小學數(shù)學解題錯誤歸因及策略探討

牛興忠

【摘要】介于小學生的學齡特點，對于數(shù)學學科的很多知識點都不能做到深入的理解和思考，無法很好地掌握數(shù)學題目的解題技巧。這就是為什么小學生會在解題的過程中出現(xiàn)一系列的問題和錯誤。由此可見，在具體的小學數(shù)學教學中，老師要注重小學生解題錯誤的深入了解和講解，要明確小學生出現(xiàn)錯誤的原因，并且找出相應的解決辦法，最終實現(xiàn)小學生數(shù)學學科方面的進步。本文對小學生在日常學習中出現(xiàn)解題錯誤的原因進行歸類和分析，然后給出了對應的應對策略，希望可以為相關研究提供借鑒。

【關鍵詞】小學生 ?數(shù)學學科 ?解題錯誤 ?原因 ?對策

【中圖分類號】G623.5 ? 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）43-0125-02

前言

在小學數(shù)學的具體教學中，教師在面對小學生出現(xiàn)解題錯誤時無法正視這些錯誤，通常情況下，都是將這些錯誤歸因于小學生解題粗心等方面。更不要說積極主動地幫助學生深入分析解題錯誤的原因了。這就導致了很多學生無法明確自己出現(xiàn)解題錯誤的深層次原因，找不到這些原因也就無法真正意義上解決這些問題，最終導致重復的錯誤重復犯的情況出現(xiàn)。由此可見，要想真正意義上實現(xiàn)小學生數(shù)學學習質量的提高，必須要重視小學生數(shù)學解題錯誤的研究和分析，最大限度地幫助學生找到數(shù)學解題錯誤的真正原因，找出解決這些錯誤的對策，實現(xiàn)小學生數(shù)學學習的進步。

一、小學生出現(xiàn)數(shù)學解題錯誤的原因

（一）基礎知識學習不夠扎實

小學生普遍存在數(shù)學基礎知識不扎實的現(xiàn)象，具體包括了各方面：第一，小學生對具體的數(shù)學概念做不到深入的理解，比如：對于周角和射線概念做不到清晰的理解，周角是要通過射線繞端點旋轉而得到的，看似與射線并無很大的差別，但是卻與射線有著本質的區(qū)別，一旦學生做不到很好的理解，就會出現(xiàn)解題錯誤;第二，小學生對于數(shù)學規(guī)律學習不夠深入，數(shù)學學科是具有十分鮮明的邏輯性的，一旦小學生無法掌握數(shù)學的規(guī)律性，就會出現(xiàn)很多解題錯誤，比如：就像1，4，7，（ ?），13 這種類型的題目，小學生必須要清楚地了解到每兩個數(shù)字之間相差3這個數(shù)學規(guī)律，只有明白了這樣的規(guī)律，要想解出這樣的題目就十分簡單了。

（二）小學生掌握的解題技巧不全面

目前我國小學數(shù)學教學中，數(shù)學題目的綜合性都很強，小學生必須要將應當掌握的解題技巧進行全面的掌握，只有這樣才能十分順利地將數(shù)學題目解答出來。比如：“一個容器為長方體，它的長是10cm，寬是5cm，高是7cm，現(xiàn)在長方體容器中加入100ml的水，然后再加一塊石頭，此時容器內水的深度是5 cm，問石頭的體積是多少？”對于小學生而言，這樣的題目是相對比較復雜的，既要求學生要掌握體積的算法，還需要學生掌握容積的算法，因此就要求學生要掌握多種解題方法，一旦小學生在某一方面的解題技巧有所欠缺，面對這樣的問題就會出現(xiàn)無從下手的情況[1]。

（三）小學生容易出現(xiàn)思維定式

在具體的數(shù)學題解題上，小學生通常會出現(xiàn)受思維定式困擾的情況，極易將相似的題目混為一談，利用同一種解題思路和方法來應對相似的題目，導致出現(xiàn)解題錯誤的現(xiàn)象。小學生在思維定式的影響下，往往會將之前采用的解題方法用到這些相似的題目之上，所犯的錯誤大多為低級錯誤，十分不應該，嚴重影響小學生在數(shù)學學科上的學習和發(fā)展。比如：小學生通常認為出現(xiàn)99的運算時，一般都會這樣運算：99+49×99=（99+1）×49=49×100，這樣一來就會出現(xiàn)低級錯誤。

（四）小學生理解能力低，對于數(shù)學題目的理解不到位

對于小學階段的學生而言，理解能力都處于待開發(fā)和提升的階段，對于語言文字的理解是十分有限的。因此，他們在面對數(shù)學已知條件時，往往會出現(xiàn)對題意理解不到位的情況，在無法清晰理解題目意義的情況下，小學生無法掌握題目所給出的已知條件，以及題目所問問題的考點所在，就會出現(xiàn)很多重要的錯誤，這對于小學生學習數(shù)學是一大阻礙。比如：就拿“學生出游共用時長9小時，其中路上所用時長占總時長的六分之一，游玩所用時間占總時長的四分之三，請問題目返回的路上用的時間占總時長的幾分之幾？”在這道題來說，我們要知道其實總時長9小時是一干擾項，看似有用，實則毫無用處，計算回程時間占比應：1，然而在具體的計算中，小學生往往會受到總時長9小時的干擾，出現(xiàn)不必要的運算錯誤。

（五）重復次數(shù)不夠

上述問題解決思維的問題是學生在解決問題時經(jīng)常犯的錯誤。眾所周知，解決問題的錯誤不僅是由解決問題時的思維決定的，而且是由一個人的思維決定的。這是由他長期的習慣所決定，所以經(jīng)過進一步的調查研究，發(fā)現(xiàn)學生思維出現(xiàn)問題的原因是：因為他們對錯誤問題的重復不夠，每次解決問題后，老師都會把注意力集中在錯誤上。學生會做筆記，記下他們做錯了什么，但是下次繼續(xù)犯錯誤。學生這樣做的原因是他們重復的次數(shù)不夠。他們不記得老師說了什么，不知道解決問題的重點和難度，導致學生在重復一遍時，總是犯同樣的錯誤。如果他們重復得足夠多，他們在回答問題時會留下深刻的印象。下一步要做什么也會有一個明確的目標。

二、針對數(shù)學題目解題錯誤的應對策略

（一）幫助學生匯總解題錯誤

面對小學生在數(shù)學學科所犯的錯誤，教師要積極地幫助學生改正和進步。其中很重要的一點就是要組織學生進行錯題匯總，要求學生在日常學習中要將所犯錯誤進行匯總，最終集成一冊錯題集。教師要依據(jù)錯題集認真地分析學生錯誤的所在之處，然后輔助學生實現(xiàn)數(shù)學學科學習的目標。此外，教師還要和其他老師積極地交流教學經(jīng)驗，通過教師間的交流，可以搜集更為全面的錯題類型，以此為戒，幫助學生在日常的學習中避免類似錯誤的出現(xiàn)。幫助學生對數(shù)學學習進行補充和提升，幫助學生實現(xiàn)解題能力的提升，最終實現(xiàn)小學數(shù)學教學效率的提高。

（二）幫助學生對數(shù)學概念進行強化

在日常的教學中教師要幫助學生強化數(shù)學概念，只有能夠深刻地理解數(shù)學概念，學生才能更好地進行數(shù)學學習。教師要將生硬的數(shù)學概念跟學生的實際學習生活聯(lián)系起來，這樣可以讓小學生更容易實現(xiàn)數(shù)學的學習。比如：在進行射線和周角的學習時，教師可以利用直尺來實現(xiàn)，用直尺的一端作為起點，旋轉180度，就可以得到周角，這樣的講學可以讓學生更為直觀地理解數(shù)學概念，可以獲取事半功倍的效果[2]。

（三）幫助學生的培養(yǎng)解題技巧

要想提高學生數(shù)學解題能力，必須要實現(xiàn)學生解題技巧的提升。這就要求教師要在日常教學中給學生多一些綜合性題目的培訓，給出更多的綜合性題目的解題技巧。比如：教師可以多找一些綜合性題目來鍛煉學生對解題技巧的運用，最終實現(xiàn)小學生解題能力的提高[3]。

（四）幫助學生打破思維定式

對于小學生而言，打破常規(guī)的思維定式，可以實現(xiàn)數(shù)學學習質的飛躍，獲取更多的數(shù)學解題技巧和能力。要想實現(xiàn)思維定式的轉變，教師需要注重學生思維能力的培養(yǎng)，比如：教師可以鼓勵學生不斷地發(fā)現(xiàn)問題，提出疑問，在學習的過程中不斷地培養(yǎng)學生的思維能力。

（五）總結學生常犯的錯誤，并提出一系列錯誤的問題

在教師認真編錯題的前提下，還應安排好每次學習的任務。學生自己制作一套錯誤的問題。這樣學生可以用活頁紙來糾正錯誤的問題，并讓學生對錯誤題型進行分類。如：應用題集、設計題填空。也可以根據(jù)學生自身的錯誤特點進行編號。當學生瀏覽錯誤的問題集時，很容易讓他們一目了然地找到問題。也正因為活頁紙的這一特點，每次查找時，也能及時查漏補缺。首先，學生應該寫下錯誤的問題：爸爸比小梁大28歲，所以7年后，小梁的父親的年齡是小梁的三倍。今年爸爸和小梁各多少歲？學生在他們的父親35歲時得到了錯誤的答案。其次，在老師的指導下，學生明白了，因為他們不考慮年齡的存在。導致計算錯誤，因此有必要集中標注錯誤的原因是忽視了年齡的倍數(shù)。最后，學生應寫出正確的答案。

（六）復習錯題時找對方法

學生出現(xiàn)錯誤問題后，不僅要在摘抄錯誤問題時有正確的方法，在復習中犯錯誤的時候也要注意方法。很多學生一步一步地復習錯誤，一頁一頁地看，看到一半，我覺得他們不感興趣。當然，他們不能扮演工具人的角色。為了避免出現(xiàn)這種情況，學生不僅要看錯誤，還要思考錯誤。在總結前一階段的錯誤之后，學生將思考對錯誤問題的解決方法。由于節(jié)選中進行了足夠的思考和回顧，問題的觀念已經(jīng)改變了。在復習錯誤的問題時，學生就產(chǎn)生厭學的心理。希望學生能通過觀察來激活解決問題的想法，這幾乎是不可能的。小學生對事物的記憶是短暫的。經(jīng)過一段時間后，他們對當時解決問題的思路一直很模糊。如果不及時重復，就會被遺忘。所以作為數(shù)學老師，糾正他們的思想非常重要。學生可以拿一本草稿書，在看題目時把自己的想法考慮進去，或者把它寫下來，比較一下以前的想法，這樣他們就能有效地重復一遍。對于一些類似的問題，學生可以思考兩到三個問題，而不是每個問題再思考和記憶，重復太多會適得其反，讓學生麻木。還需要注意的一點是進行對比復習，同一問題學生可能做錯兩次。所以學生應該學會比較和分析，這樣他們只有通過比較才能改同一類型的錯誤。學生在總結和分析后，可以避免再次犯錯。只有這樣，學生解決問題的錯誤率才能降低。

（七）對學生進行心理輔導

對于學生的心理訓練，我們前面提到過學生在解決問題和一個重要的因素是學生的心理出現(xiàn)問題。在解決問題時很容易慌張，注意力不集中、答題失誤。為了解決學生這種心理問題，教師可以對學生進行有針對性的解決培訓。對于考試中容易出錯的學生，要加強訓練，找出一些題型，否則學生就會進入考場就有可能怯場。只要學生根據(jù)問題的含義寫出解決問題的方法，做專項訓練，提高學生的審題能力，避免今后學習中出現(xiàn)類似情況，如注意力不集中。另外，在學生身上，主要是對數(shù)學學習興趣不夠強。針對這些學生可以布置一些作業(yè)，盡量保證簡單易行。通過回答問題的判斷，老師可以給予學生鼓勵，肯定學生在數(shù)學學習中的優(yōu)勢，并通過對學生學習能力的不斷肯定，使學生的自信心不斷增強，從而提高學習能力。學生在對數(shù)學學習產(chǎn)生興趣，在解題的過程中自然會集中精力。在解決問題時，處于心理恐慌狀態(tài)的學生主要是因為內心緊張。所以老師可以多告訴學生一些解決小技巧。如果遇到一個做不到的問題，不要浪費很多時間，先回答下一個問題。這樣大部分問題解決了之后，讓學生再回去解決遺漏的問題。在這個時候，學生已經(jīng)解決了很多問題，就不會有考試緊張的情況出現(xiàn)。

結語

總之，在具體的教學中，教師的引導作用是非常重要的，教師必須要注重對小學生數(shù)學解題錯誤的分析，幫助學生找到真正阻礙他們學習進步的深層次原因，輔助學生更好地進行學習，實現(xiàn)小學生數(shù)學學科的學習，提高教學水平。

參考文獻：

[1]胡寒梅.小學數(shù)學課堂導入中存在的問題及對策研究[J]. 新校園旬刊， 2017（8）：67.

[2]鐘永雄，劉練橋，呂偉珍，李莉，曾紅媛，張詠梅，鄭武英.對小學數(shù)學作業(yè)設計存在的問題及改進策略研究[A].《教師教學能力發(fā)展研究》科研成果集（第十五卷）[C].2018（34）：45-46.

[3]嚴麗娟.小學數(shù)學教學中錯題歸因與變式練習設計[J].學周刊，2017（19）：34-35.