開展問題導(dǎo)學(xué)，啟迪數(shù)學(xué)思維

高娟娟

牛頓從掉落的蘋果中發(fā)現(xiàn)了引力定律，問題從不遠(yuǎn)離人類的生活，但其發(fā)現(xiàn)需要依賴于合適情境、認(rèn)知基礎(chǔ)、好奇之心。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要借助問題情境的創(chuàng)設(shè)，喚醒學(xué)生的求知欲望，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，學(xué)生在探索問題中實(shí)現(xiàn)由“師本”向“學(xué)本”的轉(zhuǎn)化。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師將教學(xué)內(nèi)容“問題化”，以問題為主線展開探索，通過教師引導(dǎo)、學(xué)生探究，開展深度對(duì)話，從而促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。教師要圍繞教學(xué)重難點(diǎn)、學(xué)生困惑點(diǎn)設(shè)置問題，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、思考、解決問題。

一、精心設(shè)計(jì)，把握重點(diǎn)

問題的設(shè)計(jì)要符合學(xué)生的現(xiàn)有認(rèn)知水平，能借助于學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)與已獲知識(shí)進(jìn)行回答。倘若學(xué)生通過思考、回憶等方式無法對(duì)問題作出正確解答的，那么這個(gè)問題是缺少效果的。問題一旦契合學(xué)生的現(xiàn)有認(rèn)知水平，學(xué)生就會(huì)有話可說。如在蘇教版五下《等式的性質(zhì)和解方程(1)》一課教學(xué)中，教者引入蹺蹺板的話題，在輕快的音樂聲中兩只松鼠在玩蹺蹺板的游戲，此時(shí)來了一只大灰熊占據(jù)了其中一邊，結(jié)果蹺蹺板不再動(dòng)了，接著提出問題：你能從中發(fā)現(xiàn)什么？教者利用情境引發(fā)學(xué)生的興趣，從學(xué)生熟悉的生活中引出話題，讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

問題與問題之間在知識(shí)脈絡(luò)上相互關(guān)聯(lián)，能實(shí)現(xiàn)抽象向形象的轉(zhuǎn)換，幫助學(xué)生逐漸理解抽象的知識(shí)，也能促進(jìn)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的形成。如在蘇教版五下《公因數(shù)和最大公因數(shù)》一課教學(xué)中，教者提出問題：利用手中邊長(zhǎng)為4厘米、6厘米的正方形去鋪成一個(gè)長(zhǎng)為18厘米、寬12厘米的長(zhǎng)方形，看是否能正好鋪滿？學(xué)生經(jīng)過探索，發(fā)現(xiàn)用邊長(zhǎng)為6厘米的正方形能正好鋪滿，而邊長(zhǎng)為4厘米的正方形不能正好鋪滿。教者繼續(xù)追問：還有哪些邊長(zhǎng)是整厘米數(shù)的正方形紙片可以鋪滿這個(gè)長(zhǎng)方形？邊長(zhǎng)可以是幾厘米？最長(zhǎng)是幾厘米？學(xué)生通過分析，發(fā)現(xiàn)邊長(zhǎng)為1厘米、2厘米、3厘米，以及最長(zhǎng)為6厘米的正方形都可以將長(zhǎng)方形鋪滿。教者繼續(xù)提問：那么1、2、3、6與12和18存在什么關(guān)系？教者以問題引導(dǎo)學(xué)生說出1、2、3、6既是12的因數(shù)，也是18的因數(shù)。

教師在設(shè)計(jì)問題時(shí)，要目標(biāo)準(zhǔn)確定位，能讓學(xué)生通過知識(shí)的學(xué)習(xí)能有所收獲。教師在提問前，要充分地了解學(xué)情，或通過自己的經(jīng)驗(yàn)去把握學(xué)情，也可以通過簡(jiǎn)單的課前互動(dòng)而獲得。通過提問，可以將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際建立聯(lián)系，讓學(xué)生產(chǎn)生疑問。教師提問須“先其易者，后其難者”，問題之間有一定的坡度、存在一定的邏輯關(guān)系，能將學(xué)生的思維步步引向更高的臺(tái)階。教師要羅列出幾個(gè)核心問題，并將之串聯(lián)起來，能由節(jié)點(diǎn)不斷向外發(fā)散。如果學(xué)生的學(xué)習(xí)只停留于某一個(gè)點(diǎn)上，就難以獲得思維的深度發(fā)展。

二、善于提問，學(xué)會(huì)待問

教師要以提問培養(yǎng)學(xué)生的興趣，激活學(xué)生的思維?！皩W(xué)貴有疑”，疑是思之始，教師要善于“裝傻”，讓學(xué)生去解決教師“不懂”的問題，這樣不僅能拉近師生之間的距離，也能讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的探索欲望，能讓學(xué)生興致高漲地投入到學(xué)習(xí)之中。學(xué)生在同伴的幫助下、教師的點(diǎn)撥下去發(fā)現(xiàn)、解決問題，從而感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。教師要學(xué)會(huì)“不教”，促成學(xué)生問題意識(shí)的形成。如在蘇教版五下《通分和分?jǐn)?shù)大小的比較》一課教學(xué)中，教者讓學(xué)生寫出自己喜歡的分?jǐn)?shù)，并觀察一下，它們有什么特點(diǎn)？學(xué)生通過與同桌進(jìn)行對(duì)比，有很多發(fā)現(xiàn)：有說兩個(gè)分?jǐn)?shù)都是真分?jǐn)?shù)，都比1?。挥姓f都是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；有說分母都比分子大……在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，教者以問題引導(dǎo)學(xué)生：將其中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)(如3/4、5/6)改成分母相同、大小不變的分?jǐn)?shù)。學(xué)生經(jīng)過組內(nèi)交流，結(jié)合分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行改寫，教者明確這個(gè)過程是“通分”。教者從學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，為他們提供獨(dú)立思考、合作探索的空間，讓學(xué)生的主體地位得到顯現(xiàn)。

教師提出問題后，要為學(xué)生留有獨(dú)立思考的空間，以“靜待花開”之心去等待他們，讓他們有心中的答案。如果教師缺乏等待的耐心，迫不急待地告訴學(xué)生答案，這樣學(xué)生就缺少深入的思考，難以形成自己的見解。教師的等待，讓學(xué)生處于“憤悱”的狀態(tài)，為深入啟發(fā)提供了契機(jī)。教師要善于發(fā)揮自己的教學(xué)智慧，將問題“踢”給學(xué)生，讓他們有充分思考的空間。教師要去思考如何引導(dǎo)學(xué)生，才能激發(fā)學(xué)生探索的積極性。教師將時(shí)間交還給學(xué)生，讓他們能靜心思考。教師要變換“問”的花樣，以有趣、易懂的問題消除學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的恐懼，讓他們感受到探索數(shù)學(xué)知識(shí)帶來的樂趣。教師要逐漸加大問題的難度，讓學(xué)生有思考的動(dòng)力，讓課堂氣氛變得越來越活躍，從而使探索的興趣也越來越濃。教師要將問題進(jìn)行變式，對(duì)學(xué)生進(jìn)行全方位的知識(shí)鞏固，從而讓學(xué)生形成舉一反三的能力。

三、課后評(píng)問，及時(shí)調(diào)整

教師在提問后，要對(duì)問題有所思考，有所調(diào)整，要讓問題符合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況與思維進(jìn)程，能促進(jìn)師生之間心靈的溝通，讓學(xué)生的思維得到自然地成長(zhǎng)。教師要將預(yù)設(shè)、實(shí)踐加以對(duì)比，看課堂提問是否達(dá)到應(yīng)有的效果，從而使提問更科學(xué)，能促進(jìn)學(xué)生的思考，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到應(yīng)有的發(fā)展。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要以問激趣、以問促思，要精心設(shè)計(jì)，問在重難點(diǎn)處、問在疑惑處，提問后多等一等，為學(xué)生留有思考的時(shí)間，讓學(xué)生的思考更有深度。