱形是正方形?！倍?，筆者又引導(dǎo)學生思考這兩組圖所總結(jié)出結(jié)論的共同要素，最終得出判定方法之一：“有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形?！庇纱丝梢?，通過逐步引導(dǎo)有效幫助學生掌握了正方形的性質(zhì)，并使其深入分析，抓住事物間的聯(lián)系得出一般規(guī)律。

二、鼓勵質(zhì)疑探究，培養(yǎng)思維靈活性

隨著年齡的增長，生活經(jīng)驗與知識基礎(chǔ)不斷豐富，分析問題能力不斷增強。學生在分析問題時能夠突破固有思維模式，運用不同的方法進行解題，懂得靈活變通。數(shù)學課堂上，教師應(yīng)鼓勵學生質(zhì)疑、提問，為個體提供充足的思考空間，開闊思路提高思維靈活性。例如“探索三角形全等的條件”部分，需要學生學習“邊邊邊”“邊角邊”“角邊角”“角角邊”四種判定方法。對此，筆者采用“邊做邊學”的方式，幫助學生鞏固知識，促使其熟練運用判定方法。首先只給學生一個條件，如一條邊相等，讓學生動手操作，看看能不能證明兩個三角形全等。學生給出否定結(jié)論后，引導(dǎo)學生思考：“你們認為增加哪些條件，就能證明全等了呢？”學生通過討論提出了“再增加一個條件就可以”“至少需要三個條件”兩種假設(shè)，筆者鼓勵其進行進一步操作，驗證這兩種假設(shè)，最終學生得出至少三個條件才能判斷三角形全等。整個探究過程中充分發(fā)揮了學生的自主性，同學之間合作交流、嘗試不同的方法進行探究，在反復(fù)的實驗中得出結(jié)論，有效培養(yǎng)了數(shù)學思想，同時，學生在探究中降低了思想上對教師的依賴，提高了思考的積極性，營造了良好的數(shù)學探究氛圍。

三、加強變式訓練，培養(yǎng)思維廣闊性

初中階段個體的思維逐漸發(fā)展為抽象思維，個體具備運用已學知識和現(xiàn)有問題進行多方面的探究分析意識，體現(xiàn)了思維的廣闊性。但是初中生求知欲較強，變式能力較弱，習慣直接套用公式、定理，忽視了問題分析的全面性。因此，教師在教學過程中應(yīng)加強變式訓練，引導(dǎo)學生運用不同的方式解決同一類型的問題，培養(yǎng)個體思維廣闊性。例如在學習《勾股定理的應(yīng)用》時，筆者通過創(chuàng)設(shè)螞蟻在圓柱物體中尋找食物的最短路線這一問題情境引導(dǎo)學生復(fù)習“兩點之間線段最短”這一理論，為教學做好鋪墊。探究過程中，學生根據(jù)已學知識制訂相應(yīng)的解決方案，并運用了“勾股定理”的相關(guān)知識。解決這一問題后，筆者又設(shè)計了螞蟻在正方體上爬行的問題：“棱長為8 厘米的正方體的頂點A處有一只螞蟻，要向頂點B處爬行，假設(shè)螞蟻爬行速度是每秒鐘一厘米，并且勻速前進，問螞蟻怎樣爬行所用時間最少？”這一問題本質(zhì)與圓柱探究的方法一樣，需要運用勾股定理解決，這就考核學生的變式能力，檢驗其是否能夠發(fā)現(xiàn)事物本質(zhì)，全面地思考問題。實際上，思維的廣闊性還強調(diào)培養(yǎng)學生的變通性促使個體突破固定的思維模式，促使其運用數(shù)學思想、數(shù)學方法解決實際問題。因此，在設(shè)計問題時，教師必須以數(shù)學知識為基礎(chǔ)，以個體經(jīng)驗為依據(jù)，確保問題的科學性，從而有效培養(yǎng)數(shù)學思維。

綜上所述，雖然素質(zhì)教育的實施推動初中數(shù)學教學的發(fā)展，但是受傳統(tǒng)教學模式的影響，實際教學仍具有較多問題需要進一步解決。初中階段是思維培養(yǎng)的關(guān)鍵時期，數(shù)學教學肩負著思維培養(yǎng)的重要任務(wù)，教師必須充分把握學科特性，最大程度發(fā)揮教育作用，促進個體思維發(fā)展，培養(yǎng)具有創(chuàng)造意識與創(chuàng)造能力的人才。