高中數(shù)學(xué)教科書中“閱讀與思考”的教學(xué)指導(dǎo)分析

高芳燕

【摘要】在高中數(shù)學(xué)教材中，人教A版在教材中設(shè)置了“閱讀與思考”這一教學(xué)版塊，主要目的是為了引導(dǎo)學(xué)生在進行閱讀的過程中，對其中的數(shù)學(xué)問題進行思考，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和思考能力得到提升，指導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建一個完善的數(shù)學(xué)知識體系，幫助學(xué)生養(yǎng)成一個良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，進而使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力得到提升。本文結(jié)合高中數(shù)學(xué)與教科書中“閱讀與思考”版塊設(shè)置的重要性，對該版塊教學(xué)指導(dǎo)進行詳細(xì)分析，希望可以為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的開展提供一些有價值的建議。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) ?閱讀與思考 ?教學(xué)指導(dǎo)

【中圖分類號】G633.6 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）43-0055-02

在傳統(tǒng)的高中教學(xué)模式中，數(shù)學(xué)老師比較注重對學(xué)生習(xí)題的訓(xùn)練和指導(dǎo)，主要通過對各類數(shù)學(xué)習(xí)題的“講”來激發(fā)學(xué)生的“思”，但是這種方式為學(xué)生提供的思考空間并不大，同時學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的理解能力也沒有得到有效提升，導(dǎo)致學(xué)生在考試時頻頻出現(xiàn)錯誤。隨著新課改的不斷推動，這種教學(xué)模式越來越不適用，所以高中數(shù)學(xué)老師應(yīng)該改變自身的教學(xué)方式，以培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和思考能力為主，對教材中的“閱讀與思考”進行科學(xué)有效的運用，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到提升。

一、高中數(shù)學(xué)與教科書中“閱讀與思考”版塊設(shè)置的重要性

目前，很多高中院校在對學(xué)生進行數(shù)學(xué)教學(xué)時，所選用的教科書都是人教A版，主要是因為里面新增了一個“閱讀與思考”的版塊，這個版塊與其相對應(yīng)的章節(jié)內(nèi)容有一定的關(guān)聯(lián)性，可以說是對相應(yīng)章節(jié)內(nèi)容的一個補充和擴展。

這部分內(nèi)容雖然出現(xiàn)得比較多，但是占比卻并不多，主要是輔助其相對應(yīng)的章節(jié)內(nèi)容的，但是卻具有很重要的作用。通過對“閱讀與思考”版塊的指導(dǎo)，可以使學(xué)生更好地理解本章學(xué)習(xí)的重點和難點內(nèi)容，使學(xué)生的知識層面得到提升;同時通過學(xué)生對本部分內(nèi)容的閱讀，學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力以及自主學(xué)習(xí)能力得到培養(yǎng)和提升，同時也是對學(xué)生獨立思考能力的鍛煉，是順應(yīng)新課改要求的重要教學(xué)環(huán)節(jié)。因此，在實際教學(xué)過程中，高中數(shù)學(xué)老師要科學(xué)合理地對這部分內(nèi)容進行運用，在提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力的同時，也使高中教學(xué)質(zhì)量得到提升。

二、高中數(shù)學(xué)教科書中“閱讀與思考”的教學(xué)指導(dǎo)分析

（一）從“閱讀與思考”知識方面進行指導(dǎo)

在高中數(shù)學(xué)教科書中，人教A版中新增了“閱讀與思考”教學(xué)版塊，該板塊所蘊含了豐富的知識內(nèi)容，不但能夠增強學(xué)生的課外閱讀量，使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識有更多的了解，也拓寬了學(xué)生的知識視野，使學(xué)生見識到更多奇妙的數(shù)學(xué)知識，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此，在對該板塊進行教學(xué)指導(dǎo)時，數(shù)學(xué)老師可以從該板塊的知識方面進行指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合課堂上所學(xué)的內(nèi)容，對這部分內(nèi)容進行自主學(xué)習(xí)，從中吸取相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，不但幫助學(xué)生完善自身的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，也加深了學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的印象[1]。

例如，在對學(xué)生進行高中數(shù)學(xué)人教A版必修三《概率》這章內(nèi)容教學(xué)時，在本章的結(jié)束后有兩個“閱讀與思考”內(nèi)容，一個是引導(dǎo)學(xué)生對天氣變化有一個初步認(rèn)識，另一個是概率和密碼問題。在這兩個內(nèi)容中，都體現(xiàn)了概率知識和日常生活的關(guān)系，“天氣變化”這部分內(nèi)容生活化很明顯，“概率和密碼”則具有很高的科學(xué)性，通過引導(dǎo)學(xué)生對這兩部分內(nèi)容進行閱讀和思考，不但能夠激發(fā)學(xué)生對概率知識的探索欲望，也能夠?qū)Ρ菊碌闹R內(nèi)容進行擴展和補充，使學(xué)生明白“概率”知識在生活中的重要性，從而在提升學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的同時，使學(xué)生掌握閱讀思考的關(guān)鍵技巧。

（二）從“閱讀與思考”思想方面進行指導(dǎo)

在新課標(biāo)背景下對學(xué)生進行高中數(shù)學(xué)教學(xué)，不但要求學(xué)生能夠掌握基礎(chǔ)知識，也要使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科精神得到有效培養(yǎng)，能夠掌握數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。而高中數(shù)學(xué)教科書中的“閱讀與思考”版塊為高中數(shù)學(xué)老師提供了教學(xué)指導(dǎo)依據(jù)，通過對這部分內(nèi)容的指導(dǎo)，學(xué)生能夠?qū)⒊橄笮缘乃枷雰?nèi)容轉(zhuǎn)變?yōu)榭筛械臄?shù)學(xué)文化，使學(xué)生通過對這部分內(nèi)容的閱讀，領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)知識的美妙，從而促使學(xué)生數(shù)學(xué)思想的產(chǎn)生和提升[2]。

例如，在對學(xué)生進行高中人教A版數(shù)學(xué)必修二“閱讀與思考”版塊中《笛卡爾與解析幾何》的教學(xué)指導(dǎo)時，數(shù)學(xué)老師要引導(dǎo)學(xué)生對這部分內(nèi)容進行細(xì)致的閱讀，使學(xué)生了解笛卡爾與費馬在創(chuàng)立解析幾何過程中的思想變化，從而使學(xué)生體會到想要取得較高的數(shù)學(xué)成就，就必須要具有一定的數(shù)學(xué)思想，并且要對自身的數(shù)學(xué)思想進行創(chuàng)新和完善。在閱讀的過程中，學(xué)生也會感受到數(shù)學(xué)的奇妙，在增強學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的同時，也使學(xué)生的文化素養(yǎng)得到了提升。

（三）從“閱讀與思考”探究方面進行指導(dǎo)

在對學(xué)生進行“閱讀與思考”教學(xué)指導(dǎo)時，“思考”內(nèi)容主要是為了激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生的探究能力得到鍛煉，所以數(shù)學(xué)老師可以從探究方面著手，對學(xué)生進行教學(xué)指導(dǎo)。通過引導(dǎo)學(xué)生對這部分內(nèi)容進行閱讀，使學(xué)生能夠充分地對所學(xué)知識進行思考，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到磨練，促進學(xué)生數(shù)學(xué)能力的形成和提升。

例如，在對學(xué)生進行高中人教A版數(shù)學(xué)必修三“閱讀與思考”版塊中《錯在哪兒》的教學(xué)指導(dǎo)時，該閱讀內(nèi)容主要是給了一個不等式組：1≤x+y≤3-1≤x-y≤1，引導(dǎo)學(xué)生通過這個不等式組求4x+2y的取值范圍，在學(xué)生求出答案之后，發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)了兩種結(jié)果，但是他們都覺得自己沒有錯，為此展開了激烈的探討，在探討過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)他們忽略了x和y之間的制約關(guān)系，從而導(dǎo)致所求答案與實際答案相差很多。數(shù)學(xué)老師通過指導(dǎo)學(xué)生對這部分內(nèi)容進行閱讀，引導(dǎo)學(xué)生之間進行探究，在實際學(xué)習(xí)過程中要怎樣做。通過探究，學(xué)生明白了在解決數(shù)學(xué)問題的時候，要對問題進行細(xì)致的閱讀，并且要多個角度進行思考，從而發(fā)現(xiàn)其中的隱藏問題。

通過這種方式，不但使學(xué)生的探究能力得到鍛煉，也幫助學(xué)生找到了解決問題的技巧，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率得到有效提升[3]。

（四）從“閱讀與思考”數(shù)學(xué)史方面進行指導(dǎo)

人們都說：興趣是學(xué)生最好的老師。興趣作為能夠有效調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的重要內(nèi)容，不僅能夠活躍課堂氛圍，還可以使數(shù)學(xué)閱讀具有活力，可以說是數(shù)學(xué)閱讀的潛在動力。而數(shù)學(xué)學(xué)科不單單是一種科學(xué)，同時也是一種文化，它隨著時間的推移以及演變，逐漸變化為人們眼中的數(shù)學(xué)，而這一過程中有許多的中外數(shù)學(xué)家奇聞趣事，巧妙、精密的數(shù)學(xué)解題方法，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思想，都是對于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)十分有益的內(nèi)容，一旦觸碰到學(xué)生的精神世界，便能夠發(fā)揮出數(shù)學(xué)史巨大的作用，進而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使高中生主動參與到數(shù)學(xué)“閱讀與思考”教學(xué)活動中。例如，在《畫法幾何與蒙日》中，里面的數(shù)學(xué)家蒙日，他在十六歲時便已經(jīng)在里昂學(xué)院就任，擔(dān)當(dāng)著一名講師，并且他在二十三歲便成為了一名數(shù)學(xué)教授，曾任海軍部長，同時也是巴黎科學(xué)院的院士。數(shù)學(xué)家蒙日利用了二維平面的投影，以此展現(xiàn)出三維物體，這種十分聰明的方式，有效解決了當(dāng)時軍事建筑中所存在的問題，也被人們稱之為軍事機密。教師可以充分利用數(shù)學(xué)史，為學(xué)生講述蒙日的傳奇經(jīng)歷，進而讓學(xué)生感受到畫法幾何的神秘色彩，提高學(xué)生對于數(shù)學(xué)閱讀與思考的興趣，更好地呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)教學(xué)的價值以及魅力。

再如，“割圓術(shù)”中講述了我國古代數(shù)學(xué)家劉徽的數(shù)學(xué)思想，進而更好的求得出圓周率的近似值，不僅有趣，而且簡單。這種方式應(yīng)用數(shù)列的遞推公式能夠逐漸轉(zhuǎn)化為編程計算的方式，進而影響學(xué)生運用計算機完成運算。

（五）從“閱讀與思考”語言方面進行指導(dǎo)

高中數(shù)學(xué)教師在進行閱讀與思考教學(xué)時，需要注重自身數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)化，加強對于學(xué)生閱讀能力的指導(dǎo)，進而使學(xué)生具備著一定的閱讀技巧。數(shù)學(xué)閱讀可以說是心理活動的具體過程，其中包含著語言符號的認(rèn)讀、數(shù)學(xué)新概念順應(yīng)與同化、閱讀材料的理解等方面。而數(shù)學(xué)語言中都涵蓋著圖形、術(shù)語、公式、數(shù)學(xué)符號、圖表等內(nèi)容。教師在帶領(lǐng)學(xué)生進行數(shù)學(xué)閱讀時，需要根據(jù)教材內(nèi)容以及學(xué)生的理解情況，頻繁地對語義進行切換，進而讓學(xué)生更為清晰地理解所學(xué)內(nèi)容。數(shù)學(xué)閱讀的重點在于讓學(xué)生通過語言實現(xiàn)內(nèi)部知識的轉(zhuǎn)化，也可以說是將閱讀交流的具體內(nèi)容轉(zhuǎn)變成學(xué)生容易接受的語言方式。比如，將一個抽象表述形式轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w的表達(dá)形式，進而讓抽象的問題變?yōu)閿?shù)學(xué)問題。在進行《集合中元素的個數(shù)》、《向量的運算與圖形性質(zhì)》等閱讀時，就需要注意數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)化，將數(shù)學(xué)知識進行延伸、拓展，進而加深學(xué)生對于所學(xué)內(nèi)容的理解以及掌握。

（六）從“閱讀與思考”能力方面進行指導(dǎo)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要目標(biāo)為讓學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)知識，形成較強的數(shù)學(xué)能力，進而獲取更多的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗。因此，教師在開展教學(xué)活動時，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生樹立數(shù)學(xué)意識，進而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，使學(xué)生的應(yīng)用能力以及創(chuàng)新能力得到提升。例如，教師帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)“生產(chǎn)過程中的質(zhì)量控制圖”這一內(nèi)容時，需引導(dǎo)學(xué)生利用自身已有的數(shù)學(xué)能力進行閱讀，并感受生活生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生將已學(xué)知識應(yīng)用到新課程的學(xué)習(xí)中，進而讓學(xué)生形成較強的數(shù)學(xué)意識，從而形成一定的建模能力。通過這樣的教學(xué)方式，教師在開展閱讀與思考教學(xué)活動時，不僅能夠使學(xué)生具備更多的數(shù)學(xué)能力，還能夠展現(xiàn)出數(shù)學(xué)教材的獨特魅力，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率以及質(zhì)量。

結(jié)束語

隨著新課改的推行，高中數(shù)學(xué)教材編寫以及高考數(shù)學(xué)命題方向都發(fā)生了巨大變化。但是還有一些內(nèi)容并沒有發(fā)生改變，甚至增添了相關(guān)知識點的內(nèi)容量，說明這些內(nèi)容對于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，以及培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有重要作用，其中就包括數(shù)學(xué)閱讀方面的內(nèi)容。在人教A版中，新增的“閱讀與思考”版塊，不但為數(shù)學(xué)老師開展教學(xué)活動提供依據(jù)，也為提升學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力提供了保障，更為學(xué)生日后的學(xué)習(xí)和發(fā)展打下了良好基礎(chǔ)。

參考文獻：

[1]章建躍.核心素養(yǎng)導(dǎo)向的高中數(shù)學(xué)教材變革（續(xù)3）——《普通高中教科書·數(shù)學(xué)（人教A版）》的研究與編寫[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2019（25）：5-11.

[2]龔斌.高中數(shù)學(xué)人教版教材“探究與發(fā)現(xiàn)”欄目研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（10）：143.

[3]胡典順，沈曉凱，于芹.三個版本高中數(shù)學(xué)教材中“拓展欄目”的比較研究[J].中小學(xué)教師培訓(xùn)，2017（12）：69-73.