實踐出真知，讓小學(xué)生在實踐中感受數(shù)學(xué)“大數(shù)”

區(qū)玉歡

【摘要】培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和搜集數(shù)學(xué)信息的能力，在生活中挖掘數(shù)學(xué)，提高學(xué)生動手制作、創(chuàng)造能力、審美情趣等數(shù)學(xué)素養(yǎng)。以身邊生活情境為載體，以實踐活動為動力，構(gòu)建一個師生之間、生生之間交往互動和共同發(fā)展的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)平臺。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);大數(shù);億;公頃;平方千米;實踐活動

一、問題的提出

1.學(xué)生的已有知識背景：三年級下冊教科書里已經(jīng)教學(xué)了平方厘米、平方分米、平方米等面積單位，這些單位適宜計量物體表面、平面圖形以及小塊土地的面積。但一個城市一個省，甚至一個國家的面積，應(yīng)該用什么面積單位合適呢？

2.課本知識背景：

（1）學(xué)生知道了平方米，平方分米，平方厘米的大小，但課本是以圖片為背景引出公頃這個面積單位的，對于相當(dāng)一部分沒有去過這些景點的小學(xué)生學(xué)生來說，是很難想象的。

（2）學(xué)生對大數(shù)有一定的認(rèn)識，但對“億”這樣的大數(shù)只是一種很抽象的初步認(rèn)識。對于1億張紙的厚度，1億粒米的重量……課本是利用了實踐課來幫學(xué)生建立認(rèn)識的。

二、解決背景

1.三年級下冊學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了小的面積單位。四年級上冊第一單元，還學(xué)習(xí)了“大數(shù)”的認(rèn)識。

2.升平小學(xué)占地約三公頃，運動場的面積大約是半公頃，每個教室連走廊的面積大約100平方米，還有學(xué)校每層的大堂大約200平方米。對學(xué)生認(rèn)識一公頃的大小很有幫助。教學(xué)中如果聯(lián)系熟悉的場地讓學(xué)生體會1公頃，能產(chǎn)生很好的效果。如，教室是熟悉的，大約100個這樣的教室，地面才有1公頃。從熟悉的場地推想1公頃，能加深對1公頃的印象。

3.數(shù)學(xué)書有100多頁，我們可以從中數(shù)出100頁，也就是50張紙，并且可以很容易地測出這50張紙的厚度。

4.每個學(xué)生數(shù)出20粒米，帶回來也很方便。

以上這些都是學(xué)生在生活中常見的一些物品，學(xué)生只要在眾多實例中記住最喜歡的一個，那么這些數(shù)有多大？學(xué)生就會留下深刻的印象。

三、實踐出真知

1.對這部分教學(xué)內(nèi)容的認(rèn)識和思考

俗話說：“紙上得來終覺淺， 絕知此事要躬行?！眱|以上的數(shù)，平方千米和公頃學(xué)習(xí)完了，留給學(xué)生頭腦記憶中的又是什么呢？1張紙，10張紙，1億張紙到底有多厚？全國13億人每人送老師1粒米，夠老師吃多久？

筆者的初衷只是讓學(xué)生認(rèn)識大數(shù)的基礎(chǔ)上去認(rèn)識1公頃和1平方千米的大小，建立1公頃和1平方千米的表象，學(xué)會用公頃和平方千米計量土地的面積。但隨著知識的積累，筆者覺得很有必要讓學(xué)生聯(lián)系實際體會它們大致是多大，在頭腦里留下清晰的印象;還要結(jié)合正方形面積的計算，掌握平方米和公頃、平方米和平方千米間的進(jìn)率;知道并掌握1億張紙的高度和1億粒米的重量。讓所學(xué)知識得以拓展提升。

2.不同層次的活動助力學(xué)生提高學(xué)習(xí)興趣，在玩中收獲豐富、扎實的知識

（1）在身邊的情境中呈現(xiàn)，在學(xué)習(xí)中吸引學(xué)生關(guān)注

課本例題是以照片為背景，分別給出北京圓明園、南京明孝陵、杭州西湖、臺灣日月潭的面積數(shù)據(jù)，這些面積都以公頃為單位。例10也以四張照片為背景，分別給出九寨溝、三峽水庫、青藏高原、鄱陽湖的面積數(shù)據(jù)，這些面積都用平方千米為單位。圖文數(shù)據(jù)結(jié)合，的確對學(xué)生有一定的吸引力，誘發(fā)學(xué)習(xí)熱情，營造學(xué)習(xí)氛圍。所有的這些都需要學(xué)生知道這些景點并很感興趣，學(xué)習(xí)熱情才會因此而產(chǎn)生。而事實上，絕大多數(shù)的學(xué)生都沒有去過這些景點，所以他們也就無法做出更具體的想象，但其實上我們的孩子身邊并不缺乏用公頃和平方千米做單位的建筑景點，如天天都到的學(xué)校就有3公頃之大;每天做操站的操場大約有1公頃;經(jīng)常去的公園就有10公頃大;全鎮(zhèn)面積就有10平方千米，等等。當(dāng)我們出示這些學(xué)生熟悉的建筑物時，他們的興趣會從對校園的熱愛轉(zhuǎn)移到對所學(xué)內(nèi)容的喜歡上，注意力集中到對公頃和平方千米的認(rèn)識上;全國有14億人，每人送老師一粒米，夠老師吃多久？這是一個學(xué)生們很感興趣的問題，興趣來了，教學(xué)就有了良好的開端。

（2）在豐富、多樣的活動中感受

“知道”可以通過聽和看接受，也可以在操作實踐中體會。為了讓學(xué)生體驗1公頃、1平方千米的實際大小，在頭腦里留下1公頃、1平方千米的印象，教材也設(shè)計了多條渠道、多種形式的活動。但都只是以告知為主，如，第一步就由例題直接指出“測量和計算土地面積，通常用公頃作單位”“測量和計算大面積土地，通常用平方千米作單位”。接著又告訴學(xué)生“邊長100米的正方形土地，面積是1公頃”“邊長1000米的正方形土地，面積是1平方千米”。通過直接的敘述，引出了新知識。而事實上學(xué)生對100米、1000米的長度是熟悉的，并且知道它們有多長，完全能想象邊長100米、1000米的正方形有多大。但僅僅這樣就想讓學(xué)生牢牢掌握并理解這些大面積單位的大小及相關(guān)進(jìn)率顯然是不夠的，10歲的學(xué)生需要更直觀、更感性的認(rèn)識，所以在實際教學(xué)中筆者設(shè)計了一下環(huán)節(jié)，讓學(xué)生真實地去感受、理解。

我校大堂正好可以讓學(xué)生們圍成一個邊長10米的正方形，學(xué)生真實感受到100平方米的大小，1公頃就有100個這樣的正方形，拼起來有多大？再帶著他們到操場上走出1公頃的正方形，我校運動場與校道、植物園合起來正好是1公頃，最后再帶學(xué)生進(jìn)行“升平小學(xué)深度游”，讓他們在校園中走一圈，真真切切地感受到了3公頃校園的大小，學(xué)生在懷著對校園的熱愛再次轉(zhuǎn)移到了對數(shù)學(xué)知識的渴望上，學(xué)習(xí)水到渠成。

接下來安排計算

①計算邊長100米，1千米正方形的面積有多大？獲得平方米，公頃和平方千米之間進(jìn)率的大小，利用進(jìn)率再計算1公頃有100個教室，1平方千米又有10000個教室和30多個我們的校園。在實際的數(shù)據(jù)面前，學(xué)生真切地體會到公頃和平方千米確實是比平方米要大得多的面積單位，在測量大的土地面積時得需要用上這些大的面積單位。

②綜合實踐課上計算數(shù)學(xué)書第1～100頁，也就是50張紙的厚度，再推算出1億張紙的厚度，從而得出1億張紙的厚度比珠穆朗瑪峰還要高。

③估算所帶回來的20粒米的重量，從而推算出1億粒米的重量。每50粒米約1克，100000000÷50÷1000=2000（千克），計算出1億粒大米的質(zhì)量大約是2000千克，也就是2噸重.這時有同學(xué)問：“老師，兩噸有多重呀？”“那得用大卡車才能裝得下”另一學(xué)生馬上接道。此時老師提出：“如果老師每天吃500克，大約能吃多少天？”通過計算，有的小組算出了大約夠4000天，還有的小組算出了一億粒大米夠老師一個人吃10年多時間?！皣W！”全班同學(xué)發(fā)出了驚嘆的聲音。再估算一下，全國14億人，每人送老師一粒米，那老師就可以吃140年啦?！袄蠋煟阋惠呑佣汲圆煌昴??！睂W(xué)生們愉快地笑了起來。

（3）在實際應(yīng)用中鞏固

在學(xué)完平方千米和公頃后，給學(xué)生提供一些實例。如，中山市的面積是1800（平方千米）， 廣東省的面積是多少？（17.97萬平方千米）讓學(xué)生感受到平方千米在生活中的實際應(yīng)用。再讓學(xué)生舉例說說，你身邊哪個地方的面積大約1公頃，或幾公頃？

在學(xué)生估算完1億張紙1億粒米的重量后，配合練習(xí)：①請根據(jù)素材推斷，一分鐘閱讀200個字，閱讀1億個字要多長時間？②根據(jù)學(xué)到的方法測算出1億粒黃豆大約有多重？學(xué)生借助對具體數(shù)量的感知，利用可想象的素材，充分感受到了1億有多大。

進(jìn)行這些習(xí)題的練習(xí)時，適量留出一點時間，讓學(xué)生根據(jù)實際的有關(guān)數(shù)據(jù)，想象土地的實際大小，從而感受公頃與平方千米;想象珠穆朗瑪峰的高度和2噸大米的大小。有了這樣想象，對學(xué)生形成的表象，以及培養(yǎng)估計能力都是有好處的。

四、結(jié)語

活動過程呈階梯漸進(jìn)，不光喚醒了學(xué)生的舊知識，還為學(xué)生構(gòu)建了自主學(xué)習(xí)反思感情機會，使學(xué)生不僅是停留在認(rèn)真聽，還上升到了主動想，從死記硬背被中擺脫出來，積累了更多的生活知識經(jīng)驗，提升了學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)主動性，真正符合課標(biāo)中所提出的數(shù)學(xué)從生活中來到生活中去的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉燕.中山市小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要義[M].廣州：廣東高等教育出版社，2017.