聚焦核心素養(yǎng)，發(fā)展空間觀念
——以“圖形與幾何”教學(xué)實(shí)施原則為例

福建省龍巖師范附屬小學(xué) 林 惠

小學(xué)教育學(xué)科的開設(shè)，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和綜合能力等多方面的培養(yǎng)和提升具有極其重要的意義。但是，數(shù)學(xué)知識(shí)往往具有抽象性、邏輯性、復(fù)雜性的特點(diǎn)，這就給小學(xué)生的學(xué)習(xí)造成了一定的困擾，尤其是在學(xué)習(xí)幾何知識(shí)方面尤為困難，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念成為當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的熱門話題。本文結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，以歷史研究的方法對(duì)數(shù)學(xué)空間觀念的培養(yǎng)方法做出歷時(shí)性和共時(shí)性兩個(gè)方向的考察，以期為廣大小學(xué)教育工作者提供一些關(guān)于核心素養(yǎng)視角下培養(yǎng)小學(xué)生空間觀念的參考意見。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)過程中存在的問題

（一）教師針對(duì)幾何知識(shí)的教學(xué)目標(biāo)相對(duì)模糊

在當(dāng)下我國小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)過程中，許多一線小學(xué)數(shù)學(xué)教師并沒有意識(shí)到樹立明確的教學(xué)目標(biāo)對(duì)教學(xué)工作和學(xué)生學(xué)習(xí)的重要性。除此之外，教師的教學(xué)方案設(shè)計(jì)也常常脫離學(xué)生的實(shí)際情況，只是一味地按照自己的教學(xué)習(xí)慣和教學(xué)理念設(shè)計(jì)教學(xué)方案和過程。這就導(dǎo)致教師在授課時(shí)仍然無法改變傳統(tǒng)的“填鴨式”的教學(xué)方式，最終，不僅無法取得較高的教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率，學(xué)生也無法掌握幾何知識(shí)，更不要說應(yīng)用幾何知識(shí)、培養(yǎng)空間觀念了。

（二）教師針對(duì)教材內(nèi)容的講解趨于機(jī)械化教學(xué)

當(dāng)下我國小學(xué)數(shù)學(xué)的教材存在著多種版本，其中人民教育出版社出版的教材是通過中國數(shù)學(xué)界的權(quán)威人士精心設(shè)計(jì)和不斷進(jìn)行實(shí)踐教學(xué)研究后編輯出來的。因此，該教材無論是從整體章節(jié)格局的規(guī)劃上，還是從教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)上都是符合當(dāng)下我國小學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和學(xué)習(xí)要求的。并且，由于學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)水平都不盡相同，這就要求教師在教學(xué)過程中要盡可能以學(xué)生為主體，從學(xué)生的平均學(xué)習(xí)水平出發(fā)展開教學(xué)，而不是像現(xiàn)在這樣忽略對(duì)教材的有效使用，只對(duì)照教材機(jī)械地教學(xué)。

（三）落后的教學(xué)方式使教學(xué)課堂失去學(xué)習(xí)的趣味性

從當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂實(shí)際教學(xué)中我們不難發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)的小學(xué)數(shù)學(xué)教師在實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中仍采用“一根粉筆一張嘴”的教學(xué)模式，教師站在臺(tái)上講，學(xué)生坐在臺(tái)下聽，按部就班地將教材中涵蓋的知識(shí)點(diǎn)一字不落地傳授給學(xué)生。這種傳統(tǒng)的教學(xué)模式已經(jīng)不再適用于新時(shí)代的學(xué)生，以及教育工作的發(fā)展機(jī)制和改革方向，這種教學(xué)模式不僅無法充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，長此以往還會(huì)讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭煩的情緒。除此之外，我國的小學(xué)教學(xué)課堂一般為四十分鐘一堂課，在這有限的時(shí)間里，教師沒有預(yù)留出時(shí)間讓學(xué)生思考問題、提出問題和解決問題。

（四）教師忽視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和轉(zhuǎn)化思想的培養(yǎng)

在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，針對(duì)“圖形與幾何”這一章節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思維和轉(zhuǎn)化思想的掌握和運(yùn)用是至關(guān)重要的。因?yàn)橹挥挟?dāng)學(xué)生具備了良好的數(shù)學(xué)思維，懂得以解決數(shù)學(xué)問題的思路去思考“圖形與幾何”這一課中出現(xiàn)的難題，并熟練掌握轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用方式，才能通過圖形與幾何問題的訓(xùn)練行之有效地提高自身的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)水平。但在實(shí)際的教學(xué)過程中，有一部分教師往往忽略對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和轉(zhuǎn)化思想的培養(yǎng)。

（五）對(duì)信息技術(shù)的使用不當(dāng)

在“圖形與幾何”這一課的教學(xué)過程中會(huì)涉及很多幾何圖形的展示，并且對(duì)學(xué)生的想象力也有一定的要求?；诖?，教師可以充分利用網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)進(jìn)行幾何圖形動(dòng)畫的制作，從而在課堂上直觀地向?qū)W生展示不同幾何圖形的面貌。在當(dāng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，盡管網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)和多媒體技術(shù)已經(jīng)全面普及了，但一些老教師還是會(huì)習(xí)慣性地利用教學(xué)工具進(jìn)行教學(xué)，對(duì)動(dòng)畫制作這一有效信息技術(shù)缺乏合理的應(yīng)用。

（六）傳統(tǒng)的教學(xué)理念抑制了學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)和發(fā)展

小學(xué)教育，尤其是小學(xué)數(shù)學(xué)教育，其核心素養(yǎng)活動(dòng)是以學(xué)生的全面發(fā)展為第一要義，在“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)過程中，我們不難發(fā)現(xiàn)圖形和幾何的基礎(chǔ)知識(shí)之間有著聯(lián)系和區(qū)別。因此，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，若是在教學(xué)過程中不主動(dòng)引導(dǎo)小學(xué)生轉(zhuǎn)化學(xué)習(xí)思想，那么學(xué)生就無法合理利用數(shù)學(xué)思維去發(fā)現(xiàn)并協(xié)調(diào)幾何圖形和幾何概念之間的內(nèi)外聯(lián)系和區(qū)別，從而無法正確理解各個(gè)幾何圖形之間的本質(zhì)屬性和根本特征。

二、在“圖形與幾何”的教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的教學(xué)策略

（一）利用現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景和生活經(jīng)驗(yàn)構(gòu)建空間觀念

空間觀念雖然是一種數(shù)學(xué)思維，但實(shí)際上是從學(xué)生實(shí)際生活中積累的豐富多彩的幾何圖形的體驗(yàn)出發(fā)的，是從實(shí)踐認(rèn)知的活動(dòng)過程中逐漸建立起來的，這既是教師引導(dǎo)教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，也是學(xué)生培養(yǎng)和發(fā)展空間觀念的良好基礎(chǔ)。培養(yǎng)空間觀念要從實(shí)際生活出發(fā)，以現(xiàn)實(shí)生活中的幾何知識(shí)經(jīng)驗(yàn)作為基礎(chǔ)，重視現(xiàn)實(shí)生活中出現(xiàn)的平面幾何圖形和立體幾何圖形。例如：在學(xué)習(xí)“長方體和立方體”這一課時(shí)，對(duì)于學(xué)生而言，他們?cè)缫言谌粘Ｉ钪姓J(rèn)識(shí)了許多長方體和立方體形狀的生活用品，但長方體和立方體的生活概念和數(shù)學(xué)概念是有一定的差別的，生活概念中的長方體和立方體更多地指向電視機(jī)、桌椅板凳以及孩子們的玩具等，如家長在陪同孩子玩積木的時(shí)候，就會(huì)說這塊積木是長方體，那塊積木是正方體?；诖耍處熢谥v授這節(jié)課時(shí)，就可以從學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景入手，舉例并引導(dǎo)學(xué)生帶著數(shù)學(xué)的思維和空間的概念去尋找日常生活中出現(xiàn)的長方體或正方體，為學(xué)生營造一個(gè)空間觀念的概念空間，根據(jù)物體特征，認(rèn)識(shí)幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)空間的觀念。

（二）在掌握空間觀念的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生觀察生活

幾何知識(shí)涵蓋的內(nèi)容較多且復(fù)雜，一些幾何概念小學(xué)生容易記混淆，這種模糊不清的記憶勢(shì)必會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)思維和空間觀念的培養(yǎng)和發(fā)展產(chǎn)生消極的影響。綜上所述，對(duì)小學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)極其重要。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要在設(shè)計(jì)幾何教學(xué)方案的時(shí)候，以小學(xué)生掌握幾何基礎(chǔ)知識(shí)為出發(fā)點(diǎn)，鍛煉學(xué)生的空間思維，引導(dǎo)他們按照學(xué)習(xí)目的去觀察事物，并找出同類的物品進(jìn)行區(qū)分、總結(jié)、歸納。

例如：學(xué)習(xí)“角”的概念時(shí)，就去找有角的物品，觀察不同物品角的大??；學(xué)習(xí)平面圖形時(shí)觀察生活中經(jīng)常出現(xiàn)的平面圖形，找出它們的相同或不同之處；學(xué)習(xí)立方體時(shí)，把生活中裝有液體的立方體與數(shù)學(xué)概念中的立方體容積做比較……以此，通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和日常生活的有機(jī)結(jié)合，學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思維和空間觀念觀察生活，并在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、解決數(shù)學(xué)問題。

（三）加強(qiáng)實(shí)踐活動(dòng)，構(gòu)建模擬空間，培養(yǎng)空間觀念

對(duì)于“圖形與幾何”這一課的教學(xué)而言，讓學(xué)生動(dòng)手操作對(duì)于學(xué)生空間表象的形成和空間觀念的培養(yǎng)起到了推動(dòng)作用。

對(duì)于小學(xué)階段的學(xué)生而言，他們無法單純地依靠想象去構(gòu)建一個(gè)虛擬空間，并對(duì)與之相關(guān)的事物產(chǎn)生空間聯(lián)想，他們對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)還僅限于直觀感受，也就是說只有當(dāng)他們親身經(jīng)歷了某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)過程，才能真正地了解、理解相關(guān)知識(shí)?；诖?，教師在教學(xué)“圖形與幾何”這一課時(shí)，不僅要抓住學(xué)生對(duì)幾何概念的學(xué)習(xí)掌握，還要鍛煉學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)能力，讓學(xué)生自己想辦法將角變大變小，將平行四邊形變換成長方形等。

（四）在解決實(shí)際問題的過程中提高空間觀念的高度

正如上文中所提及的，學(xué)生只有不斷積累幾何經(jīng)驗(yàn)，才能完成幾何圖形的空間構(gòu)造，進(jìn)而培養(yǎng)出空間觀念，也只有不斷地對(duì)學(xué)生強(qiáng)化空間觀念的運(yùn)用才能促進(jìn)小學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展、鞏固和提高。在“圖形與幾何”這一課中，最關(guān)鍵的問題就是比較不同幾何圖形之間的區(qū)別，發(fā)現(xiàn)幾何圖形之間的聯(lián)系，并能結(jié)合實(shí)際掌握求解幾何圖形面積、表面積、體積和容積的根本方法。在這個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中，小學(xué)生極容易混淆平面與立體求解問題的方法，把求表面積誤認(rèn)為是面積的簡(jiǎn)單相加，或者由于空間觀念的缺乏導(dǎo)致漏算一個(gè)面。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須引導(dǎo)學(xué)生區(qū)別聯(lián)系不同立方體和平面圖形之間的差別。

總而言之，在核心素養(yǎng)視角下培養(yǎng)和發(fā)展空間觀念應(yīng)從不同角度出發(fā)，探討核心素養(yǎng)下發(fā)展空間觀念的教學(xué)策略和實(shí)施原則，考慮不同年級(jí)之間小學(xué)生學(xué)習(xí)水平和心理狀態(tài)的差異性，這有待于小學(xué)數(shù)學(xué)工作者做進(jìn)一步的了解、探究和實(shí)踐。