翻轉(zhuǎn)課堂在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

摘 要：在現(xiàn)代高等數(shù)學(xué)教育中，教學(xué)模式創(chuàng)新越來(lái)越受到高數(shù)老師們的青睞，而翻轉(zhuǎn)課堂作為一種新模式被廣泛的應(yīng)用于現(xiàn)代的教學(xué)中，本文把翻轉(zhuǎn)課堂應(yīng)用于高等數(shù)學(xué)這門(mén)課中.文中展現(xiàn)了具體操作過(guò)程并建立了相應(yīng)的評(píng)價(jià)機(jī)制和取得的優(yōu)秀成果，有利于高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式的探究.

關(guān)鍵詞：翻轉(zhuǎn)課堂;高等數(shù)學(xué);評(píng)價(jià)機(jī)制

DOI：10.12249/j.issn.1005-4669.2020.26.238

本文從現(xiàn)代高等數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀出發(fā)，簡(jiǎn)要分析了翻轉(zhuǎn)課堂在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，具體實(shí)施方法如下。

1 翻轉(zhuǎn)課堂應(yīng)用于高等數(shù)學(xué)教學(xué)的理論依據(jù)

翻轉(zhuǎn)課堂不同于傳統(tǒng)的教師在課堂上講解知識(shí)學(xué)生課后做作業(yè)，而是學(xué)生上課前，課下先學(xué)習(xí)老師的視頻或課件，分組完成老師布置的任務(wù)，然后在課堂上講解。由于翻轉(zhuǎn)課堂把課堂歸還于學(xué)生，學(xué)生從主體地位變?yōu)橹鲗?dǎo)地位，從而改變了被動(dòng)學(xué)習(xí)的局面。

高等數(shù)學(xué)是一門(mén)集高度的抽象性和嚴(yán)密的邏輯性于一身的學(xué)科，所以要求學(xué)生要有縝密的思維去理解概念，以及高效的計(jì)算效率去做計(jì)算和推理。而這樣就要求學(xué)生在課堂上全神貫注手腦并用，與只需要認(rèn)真聽(tīng)講做筆記就能學(xué)習(xí)好的學(xué)科相比較，高等數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生的要求高出好幾個(gè)檔次，因此很多學(xué)生在認(rèn)真聽(tīng)講幾次而找不到學(xué)習(xí)竅門(mén)的情況下，他們就會(huì)選擇放棄，更有些同學(xué)把一遇到困難就放棄的性格發(fā)揮到了極致，往往一節(jié)課沒(méi)有上完，就會(huì)乖乖的聆聽(tīng)周公的諄諄教導(dǎo)去了，從而會(huì)一發(fā)不可收拾，長(zhǎng)此以往聽(tīng)高數(shù)課就像聽(tīng)天書(shū)一樣。

鑒于此，傳統(tǒng)的教學(xué)模式絕不是教高等數(shù)學(xué)的好方法，而以自學(xué)為主的翻轉(zhuǎn)課堂恰是一種好的探索。

2 翻轉(zhuǎn)課堂實(shí)施細(xì)則

2.1 班級(jí)分組

考慮到學(xué)生學(xué)號(hào)可能是按照進(jìn)班時(shí)成績(jī)的排名來(lái)進(jìn)行分配的，因此進(jìn)行分組時(shí)要充分考慮這個(gè)方面。具體的實(shí)施辦法是，把整個(gè)班分成四個(gè)大組，1，5，9…在第一組，2，6，10…在第二組，以此類(lèi)推安排第三組和第四組，為了方便協(xié)調(diào)，每個(gè)組指派一名組長(zhǎng)。

2.2 任務(wù)布置

以高等數(shù)學(xué)課本中的第三章第五節(jié)函數(shù)的極值與最大值最小值為例，先把課件拷貝給四個(gè)組長(zhǎng)，讓他們分給自己的組員，然后把這節(jié)課分為7個(gè)部分。第一部分是函數(shù)極值的概念和極值的必要性定理，要求是學(xué)生能夠掌握極值的概念并能夠自行證明極值的必要性定理;第二部分是極值的第一充分性定理以及極值的第一種求法，要求是學(xué)生能夠理解極值的第一充分性定理并歸納出第一種求極值的一般步驟;第三部分是極值的第二充分性定理以及極值的第二種求法，要求是學(xué)生能夠理解極值的第二充分性定理并歸納出第二種求極值的一般步驟;第四部分是課本上的例題2，要求是用兩種方法求極值，不僅讓學(xué)生掌握每一種方法，還可以比較一下兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn);第五部分是函數(shù)最小值最大值的概念和求法，要求學(xué)生理解最值的概念并能夠總結(jié)出求最值的一般步驟;第六部分是給一個(gè)具體函數(shù)和定義域怎么求最大值和最小值;第七部分是對(duì)于實(shí)際的應(yīng)用題該怎么求最大值和最小值，要求學(xué)生自己找題目并確立函數(shù)和定義域，最后求出最值。

給學(xué)生2天的時(shí)間，讓他們充分理解課件的內(nèi)容，先在同一個(gè)小組內(nèi)試講，有組長(zhǎng)把關(guān)，講的好的可以在課堂上講給其他組的學(xué)生聽(tīng)講。

2.3 課堂展現(xiàn)和評(píng)價(jià)

首先，學(xué)生們提前20分鐘進(jìn)教室，按照每組在一起的原則把座位合并在一起，教師提前15分鐘進(jìn)班級(jí)，安排四個(gè)組長(zhǎng)上講臺(tái)來(lái)抽簽，每個(gè)組抽1-4號(hào)碼中的其中一個(gè)，抽到1的講第一部分，抽到2的講第二部分，以此類(lèi)推，抽號(hào)完成之后，給學(xué)生們10分鐘的時(shí)間準(zhǔn)備，等上課之后，抽到1號(hào)的組來(lái)講第一題，講完之后，若條理清晰且大部分學(xué)生都能夠很好的理解這部分內(nèi)容給滿分2分，其他情況按照0.5分的遞減酌情給分，最低0.5分的鼓勵(lì)分，接著是第二部分的講解，以此類(lèi)推第三和第四部分。講完這四部分之后，還有三部分內(nèi)容，這三部分采用搶答的方式完成，四個(gè)組長(zhǎng)舉手決定，誰(shuí)先舉手誰(shuí)答題，這部分題目最高分1分，講的好的給滿分，否則酌情給分。

最后，老師講評(píng)，對(duì)于講的好的同學(xué)表?yè)P(yáng)肯定，講的不好的指出需要改進(jìn)之處并加以鼓勵(lì)，特別是那些一講課就害羞的同學(xué)，更要給予肯定的眼神和言語(yǔ)的激勵(lì)，做完這些之后把本節(jié)課的最后分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)出來(lái)。

3 取得的成績(jī)

首先從期末成績(jī)來(lái)看，兩個(gè)班中，其中一個(gè)班的及格率為93%，優(yōu)秀率為10%，另一個(gè)班的及格率為89%，優(yōu)秀率為13%，最后的成績(jī)說(shuō)明無(wú)論是及格率還是優(yōu)秀率都高于傳統(tǒng)的教學(xué)班。

其次，學(xué)生們的講課水平和語(yǔ)言組織能力大大提升，一些平時(shí)內(nèi)向的同學(xué)，通過(guò)講課獲得了極大的自信，更有一大批同學(xué)對(duì)高數(shù)這門(mén)學(xué)科產(chǎn)生了很大的興趣，繼而課下找到老師探討高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用前景。

再次，學(xué)生在課堂上睡覺(jué)的現(xiàn)象已經(jīng)很少發(fā)生，看手機(jī)和閑聊的同學(xué)幾乎不見(jiàn)蹤影，特別是增加了一項(xiàng)找出講課同學(xué)的不足之處可以加0.3-0.5分的措施之后，同學(xué)們的積極性空前高漲，大家都在想著別的同學(xué)是否出錯(cuò)從而能為自己組加分。

4 需要改進(jìn)之處

第一，評(píng)價(jià)系統(tǒng)的建立不夠全面，滿分和最低分還需要依靠同學(xué)們的反應(yīng)來(lái)給出，從而多多少少會(huì)出現(xiàn)偏差。第二，未能形成全套的獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制，現(xiàn)階段只能做到兩點(diǎn)，第一點(diǎn)是每周最高分，全組少做3道題目，第二點(diǎn)是期末總分最高，老師出資獎(jiǎng)勵(lì)該組每位同學(xué)一個(gè)筆記本。

5 結(jié)語(yǔ)

雖然翻轉(zhuǎn)課堂的使用還不夠熟練，但效果還是非常明顯的，這是一個(gè)好的方向，既給了同學(xué)們展現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)，又能夠讓他們參與到課堂上來(lái)，因此值得堅(jiān)持和推廣下去。

參考文獻(xiàn)

[1]郭建鵬.翻轉(zhuǎn)課堂與高校教學(xué)創(chuàng)新[M].廈門(mén)：廈門(mén)大學(xué)出版社，2018.10.

[2]同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系.高等數(shù)學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2014.7.

作者簡(jiǎn)介

楊志博（1986-），男，河南商丘人，助教，碩士，研究方向：計(jì)算數(shù)學(xué)。