空間想象能力在初中數(shù)學課堂運用的藝術(shù)性

葛咸亮

摘 要：初中數(shù)學空間想象能力是初中生學習幾何的基礎(chǔ)性能力，對于初中生創(chuàng)建數(shù)與圖像之間的關(guān)系、平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系，具有直接的突破性作用。本文立足初中數(shù)學課堂教學，站在空間想象能力的視角，探索在數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的空間想象能力，以激發(fā)學生的思維，促進邏輯能力的提升，從而完成新課改規(guī)定的教學任務目標。

關(guān)鍵詞：空間想象能力 初中數(shù)學 應用

綜合近幾年的中考試題試卷的信息可發(fā)現(xiàn)，立體幾何的考查是中考數(shù)學的重點，這就要求初中數(shù)學教師在平時的教學中，把握科學教學方法，從而培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。立體幾何重點考察的是學生空間想象能力，這就要求教師要合理掌握學生身心發(fā)展規(guī)律和認知水平，設(shè)計有效的教學環(huán)節(jié)來幫助學生培養(yǎng)和提升空間想象能力，能做到在頭腦中靈活架構(gòu)幾何知識和圖形，熟練掌握運算技巧，提高學習效率。幾何教學中的很多知識點，如公理、定理等，都可以從空間中找到實例，那么要想學好幾何，并能將幾何知識靈活運用到實際生活中，切實解決一些問題，這就離不開空間想象能力的培養(yǎng)。

1 空間想象能力的概念釋義

初中數(shù)學領(lǐng)域涉及的空間想象能力是比較抽象的概念，它主要是指學生對客觀事物的立體形式和空間感進行感覺、思考和邏輯分析的能力[唐蘭.聚焦實物多維體驗 培養(yǎng)空間思維能力——“角的認識”教學實踐與反思[J]. 黑河教育，2019（2）：56-57.]。

2 空間想象能力在數(shù)學課堂運用的瓶頸

2.1 教材知識之間的銜接不夠成熟

在初中數(shù)學幾何教學中，學生的空間想象能力往往被限制，受固化知識的影響，僅僅停留在二維平面的層面上，對于三維立體的空間感知比較弱，造成兩者之間的知識銜接不成熟。而初中幾何大多針對的知識點是三維立體領(lǐng)域，需要學生將圖形在頭腦中構(gòu)建三維形態(tài)，增強自己的立體空間感知能力，從而實現(xiàn)二維平面與三維立體之間的有效銜接。由于初中生形象思維、抽象思維的發(fā)展都不夠成熟，因此他們對這些知識的接受程度并不樂觀。

2.2 學生對空間圖形缺乏整體感知

受到小學階段所學平面知識的限制，初中生在學習立體幾何過程中，容易被傳統(tǒng)固化思想所干擾，無法對實際空間圖形做出最直觀反應，因此對于平面圖形進行自主三維構(gòu)建的能力有所欠缺，久而久之，失去對于學習幾何知識的興趣，教學效果也明顯下降。如果學生缺乏圖形理解能力和對圖形的感知能力，那么在構(gòu)建空間圖形的過程中就會受到阻礙。因此，學生應該把教材中包含的關(guān)于立體幾何與空間想象方面的理論融會貫通，通過不斷地練習，加強對立體幾何圖形的直觀感知力。

2.3 學生不具備較強的逆向思維能力

立體幾何在初中數(shù)學內(nèi)容中是一個相對比較抽象的學習內(nèi)容，它注重學生立體感覺的培養(yǎng)和運用。因此，學生在學習立體幾何的過程中，要學會逆向思維思考，從而提升空間想象能力。顧名思義，逆向思維是實現(xiàn)物體由二維平面向三維立體轉(zhuǎn)化的一個重要環(huán)節(jié)，也是學好幾何知識的必備能力。進入初中階段，學生面對的是全新的知識點，學習內(nèi)容也更加多元化，加之小學階段從來沒有接觸過立體幾何方面知識，造成學生的逆向思維能力沒有經(jīng)過系統(tǒng)地培養(yǎng)與訓練。因此，初中生在剛剛進入初中的時候，逆向思維能力比較弱，這也為他們實現(xiàn)平面圖形向立體幾何的轉(zhuǎn)化增加了一定難度。

3 數(shù)學課堂中學生空間想象能力運用的策略

3.1 巧妙采用模型輔助講解，增強直觀體驗

模型是指為了更好地幫助學生學習和理解某個知識點，而參照實物的形狀和結(jié)構(gòu)按比例制作的物體或者道具，如圓錐體、正四面體[康小燕.淺談學生數(shù)學空間想象思維能力的培養(yǎng)[J].新課程研究（上旬刊），2019（1）：115-116.]。例如在學習“關(guān)于空間的兩條直線”時，教師可以選用生活中常見的一些物品如竹竿、棍子等，將其進行隨意擺放，不斷變換位置，以此來幫助學生對兩條直線在空間位置的關(guān)系進行區(qū)別，讓學生可以通過簡單直接的觀察來思考，兩條直線擺放的位置不同，會讓這兩根棍狀物體的關(guān)系產(chǎn)生什么樣的變化。對于正方體或長方體的講解，教師可以直接利用教室來進行講解，因為教室是學生日常接觸最多的空間立體;再例如，教師可以讓學生直接觀察棱錐體的相關(guān)模型，讓學生對棱錐體的整體印象有一個直觀的感應。在此基礎(chǔ)上，教師可以鼓勵學生通過觀察棱錐這個實物形成的相關(guān)概念，畫出棱錐的直觀圖，讓棱錐的立體圖深深地烙印在學生的腦海中，以后只要一提到或者一看到棱錐的相關(guān)字眼，就可以想到這個圖形。利用模型輔助教學，可以更加直觀形象地幫助學生了解所學知識，增強學生對于抽象幾何體的直觀感受，從而對于教學質(zhì)量的提高起到事半功倍地效果。

3.2 熟練掌握畫圖技巧，強化空間想象能力

空間觀念是頭腦中的形象思維同邏輯思維共同發(fā)揮作用的過程，而幾何語言和圖形則是表達這種思維最好的工具，從而實現(xiàn)由實物和模型到圖形的過渡。學生要想培養(yǎng)出空間想象能力，就必須擺脫對直觀平面圖形的依賴，這就要求學生可以掌握靈活畫圖技巧，增強自己的空間想象能力，給學生提供畫圖訓練的平臺和時間，適時地進行指導。在實際操作過程中，教師要有意識地加強對學生這方面的訓練，這樣需要指出的是，畫圖訓練也是要分步驟進行，才能起到應有的效果。首先，學會訓練學生平面圖形以及空間幾何體直觀圖形的觀察能力和繪畫能力，并通過直觀圖形與實體模型進行一個現(xiàn)場對比，找出其中的差異性和共性，讓學生根據(jù)直觀圖形在頭腦中架構(gòu)出這個物體的實際形狀，在這個對比過程中，學生的空間想象能力也會得到相應提升。

3.3 運用現(xiàn)代信息技術(shù)，激發(fā)學生學習興趣

初中階段的立體幾何具有強烈的抽象性與復雜性，如果教師在課堂上單純地依靠平面圖像來進行演示，對于學生來說是十分枯燥乏味的，這時教師可以在課堂中利用現(xiàn)代信息技術(shù)的直觀性和生動性來訓練學生的空間想象能力。初中生正處于對未來和現(xiàn)代科技都充滿好奇心的年齡，如果教師可以在課堂上利用現(xiàn)代信息技術(shù)（如多媒體投影儀）針對立體幾何設(shè)計電腦動畫，就可以清晰地向?qū)W生反映三維圖形的構(gòu)造，引起學生的注意，激發(fā)他們對空間想象能力訓練的興趣，從而更好地幫助他們掌握和學習幾何知識，提高自身的數(shù)學能力與成績。

3.4 增強學生實踐操練能力

教師在進行立體幾何的教學時要學會因材施教，為各個層次的學生設(shè)計不同難度的教學內(nèi)容，使他們獲得成功的體驗。如在進行圓柱體學習時，學生可以自己準備罐頭、飲料等圓柱體的實物作為學習工具來使用。學生可以通過對比圖像和實物，來對幾何結(jié)構(gòu)加深認識。

例如教師在教學“幾何體”部分時，可以不限定教學內(nèi)容，引導學生到日常生活中尋找或制作教材中的幾何體，并將發(fā)現(xiàn)的幾何體帶到課堂上來進行展示，在這種不斷尋找的過程中，無形鞏固了學生的認知。在教“生活中的立體圖形”時，教師可以通過對教具的使用，使學生理解、接受立體圖形，再由學生畫出正確的三視圖。一旦學生自己尋找和制作的幾何體，成為數(shù)學課堂上的教具時，他們的熱情就會被點燃，興趣就會被激發(fā)，課堂教學效率也得到大大提高。又如在探索“正方體的表面展開是什么樣子”的問題時，教師應給學生提供一個展示自己的平臺，可以讓學生自己先制作一個正方體模型（紙盒制作），制作完成后用剪刀沿著正方體的各個棱剪開，并平鋪將其展成一個平面，這樣可以更加直觀形象地理解所學知識點。通過這種方式不僅可以充分激發(fā)學生的自信心，發(fā)散他們的思維，而且還增強了學生的自信心，獲得成功的體驗。

3.5 加強對基礎(chǔ)知識的教學

初中數(shù)學教材中的基礎(chǔ)知識可以分為兩個方面：基本概念和基本規(guī)律。數(shù)學中的基礎(chǔ)知識是數(shù)學知識的基石，只有學好基礎(chǔ)知識，在進一步學習數(shù)學時，才不會感到困難重重。在傳授立體幾何定理的相關(guān)知識時，要注意的一點是，在教學中，教師不僅要把定理的證明過程教給學生，還要把這個定理是如何證明的、應該如何分析教給學生，也就是教給學生問題的思考方式。學好基礎(chǔ)知識，是一個循序漸進的過程，同時也是一個不斷積累的過程，對于學生的空間觀念感覺形成、空間想象能力提升有很大幫助，這也是學生形成和發(fā)展空間想象能力的一個必經(jīng)階段。

3.6 合理利用數(shù)形結(jié)合思想方法

數(shù)形結(jié)合思想方法是教師在實際數(shù)學教學過程中使用最多的方法之一，它的本質(zhì)是在“數(shù)”與“形”之間建立一種對應關(guān)系，最后探索其內(nèi)部發(fā)展規(guī)律的方式，在這種對應關(guān)系的研究和學習中，需要學生具備一定的空間想象能力，在實際教學過程中，教師要合理運用數(shù)形結(jié)合思想，找準切入的最佳黃金時期，努力培養(yǎng)學生的空間想象能力，最終完成初中數(shù)學教學目標。

3.7 依靠直覺思維能力

幾何教學的直覺能力培養(yǎng)非常重要，它可以將抽象的問題具體化、形象化，便于學生更好地學習相關(guān)知識。因此，幾何直覺能力的訓練應該貫穿于整個初中數(shù)學訓練，從始至終都不應該間斷。初中數(shù)學重在培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題、提出數(shù)學問題和解決數(shù)學問題的能力，直覺思維在這其中起到了關(guān)鍵作用，它不僅對提高學生的觀察能力、理解能力、記憶能力和應用能力有很大幫助，而且對于加強學生的問題處理能力也有很大作用。

4 結(jié)語

空間想象能力是學生運用數(shù)學知識來分析并解決實際生活中問題的重要保障。尤其在初中領(lǐng)域的數(shù)學教學過程中，必須要重視培養(yǎng)學生的空間想象能力，并將這一任務滲透在每堂課堂上，通過潛移默化來影響和提升學生的感知能力。在立體幾何學習過程中，切記片面化、形式化的教學，教師要保持良好的心態(tài)，從一點一滴做起，有計劃、有組織的進行訓練;教學內(nèi)容要遵循由簡及難，由淺及深的原則，循序漸進地展開教學。教師可以運用直觀的手段，通過展示模型或其他的課件來吸引學生的注意力，引導學生對這些幾何體進行觀察與分析。然后，教師再引導學生從這個幾何體的不同角度進行畫圖活動，借助這些圖形來完成對幾何體所包含的定理推理與論證，讓學生可以慢慢形成空間感覺，從而有意識地提升自己空間想象能力，最終達成有效教學目標。

參考文獻：

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