小學(xué)生數(shù)學(xué)合情推理能力及其培養(yǎng)措施研究

韓文續(xù)

摘 要：本文通過(guò)闡述小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中合情推理能力的重要作用，對(duì)其基本內(nèi)容進(jìn)行介紹，并提出科學(xué)有效的培養(yǎng)措施，對(duì)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行優(yōu)化，以促進(jìn)學(xué)生合情推理能力的提升。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);合情推理能力;有效培養(yǎng)

合情推理能力能夠?qū)πW(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)起到積極推動(dòng)作用，學(xué)生合情推理能力的提升，能夠強(qiáng)化其思維活躍度，對(duì)學(xué)習(xí)對(duì)象進(jìn)行細(xì)致的觀察和詳細(xì)的分析對(duì)比，進(jìn)行科學(xué)有效的猜測(cè)和推理，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新思維，并與邏輯思維進(jìn)行有效結(jié)合，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)能力的整體提升。

一、小學(xué)生數(shù)學(xué)合情推理能力

合情推理是指學(xué)生在自身數(shù)學(xué)知識(shí)積累的基礎(chǔ)上，利用正確的數(shù)學(xué)知識(shí)或以獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深入分析，對(duì)問(wèn)題的結(jié)論進(jìn)行推測(cè)。在合情推理過(guò)程中，運(yùn)用非邏輯思維的方法，憑借直觀得出的印象進(jìn)行猜測(cè)，得到數(shù)學(xué)問(wèn)題的結(jié)果。其與演繹推理共同組成推理活動(dòng)的兩種形式，其中演繹推理是對(duì)邏輯思維的正確運(yùn)用，是以正確的理論為前提，對(duì)現(xiàn)有理論進(jìn)行完善和補(bǔ)充，存在嚴(yán)格的邏輯性;而合情推理是對(duì)結(jié)論進(jìn)行猜測(cè)，根據(jù)現(xiàn)有的知識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)論進(jìn)行合理的猜想，兩者缺一不可。而當(dāng)前我國(guó)的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中重視邏輯思維能力的培教育，忽視合情推理能力的培養(yǎng)，影響學(xué)生的思維活躍度。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)，使學(xué)生能夠?qū)W(xué)習(xí)生活中獲得的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，應(yīng)用到學(xué)習(xí)過(guò)程中，將原始狀態(tài)下的合情推理進(jìn)行科學(xué)完善，使其變得更加合理和科學(xué)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造欲望，提升思維活力，推動(dòng)教學(xué)質(zhì)量的提升。[1]

二、小學(xué)生數(shù)學(xué)合情推理的主要形式

合情推理在小學(xué)數(shù)學(xué)中的科學(xué)運(yùn)用，能夠有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為教學(xué)活動(dòng)的順利開展提供支持。其主要形式包括歸納推理和類比推理。

（一）歸納推理

歸納推理是指以具體問(wèn)題的相關(guān)特點(diǎn)為基礎(chǔ)，對(duì)這一類問(wèn)題的普遍性進(jìn)行推理，得到結(jié)論的過(guò)程。針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)際，學(xué)生掌握的知識(shí)基礎(chǔ)相對(duì)有限，因此，歸納推理的利用一般是指不完全歸納推理，只是通過(guò)對(duì)知識(shí)理論的部分特征，進(jìn)行推理。如著名的哥德巴赫猜想，就是基于對(duì)特定現(xiàn)象的歸納推理，其發(fā)現(xiàn)一些奇數(shù)是三個(gè)素?cái)?shù)之和，提出所有大于5的奇數(shù)是三個(gè)素?cái)?shù)之和的猜想，由歐拉提出補(bǔ)充猜想，大于4的偶數(shù)是兩個(gè)素?cái)?shù)相加，這個(gè)著名的數(shù)學(xué)猜想已經(jīng)得到了證實(shí)。

（二）類比推理

類比推理是對(duì)兩個(gè)對(duì)象進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)兩者之間的相同特點(diǎn)，進(jìn)而推理出其他特點(diǎn)也存在相同或相似的過(guò)程。類比推理同樣需要具備相應(yīng)的知識(shí)基礎(chǔ)，例如在學(xué)習(xí)圓柱體體積的計(jì)算時(shí)，教師可以通過(guò)對(duì)之前學(xué)習(xí)過(guò)的正方體和長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法，同樣都是用下底面積乘以高，對(duì)比三者的形狀特征，推測(cè)出圓柱體的體積同樣是下體面積乘以高。這就是類比推理在數(shù)學(xué)教學(xué)中的典型應(yīng)用，通過(guò)教師的科學(xué)設(shè)定，對(duì)相關(guān)聯(lián)的知識(shí)進(jìn)行類比，找出共同特點(diǎn)，對(duì)新知識(shí)的結(jié)論形成合理的推斷。

三、小學(xué)生數(shù)學(xué)合情推理能力的培養(yǎng)措施

（一）優(yōu)化課程設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)

合情推理能力的培養(yǎng)過(guò)程需要對(duì)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行科學(xué)的設(shè)計(jì)，并不是所有的教學(xué)內(nèi)容都適用，因此，教師要根據(jù)教材內(nèi)容、學(xué)生的知識(shí)積累和數(shù)學(xué)能力的掌握情況，對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行提取處理，將適用合情推理的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，根據(jù)教學(xué)安排制訂合理的教學(xué)計(jì)劃。同時(shí)要考慮到小學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解能力和接受程度，使制訂的教學(xué)計(jì)劃在提升教學(xué)效果的同時(shí)，能夠符合學(xué)生的實(shí)際能力，避免造成不必要的學(xué)習(xí)壓力。[2]

小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容相對(duì)較少，可以對(duì)基本的概念公式進(jìn)行合理設(shè)計(jì)，在對(duì)基本知識(shí)的構(gòu)建中，加入相應(yīng)的合情推理環(huán)節(jié)，使學(xué)生能夠通過(guò)對(duì)學(xué)習(xí)對(duì)象的推理過(guò)程，利用歸納、類比等方法，獲得知識(shí)的同時(shí)，鍛煉合情推理能力。

（二）創(chuàng)建教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合情推理

合情推理的基礎(chǔ)是對(duì)學(xué)習(xí)對(duì)象進(jìn)行詳細(xì)的分析，發(fā)現(xiàn)其與原有知識(shí)的關(guān)聯(lián)，進(jìn)行科學(xué)的猜測(cè)和推理。這就對(duì)學(xué)生的理解能力和專注度要求較高，教師可以利用教學(xué)情境的設(shè)計(jì)，以直觀形象的方式對(duì)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行展示，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行全面細(xì)致的分析，活躍思維，對(duì)知識(shí)進(jìn)行發(fā)散思維，尋找與自身掌握知識(shí)之間的聯(lián)系，為合情推理能力的培養(yǎng)打下基礎(chǔ)。

（三）歸納推理能力的培養(yǎng)

在課堂教學(xué)中，教師要根據(jù)相關(guān)的概念公式的推理過(guò)程，以原有知識(shí)為基礎(chǔ)，對(duì)學(xué)習(xí)對(duì)象進(jìn)行深入分析，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)的猜想，鍛煉學(xué)生的歸納推理能力，開拓學(xué)生的思路，對(duì)數(shù)學(xué)思想的形成產(chǎn)生積極影響。例如，在學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和時(shí)，列舉三角形的內(nèi)角和是180°，四邊形的是180°×2，五邊形的是180°×3，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生對(duì)n邊形的內(nèi)角和進(jìn)行大膽的猜測(cè)，結(jié)論為180°×（n-2）。并對(duì)結(jié)論進(jìn)行邏輯推理驗(yàn)證，實(shí)現(xiàn)歸納推理能力和邏輯思維能力的共同提升。[3]

（四）類比推理能力的培養(yǎng)

類比推理能力需要對(duì)相關(guān)聯(lián)的知識(shí)進(jìn)行分析對(duì)比，準(zhǔn)確找出共同之處，對(duì)學(xué)習(xí)對(duì)象進(jìn)行推理，進(jìn)而得出結(jié)論。這就要求教師能夠引導(dǎo)學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行回顧，類比出相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)論。例如在圓的面積教學(xué)中，可以通過(guò)正方形、長(zhǎng)方形的面積公式，找到相同點(diǎn)，都是長(zhǎng)乘以寬，引導(dǎo)學(xué)生思考圓的面積計(jì)算公式，可以把周長(zhǎng)的一半看作長(zhǎng)，半徑看作寬，進(jìn)而推理出圓的面積公式，再由邏輯推理進(jìn)行驗(yàn)證。

結(jié)語(yǔ)

合情推理能力的有效培養(yǎng)，能夠充分激活學(xué)生的思維，在教師的引導(dǎo)下，通過(guò)科學(xué)的推理和大膽的猜測(cè)，在鍛煉學(xué)生觀察能力的同時(shí)，能夠使學(xué)生在知識(shí)的構(gòu)建過(guò)程中進(jìn)行主動(dòng)的探索，得到合理的數(shù)學(xué)結(jié)論，并結(jié)合邏輯推理，對(duì)結(jié)論進(jìn)行正確的驗(yàn)證，保證合情推理的有效性，促進(jìn)數(shù)學(xué)水平的整體提升。

參考文獻(xiàn)

[1]余慧.在探索規(guī)律中培養(yǎng)合情推理能力[J].教育，2019.

[2]李織蘭.面向數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)與探索的合情推理規(guī)則教學(xué)[J].廣西教育，2019.

[3]田秀梅.基于問(wèn)題解決的小學(xué)數(shù)學(xué)合情推理能力的研究[J].中華少年，2018.