毛玉英
摘? 要:在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)領(lǐng)域中,解題教學(xué)是一項(xiàng)重要的教學(xué)任務(wù)。我們通過(guò)“一題多解”的教學(xué)模式,促使學(xué)生利用不同思路解答同樣的問(wèn)題,從而在提升學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的基礎(chǔ)上,促使學(xué)生收獲了“事半功倍”的學(xué)習(xí)成果。本文基于對(duì)初中數(shù)學(xué)“一題多解”教學(xué)過(guò)程的研究,希望能夠探尋出一條初中數(shù)學(xué)的有效教學(xué)路徑,并希望籍以此文,進(jìn)一步促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究事業(yè)的發(fā)展。
關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué);解題教學(xué);一題多解
“一題多解”的教學(xué)模式是一種有效的數(shù)學(xué)解題教學(xué)模式,在“一題多解”的教學(xué)模式下,能夠有效拓展學(xué)生的解題思路,面對(duì)相同的數(shù)學(xué)問(wèn)題提出多樣的解題策略。我們?cè)诔踔袛?shù)學(xué)的“一題多解”解題教學(xué)過(guò)程中,根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)需要,有效設(shè)置了相應(yīng)的計(jì)算題、應(yīng)用題與幾何題,促使學(xué)生能夠掌握更為實(shí)用的解題能力。以下結(jié)合具體教學(xué)情況,分別進(jìn)行介紹。
一、初中數(shù)學(xué)計(jì)算題中的一題多解開(kāi)展
運(yùn)算是數(shù)學(xué)皇冠上最璀璨的明珠。在初中數(shù)學(xué)的計(jì)算題解答過(guò)程中,我們基于有理數(shù)的運(yùn)算法則,為學(xué)生們出示了具有一定難度的有理數(shù)計(jì)算題目,從而促使學(xué)生在“一題多解”的計(jì)算題解答過(guò)程中,更好地發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算能力,并養(yǎng)成更為寬廣的計(jì)算題解題思路,促使學(xué)生獲得了更加出色的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)展。
例如:我們?cè)凇队欣頂?shù)的乘除法》一課的教學(xué)過(guò)程中,為學(xué)生出示了以下例題:“ + … =(?)?!敝笪乙龑?dǎo)學(xué)生,根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行分?jǐn)?shù)變式,從而解答這道問(wèn)題。學(xué)生A的解題過(guò)程為:“ + … = ( - )+ ( - )+… ( - )= ( - + …- )= ( - )= 。”我在肯定了學(xué)生A的解答后,表示學(xué)生A利用有理數(shù)運(yùn)算的變式方法有效解答了這道運(yùn)算題,并引導(dǎo)其他學(xué)生進(jìn)行“一題多解”。學(xué)生B的解答過(guò)程為:“ + … = [( - )+( - )+…( - )]= ( - = ?!蔽冶硎緦W(xué)生B的解題方法正確,利用了與學(xué)生A不同的變式手法完成了對(duì)本題的解答。
二、初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題中的一題多解開(kāi)展
應(yīng)用題作為初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的重要內(nèi)容,對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)效果顯著。為了更好地提升學(xué)生的應(yīng)用題解答能力,我們利用“一題多解”的教學(xué)模式,引導(dǎo)學(xué)生利用不同思路展開(kāi)對(duì)于應(yīng)用題的解題,為學(xué)生們?cè)诎l(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的基礎(chǔ)上,發(fā)展出更為豐富的應(yīng)用題解題思路,有效提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。
例如:我們?cè)凇抖淮畏匠探M》一課的教學(xué)過(guò)程中,為學(xué)生出示了以下例題:“二班的學(xué)生總數(shù)是一班學(xué)生總數(shù)的90%,一班的學(xué)生人數(shù)比二班多5人,分別求一班與二班的學(xué)生人數(shù)?!痹谶@道題的解答過(guò)程中,我首先要求學(xué)生利用“二元一次方程組”知識(shí)進(jìn)行解答。學(xué)生C的解答過(guò)程為:“設(shè)一班學(xué)生人數(shù)為x,二班學(xué)生人數(shù)為y。則{90%x=y;x-y=5};x-90%x=5;x=50(人),y=45(人)?!痹趯W(xué)生C完成解題后,我引導(dǎo)其他學(xué)生利用“一元一次方程對(duì)本道問(wèn)題進(jìn)行解答。學(xué)生D的解答過(guò)程為:“設(shè)一班學(xué)生人數(shù)為x。則x-90%x=5;x=50(人),二班學(xué)生人數(shù)為50-5=45(人)。”我在肯定學(xué)生D的解答之后,為學(xué)生們介紹了“二元一次方程組”與“一元一次方程”之間的關(guān)系,促使學(xué)生們能夠更好地根據(jù)具體情況,運(yùn)用“二元一次方程組”與“一元一次方程”進(jìn)行應(yīng)用題解題。
三、初中數(shù)學(xué)幾何題中的一題多解開(kāi)展
幾何題是初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)領(lǐng)域中的重要組成部分,在解答幾何題的過(guò)程中,我們引導(dǎo)學(xué)生利用“一題多解”的方法,通過(guò)不同的數(shù)學(xué)思路開(kāi)展對(duì)于題目的解答,從而促使學(xué)生有效發(fā)展了良好的幾何題解答能力。通過(guò)這樣的幾何題解題過(guò)程,還能夠有效培養(yǎng)學(xué)生發(fā)展“數(shù)形結(jié)合”思維,促使學(xué)生能夠更好地提升了自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
例如:我們?cè)凇度切巍芬徽n的教學(xué)過(guò)程中,為學(xué)生出示了以下例題:“等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為5,求它的直角邊長(zhǎng)?!痹诔鍪纠}之后,我為學(xué)生介紹了本道例題需要利用“勾股定理”相關(guān)知識(shí)解答,之后組織學(xué)生自主解題。學(xué)生E的解答過(guò)程為:“因?yàn)榈妊苯侨切稳龡l邊的長(zhǎng)度比為1:1: ,所以在斜邊長(zhǎng)為5的等腰直角三角形中,三條邊的比為 : :5,因此這個(gè)三角形的直角邊長(zhǎng)為 。”我首先肯定了學(xué)生A的解答,并指出學(xué)生E的解答方式是利用相似三角形三條邊長(zhǎng)度比相同的數(shù)學(xué)知識(shí),進(jìn)行了“比例法”解答。之后要學(xué)生開(kāi)展一題多解。學(xué)生F的解答過(guò)程為:“設(shè)這個(gè)三角形的直角邊長(zhǎng)為x,則2x2=5;x2= ;x= ?!蔽沂紫瓤隙藢W(xué)生F的回答,并為全體學(xué)生指出,學(xué)生F的解法是利用“方程法”設(shè)直角邊長(zhǎng)為x,根據(jù)勾股定理列出方程從而完成了解題。
總而言之,在初中數(shù)學(xué)的“一題多解”教學(xué)過(guò)程中,我們基于對(duì)計(jì)算題、應(yīng)用題、幾何題的巧妙設(shè)置,引導(dǎo)學(xué)生利用形式多樣的解題策略有效、正確地解答了問(wèn)題。這樣的教學(xué)模式,促使學(xué)生獲得了更為寬廣的數(shù)學(xué)解題思路,促使學(xué)生有效拓寬了數(shù)學(xué)思維視野,并且養(yǎng)成了良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣,最終為學(xué)生打下了良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。
參考文獻(xiàn)
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