立方體

81)0 引言立方體機器人是一類具有立方體外殼、由內(nèi)置的慣性輪或動力擺等力矩發(fā)生裝置構(gòu)成的新型機器人,通過質(zhì)心偏移和動量守恒實現(xiàn)以立方體的頂點或者棱邊為支點的自平衡或翻滾等。立方體機器人可作為機器人學(xué)和控制科學(xué)科研、教學(xué)的一種開放式智能機器人研究開發(fā)平臺,還可應(yīng)用于對青少年機器人技能拓展等科普領(lǐng)域;多個立方體機器人組裝后可用于橋梁修補、太空探索等領(lǐng)域,具有重要的理論價值和廣闊的發(fā)展前景。目前,關(guān)于立方體機器人的研究主要集中在自平衡控制系統(tǒng)的設(shè)計。一般是利用

分析——發(fā)掘“立方體”特點優(yōu)勢“立方體”巡飛彈由俄羅斯卡拉什尼科夫集團旗下的ZALA Aero公司研制，它小巧易攜，長950mm，翼展約1200mm，這個尺寸甚至比俄軍單兵攜帶的火箭筒尺寸更?。ǘ碇芌PG-7火箭筒戰(zhàn)斗狀態(tài)下長960mm）；它易于使用，在野戰(zhàn)環(huán)境中，“立方體”巡飛彈除了可以從飛機上發(fā)射外，也可以使用便攜式彈射器發(fā)射；類似于AK-47，造價低廉也是該武器突出的優(yōu)點，與價格動輒數(shù)百萬乃至上千萬美元的無人機相比，“立方體”巡飛彈成本控制在數(shù)百美元

瑪（soma）立方體是一個有趣的實體智力游戲。首先，將一些小方塊粘在一起做成奇怪的形狀，然后看看是否能把這些形狀組合在一起。注意事項：本次活動會使用熱熔膠，請1 位成年人監(jiān)督實驗。開始實驗前，確保附近有1 個水槽，如果不小心燙傷，要在流動的冷水下沖洗20 分鐘。實驗條件及材料● 27 個小方塊——便宜的骰子就很適合?！?熱熔膠制作謎題（1）這個立體拼圖由7 塊多立方體拼成1 個大立方體，每1 塊都是由3 個或4 個更小的方塊粘在一起組成不同形狀的多立方體。

81)0 引言立方體機器人是近20 年出現(xiàn)的一種結(jié)構(gòu)和運動方式獨特的新型機器人[1-3],其驅(qū)動電機、控制系統(tǒng)、傳感器以及電源等模塊均包含在立方體內(nèi)部,具有全封閉[3-4]或半封閉[5-6]的立方體外殼。與傳統(tǒng)的輪式、腿式、履帶式等機器人相比,立方體機器人具有結(jié)構(gòu)簡單、外觀新穎和組裝方式靈活多變等特點,在太空探索、編隊表演、未來無人機平衡控制等領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景。立方體機器人通過安裝在立方體內(nèi)部某個面的動量輪的旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生重心偏移,基于動量守恒完成立方體機

樣一個問題：用立方體積木搭三角形，在每層都為奇數(shù)的情況下，第2022層有多少個立方體積木？接到這個問題我首先想到的是畫圖，我先畫出了一個兩層的三角形，在畫到第四層的時候，我發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律，那就是每一層的立方體個數(shù)都相差2，第二層的立方體積木應(yīng)該就是1+1X2個，第三層就是1+1X4個，以此類推那第2022層不就是1+1X2023等于2024個積木，這也太簡單了！可當(dāng)我給爸爸看時，爸爸卻搖了搖頭：“不對，你再想想?！蔽疫@可納悶了，怎么會不對呢？中間的一個單

條件故障下的超立方體和折疊超立方體的強Menger邊連通性。k-元n-立方體是一類重要的互連網(wǎng)絡(luò)。一方面，其包括了傳統(tǒng)的互連網(wǎng)絡(luò)作為其子類，如環(huán)(1-元n-立方體)、超立方體(2-元n-立方體)和環(huán)面(k-元 2-立方體)。另一方面，目前已經(jīng)建立了多個大型并行分布式計算系統(tǒng)，如Gray T3D、J-machine、iWarp和Blue Gene，都是基于k-元n-立方體的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。近年來，k-元n-立方體的許多拓?fù)湫再|(zhì)得到了廣泛的研究[8-13]。例如，L

被研究,包括超立方體[4-5]、折疊超立方體[6]、扭立方體[7]、對偶立方體[8]、交錯群圖[9]等。增廣立方體是超立方體的眾多變形網(wǎng)絡(luò)中的一種,它不僅保持了超立方的一些優(yōu)秀屬性,比如高對稱性和遞歸性等,而且擁有某些比超立方體更好的性質(zhì),比如它的連通度幾乎是超立方體的兩倍。增廣立方體連通度的優(yōu)越性能吸引了不少專家與學(xué)者對其可靠性的廣泛研究?；诖?本文主要研究了增廣立方體的分支連通度。1 預(yù)備知識設(shè)G=(V(G),E(G))是一個無向連通圖,其中V(G)

0 引言1 超立方體Bn的Resolvent Estrada指標(biāo)的界定義1[8]n-維超立方體Bn是一個2n階的無向圖 ,其頂點集：V(Bn)={(x1,x2,…,xn);xi∈{0,1}}.在V(Bn) 中的任意兩個頂點相鄰當(dāng)且僅當(dāng)它們的一個坐標(biāo)不相同．引理1[6]對于n-維超立方體Bn,當(dāng)n為奇數(shù)時，當(dāng)n為偶數(shù)時，證明 對于n-維超立方體Bn，當(dāng)n為奇數(shù)時，綜上所述，定理成立.2 折疊超立方體 Fn的Resolvent Estrada指標(biāo)的界定義2[9

偶泛圈性.以超立方體為拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)簡稱超立方體網(wǎng)絡(luò),它是典型的二部圖,由于其結(jié)構(gòu)正則,對稱,具有點邊傳遞性、相對小的傳輸延遲、路可嵌入性、圈可嵌入性、樹能以膨脹系數(shù)1嵌入等優(yōu)良性質(zhì)而受到廣泛關(guān)注(見文獻(xiàn)[1–3]),在高性能計算機中,尤其在大型工業(yè)計算和研究中,超立方體結(jié)構(gòu)有著非常重要的作用.n-維超立方體,記為Qn.隨著可靠性容錯性要求的越來越高,許多改進的超立方體拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相繼提出,比如折疊超立方體FQn,加強超立方體Qn,k,可擴超立方體AQn,交叉

，從一個三維的立方體變成了一串連在一起的二維正方形，那么，四維的盒子拆開以后，我們就能在三維的空間中看到它，我們來做個推而廣之的實驗，從日常生活中人人都看得見的三維盒子開始，要得到一個立方體，需要六個面，這六個面是什么關(guān)系呢？我們觀察一個正方形，把它叫做“A”，A是一個二維的物體，它沿著第三維平移到A’處，它所經(jīng)過的就是一個三維的空間，把這個空間封閉起來，就成了一個盒子，那么需要封閉幾個面呢？觀察上面圖1.我們可以發(fā)現(xiàn)，因為A和A’兩條相互平行的邊之間需要

囚禁在一個玻璃立方體里。男人看著周圍來來往往的一切，以及通往四周的通道，但他們自始至終都固執(zhí)地坐在自己的玻璃立方體里，不跟任何人交流。很多時候，男人即使再痛苦、再孤獨，也要緊緊抓住自己內(nèi)心中的男人形象。讓男人將自己的感情表達(dá)出來的唯一方法，就是讓他們和能夠自由表達(dá)情感的女人在一起。男人似乎天生就背著一個像蝸牛殼一般的玻璃立方體，但是，打開這個玻璃立方體的鑰匙不在男人的手里，而在他的伴侶手里。只有當(dāng)女人從外面把門打開的時候，男人才能暫時容許自己面對軟弱的自我

囚禁在一個玻璃立方體里。男人看著周圍來來往往的一切，以及通往四周的通道，但他們自始至終都固執(zhí)地坐在自己的玻璃立方體里，不跟任何人交流。很多時候，男人即使再痛苦、再孤獨，也要緊緊抓住自己內(nèi)心中的男人形象。讓男人將自己的感情表達(dá)出來的唯一方法，就是讓他們和能夠自由表達(dá)情感的女人在一起。男人似乎天生就背著一個像蝸牛殼一般的玻璃立方體，但是，打開這個玻璃立方體的鑰匙不在男人的手里，而在他的伴侶手里。只有當(dāng)女人從外面把門打開的時候，男人才能暫時容許自己面對軟弱的自我

囚禁在一個玻璃立方體里。男人看著周圍來來往往的一切，以及通往四周的通道，但他們自始至終都固執(zhí)地坐在自己的玻璃立方體里，不跟任何人交流。很多時候，男人即使再痛苦、再孤獨，也要緊緊抓住自己內(nèi)心中的男人形象。讓男人將自己的感情表達(dá)出來的唯一方法，就是讓他們和能夠自由表達(dá)情感的女人在一起。男人似乎天生就背著一個像蝸牛殼一般的玻璃立方體，但是，打開這個玻璃立方體的鑰匙不在男人的手里，而在他的伴侶手里。只有當(dāng)女人從外面把門打開的時候，男人才能暫時容許自己面對軟弱的自我

天”大門打開，立方體衛(wèi)星（CubeSat）作為一類新型航天器，取得了爆發(fā)式發(fā)展，已經(jīng)成為衛(wèi)星體系中的重要組成部分。立方體衛(wèi)星具有通用化、標(biāo)準(zhǔn)化的特點，一方面，顯著降低了航天活動的門檻，新興航天力量借助立方體衛(wèi)星開展航天活動；另一方面，其低成本、短周期的特點，為新技術(shù)驗證、商業(yè)航天發(fā)展提供了重要平臺。目前，立方體衛(wèi)星已經(jīng)超越了過去對其技術(shù)試驗衛(wèi)星的定位，進入了全面應(yīng)用階段。一、立方體衛(wèi)星總體發(fā)展情況立方體衛(wèi)星是一種規(guī)格化的納衛(wèi)星，該概念在1999年由加州州立

mm 的混凝土立方體試塊，所有試塊均采用塑料模具澆筑，人工振搗，24h 后拆模，澆水并覆蓋塑料薄膜養(yǎng)護。試塊于養(yǎng)護28 天后進行靜力抗壓強度試驗，采用量程為3000kN 的SUNS 液壓式壓力試驗機對立方體試塊進行受壓加載，采用應(yīng)力控制加載，速率為0.5MPa/s，試驗結(jié)果如表2所示。表2 混凝土立方體抗壓強度試驗結(jié)果 再生混凝土立方體試塊在加載過程中試塊出現(xiàn)豎向裂縫，隨著荷載增大，裂縫向上下兩面開展并貫通，再生混凝土立方體試塊發(fā)生破壞。再生混凝土立方體試

先探討局部扭曲立方體與交叉立方體的最大導(dǎo)出子圖，而后利用交叉立方體的最大導(dǎo)出子圖估計交叉立方體嵌入一維陣列光網(wǎng)絡(luò)的擁塞，并通過此擁塞證明了張靜所提出的在一維陣列波分復(fù)用光網(wǎng)絡(luò)中實現(xiàn)半雙工或全雙工交叉立方體通信模式所需波長數(shù)的最優(yōu)性。參考文獻(xiàn)：[1]YangX，EvansDJ，MegsonGM.Thelocallytwistedcubes[J].InternationalJournalofComp-uterMathematics，2005，82（4）：401

插入可編輯內(nèi)置立方體——打造立體圖表在PowerPoint的系列版本中，我們都可以直接通過插入圖表的方法制作立體柱狀圖，但是其中的柱狀體是受表格數(shù)據(jù)限制的，調(diào)整起來十分不便（圖1）。而在Power Point 2010及以上的版本中，我們則可以直接通過“插入→形狀→基本形狀→立方體”獲得立方體。這樣插入的立方體更方便我們打造更為酷炫的立體圖表。首先啟動PowerPoint 2019（本例在2010及以上版本中也適用），在PPT中插入和圖表中對應(yīng)數(shù)量的立方體

一塊邊長1米的立方體木頭，被割成許多每邊長1毫米的小立方體。這些小立方體一個挨一個地連起來，可以排多長？比如說，能不能繞你的學(xué)校一圈？”多數(shù)學(xué)生說能繞學(xué)校一圈，也有的表示懷疑，繞這么大一圈，得要多少小木塊呀？后來，他們決定先算一算，計算結(jié)果使他們目瞪口呆！你知道這些小木塊將從上海一直排到哪里嗎？（答案在本期內(nèi)找）《從上海到哪里》參考答案：將邊長1 毫米的小立方體接排起來的長度，真叫人吃驚！小立方體的數(shù)目有：1000×1000×1000=1 000 000

的出現(xiàn)，為數(shù)據(jù)立方體的聯(lián)機分析處理(Online Analytical Processing，OLAP)提供了平臺[3-4]。但隨著歷史數(shù)據(jù)的積累，對數(shù)據(jù)立方體操作在時間、空間上存在巨大挑戰(zhàn)。因此，許多學(xué)者針對數(shù)據(jù)立方體壓縮技術(shù)相繼提出了不同的壓縮模型[5]。例如冰山立方體、封閉立方體、商立方體、濃縮立方體等，其中冰山立方體需要預(yù)先設(shè)定一個最小閾值，按照預(yù)先定義的約束條件對原始數(shù)據(jù)立方體進行剪枝操作，只保留符合約束條件的方體；封閉立方體通過計算等價類，將由

動、造型簡約的立方體，可供舉行不同活動或作其他用途。立方體有無限的可能性，可以化身為公共家具、藝術(shù)裝置、冥想室、涼亭、休息室或者等候室。每邊長度不多于2 米，大小和形狀有利于搬動，因此運送和安裝都很容易，適宜各種公共場所。立方體的洞口和窗口形成視覺上的敞開，貫通室內(nèi)與室外的空間。Three cubes, referenced to Japanese traditional spaces like tea ceremony rooms, are minima

這個立方體有六個面，每個面上都有一個著名人物的頭像。將這個立方體在一個棋盤上滾動，游戲規(guī)則如下。游戲一：首先將愛因斯坦頭像正面朝上放在棋盤左下角的方格里。然后，讓這個立方體從一個格翻滾到另外一個格，直到遍歷棋盤的每個方格。最終，使這個立方體停留在棋盤右下角，并且愛因斯坦頭像依然是正面朝上的。這聽上去可能很簡單，但愛因斯坦頭像除了在起點和終點正面朝上外，在整個“旅程”中絕對不能正面朝上。游戲二：將愛因斯坦頭像正面朝上放在棋盤第二排的第四個方格里，以此作為起點

性能主要方法是立方體數(shù)據(jù)的預(yù)聚集,也就是在數(shù)據(jù)的在線分析之前,對立方體中的細(xì)粒度數(shù)據(jù)進行預(yù)先的聚合計算,并進行預(yù)存儲,在發(fā)生OLAP時直接調(diào)用預(yù)計算的結(jié)果,節(jié)省數(shù)據(jù)掃描和計算的時間,降低時間代價[1]。很多關(guān)于預(yù)聚集的計算和存儲的研究都是針對度量的選擇、投影和連接等算法的改進以及存儲效率的提高等方面。采用的主要技術(shù)是利用Hadoop框架,從Hive中讀取源數(shù)據(jù),使用 MapReduce作為Cube構(gòu)建的引擎,并把預(yù)計算的結(jié)果保存在HBase中,對外開放Re

[8]通過細(xì)分立方體進行ESOP的精確最小化， 文獻(xiàn)[9]提出了通過檢查ESOP多項式包含乘積項數(shù)的上限和下限對搜索空間進行剪枝的精確ESOP最小化算法， 以及廣泛應(yīng)用于可逆電路綜合中生成ESOP覆蓋的exorcism算法[7]. 這些方法和算法均假設(shè)函數(shù)是完全規(guī)定函數(shù)， 然而當(dāng)前的電路設(shè)計方法常常不滿足這個假設(shè)， 為降低設(shè)計成本經(jīng)常需要重用事先設(shè)計好的電路模塊， 這導(dǎo)致很多函數(shù)是包含大量外部無關(guān)項的不完全規(guī)定函數(shù)[10]. 對于不完全規(guī)定函數(shù)， 如果恰當(dāng)

一個棱長4米的立方體雕塑就要完工，豬小戒滿意地笑了。這次動物王國要搞一個雕塑展，豬小戒被選上了，它負(fù)責(zé)做一個立方體?，F(xiàn)在就差最后一道工序——在這個立方體表面涂上油漆了。按每平方米約0.3千克油漆計算，需要多少油漆呢？因為底面不需要涂油漆，0.3×（4×4×5）=24（千克），就買25千克吧。每5千克一桶，得買5桶，每桶15元，有75元錢足夠了。豬小戒揣了105元錢，來到了油漆市場，買了5桶油漆，準(zhǔn)備返回。這時，小百靈匆匆趕來，告訴它，剛接到雕塑藝術(shù)展組委會

設(shè)計美觀，三個立方體零件互相鑲套，各個立方體可在其內(nèi)部自由旋轉(zhuǎn)，但又無法從中脫出。其內(nèi)部結(jié)構(gòu)精巧，立方體相互位置要求較精確，尺寸控制較難，即使對于車床操作熟練者也不易加工。圖1 方套方鏤空零件這類零件的機械切削加工方法及理論依據(jù)較少。特別是普通車削加工中，將圓柱形棒料如何加工成立方體，并且同時加工三個鑲套的立方體有一定的難度，其中涉及到的車削技術(shù)、裝夾方法也較具有典型性[1]。本文即是對該零件的設(shè)計過程、工藝、加工難點、車削加工方法等進行簡要論述。1 鏤空

0004)?超立方體網(wǎng)絡(luò)的間歇性故障診斷度研究馮 浩，梁家榮(廣西大學(xué)計算機與電子信息學(xué)院， 廣西南寧530004)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的診斷度是判斷其自我診斷能力的重要度量，網(wǎng)絡(luò)的故障類型包括永久性故障與間歇性故障兩大類。與永久性故障相比，間歇性故障更具隱秘性，更難診斷。超立方體網(wǎng)絡(luò)是一個具有性能優(yōu)越的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)并已得到廣泛的應(yīng)用。針對超立方體網(wǎng)絡(luò)在間歇性故障診斷理論方面的缺失, 在本文中利用圖論方法研究了超立方體網(wǎng)絡(luò)(具有或不具有丟失邊)的ti故障診斷度。應(yīng)用所

210094）立方體衛(wèi)星制動帆裝置離軌時間分析梁振華曾玉堂張翔莫乾坤于永軍廖文和 （南京理工大學(xué)機械工程學(xué)院，南京 210094）為了避免立方體衛(wèi)星（CubeSat）失效后成為空間碎片，在立方體衛(wèi)星壽命末期應(yīng)采用低成本制動帆裝置使其快速脫離軌道，從而減少對低地球軌道（LEO）航天器碰撞和損壞的威脅。文章建立了立方體衛(wèi)星離軌的數(shù)學(xué)模型，得到立方體衛(wèi)星離軌時間的影響因素分別為立方體衛(wèi)星面質(zhì)比、軌道高度和發(fā)射日期。應(yīng)用實例仿真分析上述3種影響因素對離軌時間的影響

點，構(gòu)成一個小立方體，稱為立方體素，而整個標(biāo)量數(shù)據(jù)場可由這些立方體素的集合表示。MC算法就是對這些立方體素一個一個的進行處理，抽取等值面。首先設(shè)定一個等值面值，對每一個立方體素的8 個頂點，若其頂點的標(biāo)量值:(1)小于等值面值，則該頂點在等值面內(nèi)部;(2)等于等值面值，則該頂點在等值面上;(3)大于等值面值，則該頂點在等值面外部?？蓪⒃诘戎得鎯?nèi)部的頂點標(biāo)記為1，其余頂點標(biāo)記為0，然后將8 個標(biāo)記值按一定順序排列，可由一個字節(jié)表示。由于每個頂點的標(biāo)記值有兩種

維物體，叫做超立方體. 布雷格登還嘗試了把他的這個超立方體和其他四維設(shè)計運用于工作中，成功案例之一就是羅徹斯特商會大廈.一直以來，人們很想探究三維之外是否還存在其他更多的維度. 在數(shù)學(xué)家看來，這種可能性是完全符合思維邏輯的. 比如零維物體，即一個點. 現(xiàn)在，把這個點向左或向右移動一個單位，那么就形成了一條線段，而線段是一維的物體. 將線段向上或向下移動一個單位，那么一個正方形就形成了，而它是一個二維的物體. 按照同樣的方式繼續(xù)下去，將正方形向內(nèi)或向外移動一

3000）增廣立方體中經(jīng)過給定三條邊的哈密爾頓圈佘衛(wèi)強（漳州職業(yè)技術(shù)學(xué)院 公共教學(xué)部，福建 漳州 363000）用歸納假設(shè)法證明了結(jié)論：令 AQn是增廣立方體，當(dāng) n≥ 2時，若 Ee? E（ AQn），1≤≤ 3，這里 Ee是線性森林（每個分支都是路），則在 AQn中有哈密爾頓圈包含 Ee的所有邊.增廣立方體；指定邊；哈密爾頓圈；互連網(wǎng)絡(luò)1 引言超大規(guī)模計算機系統(tǒng)和計算機互連網(wǎng)絡(luò)發(fā)展迅速，在并行處理和計算系統(tǒng)中超立方體拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)揮著重要的作用，是迄今最通

模型，比如，超立方體、莫比烏斯立方體、交叉立方體、扭立方體、生成扭立方體、廣義扭立方體和M立方體，所以，應(yīng)用推導(dǎo)得到的結(jié)果可以得出這些網(wǎng)絡(luò)的h-限制邊連通度。BC網(wǎng)絡(luò)；可靠性；限制邊連通度；互連網(wǎng)絡(luò)眾所周知，邊連通度是反映圖的連通性質(zhì)的一個重要參數(shù)[1]，而要更精確地刻畫圖的連通性質(zhì)，經(jīng)典邊連通度存在著不足之處。為克服其缺陷，在文獻(xiàn)[2]中引入了限制邊連通度。限制邊連通度是度量大型互連網(wǎng)絡(luò)可靠性的一類重要參數(shù)。本文主要探究雙射連通網(wǎng)絡(luò)的限制邊連通度。雙射連

關(guān)鍵詞：k元n立方體 m子立方體 k元n立方的m子立方體連通圖 并行路由中圖分類號：TP302.8 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1007-9416（2014）08-0035-011 引言針對并行處理器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，人們已經(jīng)提出了很多模型，k元n立方是其中一種并行模型。從1997年被提之后，因其具有很多優(yōu)良特性，受到很多人的注意，對它進行了大量研究。k元n立方體已經(jīng)應(yīng)用在幾個系統(tǒng)中，比如已被用于Ametek2020、J-Machine、Mosaic、iWarp等系

出了局部m維子立方體不連通的廣義n-維超立方體的概念，討論了局部m維子立方體不連通的廣義n-維超立方體的連通性，給出了基于局部m維子立方體不連通的廣義n-維超立方體的路由算法，分析了時間復(fù)雜度。關(guān)鍵詞：廣義n-維超立方體 局部m維子立方體不連通的廣義n-維超立方體 容錯路由 算法中圖分類號：TP302.8 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1007-9416（2014）08-0037-011 引言對并行處理器的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，人們已經(jīng)提出了各種各樣的模型，有些也已經(jīng)

rcube（超立方體）等進行了深入研究，并根據(jù)它們的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)研制出了相應(yīng)的商用或研究用的并行計算機系統(tǒng)。由于超立方體互連網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)具有正則性、對稱性、短直徑性、可擴展性、可嵌入性、強容錯性等性質(zhì)，因此，一直深受研究者和應(yīng)用開發(fā)者的偏愛，是最為重要和最具吸引力的并行計算機互連網(wǎng)絡(luò)之一。近年來，不少學(xué)者已對它從不同方面進行了深入研究。2007年，R.Cahalant等研究了超立方體中生成多路徑問題［1］；2008年，P.Greger等研究了超立方體中路徑分

了出來：把一個立方體的六個面都涂上油漆，如果將它等分成27個小立方體，那么三面涂油漆的小立方體有幾個，兩面涂油漆的小立方體有幾個，一面涂油漆的小立方體有幾個，沒有涂油漆的小立方體有幾個?！罢l能解決這個問題？”我將問題還給了學(xué)生，靜靜地觀察學(xué)生的反應(yīng)，發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生在稿紙上畫，有的學(xué)生開始小聲地交流了起來，有的學(xué)生焦急地看著我。我請幾個學(xué)生說說他們的想法，卻怎么也說不清楚。于是，我提示道：“大家可以拿出我們上課時用的正方體模型，看一看，摸一摸?！蓖瑢W(xué)們立即行動

維物體，叫做超立方體. 布雷格登還嘗試了把他的這個超立方體和其他四維設(shè)計運用于工作中，成功案例之一就是羅徹斯特商會大廈.一直以來，人們很想探究三維之外是否還存在其他更多的維度. 在數(shù)學(xué)家看來，這種可能性是完全符合思維邏輯的. 比如零維物體，即一個點. 現(xiàn)在，把這個點向左或向右移動一個單位，那么就形成了一條線段，而線段是一維的物體. 將線段向上或向下移動一個單位，那么一個正方形就形成了，而它是一個二維的物體. 按照同樣的方式繼續(xù)下去，將正方形向內(nèi)或向外移動一

530004扭立方體連接網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的研究與分析王新陽，梁家榮廣西大學(xué) 計算機與電子信息學(xué)院，南寧 5300041 引言超立方體網(wǎng)絡(luò)是一種優(yōu)秀的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，為使其具有更廣泛的適用范圍，人們針對其自身的結(jié)構(gòu)特點提出了諸多超立方體網(wǎng)絡(luò)變體結(jié)構(gòu)，如增強的超立方體網(wǎng)絡(luò)，擴展超立方體網(wǎng)絡(luò)，廣義超立方體網(wǎng)絡(luò)，M?bius立方體網(wǎng)絡(luò)[1-2]，交叉立方體網(wǎng)絡(luò)[3-5]，扭n-立方體網(wǎng)絡(luò)[6]，扭立方體網(wǎng)絡(luò)[7-8]，局部扭立方體網(wǎng)絡(luò)[9]，廣義扭立方體網(wǎng)絡(luò)[10]，扭立方體連

3-ary n立方體中經(jīng)過指定邊的哈密爾頓圈佘衛(wèi)強（漳州職業(yè)技術(shù)學(xué)院 基礎(chǔ)教學(xué)部，福建 漳州 363000）3-ary n立方體; 指定邊; 哈密爾頓圈; 網(wǎng)絡(luò)1 引言2 預(yù)備知識3 定理1證明定理1證畢.[1]J.A.Bondy,U.S.R.Murty,GraphTheorywithApplications[M].Macmillan Press,London,1976.[2]Chen X.-B. Cycles passing through prescr

用鼠標(biāo)將所有小立方體拖拽至立方體框架中，然后用鼠標(biāo)左鍵點擊小立方體的棱改變數(shù)字方位；而大立方體的方位切換則可以通過上側(cè)的箭頭來改變，或者直接用鼠標(biāo)在窗口中拖動即可完成。它由白色和橙色共27個小立方體組成，將這27個小立方體組成一個大立方體，要求它的六個面上的數(shù)字只有19完全不重復(fù)；此外，將大立方體按照橫縱排列分為三塊后新出現(xiàn)的4個面也要求1－9是完全不重復(fù)的9個數(shù)字。圓你的多米諾夢多米諾骨牌可是一個技術(shù)含量很高的游戲，而且需要足夠大的空間來施展。進入多米諾

方塊拼成一個大立方體，還把6種不同的顏色分別涂在立方體的六個面上。只要稍微扭動一下這些小方塊，它們的位置就會發(fā)生變化。這時，大立方體的每個面上都出現(xiàn)了不同顏色的小方形，奇妙極了!但令他納悶的是：當(dāng)他想把這些小方塊還原的時候，卻越扭越亂，怎么也沒辦法把立方體的每個面都調(diào)回成同一種顏色了。魯比克就像著了魔一樣，走路吃飯都在琢磨這個問題。他扭啊扭啊，整整花了一個月的時間，終于發(fā)現(xiàn)了其中的奧秘，將立方體的各個面還原。魯比克想：如果把這個立方體做成智力玩具，孩子們一

●、☆、小棒和立方體(其中有2位教師選擇☆，1位教師選擇立方體；為便于討論，引入●和小棒)。他們的意圖都是通過數(shù)數(shù)，讓學(xué)生感受一千有多大。粗看各種材料沒有多大區(qū)別，其實☆和●作為二緯的平面圖形，它們的排列方式主要有并排與相接兩種；而小棒與立方體作為三緯的立體圖形，可以并排或相接的排列方式出現(xiàn)，還可以重疊的排列方式出現(xiàn)(重疊的排列方式需要借助立體空間思維)。因此，小棒和立方體兩者的學(xué)習(xí)材料更利于學(xué)生立體空間觀念的滲透。當(dāng)然，圖形的相連或重疊排列方式會增加數(shù)數(shù)

王海波畫小立方體組合體的三視圖,或由三視圖描繪出原物體的形狀,是我們學(xué)習(xí)的一個難點,許多同學(xué)感到棘手.下面結(jié)合例題與同學(xué)們一起探究如何畫三視圖.一?畫小立方體組合體的三視圖對于小立方體組合體,畫它的三視圖時應(yīng)遵循以下規(guī)律:(1)畫主視圖時,觀察者站在小立方體組合體的正面看,主視圖要看原小立方體組合體的列,即原小立方體組合體有幾列,則主視圖便有幾列,并且主視圖中每列從上到下的正方形的個數(shù)就是你能看到小立方體組合體對應(yīng)列從上到下的小立方體的總層數(shù).(2)畫左視